南阳市2025年春期期末质量评估检测-【有一套】2025-2026学年七年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 河南专版）

有-容 答案详解 参考答案 OH⊥MN交NM的延长线于点H. 南阳市2025年春期期末质量评估检测 1.D2.B3.D4.B5.B6.D7.D8.C9.B 10.D【解析】.PC、PD与PB有公共点， ∴.只有CD能与PB平行，如图. B M N 图② 设运动时间为1秒，由题意得， 同理可得：0H=4. ∠CPN=60°+(3)°.∠MPB=45°+(2)° :点P关于OA对称的点为P,点P关于OB对称的点为 CD∥PB..∠C+∠CPB=180°. P: ∠C=90°，∠CPB=90°， ∴∠AOP=∠AOP,∠BOP=∠BOP,OP1=OP=OP .60°+(31)°+45+(21)°-90°=180°，解得1=33. .∠A0B=45°， :三角尺PCD的PC边与I8O°刻度线重合时， ∴∠P,0P=2(∠B0P-∠AOP)=2∠A0B=90°， 1=120÷3=40,.1=33符合题意.故选D. △0P,R的面积为宁0R,0R=0P, 11.a=0(答案不唯一) 由垂线段最短可知，当点P与点H重合时，OP取得最小 12(-x-5)≥0 值，最小值为O川=4， 13.214.360° △0PP的面积的最小值为了×4=8 15.90°8【解析】当，点P在线段MN上，如图①，连结0P, 过点O作OW⊥MN交NM的延长线于点H. 当点P在点N的右侧时，如图③，连结OP,过点O作 OH⊥MN交NM的延长线于点H. P P 0 B 图① 图③ 5aon=2N·0H=12,且MN=60H=4 同理可得：∠P,OP=2(∠AOP-∠BOP)=2∠AOB =90. 点P关于OM对称的点为P,点P关于OB对称的点为 P △0P,A的面积的放小值为7×4=8。 .∠AOP=∠AOP,∠BOP=∠BOP.OP,=OP=OP 综上所迷、∠P,OP=90°.△OP,P的面积的最小值为8. .∠A0B=45°， 16.解：(1)去分母，得2(y+5)-(3y-4)=12. .∠P,OP=2(∠AOP+∠B0P)=2∠A0B=90°， 去括号，得2y+10-3y+4=12. △0P,R的面报为0R,·0R=之0P 移项，得2y-3y=12-10-4. 由垂线段最拉可知，当点P与，点H重合时，OP取得最小 合并同类项，得-y=-2 值，最小值为0川=4， 将未知数的系数化为1，得y=2. 六△0P,B的面积的最小位为分×4=8 (2)2r+1>-1,0 3-x≥1.② 当点P在点M的左侧时，如图②，连结OP,过点O作： 解不等式①，得x>-1. 1 HS·七年级·数学·下 淘-容 解不等式②，得x≤2. 把x=1+ 2 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求 m代人②. 不等式组的解集是-1<x≤2 得1+ 3m-2y=4m. -2-10123→ 解得了=子+宁 不等式组的所有整数解是0,1,2，则不等式组的所有整数 x+Jy≥2， 解的和是0+1+2=3. 1+号m-子m+宁≥2.解得m≤-分 2 17.解：(1) ∫x=2 和1， 是关于xy的二元一次方程 y=9ly=-6 m的最大整数解为-1. y=kx+b的两组解， 21.解：(1)∠C两直线平行，内借角相等平角的定义 「9=2k+6, 解得 k=5, ∠B+∠BAC+∠C=180° -6=-k+6.解6=-1 (2)如图，过点A作AF∥a. 即k的值为5，b的值为-1. a∥b∴.AF∥a∥b. (2)由(1)得，该二元一次方程为y=5.x-1. ,图形ABCDE为正五边形、 当x=3时，y=5×3-1=14。 ∠EAB=180°×(5-2=1080， 18.解：(1)如图，△ACD即为所求.(2)如图，A0即为所求。 5 AF∥a∴∠EAF=∠B, .∠FAB=108°-∠B. 又：AF∥b. .∠&+∠FAB=180°..∠a+108°-∠B=180°， .∠-∠B=180°-108°=72° D 0 B (3)24【解题思路】四边形ABCD的而积=6×6- -×6 ×2-7×6×2=36-6-6=24 19.解：(1)如图，射线CD即为所求 22.解：(1)设灵珠款盲盒的销售单价为x元，魔丸款盲盒的 ACB=56°，CD平分∠ACB, 销售单价为y元.根据题意，得 LAGD-LACB=28* rl5.xr+10y=230 25.x+25y=450 解得10. .BE⊥AC,∴.∠BEC=90°， ly=8. .∠CFE=180°-90°-28°=62° 答：灵珠款盲盒的销售单价为10元，魔丸款盲盒的俏售 单价为8元 ∴.∠DFB=∠CFE=62°. (2)(1.6m+291)(1.8m+288) (2)由(1)知∠ACD=28 ∠A=50°， (3)由题意可得1.8m+288>1.6m+291, 解得m>15. ∴.∠CDA=180°-50°-28°=102° 又：0<m<40,.15<m<40, 又：BE⊥CD.∠BFD=90°， ∠ABE=102°-90°=12. .灵珠款盲盒的数量超过15个且少于40个时，线下购 20.解：【教材是现】3k-5x=-9. 买方式合算 解得x=9+3弘 23.解：(1)MN⊥PQ 5 .∴.∠A0B=90° 方程3k-5x=-9的解为非负数. .∠BA0=40° 9≥0，解得≥-3 .∠AB0=90°-∠BA0=50. I平分∠BA0,BI平分∠AB0, r5x+2y=6,① 【拓展】 lx-2y=4m,② ∠A=7AB0=25,∠MB=7∠BM0=20, .∠AIB=180°-（∠IBA+∠IMB)=135 ①+②，得6x=6+4m,解得x=1+ 2 3m. (2)①45 2 方一包 答案详解 ②.AMN⊥PQ.∴.∠AOB=90. ∠FAG=2∠ACF,故③正确： .:∠BAO=m°， 根据已知条件不能推出∠IBC=∠∥CB,故④借误. .∠MBA=∠AOB+∠BA0=90°+m°. 综上所迷，说法正确的有3个， AI平分∠BAO.BC平分∠MBA, 16.解：(1)去分母，得2(x-1)-(3x-1)=8. ÷LDMB=之∠BA0=2, 去括号，得2x-2-3x+1=8. 移项，得2x-3x=8+2-1. LCBM=3∠MBM=45+7m, 1 合并同类项，得-x=9. 将未知数的系数化为1，得x=-9. ∠ADB=∠CBM-LBMD=45°+7m°-Zm°=45°， 1 1 .点A、B在运动的过程中，∠ADB=45. (2)方程组整理，得+3=14.① l2x-3y=4.② (3):∠BA0的平分线AI、∠OAE的平分线AF与∠BOP 由①+②，得3x=18 的平分线所在的直线分别相交于点D,F. 解得x=6. LDA0=分∠BM0,∠fM0=7∠EBD. 将x=6代入①.得6+3y=14. ∠DMF= ∠BM0+ 3∠EAP= -×180°=90° 解得了多 rx=6. ∠D=LPOD-∠DM0= -∠POB- 1 -∠BMO= 所以原方程组的解是 8 2 3 (LPOB-LBAO)=7∠AB0 r5x+1>3(x+1),① 17.解：1+2 ①当∠DAF=4∠D时，即∠D=22.5°、 3 ≥x-1.② .∠AB0=2∠D=45°： 解不等式①，得x>1. ②当∠F=4∠D时. 解不等式②，得x≤4. ∠F+∠D=90°，即∠D=18°. 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求 ∴.∠AB0=2∠D=36. 不等式组的解集是1<x≤4 综上所述，当∠AB0=45°或36°时.在△ADF中，有一个 角是∠D的4倍. -2-10i2345 鹤壁市2024-2025学年下期（期末）教学质量调研测试 r2x-3y+2=0.① 1.D2.B3.C4.D5.C6.B7.C8.A9.D10.A 18.解：{5-2x+3y+2y=9.② 7 11.a<112.113.720°14.x=-3 由①得，2x-3)=-2.③ 15.3【解析】~BE是AC边上的中线， 将③代入②，相号+2=9， ∴.AE=CE. 设AC边上的高为h, 解得y=4. 把y=4代人③，得2x-3×4=-2. hmCEh 解得x=5. .Saur=SANCK,故①正确： ∠BAC=90°，AD是BC边上的高. 所以原方程组的解是=5， )=4. .∠ADB=90°， 19.解：(1)如图，△AB,C,即为所求， .∠ABD+∠BAD=90°，∠DAC+∠BAD=90°. (2)如图，△AB.C即为所求. ∴.∠ABD=∠DMC. (3)如图，点P即为所求. :CF是∠ACB的平分线， .∠ACF=∠BCF ,'∠AFC=∠FBC+∠BCF,∠AGF=∠GMC+∠ACF, ∠FBC=∠GAC.:.∠AFG=∠AGF,故②正确： ∠BAD+∠DMC=90°，∠DAC+∠ACB=90 B :B ∴.∠BAD=∠ACB. 而∠ACB=2∠ACF、 :20.解：在四边形ABCD中，∠BAD+∠B+∠C+∠D 3有套 HN(HS)·七年级数学下 南阳市2025年春期期末质量评估检测 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四 个选项，其中只有一个是正确的 1.下列方程是一元一次方程的是 ( A.x+2y=9 B.x2-3x=1 c D7-1=3x 2.为培养学生运用人工智能技术解决数学问题的能力，南阳市数 逊 学教研室在本学期组织辖区内初中生开展了“A虹图形设计大 赛”.下列图形是部分参赛作品，其中属于中心对称图形的是 3.如图，两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供的 信息，判断他们讨论的不等式可能是 不等式在求解的过程中需要改变不等 不等式的解集为丹 封 号的方向 3+ A.2x<6 B.-2x>-6 C.-x≤3 D.-2x≥-6 4.若三角形的两条边的长度是4cm和8cm,则第三条边的长度可 能是 ( 帝 A.12cm B.6cm C.4cm D.3cm 5.如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航 拟 线(AB)(即∠A=18),飞到了C地，经B地的导航站测得 ∠ABC=10°.此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达B地.则 这一方向与AC方向的夹角∠BCD的度数为 B A D A.38 B.28° C.18° D.8° 胁 6.南阳市医圣祠文化园计划修复古建筑地面，现有传统正方形地 咖 州 砖，打算购买另一种正多边形地砖（边长与正方形的相等），则 线 与正方形地砖组合能够铺满地面的是 A.正五边形 B.正十二边形C.正六边形D.正八边形 7.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈 三；人出七，不足四.问人数、物价各几何.”题目大意：“几个人 合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若每人出7钱，则还 少4钱.问合伙人数、物品价格分别是多少？则以下做法正确的 是 ①设合伙人有x人，依题意得：8x-3=7x+4; ②设物品的价格为y钱，依题武得：安-”4， 7； 8x-3=y, ③设合伙人有x人，物品价格为y钱，依题意得： 7x+4=y. A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 8.如图，△BFD≌△CED,若△ACE的面积为3，△BFD的面积为 2,则△ABF的面积为 A.3 B.5 C.7 D.9 9.如图，下面是三位同学的折纸示意图，点B与点B是对应点，则 线段AD依次是△ABC的 B B'D D C(B D 图① 图② 图③ A.中线、角平分线、高 B.高、角平分线、中线 C.高、中线、角平分线 D.角平分线、中线、高 10.在一副三角尺中，∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°， 将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度 线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合.将三角尺PCD绕 点P以每秒3°的速度逆 90 时针旋转，同时三角尺 ABP绕点P以每秒2°的 180 速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时 两块三角尺都停止运动.当三角尺PCD的边与PB平行时，运 动时间为 () A.39秒 B.36秒 C.34秒 D.33秒 二、填空题（每小题3分，共15分） ·若不等式(a-1Dx≤3的解集为x≥。3写出一个满足条件的 a的值： 12.“x的相反数与5的差的一半是非负数”， 用不等式可表示为 D 13.如图，将△ABC沿AB方向平移得到 △DEF,BE=3,AE=8,则BD的长 是 14.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= M 第14题图 第15题图 15.如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=6, △OMN的面积为12，点P是直线MW上的动点，点P关于OA 对称的点为P1,点P关于OB对称的点为P2,连结P1P2,当点P 在直线MN上运动时，∠P1OP2= ,△OPP2的面积最 小值为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(8分)解方程或不等式组： 344=3: 4 (2)求不等式 2x+1>-1 的所有整数解的和. 3-x≥1 n9分已到三6类关T的=元*方梨= kx+b的两组解. (1)求k、b的值； (2)当x=3时，求y的值. 18.(9分)如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长都为1， △ABC的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中 分别按下列要求画图（请保留画图痕迹，画图过程用虚线表示， 画图结果用实线表示)： (1)画出△ABC关于AC对称的△ACD(点 B的对应点是点D); (2)画出BC边上高A0; (3)直接写出四边形ABCD的面积是 “真题1 19.(9分)如图，在△ABC中，点E在AC上，∠ACB=56 (1)如图①，BE⊥AC,请利用尺规作图作出∠ACB的角平分线， 交AB于点D,交BE于点F,并求出∠DFB的度数； (2)如图②，若CD是∠ACB的角平分线，BE⊥CD,∠A=50°， 求∠ABE的度数 图① 图② 20.(9分)【教材呈现】如下是华师版七年级下册数学教材第77页 的部分内容 7.已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数，求k的取 值范围。 请写出这道题完整的解题过程， 【拓展】 若关于x、y的方程组{ x+2y=6,的解满足x+y≥2，求m的最 x-2y=4m 大整数解， 21.(9分)【探究学习】小学阶段，我们可以通过“拼”角、“折”角， 观察得到三角形内角和为180°，现在我们学习了平行线的性 质，就可以证明此结论的正确性了， (1)如图①，过△ABC的顶点A作BC的平行线ED,请你证明 三角形的内角和为180； 真题1出 证明：因为BC∥ED,所以∠EAB=∠B,∠DAC=」 ) 因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180( 所以 (等量代换)，即三角形的内角和 为180° 【解题反思】 平行线具有“等角转化”的功能. 【迁移应用】 (2)如图②，直线a、b穿过正五边形ABCDE,且a∥b,求∠a ∠B的度数. E 图① 图② 22.(11分)【问题背景】 哪吒所在的班级为筹备安全知识竞赛，需购买灵珠款与魔丸款 盲盒作为奖品 某商店在无促销活动时，若 素 购买15个灵珠款盲盒、10 材 个魔丸款盲盒，需230元.购 1 买25个灵珠款盲盒、25个 灵珠款 魔丸款 魔丸款盲盒，需450元. 该商展迎端午促销活动： 素 线下陈塘关会员活动：激活陈塘关会员卡需35元，激 材 活后所有盲盒按标价8折购买（哪吒此前未激活会 员)； 线上太乙真人云商店：所有盲盒直接9折包邮. 【问题解决】 (1)该商店在无促销活动时，灵珠款盲盒和魔丸款盲盒的销售 单价各是多少元？ (2)哪吒计划在促销期间购买灵珠款与魔丸款盲盒共40个，其 中灵珠款盲盒m个(0<m<40).若在线下陈塘关会员活 动参与购买，共需要 元；若在线上太乙真人云商店 购买，共需要 元；（均用含m的代数式表示） (3)请你帮哪吒算一算，购买灵珠款盲盒的数量在什么范围内 时，线下购买方式更合算？ 弥 自我评价 23.(11分)直线MN与PQ相互垂直，垂足为点0，点A在射线0Q 上运动，点B在射线OM上运动，点A、点B均不与点O重合. (1)如图①，AI平分∠BA0,BI平分∠AB0,若∠BA0=40°，求 ∠AIB的度数； (2)如图②，AI平分∠BAO,BC平分∠ABM,BC的反向延长线 交AI于点D; ①若∠BA0=40°，则∠ADB= 度（直接写出结果， 名师点拨 不需说理)； ②点A、B在运动的过程中，若∠BAO=m°，试求∠ADB的 度数 (3)如图③，已知点E在BA的延长线上，∠BAO的平分线AI、 封 ∠OAE的平分线AF与∠BOP的平分线所在的直线分别相 交于点D、F,在△ADF中，如果某一个角是∠D的4倍，请 直接写出∠ABO的度数. M M B B 家长点评 D 0 A O P O 图① 图② 图③ F 线)