2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面各分数不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如果要使组合图形从正面看和从侧面看，看到的图形都是，那么最少需要加（    ）个小正方体。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．笑笑调查了五年级男生、女生最喜欢的运动项目，她要将调查的人数情况绘制成统计图，选择（    ）统计图最合适。 A．复式折线 B．单式折线 C．复式条形 D．单式条形 4．的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该加上（    ）。 A．2 B．4 C．6 D．14 5．若，的大小关系是（    ）。 A． B． C． D． 6．石雕，指用各种可雕、可刻的石头，创造出具有一定空间的可视、可触的艺术形象，是国家级非物质文化遗产之一。张师傅用一块棱长4分米的正方体石料制作石雕，如果1立方分米的石料重2.5千克，这块石料重（    ）千克。 A．40 B．60 C．64 D．160 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．3□□是一个三位数，同时又是2、3、5的倍数，这个三位数可能是( )。 8．一个正方体的棱长是4dm，这个正方体的棱长总和是( )dm，表面积是( )。 9．将两盒长20厘米，宽10厘米，高5厘米的糖果包在一起，至少需要包装纸( )平方厘米。 10．有16枚外观一样的硬币，其中有一枚是假币。已知假币比真币轻，若用天平称，至少称( )次就一定能找到这枚假币。 11．钟面上的时针从12时逆时针旋转了( )度后到7时。 12．小华和小军各有一杯同样多的饮料，小华喝了一些后还剩，小军喝了一些后还剩，( )喝得多。 13．如图，点A表示的分数是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的奇数。 14．已知a，b，c都是质数，且a－b＝c，那么a×b×c的积的最小值是( )。 15．12个杯子特征相同，其中只有1个质量较重。现在要用一架没有砝码的天平去称，至少称( )次才能保证将那个质量较重的杯子找出来。 16．一个立体图形，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭这个立体图形，最多要( )个小正方体，至少要( )个小正方体。 三、判断题（12分） 17．1，2，3，4，5这几个数不是质数就是合数。( ) 18．小于的真分数只有4个。( ) 19．两个正方体的表面积相等，体积也一定相等。( ) 20．今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和就是奇数。( ) 21．一个长方体水槽装水多少，是求长方体的容积。( ) 22．表示一个人一天的体温变化情况，应选用折线统计图。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．脱式计算，能简算的可以简算。 ①          ②         ③ ④          ⑤          ⑥ 25．解下列方程。          五、解答题（30分） 26．同学们去植树，按12人或15人一组都能正好分完，参加植树的至少有多少人？ 27．妈妈从超市买来一袋20千克的大米，第一周吃了，第二周吃了，剩下的大米是原来的几分之几？ 28．两个小朋友一起写大字，红红6分钟写了8个大字，丽丽4分钟写了7个大字，他们俩谁写得快些？ 29．我国西部地区严重缺水，家住甘肃农村的赵华为了用水方便，决定挖一个长4米，宽3米的长方体水窖储存雨水。要使这个水窖能储水24立方米，至少应挖多深？ 30．广州北站是花81路和花84路公交车的起始站，这两路车早上6时同时发出第一辆车。过多少分钟这两路车第二次同时发车？ 花81路：每20分钟发一次车 花84路：每30分钟发一次车 31．只列综合算式，不计算。 一节长方体形状的通风管（如下图）长30分米，它的管口是边长2分米的正方形，如果做50节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C B A D 1．B 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，先根据分数的基本性质将分数化为最简分数，将最简分数的分母分解质因数，如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母25＝5×5，只含有质因数5，能化成有限小数，此选项不符合题意； B．不是最简分数，化简得，分母9＝3×3，含有质因数3，不能化成有限小数，此选项符合题意； C．是最简分数，分母8＝2×2×2，只含有质因数2，能化成有限小数，此选项不符合题意； D．是最简分数，分母10＝2×5，只含有质因数2和5，能化成有限小数，此选项不符合题意。 2．A 【分析】 从正面看到的图形是，说明添加后的几何体是两层，上层最少有1个小正方体，从正面看和从侧面看，看到的图形都是，说明添加后的几何体是三排三列，现在是两排三列，增加一排最少要增加1个小正方体，所以最少需要加1＋1＝2（个）小正方体，如下图。 （图不唯一） 【详解】 根据分析可知，如果要使组合图形从正面看和从侧面看，看到的图形都是，那么最少需要加2个小正方体。 3．C 【分析】根据题意可知，要表示男生和女生最喜欢的运动项目，两个量要选择复式统计图；条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图里直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，调查五年级男生、女生最喜欢的运动项目人数情况选择复式条形统计图最合适。 4．B 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 用7加上14的和除以7，算出分母乘几，要使分数的大小不变，分子也应乘几，用2乘几的积减去2即可。 【详解】（7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 2×3－2 ＝6－2 ＝4 分子应该加上4。 5．A 【分析】利用假设法，分别求出的值，再比较大小。分子相同的分数，分母小的分数大。 【详解】假设 则，， 因为，所以。 6．D 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算出石料体积，石料体积×1立方分米的重量＝这块石料的重量。 【详解】4×4×4×2.5 ＝64×2.5 ＝160（千克） 这块石料重160千克。 7． 【分析】能同时被和整除的数个位上一定是，并且是的倍数，所以个位、十位和百位上的数相加的和为的倍数。 【详解】300：是2、3、5的倍数； 330：，是2、3、5的倍数； 360：，是2、3、5的倍数； 390：，是2、3、5的倍数。 3□□是一个三位数，同时又是2、3、5的倍数，这个三位数可能是、、、。 8． 48 96 【分析】正方体的棱长总和等于棱长乘，表面积等于棱长乘棱长乘，代入数据得出答案。 【详解】（dm） （dm2） 一个正方体的棱长是4dm，这个正方体的棱长总和是dm，表面积是。 9． 【分析】根据题意，把两盒长方体糖果的最大的面重叠在一起，即把第一盒的上面和第二盒的下面重叠在一起，需要的包装纸的面积最少。新的长方体长是20厘米，宽是10厘米，高是5×2＝10（厘米）。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算即可。 【详解】5×2＝10（厘米） （20×10＋20×10＋10×10）×2 ＝（200＋200＋100）×2 ＝500×2 ＝1000（平方厘米） 10．3 【分析】天平找较轻假币时，最优策略是把物品平均分成3份，不能均分则使其中一份的数量与其它各份数量相差1：如本题16枚硬币，分成分成5、5、6三堆。数量与称量次数对应规律：1～3个物品：至少称1次；4～9个物品：至少称2次；10～27个物品：至少称3次。题干共16枚硬币，16在10～27区间内，因此至少3次一定能找出假币。 【详解】有16枚外观一样的硬币，其中有一枚是假币。已知假币比真币轻，若用天平称，至少称3次就一定能找到这枚假币。 11．150 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格。整个圆是360度，则一个大格的度数为度。从12逆时针旋转到7需要转5大格，用求出旋转的角度。 【详解】（度） （度） 钟面上的时针从12时逆时针旋转了150度后到7时。 12．小华 【分析】把这杯同样多的饮料看作单位“1”，小华喝了一些后还剩，小军喝了一些后还剩，则小华喝了这杯饮料的，小军喝了这杯饮料的，计算两个算式，然后比较大小即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ，，，所以小华喝得多。 13． 7 【分析】 如图，原图将0至平均分成了5份，延长数轴至1，将至1也平均分成5份，则相当于把0至1，也就是把单位“1”平均分成份，A所处的位置占其中的3份，所以点A表示的分数是。把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份的数用分数表示，其中的一份叫分数的分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的奇数是1。的分数单位是，用最小的奇数减去求出差后，分子是几，就添上几个这样的分数单位。 【详解】 点A表示的分数是。再添上7个这样的分数单位就是最小的奇数。 14．30 【分析】根据质数的定义，除2以外，所有的质数都是奇数。设a，b两个质数都是奇数，因为“奇数－奇数＝偶数”，则c必定是偶数，质数中偶数只有2，所以此时c的值为2。要求的是a×b×c的积的最小值，已确定c的值为2，则a－b＝2，即再确定差是2的两个最小的质数。除2以外的质数有3、5、7、11……最小的两个质数3和5的差正好是2，即，所以可以确定a的值为5，b的值为3，根据a＝5，b＝3，c＝2，确定a，b，c三个质数乘积的最小值。 【详解】a＝5，b＝3，c＝2： 15．3 【分析】找次品的方法：一般是把待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份尽量与这两份相同，再称其中的2份，根据天平平衡、不平衡进行判断。 【详解】将12个杯子平均分成3份，每份4个，将其中的两份分别放到天平的两侧，若平衡，则较重的杯子在剩下的一份中，若不平衡，找到较重的一份；把找到的较重的一份平均分成2份，每份2个，分别放到天平的两侧，找到较重的一份，然后把较重的一份再分成2份再称一次，就找到质量较重的杯子了。所以至少称3次。 16． 7 5 【分析】从前面看，底层有3列，上层中间列有1个；从左面看，底层有2行，上层后行有1个。 最多时，底层3列×2行都摆满，共3×2＝6个，加上上层1个，共7个；最少时，底层前面摆3个、后行中间摆1个，共4个，加上上层1个，共5个。 【详解】最多：3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 最少：3＋1＋1＝5（个） 17．× 【分析】根据质数的定义：一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数；和合数的定义：一个数，如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。 【详解】、、是质数，是合数，而既不是质数也不是合数。 故答案为：× 18．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；真分数是指分子小于分母的分数；小于的分母是5的真分数有，，，但是这些分数可以根据分数的基本性质化成分数值相等但分母不同的其他分数，所以这样的分数的数量应该是无限的，据此判断。 【详解】根据分析可知：小于的真分数有无数个；原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析。 【详解】根据正方体的表面积公式可知，表面积相等的两个正方体的棱长一定相等，所以它们的体积也相等。 故答案为：√ 20．× 【分析】今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和是今年的年龄和＋6，6是偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】由分析可得：今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和还是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】长方体的体积是指所占空间的大小；长方体油桶的容积是指油桶所能 容纳物体的体积。 【详解】由分析可知一个长方体水槽装水多少，是求长方体的容积。 故答案为：√ 22．√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】表示一个人一天的体温变化情况，应选用折线统计图。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．①（或1）；②1；③ ④，⑤；⑥ 【分析】①④⑥先通分，再按照运算顺序计算； ②利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； ③先算减法，再通分后按照运算顺序计算； ⑤利用减法的性质进行简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去； 根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质1，方程两边同时减去； 根据等式的性质1，方程两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 26． 60人 【分析】根据题意，按12人或15人一组都能正好分完，说明参加植树的人数既是12的倍数，又是15的倍数。要求至少有多少人，就是求12和15的最小公倍数，据此解答。 【详解】 12和15的最小公倍数是： 答：参加植树的至少有60人。 27． 【分析】把这一袋大米的总质量看作单位“1”。用单位“1”连续减去第一周和第二周吃的分率，即可求出剩下的分率。 【详解】 答：剩下的大米是原来的。 28．丽丽 【分析】要比较谁写得快，需要求出两人每分钟写字的个数。分别求出红红和丽丽每分钟写字的个数，得到两个分数，再通过通分化成同分母分数比较大小，每分钟写字个数多的写得快。 【详解】红红：8÷6＝＝（个） 丽丽：7÷4＝（个） 因为，所以。 答：丽丽写得快些。 29．2米 【分析】分析题目，要使这个水窖能储水24立方米，则挖出的长方体坑的容积至少是24立方米，根据长方体的体积公式可知：长方体的高＝体积÷底面积＝体积÷（长×宽），据此列式计算。 【详解】24÷（4×3） ＝24÷12 ＝2（米） 答：至少应挖2米。 30．分钟 【分析】两路公交车从同一时刻开始发车，之后再次同时发车的时间间隔，必须既是花路发车间隔时间的倍数，也是花路发车间隔时间的倍数，即是这两个数的公倍数。题目要求第二次同时发车，即求第一次同时发车后，经过多长时间再次同时发车，也就是求和的最小公倍数。 【详解】的倍数有：、、、、 的倍数有:、、 和的最小公倍数是。 答：过分钟这两路车第二次同时发车。 31． 【分析】通风管是通透的，没有上下两个底面，因此只需要计算长方体的侧面积。根据长方体侧面积＝底面周长×高（这里的“高”即通风管的长），底面周长＝边长×4。据此先求出一节通风管的侧面积再乘数量50节，求出共需的铁皮的面积。 【详解】2×4×30×50 ＝8×30×50 ＝240×50 ＝12000（平方分米） 答：至少需要12000平方分米的铁皮，列式为2×4×30×50。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $