河南省开封市祥符区曲兴镇第一初级中学2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

河南省2025-2026学年第二学期期末学情质量评价 市、区、乡 七年级数学 北师大版 总分 核分人 学 校 范围：全册 (时间：100分钟，满分：120分) 班 级 考 号 35 七四作 跻 缺考考生由监考员用黑色墨水 条形码粘贴区 考生禁填 笔填写准考证号并填涂右边的 姓 名 缺考标记。 李泽渐 得分 评卷人 岩 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只 场 有一个是正确的， 1.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠A0B增大20°时，∠C0D的值 座位号 A.增大40° B.不变 C.减少20° D.增大20° 封 CD 第1题图 第2题图 第4题图 第6题图 2.如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，下列所连线段中，不能被直线l垂直平分的是 ( A.BE B.AD C.CF D.CD ● 线 3.以下是小明同学化简(2a+1)2-4a(a-1)的解题过程： 原式=4a2+1-(4a2-4a) (第一步) =4a2+1-4a2-4a (第二步) =1-4a (第三步) 小明同学开始出错的步骤是 ( A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.无法确定 4如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B,C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两 弧相交于两点M,N;②作直线MW交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°，则∠B的 度数为 A.20° B.25° C.30° D.35° 七年级数学 期末评价 北师大版第1页（共6页） 5.下列计算正确的是 A.(x-1)2=x2-1 B.(-x-4)(x+4)=x2-16 C.(-m+2n)(2n+m)=4n2-m2 D.(a+3b)2=a2+3ab+9b 6.数学兴趣小组同学就“测量如图所示的河两岸A,B两点间的距离”这一问题，设计了如下 方案测量步骤：①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使得点A,B,C在一条直 线上，且CD=BC;②测得∠C=100°，∠ADC=65°；③在CD的延长线上取点E,使得LBEC =15°：④测得DE的长度为30m.则A,B两点间的距离为 ( A.20m B.25m C.30m D.35m 7.如图，在正方形网格中，点A,B为格点，点P为直线1上的动点，则使PA+PB的值为最小 的点是 ( A.P B.P2 C.P3 D.P 木频数 40% B 309% 20% 10% RP2BP4 0200400600次数 第7题图 第8题图 第10题图 8.希希在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所 示，则符合这一结果的实验可能是 () A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 9.下列尺规作图中，不一定能判定直线a仍的是 10.如图，AE,BF分别是△ABC的高线和中线，已知S△ABr=6,AE=4,则BC的长为 ( A.4 B.5 C.6 D.7 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2026年春节档电影《飞驰人生3》《惊蛰无声》《镖人：风起大漠》分列档期票房前三名.根 据以往统计数据显示，一线城市在春节档电影票房中占比约为11%，若春节档总票房为 a元，一线城市的春节档电影票房为b元，则b与a的关系式为 七年级数学期末评价北师大版第2页（共6页） 12.碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的 单层或多层的同轴圆管，其直径一般为2~20nm(1nm=1×10°m),则15nm= m. 13.如图，OC是∠AOB的平分线，过OA上一点D作DE⊥OB,分别交OB,0C于E,F,若OD =5,EF=2,则△D0F的面积为 D 0 E B D E 第13题图 第14题图 第15题图 14.【跨学科·物理】如图，凸透镜的主光轴与平静的水面重合，点光源S发出一束光，光线在 水面E处发生反射后的反射光线以及其经凸透镜后的光线如图所示（注：入射光线与水 平面的夹角等于反射光线与水平面的夹角，图中的光线经凸透镜折射后与水平面平行)， 若∠1=40°，则∠2的度数为 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=∠C=45°，D,E是边BC上两点，过点A作AF1AD,垂 足是A,过点C作CF⊥BC,垂足是C,交AF于点F,连接EF,其中DE=EF下列结论：① AD=AE;②∠DAE=45°；③若SAABC=10,SAADE=4.则S四边形ABCr=6;④CE+BD<DE.其中正 确的是 (填序号) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 得分 评卷人 16.(10分)计算：(1)(2a2)2-a·3a3+a3÷a; (2)(x+2y)2-(2x-y)(x+2y)-6y. 得分 评卷人 17.(9分)小明用边长分别为4,8，x(单位：cm)长的铁丝围成一个三 角形铁架， (1)若x为奇数，求x的值； (2)若围成的三角形铁架为等腰三角形，求这个等腰三角形的周长. 七年级数学期末评价北师大版第3页（共6页） 得分 评卷人 18.【新情境·翻奖牌】(9分)一次抽奖活动制作了如图所示的翻奖 牌，翻奖牌的正面印有1~9的数字，反面是对应的奖品.将翻奖牌反 面朝上，规定只能在9个数字中选中1个翻牌，请解决下面的问题： (1)直接写出抽到“洗衣机”的概率； (2)每张奖牌只能翻一次，翻过的奖牌不能再翻.若第一次没有抽到“手机”，请求出第二次 抽到“手机”的概率 2 优惠券 手机 谢谢 参与 6 谢谢 4 洗衣机 锅 参与 8 9 手机 电磁炉 优惠券 翻奖牌正面 翻奖牌反面 得分 评卷人 19.(9分)如图，在△ABC中，点D,F在BC边上，点E在AB边上，点 G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3= 180°. (1)EH与AD平行吗？说明理由； (2)若EF⊥BC,∠2=30°，求∠B的度数 B H E 3 D 4 G 得分 评卷人 20.(9分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E,交 AB于点F,D为线段CE的中点，BE=AC. (1)AD与BC垂直吗？请说明理由； (2)若∠B=30°，求∠CAD的度数. B D 七年级数学期末评价北师大版第4页（共6页） 得分 评卷人 21.(9分)甲、乙在一条直线跑道上匀速跑步，乙先跑，甲出发时，乙已 经距起点100米了，他们距起点的距离s(米)与甲出发的时间（秒） 之间的关系如图（不完整），根据图中信息，解答下列问题： (1)甲距起点的距离s(米)与甲出发的时间t(秒)之间的关系用图象 表示；（填“a” 或“b") (2)在上述变化过程中，自变量是 因变量是 (3)求甲、乙的速度， s(米) a 600.. B b 100 100 150 秒 得分 评卷人 22.(10分)综合与实践 【实践操作】 在数学社团的实践活动中，同学们准备利用一张大长方形纸板设计 个拼图模型.他们按照设计图将纸板裁剪成9块，其中包括2块边长为acm的大正方形、2 块边长为bcm的小正方形以及5块长为acm、宽为bcm的相同小长方形，且满足a>b.同学 们希望通过观察图形，探究代数式与几何图形面积之间的关系，并解决以下问题 【问题解决】 (1)写出上面大长方形纸板面积的两种表示方式 (2)若图中阴影部分的面积为56cm2,大长方形纸板的周长为36cm. ①求a+b的值； ②求图中空白部分的面积 a 七年级数学期末评价北师大版第5页（共6页） 得 分 评卷人 23.(10分)如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D在线段AB 上，在△ABC外侧，以BC为边能否构造一个与△CAD全等的三角形. (1)数学兴趣小组的做法如下：如图2，过点B作MB⊥AB于点B,过 点C作NC⊥DC于点C,BM,CN相交于点E,则△CBE即为所求作的三角形.请说明上面的 做法得出△CBE≌△CAD的理由； (2)在图2的基础上连接AE. ①若AC=3,Saua-,求点D到BC的距离： 3 ②已知AC=9,点D是线段AB的三等分点，请直接写出△ACE的面积 弥 E D B 图1 图2 封 线 七年级数学期末评价北师大版第6页（共6页）