期末选择填空题专项突破2025-2026学年北师大版数学七年级下册（六大板块）

**基本信息** 聚焦七年级下册六大核心模块，以选择填空题系统覆盖整式乘除、几何图形、概率等基础知识点，注重概念辨析与基本应用，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整式的乘除|16题|公式应用与几何意义结合|从幂运算到乘法公式，渗透数形结合| |相交线与平行线|16题|角关系判定与实际场景|从基本角定义到平行性质应用| |概率初步|16题|频率估计概率与生活情境|事件分类到概率计算的逻辑递进| |三角形|16题|全等判定与三边关系|三角形性质到全等应用的推理链| |图形的轴对称|16题|折叠与最短路径问题|轴对称概念到性质应用的迁移| |变量之间的关系|15题|表格与函数图像分析|变量识别到关系表达的建模过程|

期末选择填空题专项突破2025-2026学年北师大版 七年级下册（六大板块） 板块一：整式的乘除 1．下列各式计算正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 2．已知，n的值是　　 A． B．2 C． D． 【答案】B。 3．下列运算正确的是（　　） A．（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2 B．（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2 C．（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2 D．（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y2 【答案】D 4. 若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为(　　) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 5．结果是的式子是( )． A .(＋4)( ＋2)2 B .(＋4) C .(－4) D .(＋4) 【答案】D 6．如与的乘积中不含的一次项，则的值为（  ） A． B．3 C．0 D．1 【答案】A 7．如果，那么的值为（　　） A．49 B．7 C．﹣7 D．7或﹣7 【答案】D。 8．若多项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（　　） A．2 B．4 C．±2 D．±4 【答案】D 9．如图，在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式(        ) A． B． C． D． 【答案】D。 10．对于任何实数，我们规定符号的意义是：．按照这个规定请你计算：当时，的值为（       ） A． B． C．0 D．1 【答案】A。 11．计算_______． 【答案】 12．若，，则______． 【答案】 13．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______． 【答案】243 14．若x﹣y＝3，xy＝2，则x2+y2＝　 　． 【答案】13． 15.已知三角形的面积为﹣9m4﹣3a2m3+am2，一边长为3m2，则这条边上的高为 　 　． 【答案】﹣6m2﹣2am+a。 16．如图，在边长为的正方形中央剪去一个小正方形，将剩余部分按图中所画的线剪开，得到形状和大小相同的四个“”形，正好拼成一个矩形（如图右），则该矩形的面积为__________． 【答案】 板块二：相交线与平行线 1.下列各图中，∠1和∠2都是邻补角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.在同一平面内有三条不同的直线，若，则a与b的位置关系为（   ） A．相交但不垂直 B．垂直 C．平行 D．无法确定 【答案】C 3.如图，以下说法正确的是（　　） A．∠GFB和∠HCD是同位角 B．∠GFB和∠FCH是同位角 C．∠AFC和∠HCD是内错角 D．∠GFC和∠FCD是同旁内角 【答案】D． 4.是直线，下列说法正确的是(　　) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 5．如图．直线、相交于点，平分，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 6．如图，下列条件中，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 7．如图，，，那么图中与相等的角（不包括）的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 8.如图，已知直线，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 9.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角，则第二次的拐角度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 10.如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 11.如图，三角形 中，，已知，，，则点B到直线的距离是 ． 【答案】4 12.如图，能判断的一个条件是 （写一个即可）． 【答案】(答案不唯一) 13．如图所示，已知，，，则 °．    【答案】 14.将一块长方形纸折成如图的形状，若已知，则____． 【答案】 15．如图所示，若AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是　 　． 【答案】900°. 16.图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若与的夹角为，，则的度数为 【答案】 板块三：概率初步 1．下列事件是必然事件的是(　　) A．明天会下雨 B．打开电视，正在播放动画片 C．凳子有四条腿 D．太阳东升西落 【答案】D 2．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（    ）. A．频率等于概率 B．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近 C．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 D．实验得到的频率与概率不可能相等 【答案】B 3．一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 4．某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项: 奖金(元) 1000 500 100 50 10 2 数量(个) 10 40 150 400 1000 10000 如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 5．下列事件中，属于不可能事件的是(　　) A．某投篮高手投篮一次就进球 B．打开电视机，正在播放世界杯足球比赛 C．掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6 D．在1个标准大气压下，90 ℃的水会沸腾 【答案】D 6．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（    ） 实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D．抛一枚硬币，出现反面的概率 【答案】C 7．下列说法错误的是（　　） A．李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽到小明的概率是 B．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 C．对甲、乙两名运动员某个阶段的比赛成绩进行分析，甲的成绩数据的方差是S甲2=0.01，乙的成绩数据的方差是S乙2=0.1，则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳定 D．一个盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到相同颜色的球的概率是 【答案】D 8．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是(　　) A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6 C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上 D．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数 【答案】B 9．为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．他第一次就拨通电话的概率是(    ) A． B． C． D． 【答案】C 10．如图，小猫在5×5的地板砖上行走，并随机停留在某一块方砖上，则它停留在阴影方砖上的概率是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 11．任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是______事件(填“必然”“不可能”或“随机”)． 【答案】随机 12．一个不透明的盒子中装有黑球和白球共10个，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有___________个． 【答案】6 13．小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为_____． 【答案】 14．王刚设计了一个转盘游戏:随意转动转盘,使指针最后落在红色区域的概率为.如果他将转盘等分成12份,那么红色区域应占____份. 【答案】4. 15．如图，线段AB被等分成5段，在图上任取一点，这一点取在粗线段上的概率是____． 【答案】 16．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____． 【答案】20 板块四：三角形 1.如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【答案】B 2.如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是（　　） A．对顶角相等 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．两点之间线段最短 【答案】 3.如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，则∠BAC的对应角是（　　） A．∠CAD B．∠DCA C．∠D D．∠ACB 【答案】B 4．根据下列条件能画出唯一确定的的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】A 5.如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　） A．∠ABC＝∠ABD B．∠BAC＝∠BAD C．AC＝AD D．AC＝BC 【答案】C。 6．如图，中，点E是上的一点，，点D是中点，若，则的值为（　　） A．9 B．12 C．18 D．24 【答案】A 7．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量A′B′就可以，这是利用什么数学原理呢？（　　） A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS 【答案】B 8．如图，△ABC的两条内角平分线BO，CO相交于点O，两条外角平分线BP，CP相交于点P．已知∠BOC＝120°，则∠P＝（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 【答案】A 9．若a，b，c是△ABC的三边，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．0 【答案】B 10．如图，，，，有下列结论：①；②；③．其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 11.如果将长度为a﹣2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 　 　． 【答案】a＞5。 12.如图，在中，，，，，，则的长为 ． 【答案】 13.如图，，，则的度数为 ． 【答案】/35度 14．如图，，请你添加一个条件： ，使． 【答案】（或或或）（答案不唯一） 15.如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为 ． 【答案】 16.如图，，的平分线相交于点，的平分线相交于点，，的平分线相交于点……以此类推，则的度数是 （用含与的代数式表示）． 【答案】 板块五：图形的轴对称 1．下列图形中对称轴的数量小于3的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2．将一个正方形纸片依次按下图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将该图纸再展开铺平，所看到的图案是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 3．如图，直线l是一条公路，A、B是两个村庄．欲在l上的某点处修建一个车站，直接向A、B两地提供乘车服务．现有如下四种建设方案，图中实线表示铺设的行走道路，则铺设道路最短的方案是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（    ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 【答案】D 5．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 6．到三个顶点距离相等的点是的（    ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点 【答案】D 7．如图，若与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 8．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是(    ) A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM 【答案】B 9．如图，是等边中边上的点，，，则是（       ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．无法确定 【答案】B 10．在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（    ） A．7 B．7或11 C．11 D．7或10 【答案】B 11．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有______条对称轴． 【答案】2 12．如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为__． 【答案】 13．从汽车后视镜中看见某车牌后5位号码是，该号码实际是________． 【答案】BA629 14．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为_____． 【答案】11或13/13或11 15．如图，在中，，，AD是的一条角平分线，若，则的面积为__________． 【答案】15 16．如图，在中，，，点P从点B出发以每秒的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是等腰三角形时，运动时间是_________秒． 【答案】4 板块六：变量之间的关系 1．下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的变化情况，在该变化过程中，常量是( )． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 售票量x(张) 31542 22452 3850 48746 56426 27615 12714 售票收入y(元) 3154200 2245200 3854000 4874600 5642600 2761500 1271400 A．票价 B．售票量 C．日期 D．售票收入 【答案】A 2．放寒假了，乐乐骑车从家去外婆家玩，先前进了a千米，在路上遇到同学培培，停下来闲聊了一会，乐乐发现数学卷子忘在了学校，于是借了培培的卷子返回路过的打印店去复印，原路原速返回了b千米（b＜a），再掉头沿原方向加速行驶，则乐乐离家的距离s与时间t的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 3．某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为，则下列说法正确的是（ ） A．x是自变量，0.55是因变量 B．0.55是自变量，x是因变量 C．x是自变量，y是因变量 D．y是自变量，x是因变量 【答案】C 4．下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格： 所挂物体重量x(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度y(cm) 10 12 14 16 18 则弹簧不挂物体时的长度为（ ）． A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 【答案】C 5．根据市卫生部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需要经排水﹣清洗﹣注水的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水2500m3，打开放水闸门匀速放水后，游泳池里的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是( ) 放水时间(分钟) 1 2 3 4 … 游泳池中的水量(m3) 2480 2460 2440 2420 … A．每分钟放水20 m3 B．游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量 C．放水10分钟时，游泳池中的水量为2300 m3 D．游泳池中的水全部放完，需要124分钟 【答案】D 6．小明从家骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家的距离的关系示意图，根据图中的信息回答下列问题，则下列说法错误的是（ ） A．小明家到学校的路程是米 B．小明在书店停留了分钟 C．本次上学途中，小明一共行驶了米 D．若骑单车的速度大于米/分就有安全隐患．在整个上学的途中，小明骑车有分钟的超速骑行，存在安全隐患． 【答案】C 7．在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据： 0 2 4 6 8 10 12 14 … 30 44 58 72 86 100 100 100 … 在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 8．如图①，在长方形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止．设点运动的路程为的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ） A． B．长方形的周长是 C．当时， D．当时， 【答案】D 9．如图1，某游池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的AB和CD两边，同时朝着另一边以各自的速度匀速游泳，他们游泳的时间为t（s），其中0≤t≤180，到AB边距离为y（m），图2中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系，以下推断：①在整个游泳过程中，小林的总路程比小明的总路程更短；②小明游泳的速度是m/s；③两人第一次与第三次相遇的时间间隔是75s；④小林离AB边超过20米的总时长为36s．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 10．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表： t（小时） 0 1 2 3 y（升） 120 112 104 96 由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0． 【答案】15 11．琪琪拿9元钱去买单价为元/只的笔芯，买笔芯所剩的钱数（元）与所买笔芯的数量（只）之间的关系式为______． 【答案】 12．自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加　 　． 【答案】2． 13．某出租车公司的收费标准为：乘车不超过5千米按起步价收费，超过5千米，超过部分每千米收费1.7元，如图反映了乘车费用（元）与路程（千米）之间的关系，则公司规定的起步价是__________元． 【答案】10 14．如图1，正方形的边上有一定点，连接．动点从正方形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到终点．图2是点运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的全过程图象，则的长度为________cm． 【答案】3 15．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，分钟后妈妈到家，再经过分钟小刚到达学校，小刚始终以米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为米； ②打完电话后，经过分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为米/分； ④小刚家与学校的距离为米．其中正确的有________．（在横线上填写正确说法的序号）． 【答案】①②④ 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末选择填空题专项突破2025-2026学年北师大版 七年级下册（六大板块） 板块一：整式的乘除 1．下列各式计算正确的是（       ） A． B． C． D． 2．已知，n的值是　　 A． B．2 C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2 B．（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2 C．（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2 D．（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y2 4. 若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为(　　) A. ， B. ， C. ， D. ， 5．结果是的式子是( )． A .(＋4)( ＋2)2 B .(＋4) C .(－4) D .(＋4) 6．如与的乘积中不含的一次项，则的值为（  ） A． B．3 C．0 D．1 7．如果，那么的值为（　　） A．49 B．7 C．﹣7 D．7或﹣7 8．若多项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（　　） A．2 B．4 C．±2 D．±4 9．如图，在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式(        ) A． B． C． D． 10．对于任何实数，我们规定符号的意义是：．按照这个规定请你计算：当时，的值为（       ） A． B． C．0 D．1 11．计算_______． 12．若，，则______． 13．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______． 14．若x﹣y＝3，xy＝2，则x2+y2＝　 　． 15.已知三角形的面积为﹣9m4﹣3a2m3+am2，一边长为3m2，则这条边上的高为 　 　． 16．如图，在边长为的正方形中央剪去一个小正方形，将剩余部分按图中所画的线剪开，得到形状和大小相同的四个“”形，正好拼成一个矩形（如图右），则该矩形的面积为__________． 板块二：相交线与平行线 1.下列各图中，∠1和∠2都是邻补角的是（    ） A． B． C． D． 2.在同一平面内有三条不同的直线，若，则a与b的位置关系为（   ） A．相交但不垂直 B．垂直 C．平行 D．无法确定 3.如图，以下说法正确的是（　　） A．∠GFB和∠HCD是同位角 B．∠GFB和∠FCH是同位角 C．∠AFC和∠HCD是内错角 D．∠GFC和∠FCD是同旁内角 4.是直线，下列说法正确的是(　　) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．如图．直线、相交于点，平分，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，下列条件中，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，，，那么图中与相等的角（不包括）的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8.如图，已知直线，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角，则第二次的拐角度数是（    ） A． B． C． D． 10.如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 11.如图，三角形 中，，已知，，，则点B到直线的距离是 ． 12.如图，能判断的一个条件是 （写一个即可）． 13．如图所示，已知，，，则 °．    14.将一块长方形纸折成如图的形状，若已知，则____． 15．如图所示，若AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是　 　． 16.图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若与的夹角为，，则的度数为 板块三：概率初步 1．下列事件是必然事件的是(　　) A．明天会下雨 B．打开电视，正在播放动画片 C．凳子有四条腿 D．太阳东升西落 2．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（    ）. A．频率等于概率 B．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近 C．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 D．实验得到的频率与概率不可能相等 3．一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（　　） A． B． C． D． 4．某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项: 奖金(元) 1000 500 100 50 10 2 数量(个) 10 40 150 400 1000 10000 如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是(　　) A． B． C． D． 5．下列事件中，属于不可能事件的是(　　) A．某投篮高手投篮一次就进球 B．打开电视机，正在播放世界杯足球比赛 C．掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6 D．在1个标准大气压下，90 ℃的水会沸腾 6．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（    ） 实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D．抛一枚硬币，出现反面的概率 7．下列说法错误的是（　　） A．李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽到小明的概率是 B．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 C．对甲、乙两名运动员某个阶段的比赛成绩进行分析，甲的成绩数据的方差是S甲2=0.01，乙的成绩数据的方差是S乙2=0.1，则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳定 D．一个盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到相同颜色的球的概率是 8．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是(　　) A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6 C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上 D．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数 9．为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．他第一次就拨通电话的概率是(    ) A． B． C． D． 10．如图，小猫在5×5的地板砖上行走，并随机停留在某一块方砖上，则它停留在阴影方砖上的概率是(　　) A． B． C． D． 11．任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是______事件(填“必然”“不可能”或“随机”)． 12．一个不透明的盒子中装有黑球和白球共10个，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有___________个． 13．小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为_____． 14．王刚设计了一个转盘游戏:随意转动转盘,使指针最后落在红色区域的概率为.如果他将转盘等分成12份,那么红色区域应占____份. 15．如图，线段AB被等分成5段，在图上任取一点，这一点取在粗线段上的概率是____． 16．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____． 板块四：三角形 1.如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2.如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是（　　） A．对顶角相等 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．两点之间线段最短 3.如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，则∠BAC的对应角是（　　） A．∠CAD B．∠DCA C．∠D D．∠ACB 4．根据下列条件能画出唯一确定的的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5.如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　） A．∠ABC＝∠ABD B．∠BAC＝∠BAD C．AC＝AD D．AC＝BC 6．如图，中，点E是上的一点，，点D是中点，若，则的值为（　　） A．9 B．12 C．18 D．24 7．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量A′B′就可以，这是利用什么数学原理呢？（　　） A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS 8．如图，△ABC的两条内角平分线BO，CO相交于点O，两条外角平分线BP，CP相交于点P．已知∠BOC＝120°，则∠P＝（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 9．若a，b，c是△ABC的三边，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．0 10．如图，，，，有下列结论：①；②；③．其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11.如果将长度为a﹣2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 　 　． 12.如图，在中，，，，，，则的长为 ． 13.如图，，，则的度数为 ． 14．如图，，请你添加一个条件： ，使． 15.如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为 ． 16.如图，，的平分线相交于点，的平分线相交于点，，的平分线相交于点……以此类推，则的度数是 （用含与的代数式表示）． 板块五：图形的轴对称 1．下列图形中对称轴的数量小于3的是（    ） A． B． C． D． 2．将一个正方形纸片依次按下图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将该图纸再展开铺平，所看到的图案是（    ）． A． B． C． D． 3．如图，直线l是一条公路，A、B是两个村庄．欲在l上的某点处修建一个车站，直接向A、B两地提供乘车服务．现有如下四种建设方案，图中实线表示铺设的行走道路，则铺设道路最短的方案是（    ） A． B． C． D． 4．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（    ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 5．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．到三个顶点距离相等的点是的（    ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点 7．如图，若与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（       ） A． B． C． D． 8．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是(    ) A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM 9．如图，是等边中边上的点，，，则是（       ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．无法确定 10．在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（    ） A．7 B．7或11 C．11 D．7或10 11．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有______条对称轴． 12．如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为__． 13．从汽车后视镜中看见某车牌后5位号码是，该号码实际是________． 14．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为_____． 15．如图，在中，，，AD是的一条角平分线，若，则的面积为__________． 16．如图，在中，，，点P从点B出发以每秒的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是等腰三角形时，运动时间是_________秒． 板块六：变量之间的关系 1．下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的变化情况，在该变化过程中，常量是( )． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 售票量x(张) 31542 22452 3850 48746 56426 27615 12714 售票收入y(元) 3154200 2245200 3854000 4874600 5642600 2761500 1271400 A．票价 B．售票量 C．日期 D．售票收入 2．放寒假了，乐乐骑车从家去外婆家玩，先前进了a千米，在路上遇到同学培培，停下来闲聊了一会，乐乐发现数学卷子忘在了学校，于是借了培培的卷子返回路过的打印店去复印，原路原速返回了b千米（b＜a），再掉头沿原方向加速行驶，则乐乐离家的距离s与时间t的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为，则下列说法正确的是（ ） A．x是自变量，0.55是因变量 B．0.55是自变量，x是因变量 C．x是自变量，y是因变量 D．y是自变量，x是因变量 4．下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格： 所挂物体重量x(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度y(cm) 10 12 14 16 18 则弹簧不挂物体时的长度为（ ）． A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 5．根据市卫生部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需要经排水﹣清洗﹣注水的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水2500m3，打开放水闸门匀速放水后，游泳池里的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是( ) 放水时间(分钟) 1 2 3 4 … 游泳池中的水量(m3) 2480 2460 2440 2420 … A．每分钟放水20 m3 B．游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量 C．放水10分钟时，游泳池中的水量为2300 m3 D．游泳池中的水全部放完，需要124分钟 6．小明从家骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家的距离的关系示意图，根据图中的信息回答下列问题，则下列说法错误的是（ ） A．小明家到学校的路程是米 B．小明在书店停留了分钟 C．本次上学途中，小明一共行驶了米 D．若骑单车的速度大于米/分就有安全隐患．在整个上学的途中，小明骑车有分钟的超速骑行，存在安全隐患． 7．在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据： 0 2 4 6 8 10 12 14 … 30 44 58 72 86 100 100 100 … 在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 8．如图①，在长方形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止．设点运动的路程为的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ） A． B．长方形的周长是 C．当时， D．当时， 9．如图1，某游池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的AB和CD两边，同时朝着另一边以各自的速度匀速游泳，他们游泳的时间为t（s），其中0≤t≤180，到AB边距离为y（m），图2中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系，以下推断：①在整个游泳过程中，小林的总路程比小明的总路程更短；②小明游泳的速度是m/s；③两人第一次与第三次相遇的时间间隔是75s；④小林离AB边超过20米的总时长为36s．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表： t（小时） 0 1 2 3 y（升） 120 112 104 96 由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0． 11．琪琪拿9元钱去买单价为元/只的笔芯，买笔芯所剩的钱数（元）与所买笔芯的数量（只）之间的关系式为______． 12．自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加　 　． 13．某出租车公司的收费标准为：乘车不超过5千米按起步价收费，超过5千米，超过部分每千米收费1.7元，如图反映了乘车费用（元）与路程（千米）之间的关系，则公司规定的起步价是__________元． 14．如图1，正方形的边上有一定点，连接．动点从正方形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到终点．图2是点运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的全过程图象，则的长度为________cm． 15．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，分钟后妈妈到家，再经过分钟小刚到达学校，小刚始终以米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为米； ②打完电话后，经过分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为米/分； ④小刚家与学校的距离为米．其中正确的有________．（在横线上填写正确说法的序号）． 学科网（北京）股份有限公司 $