鲁山县2024-2025学年下学期期末调研试卷-【有一套】2025-2026学年七年级下册数学期末备考试卷（北师大版·新教材 河南专版）

方-容 设AB所在直线的表达式为s=:+b, 10=k+b. 将A(1.10)、B(2,30)代人表达式可得 L30=2k+b. 第传010。 .AB所在直线的表达式为s=201-10. 当=20时，20=20-10解得1=碧=1.5： 在返回过程中，当1=4时，s=20: 综上所述，小西1.5h或4h与家相距20km. 21.(1)证明：连接AE,由题意，得BE=AE. B .AC=BE,..AC=AE. :D为线段CE的中点∴AD⊥BC. (2)解：.·BE=AE,.∠B=∠BAE=35 ∴∠AEC=2∠B=70°. ,AE=AC.∠C=∠AEC=2∠B=70 22.解：(1)∠APC=∠A-∠C. 【解题思路】如图，作PQ∥AB, Q---R C .∠A=∠APQ. :AB∥CD,∴.PQ∥CD.∴.∠C=∠CPQ. :∠APC=∠APQ-∠CPQ.∴.∠APC=∠A-∠C. (2)由(1)知，∠APC=∠PAB-∠PCD. ∠PC=30°，∠PAB=140°.∠PCD=110. AB∥CD.∠PQB=∠PCD=I10 EF∥PC.∠BEF=∠PQB=IIO LPEG-LPEFLPEG-LFEC. EM平分LBBC,LCEI=7LBEC LPEH-LPEG-LGEH-LFEG-LBEG LBEF=55 23.(1)解：线段DE与DA的位置关系为DE⊥DA, 理由如下： 在Rt△ABC中，AB=AC,则∠B=∠C=45°. .MN∥BC,∴.∠DME=∠B=45°. .DE=DM,∴.∠ED=∠DAE=45 ∴∠ADE=180°-(45°+45)=90°， ∴.DE⊥DA. （2)证明：.DP⊥BD,∴.∠BDP=90°. :∠ADE=90°，∴∠ADE=∠BDP. ∴∠ADE-∠PDE=∠BDP-∠PDE、 即∠PDA=∠BDE. 7 答案详解 :∠PAD=∠DAE+∠BAC=45°+90°=135°， ∠BED=180°-∠AED=180°-45°=135°， .∠PAD=∠BED. r∠PDA=∠BDE. 在△ADP和△EDB中，DA=DE, L∠PAD=∠BED. .△PAD≌△BED(ASA). (3)解：线段DB与DP的数量关系为DB=DP, 理由如下： 过点D作DF⊥AM交AB的延长线于点F,如图所示： M D .∠ADF=90 DP⊥DB..∠BDP=90 ∴.∠ADF=∠BDP .∠BDP-∠ADB=∠ADF-∠ADB. 即∠BDF=∠ADP 由(1)知，∠DAB=45° .△ADF是等腰直角三角形 .DF=DA,∠F=45°. ∠PAD=90°-∠DAB=90°-45°=45°. .∠F=∠PAD. r∠BDF=∠ADP, 在△BDF和△PDA中，DF=DM, L∠F=∠PAD. .△BDF≌△PDA(ASA).DB=DP. 鲁山县2024-2025学年下学期期未调研试卷 1.C2.A3.B4.A5.C6.C7.B8.C 9.A【解析】如图，过点D作DF⊥AB,DC⊥AC,垂足分别为 F,G. AD是角平分线，DF=DG.设DF=DC=h Sac=Saum+S么Anc, 32=7B~DF=7AG·0G .AB=9,AC=6,.5h+3h=64,解得h=8. Sam=7×5x8=20 :BE是△ABD的中线， 5aw=5c=宁5aw=10 10.D1.312.8013.号14.240 15.①②④【解析】∠ACB=90°，BF⊥AE、 .∠BCF=∠ACD=∠BEA=∠AEF=90° 又：∠BDE=∠ADC,∴.∠CAD=∠CBF. BS·七年级·数学·下 又AC=BC,∴.△ACD≌△BCF(ASA). AD=BF故①正确： ,AE平分∠BAC,∴.∠BAE=∠FAE. ∴.∠CBF=∠FAE.∴.∠BAE=∠FBC.故②正确： 如图所示，过点D作DI⊥AB于点H, B D C 则∠ACD=∠AHD=90 又AD=AD,∠CMD=∠IAD, △ADI≌△ADC(AAS)..DH=DC. BD>DH=DC,∴.SAm>SAACD-故③错议： :∠AEF=∠AEB=90°，AE=AE,∠EMB=∠EF, .△AEF≌△AEB(ASA).∴.BE=FE. .AD=BF=2BE.故④正确： 正确的有①②④. 16.解：(1)原式=】 -+1-(-1)=9+2=11. (2)原式=(-2)·a2.a°÷a=-8a6-4=-8m. 17.解：原式=(x-4xy+4y2+x2-4y2+4x2-2xy）+6x =(6x2-6xy）÷6x =r-少 当x=1y=-1时， 原式=x-y=1-(-1)=2. 18.解：(1)如图1，直线DE即为所求. 图 (2)如图2.连接BE. 图2 因为1B=AC=6,∠A=40°. 所以∠ABC=(180°-40)÷2=70° 因为DE垂直平分AB, 所以∠ABE=∠A=40°，AE=BE. 所以∠EBC=70°-40°=30°. △EBC的周长为BC+BE+EC=BC+AE+EC=BC+ =4+6=10. 19解：(1)不可能事件随机事件(2)宁(3)号 有=④ 20.解：(1)内借角相等.两直线平行 两直线平行，内借角相等∠ADE 等量代换同位角相等，两直线平行 (2)∠1+∠2=180°，∠1=100°.∠2=80°. .'∠DCB+∠DGC=180°，∠DGC=150°， .∠DGB=180°-∠DGC=30 ∴.∠B=180°-80°-30°=70° 由(1)知，∠ADE=∠B∠ADE=70° 21.解：(1)放水时间1水池中的水量V (2)225(3)V=-21+50(0≤1≤25) 22.解：(1)：BD是线段AE的垂直平分线. .点A与点E关于BD对称. .'AB=BE,AD DE. △ABC的周长为22，△DEC的周长为8， .'AB+BE +EC+CD +AD=22. CD+EC+DE=CD+CE+AD=8. AB+BE=22-8=14.AB=×14=7. BA BE, (2)在△BAD和△BED中，BD=BD. LDA=DE ∴.△BAD≌△BED(SSS). ∴∠ADB=∠EDB,∠ABD=∠EBD. ∠ABC=30°.∠ABD=15°. .∠C=50°， ∴.∠BAC=180°-30°-50°=100. .∠ADB=∠EDB=180°-100°-15°=65. .∠CDE=180°-2×65°=50°. 23.解：(1)①BD=CEBD⊥CE②BC=CE+CD (2)不成立，存在的数量关系为BC=CE-CD. 理由如下：，∠BAC=90°，∠DAE=90°， .∠BAD+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE. AB =AC 在△ABD和△ACE中 LBAD=∠CAE. LAD =AE. ∴.△ABD≌△ACE(SAS).BD=CE. BD=BC+CD .BC=CE CD. (3)8【解题思路】如题图3，∠BAC=90°，∠DME=90°， .∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,即∠BAD=∠CAE. AB =AC 在△ABD和△ACE中， ∠BAD=∠CME. LAD =AE. ∴.△ABD≌△ACE(SAS).·.BD=CE ∴.CD=BC+BD=BC+CE. BC=6,CE=2,∴CD=6+2=8. 8。 8有一 HNBS·七年级数学下 鲁山县2024-2025学年下学期期末调研试卷 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 、选择题（每小题3分，共30分） 1.文字是中华优秀传统文化的重要载体，如今出土的 甲骨文，其图画性强的特点非常明显.下列甲骨文字是轴对称图 形的是 ( ) ,富 2田 D.田 8（富） 2.下列事件中，是必然事件的是 ( ) A.任意画一个三角形，其内角和是180° 西 B.经过有交通信号灯的路口，刚好是红灯 C.购买一张体育彩票，能够中奖 铷 D.从只装有红球和黄球的袋中，掏出一个球是黑球 3.中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网.其中 封 支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位 芯片，已实现规模化应用.22纳米=0.000000022米，将 0.000000022用科学记数法表示为 () A.2.2×10-7 B.2.2×10-8C.22×10-7 D.0.22×10-9 4.一个不透明袋中装有6个白球，若干个红球，这些球除颜色外完 全相同.通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.6 叔 蚁 附近，则袋中红球的个数是 A.4 B.5 C.6 D.10 5.如图，下列说法错误的是 A.∠1与∠2是对顶角 B.∠1与∠3是同位角 百 C.∠1与∠4是内错角 D.∠B与∠D是同旁内角 0 州 线 第5题图 第6题图 6将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE, 则∠DAB的度数为 A.5° B.10° C.15° D.20° 7.如图，要测量河岸相对两点A,B的距离，已知AB垂直于河岸 BF,先在BF上取点C,D,使CD=CB,再过点D作BF的垂线段 DE,使点A,C,E在同一条直线上，测出BD=12,ED=5,则AB 的长是 () A.2.5 B.5 C.6 D.1 8.小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生 日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3 千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离s(千米)与离 校的时间t(分钟)之间关系的是 () s/千米 s/千米 A 30分钟 50t/份钟 As/千米 s/千米 507分钟 507分钟 9.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BE是△ABD边AD 上的中线，如果△ABC的面积是32，AB=5,AC=3,则△ABE的 面积是 ( A.10 B.8 C.6 D.4 第9题图 第10题图 10.如图，△ABP与△CDP是一对全等的等边三角形，且PA⊥PD, 下列四个结论：①∠PBC=30°；②AD∥BC;③PC⊥AB;④四边 形ABCD是轴对称图形.其中正确的是 () A.①②③B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一个三角形的三条边的长都是整数，其中两条边的长是1和3， 则第三条边的长是 12.如图，直线AB,CD被BC所截，若AB∥CD,∠1=45°，∠2= 35°，则∠3= 度 2>D 第12题图 第13题图 13.如图，在3×3的正方形网格中，从空白的小正方形中任取一个 涂上阴影，则使得3个涂阴影的小正方形成为轴对称图形的概 率是 14.在“玩转数学”活动中，小林剪掉等边三角形纸片的一角，如图 所示，发现得到的∠1与∠2的和总是一个定值.则∠1+∠2= 度 第14题图 第15题图 15.如图，AC=BC,∠ACB=90°，AE平分∠BAC,BF⊥AE,交AC延 长线于点F,且垂足为E,则下列结论：①AD=BF;②∠BAE= LFBC;③SAADE=SADc;④AD=2BE.其中正确的结论有 ·(填写序号) 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.计算题.（每小题5分，共10分) (1)(3)2+(m-3.14)°-（-1)2； (2)(-2a)3·(a2)3÷(-a)8. “真题5 17.(9分)先化简，再求值： [(x-2y)2+(x-2y)(x+2y）+2x(2x-y)]÷6x,其中x=1,y=-1. 18.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC=6,BC=4,∠A=40°. (1)请用尺规作出边AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于 点E(不写作法，保留作图痕迹，并在图中标明字母)； (2)连接BE,求△EBC的周长和∠EBC的度数， 19.(9分)如图，现有一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成6 个扇形)，每个扇形区域内分别标有3,4,5,6,7,8这六个数字， 转动转盘，当转盘停止转动后，指针所在的扇形区域的数字即 为转出的数字，请回答下列问题： (1)事件“转出的数字是9”是 一，事件“转出的数字是 7”是 ；(从“随机事件”“必然事件”或“不可能事 件”中选一个填空) (2)转动转盘，转出的数字大于6的概率是 (3)现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止 转动后，记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为 三条线段的长度，这三条线段能构成三角形的概率 是 真题5 20.(9分)如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B. (1)小华根据条件判断DE∥BC,以下是他的理由，请将他的步 骤补充完整； 解：：∠1+∠DFE=180(平角等于180)， 又，∠1+∠2=180（已知）， .∠DFE=∠2（等量代换）. .AB∥EF( .∠3=∠ADE( 又∠3=∠B(已知)， .∠B= ( ∴.DE∥BC( (2)若∠1=100°，∠DGC=150°，求∠ADE的度数. 21.(9分)一个蓄水池有水50m3,打开放水闸门匀速放水，水池中 的水量V(m)和放水时间t(min)的关系如表，请解答下列 问题： 放水时间t/min 0 1 2 3 4 水池中的水量V/m3 50 48 46 44 42 (1)在这个变化过程中，自变量是 因变量 是 ； (2)这个放水过程中，每分钟放水 m3,放水 min后，水池中水全部放完； (3)根据上表反映的规律，试写出水池中的水量V与放水时间t 的关系式： 22.(10分)如图，在△ABC中，点D,E分别在AC,BC边上，连接 AE,BD交于点F,且BD垂直平分AE,连接DE. (1)若△ABC的周长为22，△DEC的周长为8，求AB的长； (2)若∠ABC=30°，∠C=50°，求∠CDE的度数. 弥 自我评价 23.(10分)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D为直线BC 上的一个动点（点D不与点B,C重合），以AD为边作 Rt△ADE,∠DAE=90°，AD=AE,连接CE. 名师点拨 B 图1 图2 图3 (1)发现问题 封 如图1，当点D在边BC上时， ①请直接写出BD和CE之间的数量关系为 ,位置 关系为 ②请直接写出BC,CE,CD三者之间的数量关系： (2)尝试探究 如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时， (1)中BC,CE,CD之间存在的数量关系是否成立？若成 家长点评 立，请说明理由；若不成立，请写出新的数量关系，并说明 理由 (3)拓展延伸 如图3，当点D在CB的延长线上且其他条件不变时，若 BC=6,CE=2,直接写出线段CD的长为 线