上海市奉贤区2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2025学年第二学期八年级数学练习（202606） （完卷时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．填空题须在对应矩形框内作答，超出对应边框作答无效． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是 A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限． 2．下列y关于x的函数中，是正比例函数的是 A．； B．； C．； D．． 3．已知点和在反比例函数（）的图像上，那么下列结论正确的是 A．； B．； C．； D．． 4．已知一次函数的图像经过第一、二、三象限，那么 A．； B．； C．； D．． 5．下列命题中，假命题是 A．菱形的对角线互相垂直； B．菱形的对角线交点到四个顶点的距离相等； C．菱形的对角线互相平分； D．菱形的对角线交点到四条边的距离相等． 6．如图1，在平行四边形中，E、F分别为边、的中点，O为的中点，过点O的直线分别交边、于点G、H，连接、、、．下列结论正确的是 A．的大小是的一半； B．边的长度是边的一半； C．四边形的面积是四边形面积的一半； D．四边形的周长是四边形周长的一半． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．函数的自变量x的取值范围是 ▲ ． 8．如果点P在y轴正半轴上，且它到x轴的距离为2，那么点P的坐标是 ▲ ． 9．如果点与点B关于x轴对称，那么点B的坐标是 ▲ ． 10．已知正比例函数（），且y随着x的增大而减小，那么k的取值范围是 ▲ ． 11．如果某反比例函数的图像经过点，那么它的图像位于 ▲ 象限． 12．已知函数，如果函数值，那么相应的自变量x的取值范围是 ▲ ． 13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，如果直线轴，那么点B的坐标可以是 ▲ （写出一个即可）． 14．已知近视眼镜镜片的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例．若400度的近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么y与x的函数表达式为 ▲ ．（不要求写自变量的取值范围） 15．如果从多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，那么这个多边形的内角和是 ▲ 度． 16、图2是一个跷跷板的示意图、支柱经过的中点O，且垂直于地面，垂足为M，．当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为 ▲ cm． 17．在矩形中为的重心，如果，那么它的对角线的长是 ▲ ． 18．如图3，在梯形中，，，，，．点在边上，将沿着所在直线翻折，点A落在点F处，连接并延长，交边于点G．如果四边形是平行四边形，那么的长是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分，第（1）（2）每小题3分，第（3）小题4分） 某学校的校园平面简图如图4所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，已知教学楼的坐标为，实验楼的坐标为． （1）根据题目条件，在图4中建立适当的平面直角坐标系； （2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，直接写出操场、食堂和图书馆的坐标； （3）已知办公楼A和学生宿舍B的坐标分别为和，请在图中标出A和B的位置，并计算A、B两点之间的距离． 20．（本题满分10分，第（1）（3）每小题4分，第（2）小题2分） 小华用“描点法”绘制一个正比例函数图像和一个反比例函数图像，他列表取值的部分数据如表1和表2． 表1： 表2： x … a 1 2 … x … a 1 2 … … 2 1 … … b 2 4 … （1）请判断表1和表2分别对应哪种函数，并分别写出它们的函数表达式； （2）求表格中a、b的值； （3）在平面直角坐标系中（如图5），画出这两个函数的大致图像，并结合这两个函数的图像，直接写出当时，自变量x的取值范围． 21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 某款手机在不同状态下的电量变化是不同的． 手机在正常连续使用模式时，剩余电量（%）与使用时间x（分钟）之间是一次函数关系，其部分图像如图6所示． 手机在快速充电模式时，充电电量（%）与充电时间t（分钟）之间满足正比例函数关系，10分钟可以充电40%． （1）求正常使用状态下，剩余电量（%）与使用时间x（分钟）之间的函数表达式，并写出自变量x取值范围； （2）将手机电量充满至100%时开始正常使用，持续使用了180分钟． ①此时手机剩余电量是多少？ ②若此时立即进入快速充电模式，如果手机要充到80%电量，需要充电多少分钟？ 22．（本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分） 在学习了《折纸与数学》之后，同学们利用三角形纸片开展了“折三角形中位线”的探究活动． 【甲同学的方案】如图7-1，将三角形纸片的顶点沿着某一直线折叠，使得点落在边上点处，此时折痕就是它的一条中位线； 【乙同学的方案】如图7-2，将三角形纸片的顶点沿着经过顶点A的直线折叠，使得顶点B落在边上点处，折痕与边的交点记为F；再将顶点A沿着某一直线折叠，使得点A恰好落在点F处，此时折痕就是它的一条中位线； （1）说明甲、乙两位同学的方案是否正确，若正确，请说明理由（写出证明过程）；若不正确，请举出反例或说明原因； （2）除了上述两种方法，请你再设计一种不同于甲、乙同学的折纸方案，折出的一条中位线，在图7-3中用虚线画出折痕，并写出结论． 23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分） 已知：如图8，在中，D是边的中点，E是延长线上的点，且，连接，F是线段的中点，连接、、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当时，求证：四边形是正方形． 24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）①、②各4分） 阅读材料：我们知道正比例函数（）的图像经过定点．进一步研究一次函数（）的图像，将它整理成后，当含字母系数的项为0即，时，，因此该函数的图像经过定点． 解决问题： 已知一次函数（）的图像经过定点P． （1）求定点P的坐标； （2）在平面直角坐标系中（如图9），该一次函数的图像上有一点Q，当点Q横坐标增加2时，其纵坐标增加3． ①求此时该一次函数的表达式； ②设一次函数（）的图像与y轴交于点A，点M在x轴正半轴上，直线与y轴正半轴交于点N，以、为邻边作平行四边形，如果P恰好是平行四边形两条对角线的交点，求点N的坐标． 25．（本题满分14分，第（1）小题9分，第（2）小题5分） 在矩形中，点E在边上，，，垂足为F，延长，交射线于点G． （1）如图10，当点G在边上时， ①求证：； ②如果，，求的值； （2）连接EG和CE．如果是以BG为腰的等腰三角形，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $