伊川县2024-2025学年第二学期期末质量调研检测-【有一套】2025-2026学年七年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 河南专版）

有一套 HN(HS)·七年级数学下 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，将△ACB绕点C 逆时针旋转得到△DCE,若DC∥AB,则旋转角的度数为（) 伊川县2024-2025学年第二学期期末质量调研检测 E 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 C.60° D.80° 弥 A.35 B.55° 、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四 7.小伟、大锋和小哲三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环 个选项，其中只有一个是正确的. 内得分相同，中靶和得分情况如图所示，则大锋的得分是 1.下列为一元一次方程的是 A3x-x-3B.2x+y=5 c受+2-5 D.-3x-1=0 食 2.剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中既是 抑 轴对称图形又是中心对称图形的是 小伟19分 大锋 小哲21分 A.23 B.22 C.20 D.25 3.已知三角形的三边长分别为2、x、10,若x为正整数，则这样的三 8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4cm,BC=5cm,AC=3cm, 角形个数为 ( 将△ABC沿BC方向平移3cm,得到△DEF,连结AD,则下列结 蜘 A.1 B.2 C.3 D.4 论：①AC∥DF,AC=DF;②ED⊥AC;③四边形ABFD的周长是 4.有足够多的如下4种边长相等的正多边形瓷砖图案进行平面镶 18cm.其中结论正确的个数有 封 嵌，则不能铺满地面的组合选项是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ① ② 4 9.如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O,若∠1、 A.①②④ B.①② C.①④ D.②③ ∠2、∠3、∠4的外角和等于215°，则∠B0D的度数为（) 5.媛媛和红红在解决如下问题：如图，将△ABC的顶点A平移到顶 戡 点D,作出平移后的图形.媛媛的方法：如图，过点B作BE∥AD 且使BE=AD,过点C作CF∥AD且使CF=AD,然后顺次连结 D、E、F即可.红红的方法：如图，过点D作DE∥AB且使DE= 阳 AB,过点D作DF∥AC且使DF=AC,然后顺次连结D、E、F即 A.20° B.40° C.35o D.45° 可.关于这两种方法，下列判断正确的是 10.如图，在△ABC中，B0、C0分别平分∠ABC,∠ACB,交于点0， CE为外角∠ACD的平分线，B0的延长线交CE于点E,记 0 州 ∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论：①∠1=2∠2； ②∠B0C=3∠2；③∠B0C=90°+∠1；④∠B0C=90°+∠2. E 媛媛的方法 红红的方法 其中正确的是 () A.媛媛和红红的方法均正确 B.媛媛的方法正确，红红的方法不正确 C.媛媛的方法不正确，红红的方法正确 D.媛媛和红红的方法均不正确 A.①②③ B.①④ C.①③④ D.①②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若x=1是关于x的方程x+3a-10=0的解，则a= 12.如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处 若∠1=129°，则∠2的度数为 F 第12题图 第14题图 13.某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不 超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八 折；小芬有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件 呢？若设小芬可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等 式为 14.如图所示是可调躺椅的示意图，AE与BD的交点为点C, ∠CAB=50°，∠CBA=70°，∠CEF=40°.为了舒适，需∠CDF 调整大小，使∠EFD=140°，且∠CAB、∠CBA、∠E保持不变， 则图中∠CDF应调整为 度 15.若有理数m满足-1<m≤2，则关于x的不等式组x<5, 的 x-m≥01 所有整数解的和为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分) 2x+y=5,① (1)解方程组： x-3y=6;② 2x+1≥-1，① (2)解不等式组：1+2x>x-1.② 03 5 “真题3 17.(9分)我们在华师版教材数学七年级下册第九章中学习了一 些基本尺规作图.请用无刻度的直尺和圆规完成下列基本作 图.（保留作图痕迹，不写作法） E P● M G 图① 图② 图③ (1)在图①中，请作出已知线段AB的垂直平分线CD; (2)在图②中，请作出已知角∠EFG的平分线FH; (3)在图③中，请作出过直线MN外一点P,且垂直于直线MW 的直线PQ(点Q是垂足). 18.(9分)在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样 的三角形我们称之为“智慧三角形”.如三个内角分别为120°、 40°、20°的三角形是“智慧三角形”.如图，∠M0N=60°，在射线 OM上找一点A,过点A作AB⊥OM,交ON于点B,以A为端点 作射线AD,交射线OB于点C. (1)∠AB0的度数为°，△A0B （填“是”或 “不是”)“智慧三角形”； (2)若∠OAC=20°，试说明：△AOC为“智慧三角形”. M 0/C B N D 19.(9分)A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话，完成下 列各小题. A你的边数比我的多x条， 我的内角和比你的多360°B (1)艳艳说：“因为B的边数比A多，所以B的外角和比A的 大.”判断艳艳的说法是否正确，并说明理由； (2)设A的边数为n(n>3). ①若n=7,求x的值； ②会会说：“无论n取何值，x的值始终不变.”请用列方程 的方法说明理由。 真题3出 20.(9分)已知a、b、c分别为△ABC的三条边，且满足a+b=2c 3,a-b=2c-6,a>b. (1)求c的取值范围； (2)若△ABC的周长为12，求c的值. 21.(9分)【实践操作】学习了图形的变换后，小言同学利用几何软 件画出如图①所示的箭头T,箭头的顶点均在格点上.画两条 直线a、b,作出箭头T关于直线a对称的箭头T2,再作出箭头 T2关于直线b对称的箭头T3,对应点的连线MM'、MM"分别与 对称轴相交于点P、Q. 图① 图② 图③ 【问题探究】如图②，当直线a与直线b平行时， (1)箭头T3还可以看作是箭头T沿着 方向平移而成 的图形，平移的距离等于线段 的长度； (2)试说明：MM"=2PQ; 【类比探究】如图③，当直线a与直线b相交于点O时， (3)箭头T3可以看作是箭头T1绕着点 旋转而成的， 旋转角为 ,∠MOM"与∠POQ的数量关系 为 【拓展探究】当直线a与直线b垂直时， (4)箭头T3与箭头T的对称关系是 22.（10分)将△ABC沿射线AM方向平移到△DEF的位置， B(D EM DB B 图① 图② 备用图 (1)如图①，当点D与点B重合时，判断：∠BFE ∠CBF; (用“>”“=”或“<”填空) 弥 (2)如图②，当点D与点B不重合时，连结BF、CF.试探究 自我评价 ∠ACB、∠CBF、∠BFD三个角之间的数量关系，并证明你 的结论 名师点拨 23.（10分)“梅兰竹菊”是花中四君子，是中国传统文化中的象征， 它们各自代表着不同的品质和精神.梅花象征着坚强，兰花象 封 征着高洁，竹子象征着坚韧不屈，菊花象征着淡泊.某校为了落 实双减政策，丰富学生的课外活动，开设了绘画社团，计划为学 生购买水彩画、创意字当作教具，经过调查得知：每组水彩画比 每组创意字的价格贵40元，买2组水彩画和3组创意字共用 380元. (1)求每组水彩画、创意字的价格分别是多少； 家长点评 (2)若学校需购进水彩画、创意字共12组，总费用不超过900 元，并且根据学生需求，要求购进创意字的数量必须低于水 彩画数量的5倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？ 爸 水彩画 创意字 线HS·七年级·数学·下 =360°. ∴.∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=110° ·AF是∠BAD的平分线， ∠BMF=3∠BMD=5 AE⊥BC,∴.∠AEB=90°， ∴.∠B+∠BAE=90°， ∴.∠BAE=90°-∠B=40°， .∴.∠EAF=∠BAF-∠BAE=I5 21.解：(1)②③ (2):=m 是方程组+2y=6:与不等式x+y>1的 ly=n 12x+y=3g “理想解”， 「m+2n=6, 解得 m=2g-2, 六2m+n=3g,解气n=4-g .2g-2+4-9>1, 解得g>-1. 22.解：(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元J 元，根据题意，得 3x+5y=1800. 解得∫r=250 l4x+10r=3100,1y=210. 答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、 210元. (2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇 (30-a)台，根据题意，得 200a+170(30-a)≤5400. 解得a≤10. 答：A种型号的电风扇最多能采购10台。 (3)不能.理由如下： 假设超市销售完这30台电风扇能实现利润为1400元的 目标. 则(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400. 解得a=20. a≤10. .在(2)的条件下，超市在销售完这30台电风扇后，不能 实现利润为1400元的目标。 23.(1)证明：点E是△ABC内角∠ACB的平分线CE与外 角∠ABD的平分线BE的交点， ∴.∠ACE=∠ECB,∠ABE=∠EBD. :∠ABD=∠A+∠ACB=∠A+2∠ECD. ∠EBD=∠E+∠ECD,∠ABD=2∠EBD. ∴.2（∠E+∠ECD)=∠A+2∠ECD、 5LA=2LE∠B=LM (2)解：.∠ABC=38°，∠BAC、∠CMG的平分线与∠BCH 的平分线及其反向延长线交于点E、F、 由(1)可知.∠MEC=2∠MBC=19, 娟=容 :∠EAC+LFAC=分(LBMC+∠CAG)= 号×180°= 90°. ∠F=180°-90°-19°=71°. (3)25°.【解题思路】如图，延长AD、BC交于点G. B E ∠BCD=120°，∠ADC=110°， .∠GCD=180°-∠BCD=60°，∠GDC=180°-∠ADC =70°， ∴.∠G=180°-∠GCD-∠GDC=50° :△GMB的内角∠BAG与外角∠GBE的平分线交于点F, LP=74G=250 伊川县2024-2025学年第二学期期末质量调研检测 1.D2.B3.C4.D5.A6.B7.A8.D9.C 10.B【解析】：B0平分∠ABC,CE为外角∠ACD的平 分线， ∴.∠ABC=2∠EBC∠ACD=2∠ECD. ∴.∠1=∠ACD-∠ABC=2(∠ECD-∠EBC)=2∠2，故 ①正确： :C0平分∠ACB. ∴.∠ACB=2∠AC0, L0CE=∠AGE+LAC0=7(LAGD+LACB)=分× 180°=90° ∴.∠B0C=∠2+90°，故④正扇： .∠2不一定是45°，故②不正确： 由于∠1=2∠2. LB0C=7∠1+90，故③不正痛 综上所迷，正确的有①④.故选B. 11.312.51°13.3×5+3×0.8×(x-5)≤27 14.40【解析】如图，连站CF,并延长至点M. M E D 在△ABC中，∠CAB=50°，∠CBA=70°， .∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=180°-50°-70° =60°， .∴.∠DCE=∠ACB=60° :∠DM=∠CDF+∠DCF,LEFM=∠CEF+∠ECF. 4 有-容 ∴.∠EFD=∠DFM+∠EFM=∠CDF+∠DCF+∠CEF +∠ECF=∠CDF+∠DCE+∠CEF, 即140°=60°+40°+∠CDF, .∠CDF=40°. 15.9或10【解析】解不等式组<5. 得m≤x<5. x-m≥0 ,-1<m≤2， .不等式组的整致解有：0、1、2、3、4或1、2、3、4浅2、 3、4. .∴.0+1+2+3+4=10或1+2+3+4=10戎2+3+4= 9,即所有整数解的和为9或10 16.解：(1)①-②×2.得7y=-7.解得y=-1. 将y=-1代人①，得2x-1=5,解得x=3. 「x=3, ∴.原方程组的解为{ y=-1. (2)解不等式①，得x≥-1. 解不等式②，得x<4. 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求 不等式组的解集是-1≤x<4. 201234内 17.解：(1)如图，直线CD即为所求。 D (2)如图，射线FH即为所求. E (3)如图，直线PQ即为所求. M 18.解：(1)30是【解题思路】.'AB⊥0M. .∠0AB=90°， ∴.∠AB0=90°-∠M0N=90°-60°=30°， ∴.∠OAB=3∠AB0. 5 答案详解 △AOB是“智慧三角形”. (2):∠A0C=60°，∠0AC=20°， ..∠A0C=3∠OMC, △AOC为“智慧三角形” 19.解：(1)艳艳的说法不正确.理由如下：多边形的外角和始 终为360°，与多边形的边数无关 (2)①180°(7+x-2)-180°×(7-2)=360°， 解得x=2,即x的值为2 ②180(n+x-2)-180(n-2)=360°， 整理，得180°x=360°， 解得x=2.∴无论n取何值，x的值始终不变 20.解：(1)：a,b,c分别为△ABC的三条边. 且a+b=2c-3,a-b=2c-6, r2c-3>c. 2c-6<c, 解得3<c<6. (2)△ABC的周长为12，a+b=2c-3. ∴.a+b+c=3c-3=12. 解得c=5. 21.解：(1)M"MM (2)箭头T,、箭头T关于直线a对称，箭头T、箭头T 关于直线b对称， ∴.直线a垂直平分MM',直线b垂直平分MM", .MM'=2PM',M'M"=2QM". 又：MM"=MM'+M'M".PQ=PM'+QM', .MM"=2PQ. (3)0∠MOM"∠MOM"=2∠P0Q 【解题思路】府头T,可以看作是箭头T,绕若点0旋转而 成的，旋转角为∠MOM :箭头T、箭头T关于直线对称，蔚头T、箭头T关 于直线b对称， ∴.∠MOM'=2∠POM',∠'O"=2∠QOM". 又：∠MOM"=∠MOM'+∠M'OM",∠P0Q=∠POM'+ ∠QOM'. ∴∠MOM"=2∠P0Q. 即∠MOM"与∠POQ的数量关系为∠MOM”=2∠POQ. (4)关于点0成中心对称 22.解：(1)=【解题思路】小：△DEF是由△ABC平移得到， ∴BC∥EF,∴∠BFE=∠CBF (2)根据点D的位置可分为两种情形. ①若点D在点B的左边，如图①， D B E 图① 由平移的性质可得：AC∥DF.BC∥EF, ∠ACB=∠DFE .BC∥EF,.∴.∠BFE=∠CBF, HS·七年级·数学·下 编一年 .∴.∠ACB=∠CBF+∠BFD x>m+3.① 10.C【解析】 解不等式②得x<3. ②若点D在点B的右边，如图②. 5x-2<4x+1.② 结合不竿式①，不等式组的解集为m+3<x<3. ,不等式组的整数解仅有3个，.整数解为0、1、2， BD -M ∴.m+3<0且m+3≥-1， 图② 即-1≤m+3<0,解得-4≤m<-3.故选C. 由平移的性质可得：AC∥DF,BC∥EF, 11.2(答案不唯一)12.413.60°14.9 ∠ACB=∠DFE. 15.25°或115°【解析】由折叠的性质得：∠ADB=∠ADB. BC∥EF,.∠BFE=∠CBF ,B'D⊥BC ∴.∠ACB=∠CBF-∠BFD. ∴.∠BDB'=90° 23.解：(1)设每组水彩画的价格是x元，每组创意字的价格 ①当B在BC下方时，如图①. 是y元.根据题意，得 2x+3y=380. lx-y=40. #风 答：每组水彩画的价格是100元，每组创意字的价格是 图① 60元. :∠ADB+∠ADB'+∠BDB'=360°， (2)设带购进水彩画m组，则宿购进创意字(12-m)组， 根据题意，得 ∠A0B=7×(360-90)=1350、 [100m+60(12-m)≤900. .∴.∠BAD=180°-∠B-∠ADB=25°： l12-m<5m, ②当B'在BC上方时，如图②. 解得2<m≤4.5. 又：m为正整数∴.m可以取34. ∴.共有2种购买方案 方案1：购进3组水彩画，9组创意字：费用为3×100+ 9×60=840(元)： 方案2：购进4组水彩画，8组创意字：费用为4×100+ 8×60=880(元). 图② 840<880.最低费用为840元. .∠ADB+∠ADB'=90°， 答：共有2种购买方案，购进3组水彩画，9组创意字总费 用最少，为840元 ∠410B=x90°=45. ∠BAD=180°-∠B-∠ADB=115. 太康县2024-2025学年第二学期期末教学测评 综上所述，∠BAD的度数为25°或115° 1.C2.D3.D4.B5.C6.A7.B8.C 16.解：(1)去括号，得x-2x-2=-4 9.B【解析】如图，延长EC文AB于点H. 移项，得x-2x=-4+2. 合并同类项，得-x=-2. H 将未知数的系数化为1得x=2. (2)2r+1<5.0 2-x≤1.② 解不等式①，得x<2. ∠E=78°，∠F=47°， 解不等式②，得x≥1. ∴∠ECF=180°-∠E-∠F=55°. 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求 .AB∥CF,AD∥CE. 不等式组的解集是I≤x<2 .∠BIHE=∠ECF=55°，∠BHE=∠BAD. ∠A=55.故选B. -2-10含3 6