驻马店市2024-2025学年下学期期末质量检测-【有一套】2025-2026学年七年级下册数学期末备考试卷（北师大版·新教材 河南专版）

有一套 HN(BS)·七年级数学下 驻马店市2024-2025学年下学期期末质量检测 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四 个答案，其中只有一个是正确的) 1.近年来，中国在全球新能源汽车领域占据着重要地 位，已连续多年成为全球最大的新能源汽车市场，以下几个新能 源汽车车标中，是轴对称图形的是 ( 4. B C. D.3 2.石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原 子厚度的二维晶体，石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的 物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001 米长的石墨烯断裂.将0.000001用科学记数法表示为a×10 西 的形式，则 A.a,n都是负整数 B.a,n都是正整数 如 C.a是负整数，n是正整数 D.a是正整数，n是负整数 3.如图，已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌ △DCB的是 ( 封 可 A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD 4.下列运算正确的是 A.a3+a5=a8 B.(a2)3=a 叔 C.a6.a2=a12 D.3a9÷a4=3a 5.从以下知识点①单项式乘多项式法则；②点到直线的距离；③合 并同类项；④SAS中任选一个，恰好选中没有在2025年北师大 版初中数学教材七年级下册学习的知识点的概率是 () a A分 B c D.0 6.如图，AD,AE,AF分别是△ABC的中线、角平分线、高线，下列结 论中错误的是 ( 知 A.CD-BG B.2∠BAE=∠BAC 线 C.∠C+∠CAF=90° D.AE=AC D E F 第6题图 第7题图 7.如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上 的一动点.若AB=6,AC=4,BC=7,则△APC周长的最小值是 A.13 B.10 C.11 D.12 8.五一假期，小丁一家自驾车到离我市350km的濮阳海洋馆旅 游，出发前将油箱加满油，如表记录了行驶路程x/km与油箱余 油量y/L之间的部分数据，下列说法不正确的是 ( 行驶路程x/km 0 50 100 150 200 油箱余油量y/L 45 41 37 33 29 A.该车的油箱容量为45L B.该车每行驶100km,耗油8L C.油箱余油量x/km与行驶路程y/L之间的关系式为y=45 -8x D.当小丁一家到达景点时，油箱中剩17L油 9.在一个由工程车搭建的创意展览场景中，小明站在工程车旁边 观察，发现从某个角度看，工作篮底部AB与支撑平台CD平行. 若∠1=30°，∠3=150°，则∠2的度数为 () A.60° B.50 C.40° D.30° 作篮→识B A 3 D C 支撑平台 o H 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，BE平分∠ABC,BE⊥AC于点 E,CD⊥AB于点D,BE交CD于点F,H是边BC的中点，连接 DH与BE交于点G.现有下列结论：①2AE=BF;②∠A= 67.5°；③△DGF是等腰三角形；④四边形ADGE和四边形 GHCE面积相等，其中正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.天气预报显示，某地明天降水概率是15%，后天降水概率是 75%,那么当地居民在 （填“明天”或“后天”)更有可 能会带雨伞。 12.如图，A,B两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量 A,B间的距离，首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点 的点C,连接AC并延长到点D,使CD=AC,连接BC并延长到 点E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度为8m,则AB间 的距离为 m. 第12题图 第14题图 第15题图 13.某超市端午节推出糯米促销活动：一次购买的数量不超过2千 克时，按原价5元/千克出售；超过2千克时，超过的部分打八 折.设某人的付款金额为y元，购买量为x(x>2)千克时，付款 金额y与购买量x之间的关系式为 14.如图，两个正方形边长分别为m,n,已知m+n=9,mm=11,则 阴影部分的面积为 15.如图，已知四边形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，CD=14 厘米，∠B=∠C,点E为线段AB的中点.如果点P在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 CD上由C点向D点运动.当点Q的运动速度为 厘 米/秒时，能够使△BPE与以C,P,Q三点所构成的三角形 全等 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.（10分)计算： (1)(-2025)°-(3)+1-1， (2)[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy. 17.（9分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网 格中有一个△ABC,其顶点都在格点上 (1)在图中作出△ABC关于直线1对称的△AB,C1,其中点A, B,C的对应点分别是点A1,B1,C1; (2)在直线I上画出点P,使PA+PC最小； (3)请直接写出△AB,C1的面积： 二真题4 18.(8分)如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成10个扇 形，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字.转动转盘， 当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.两人参与游 戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相 符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜.猜数的方法从下 面三种中任选一种： 10 (1)猜“是奇数”或“是偶数”； (2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”； (3)猜“是大于6的数”或“不是大于6的数” 如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数 方法？请通过计算说明. 19.(9分)如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°. (1)用直尺和圆规按下列要求作图；（保留作图痕迹，不写作法） ①作∠BAC的平分线交BC于点D; ②过点A作△ABC中BC边上的高AE,垂足为E; (2)在(1)的基础上，求∠DAE的度数， 8 真题4 20.(8分)如图是小西骑自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之 间的关系. 本skm 25 20- 6 5 0 23456i （1)在这个变化过程中自变量是 ,因变量是 (2)小西 时到达离家最远的地方，此时离家 (3)问小西几时与家相距20km? 21.(9分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E, 交AB于点F,D为线段CE的中点，BE=AC. (1)求证：AD⊥BC; (2)若∠B=35°，求∠C的度数 22.(9分)已知直线AB∥CD,点P为直线AB,CD所在的平面内的 一点 (1)如图1，直接写出∠APC,∠A,∠C之间的数量关 系： (2)如图2，点E在射线BA上，过点E作EF∥PC,作∠PEG= ∠PEF,点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC 于点H,∠APC=30°，∠PAB=140°，结合(1)中的结论，求 ∠PEH的度数. 弥 自我评价 A B G 图 图2 名师点拨 23.（13分)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线MN过 点A,且MN∥BC,点D是直线MN上一点，不与点A重合. (1)若点E是图1中线段AB上一点，且DE=DA,请判断线段 (封 DE与DA的位置关系，并说明理由； (2)如图2，在(1)的条件下，连接BD,过点D作DP⊥DB交线 段AC于点P,求证：△ADP≌△EDB; (3)如图3，在图(1)的基础上，改变点D的位置后，连接BD,过 点D作DP⊥DB交线段CA的延长线于点P,请判断线段 DB与DP的数量关系，并说明理由 家长点评 M D 图2 图3 (线BS·七年级·数学·下 驻马店市2024-2025学年下学期期末质量检测 1.C2.D3.D4.D5.B6.D7.B8.C9.Λ 10.C【解析】：BE平分∠ABC,.∠ABE=∠CBE. BE⊥AC,CD⊥AB, ∴.∠BEA=∠BEC=∠ADC=∠BDC=90°. .∴∠DBF+∠DFB=90°，∠ACD+∠EFC=90. .'∠BFD=∠EFC,∴.∠DBF=∠ACD. ∠BDC=90°，∠ABC=45°. ∴.∠DCB=45°=∠ABC..BD=CD. △BDF≌△CDA(ASA)..BF=AC. .'∠ABE=∠CBE,BE=BE,∠BEA=∠BEC, ∴.△BEA△BEC(ASA). AB=BC,AB=CR.六AB=2AC AMB=BF,脚2AE=BF.故①正痛： ,∠ABC=45°，AB=BC, 六∠A=∠ACB=2(180-∠ABC)=7(180-45) 67.5°.故②正确： .BD=CD,H为BC的中点，∴.∠DHB=90° ∠BEC=90°， ∴.∠DGF=∠BGH=90°-∠CBE. ∠DFG=∠EFC=90°-∠ACD, .'∠CBE=∠ABE=∠ACD, .∠DGF=∠DFG. ∴.△DGF是等：三前形.故③正确： .·△BEAa△BEC、 SAMEA =SAMEC 又：△BGD和△BIG的面积不一定相等， SAGE≠Saeucicr,故④错议： 即正确的结论是①②③，共3个. 11.后天12.813.y=4x+214.24 15.3政号【解析】设点P运动的时间为1书。 则BP=31,CP=8-31. ,∠B=∠C,点E为线段AB的中点，AB=12. .'BE =AE =6. ①当BE=CP=6,BP=CQ时，△BPE与△CQP全等， 光时6=8-3，解得1=号 .BP=CQ=2. 光时，点0的运动选度为2+号=3（豆米/）： ②当BE=CQ=6,BP=CP时，△BPE与△CQP全等， 此时，31=8-31，解得1=于 4 六点0的运动造度为6÷号-昌（虚来/带）， 综上所迷，成Q的运功造度为3厦来/秒或号厘来/书时 能够使△BPE与以C,P,Q三，点所构成的三角形全等. 编-每 :16.解：(1)原式=1-3+1=-1. (2)原式=(xy2-4-2ry2+4)÷y=-xy2÷xy=- 17.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求. (2)如图.点P即为所求 (3)3.5 B :18.解：选择第(2)种猜数方法， 理由如下： P(是奇数)=P(是偶数)=乞 P(是3的倍数)=：P(不是3的倍数)=： 3 : P(是大于6的数)=品=号：P(不是大于6的数)=品 42 .选择第(2)种猜数方法，即猜“不是3的倍数”获胜的 可能性最大 19.解：(1)①线段AD即为所求：②如图，线段AE即为所求. (2):AD平分LBAC...CAD=7∠BAC, .·∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-70°=70° .∠CAD=35. .AE⊥BC, ∴.∠CME=90°-∠C=20° .∴.∠DAE=35°-20°=15 20.解：(1)离家时间！离家距离s (2)230km (3)如图所示： 水m 25 20 15 0 5 0 方-容 设AB所在直线的表达式为s=:+b, 10=k+b. 将A(1.10)、B(2,30)代人表达式可得 L30=2k+b. 第传010。 .AB所在直线的表达式为s=201-10. 当=20时，20=20-10解得1=碧=1.5： 在返回过程中，当1=4时，s=20: 综上所述，小西1.5h或4h与家相距20km. 21.(1)证明：连接AE,由题意，得BE=AE. B .AC=BE,..AC=AE. :D为线段CE的中点∴AD⊥BC. (2)解：.·BE=AE,.∠B=∠BAE=35 ∴∠AEC=2∠B=70°. ,AE=AC.∠C=∠AEC=2∠B=70 22.解：(1)∠APC=∠A-∠C. 【解题思路】如图，作PQ∥AB, Q---R C .∠A=∠APQ. :AB∥CD,∴.PQ∥CD.∴.∠C=∠CPQ. :∠APC=∠APQ-∠CPQ.∴.∠APC=∠A-∠C. (2)由(1)知，∠APC=∠PAB-∠PCD. ∠PC=30°，∠PAB=140°.∠PCD=110. AB∥CD.∠PQB=∠PCD=I10 EF∥PC.∠BEF=∠PQB=IIO LPEG-LPEFLPEG-LFEC. EM平分LBBC,LCEI=7LBEC LPEH-LPEG-LGEH-LFEG-LBEG LBEF=55 23.(1)解：线段DE与DA的位置关系为DE⊥DA, 理由如下： 在Rt△ABC中，AB=AC,则∠B=∠C=45°. .MN∥BC,∴.∠DME=∠B=45°. .DE=DM,∴.∠ED=∠DAE=45 ∴∠ADE=180°-(45°+45)=90°， ∴.DE⊥DA. （2)证明：.DP⊥BD,∴.∠BDP=90°. :∠ADE=90°，∴∠ADE=∠BDP. ∴∠ADE-∠PDE=∠BDP-∠PDE、 即∠PDA=∠BDE. 7 答案详解 :∠PAD=∠DAE+∠BAC=45°+90°=135°， ∠BED=180°-∠AED=180°-45°=135°， .∠PAD=∠BED. r∠PDA=∠BDE. 在△ADP和△EDB中，DA=DE, L∠PAD=∠BED. .△PAD≌△BED(ASA). (3)解：线段DB与DP的数量关系为DB=DP, 理由如下： 过点D作DF⊥AM交AB的延长线于点F,如图所示： M D .∠ADF=90 DP⊥DB..∠BDP=90 ∴.∠ADF=∠BDP .∠BDP-∠ADB=∠ADF-∠ADB. 即∠BDF=∠ADP 由(1)知，∠DAB=45° .△ADF是等腰直角三角形 .DF=DA,∠F=45°. ∠PAD=90°-∠DAB=90°-45°=45°. .∠F=∠PAD. r∠BDF=∠ADP, 在△BDF和△PDA中，DF=DM, L∠F=∠PAD. .△BDF≌△PDA(ASA).DB=DP. 鲁山县2024-2025学年下学期期未调研试卷 1.C2.A3.B4.A5.C6.C7.B8.C 9.A【解析】如图，过点D作DF⊥AB,DC⊥AC,垂足分别为 F,G. AD是角平分线，DF=DG.设DF=DC=h Sac=Saum+S么Anc, 32=7B~DF=7AG·0G .AB=9,AC=6,.5h+3h=64,解得h=8. Sam=7×5x8=20 :BE是△ABD的中线， 5aw=5c=宁5aw=10 10.D1.312.8013.号14.240 15.①②④【解析】∠ACB=90°，BF⊥AE、 .∠BCF=∠ACD=∠BEA=∠AEF=90° 又：∠BDE=∠ADC,∴.∠CAD=∠CBF.