期末综合卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末综合卷，以生活情境（如孔明灯制作、礼品盒捆扎）和空间想象（如三视图、几何体体积）为载体，覆盖分数、体积、因数倍数等核心知识，体现数学眼光、思维与语言的素养融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/19分|分数与小数互化、体积单位、露在外面的面积|结合小正方体摆放考查空间观念（如第4题）| |解答题|8题/32分|最小公倍数、长方体侧面积、复式折线统计图|孔明灯制作（第32题）综合考查表面积、体积及材料优化，体现模型意识|

期末综合卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共19分） 1．（3分）（填小数）。 2．（4分）在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积约是5( )    一节集装箱所占空间约是60( ) 汽车的油箱大约能盛汽油50( )   一间教室大约占地63( ) 3．（2分）13×4＝52，( )是13和4的倍数；( )是52的因数。 4．（1分）如图，将棱长是3厘米的小正方体摆放在舞台的一角，露在外面的面积是( )平方厘米。 5．（2分）一个三位数，既是2的倍数，又含有因数5，这个三位数最大是( )。这个三位数至少减去( )就可以成为3的倍数。 6．（2分）下面是老师给同学们准备的小棒（有多余），可以搭成的长方体体积是( )cm3，棱长总和是( )cm。 小棒长度 9cm 8cm 5cm 根数 3 5 8 7．（2分）把10米长的绳子平均剪成6段给学生做跳绳，每段长米，每段长是10米的 。 8．（3分） (1)从正面看是的有图( )；从左面看是的有图( )。 (2)如果从上面看到的和⑨一样，用5个小正方体摆一摆，有( )种不同的摆法。 二、判断题（共5分） 9．（1分）两根1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分一样长。( ) 10．（1分）分母是8的所有最简真分数的和是1。( ) 11．（1分）下图中甲的表面积比乙小，体积也比乙小。( ) 12．（1分）对于同一个容器，体积一定比容积大，因为容器有一定的厚度。( ) 13．（1分）一个长方体长、宽、高同时扩大到原来的2倍，那么它的棱长总和扩大到原来的6倍。( ) 三、选择题（共12分） 14．（2分）要表示聊城市近五年来春节期间客运量的变化情况，最好选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 15．（2分）把的分子加上10，要使分数的大小不变，则（    ）。 A．分母不变 B．分母加上10 C．分母乘3 16．（2分）甲、乙两筐苹果各24kg，从甲筐取出4kg放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（    ）。 A． B． C． 17．（2分）要使五位数2024□既是2的倍数，又是3的倍数，口里应填（    ）。 A．4 B．6 C．7 18．（2分）淘气用5个小立方体搭成一个物体，从左面观察形状是，从上面观察形状是，下面（    ）是淘气摆的。 A． B． C． 19．（2分）一根2米长的长方体木料，把它锯成3段，表面积增加了24平方分米，这根木料的横截面积是（    ）。 A．4平方分米 B．6平方分米 C．8平方分米 四、计算题（共26分） 20．（10分）直接写出得数。                                                                     21．（12分）用简便方法计算。 －　　　             －－ ＋＋－           －＋ 22．（4分）求下面物体的体积。（单位：cm） 五、作图题（共6分） 23．（2分）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B；将图形B向右平移3格，得到图形C。（要标出图形B、图形C） 24．（4分）一个几何体，从上面看是（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），在方格纸上画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 六、解答题（共32分） 25．（4分）李大哥收了吨西瓜，第一天买出去总数的，第二天卖出总数的，还剩下总数的几分之几？ 26．（4分）如果满天星8天浇一次水，君子兰6天浇一次水，今天两棵花同时浇了水，至少几天后这两种花才可同时浇水？ 27．（4分）一节长方体铁皮通风管长2米，管口是边长3分米的正方形。王师傅做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？（接口忽略不计） 28．（4分）万载古城特产店用一根彩带为顾客捆扎礼品盒，每个礼盒的长、宽、高分别是15厘米、12厘米、6厘米。将这个礼盒像下图那样捆扎（打结处长25厘米），至少需要多少厘米的彩带？ 29．（4分）本次数学期末考试时间是90分钟，小明用小时做完了第一题，再用小时做完了其它的题目．余下的时间用来把所做的题目再仔细检查一遍，就刚好考试结束了，他检查一遍用了多少小时？ 30．（4分）小明用几个体积为1立方厘米的正方体木块摆了一个几何体。下面是从不同方向看到的图形，这个几何体的体积是多少立方厘米？ 31．（4分）下面分别是五（7）班和五（8）班在四次知识竞赛中的平均成绩统计图。 （1）小米根据两幅折线图得出结论：表示五（7）班成绩的折线高于五（8）班，所以五（7）班成绩明显高于五（8）班，你觉得小米说得对吗？说明理由。 （2）将五（7）班成绩并入上面的右图，制成复式折线统计图，并将统计图补充完整。 32．（4分）下图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。 （1）除一个底面外，它的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（接头忽略不计） （2）这个孔明灯的体积是多少立方厘米？ （3）制作一个这样的孔明灯框架需要的材料有：50厘米的长竹条4根、30厘米的短竹条8根和8个固定环扣。王叔叔现在有长竹条20根、短竹条30根、固定环扣60个，请问王叔叔能用这些材料制作多少个这样的孔明灯框架？ 参考答案 1．6；40；0.4 【分析】根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘3，得到6÷15； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘8，得到分子是16的分数； 把化成小数，用分子除以分母，可得＝0.4。 【详解】根据分析得，（填小数）。 【点睛】考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。 2． 立方厘米/cm3 立方米/m3 升/L 平方米/m2 【分析】常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。橡皮体积较小，通常用立方厘米作单位，所以一块橡皮的体积约是5立方厘米。 常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。集装箱所占空间大，一般用立方米作单位，所以一节集装箱所占空间约是60立方米。 计量水、油、饮料等液体的体积通常用升和毫升作单位。汽车油箱的容积较大，常用升作单位，所以汽车的油箱大约能盛汽油50升。 常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。教室的占地面积较大，用平方米作单位，所以一间教室大约占地63平方米。 【详解】一块橡皮的体积约是5立方厘米；           一节集装箱所占空间约是60立方米； 汽车的油箱大约能盛汽油50升；     一间教室大约占地63平方米。 3． 52 13和4 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 【详解】13×4＝52，52是13和4的倍数；13和4是52的因数。 【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 4．99 【分析】由图可知，该组合体露在外面的是上面、正面、右面，从上面可以看到4个小正方形，从正面可以看到4个小正方形，从右面可以看到3个小正方形，求出看到小正方形的总数量，最后乘一个小正方形的面积，即可求得。 【详解】（4＋4＋3）×3×3 ＝11×3×3 ＝33×3 ＝99（平方厘米） 所以，露在外面的面积是99平方厘米。 5． 920 2 【分析】题目中的三位数需要同时是2和5的倍数，因此它必须是10的倍数，即个位数字b必须为0。所以，这个三位数可以表示为a20。 百位数字a可以取1到9之间的最大值9，因此最大的三位数是920。 一个数是3的倍数，它的各位数字之和是3的倍数。 【详解】这个数是10的倍数。 百位数字a可以取1到9之间的最大值9，因此最大的三位数是920。 920－2＝918 918是3的倍数。 三位数，既是2的倍数，又含有因数5，这个三位数最大是920。这个三位数至少减去2就可以成为3的倍数。 6． 200 72 【分析】长方体有4个长、4个宽和4个高，而9cm长的小棒只有3根，所以做长方体框架时不能用9cm长的小棒，只能用8根5cm长的小棒和5根8cm长的小棒，根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的体积和棱长总和即可。 【详解】相交于同一顶点的三条棱分别长5cm，5cm，8cm 5×5×8 ＝25×8 ＝200（cm3） （5＋5＋8）×4 ＝18×4 ＝72（cm） 【点睛】考查长方体的特征和长方体棱长总和、体积的计算，解答的关键是掌握长方体的棱长特征。 7．； 【分析】把10米长的绳子平均剪成6段，用绳子的全长除以6就是每段的长度；求每段是全长的几分之几，把这根绳子的全长看作单位“1”，是把“1”平均剪成6段，用1除以6。 【详解】10÷6＝（米） 1÷6＝ 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 8．(1) ⑥⑩ ⑦⑧ (2)4 【分析】（1）根据各图形从正面和左面看到的形状，找到符合题意的选项即可； 从正面看：①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩； 从左面看：①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ （2）⑨原来只有4个，如果加上1个，使得从上面看到的和原来的⑨一样，只能加在上层，上层有4个位置，所以有4种不同摆法。 【详解】（1）从正面看是的有图⑥和⑩；从左面看是的有图⑦和⑧； （2）如果从上面看到的和⑨一样，用5个小正方体摆一摆，有4种不同的摆法。 【点睛】是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 9．√ 【分析】1米的是米，据此确定第一根用去的长度，原来绳子一样长，用去的一样多，则剩下的一样长，据此分析。 【详解】两根1米长的绳子，第一根用去，1米的是米，第二根用去米，两根绳子用去的一样多，剩下的部分一样长，原题说法正确。 故答案为：√ 10．× 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，据此写出分母是8的所有最简真分数，求和即可，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。 【详解】 分母是8的所有最简真分数的和是2，原题说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】乙比完整的正方体少了3个面但又增加了3个面的面积，所以乙的表面积与甲的表面积相等；物体所占空间的大小就是体积；乙比甲少了一小块正方体，所以甲的体积大于乙的体积；据此解答。 【详解】根据分析可知，甲的表面积和乙的表面积相等，体积比乙小。 原题干说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】体积是指物体所占空间的大小，包括容器壁；容积是指容器所能容纳物体的体积，即内部空间的大小。由于容器有厚度，其外部体积必然大于内部容积。由此进行判断。 【详解】对于同一个容器，体积是容器整体所占的空间（包含容器壁），容积是容器内部空腔所能容纳物体的体积。因为容器壁有厚度，所以体积一定大于容积。 故答案为：√ 13．× 【分析】此题可设原来长、宽、高分别为a、b、c，那么现在就分别为2a、2b、2c，分别表示出原来与现在的棱长总和，即可得出答案。 【详解】设原来长为a，宽为b，高为c，则现在的长为2a，宽为2b，高为2c； 原来棱长总和：（a＋a＋c）×4＝4（a＋b＋c） 现在棱长之和：（2a＋2a＋2c）×4＝8（a＋b＋c） 棱长总和扩大：8（a＋b＋c）÷4（a＋b＋c）＝2 一个长方体长、宽、高同时扩大到原来的2倍，那么它的棱长总和扩大到原来的2倍，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和计算公式。 14．B 【分析】题目要求表示聊城市近五年来春节期间客运量的变化情况，符合折线统计图的特点，据此解答。 【详解】A．条形统计图的特点：主要比较数量的多少，错误； B．折线统计图的特点：各点反映数量的多少，折线反映数量的增减变化情况，正确； C．统计表的特点：使统计资料条理化，简明清晰，便于检查数字的完成性，以及对比分析，错误； 故答案为：B 【点睛】掌握各统计图的特点是解答的关键。 15．C 【分析】把的分子加上10，则（5＋10）÷5＝3，即相当于分子扩大了3倍，此时要保持分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即分母乘3。 【详解】结合分数的基本性质以及具体题意可知：把的分子加上10，分母乘3可保持分数大小不变。 故答案为：C。 【点睛】分数的基本性质，正是要求分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分子的大小才不会改变；即只有使分子、分母做相同方向的相同变化，分数的大小不变。 16．B 【分析】由题意可知，甲、乙两筐苹果各24kg，从甲筐取出4kg放入乙筐，此时甲筐中苹果的重量为（24－4）kg，乙筐中苹果的重量为（24＋4）kg，然后求出乙筐里的苹果比甲筐多多少千克，再除以甲筐中苹果的重量即可。 【详解】24－4＝20（kg） 24＋4＝28（kg） （28－20）÷20 ＝8÷20 ＝ 所以这时乙筐里的苹果比甲筐多。 故答案为：B 17．A 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】要使五位数2024□是2的倍数，那么个位上是0、2、4、6、8。 当个位数字为0时，2＋0＋2＋4＋0＝8，8不是3的倍数； 当个位数字为2时，2＋0＋2＋4＋2＝10，10不是3的倍数； 当个位数字为4时，2＋0＋2＋4＋4＝12，12是3的倍数； 当个位数字为6时，2＋0＋2＋4＋6＝14，14不是3的倍数； 当个位数字为8时，2＋0＋2＋4＋8＝16，16不是3的倍数； 由上可知，□里应填4。 故答案为：A 18．B 【分析】逐项分析选项中的立体图形从左面观察到的形状和从上面观察到的形状，最后找出符合题目要求的即可。 【详解】A．从左面观察形状是，从上面观察形状是，错误； B．从左面观察形状是，从上面观察形状是，正确； C．从左面观察形状是，从上面观察形状是，错误。 故答案为：B 【点睛】根据立体图形画出不同方向观察到的平面图形是解答题目的关键。 19．B 【分析】首先要知道“横截面”是什么，也就是切面。木料被锯成3段，也就是锯2次，每锯一次增加2个面，它的表面积就增加了4个横截面，一共增加了24平方分米，据此求出一个横截面的面积。 【详解】增加的横截面：2×（3－1）＝4（个） 一个横截面面积：24÷4＝6（平方分米） 故答案选：B 【点睛】明确锯了几次，共增加了几个面是解决的关键；此题也是“植树问题”的变形题，相当于两头都不种树的情况；植树问题的其他情况也要理解掌握，可以把所有情况总结在一起去分析比较。 20．；；5；0； ；；10；；1 【解析】略 21．；；1； 【分析】－，去掉括号，加号变减号，再计算； －－，根据减法的性质，将后两个数先加起来，再计算； ＋＋－，运用交换结合律进行简算； －＋，运用交换律进行简算。 【详解】－ ＝－－ ＝1－ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ ＋＋－ ＝（＋）＋（－） ＝1＋0 ＝1 －＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ 【点睛】考查了分数的简便计算，整数的运算定律和简便方法同样适用于分数。 22．160cm3 【分析】将这个物体分割成两个长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，分别求出两个长方体的体积，再求体积之和即可。 【详解】根据分析，将这个物体分割如下图： 5×8×2＋（10－2）×5×2 ＝80＋80 ＝160（cm3） 这个物体的体积是160 cm3。 23．见详解 【分析】根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可；根据平移特征，把三角形的各个顶点分别向右平移3格，即可得到平移的图形。 【详解】 【点睛】熟练掌握平移和旋转的方法是解答的关键，切记图形的大小、形状不变。 24．见详解 【分析】这个立方体图形从图形的数字中可以看出，是由7个正方体组成。但从正面只看到6个正方形，分成3列来看，左列能看到2个，中列能看到3个，右列只有1个；从左面能看到5个正方形，分成2列来看，左列能看到2个，右列能看到3个；据此作图。 【详解】作图如下： 【点睛】是考查作图形的三视图，能从题干中的正方体数量，正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 25． 【分析】把西瓜的总吨数看作单位“1”，已知第一天买出去总数的，第二天卖出总数的，根据分数减法的意义，用1－－即可求出剩下总数的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：还剩下总数的。 【点睛】主要考查了分数加减法的混合计算和应用，掌握相应的计算方法是解答的关键。 26．24天 【详解】求出8和6的最小公倍数就是至少经过的天数，把8和6都分解质因数，然后把公有的质因数和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数． 解：8=2×2×2，6=2×3，8和6的最小公倍数是2×2×2×3=24 答：至少24天后这两种花才可同时浇水． 27．4800平方分米 【分析】由题意可知，一节通分管的铁皮的面积就是长方体的侧面积，根据长方体的侧面积公式：S＝Ch，据此求出一节通分管的铁皮面积，再乘20即可求解。 【详解】2米＝20分米 20×（3×4）×20 ＝20×12×20 ＝240×20 ＝4800（平方分米） 答：至少需要4800平方分米的铁皮。 【点睛】考查长方体的侧面积，熟记公式是解题的关键。 28．103厘米 【分析】观察捆扎方式可知，彩带的长度由礼盒的2条长、2条宽、4条高以及打结处的长度组成。已知礼盒长15厘米，那么2条长的长度为15×2＝30厘米。宽12厘米，那么2条宽的长度为12×2＝24厘米。已知礼盒高6厘米，那么4条高的长度为6×4＝24厘米。题目中已知打结处长25厘米。将上述各部分长度相加，可得出彩带总长度。 【详解】15×2＝30（厘米） 12×2＝24（厘米） 6×4＝24（厘米） 30＋24＋24＋25＝103（厘米） 答：至少需要103厘米的彩带。 29．小时 【详解】试题分析：用总时间减去做第一题用的时间，再减去第二题用的时间就是检查用的时间． 解：90分=小时； ﹣﹣， =， =（小时）； 答：他检查一遍用了小时． 点评：的分数后面有单位表示具体的数量，再根据基本的数量之间的关系列式求解． 30．5立方厘米 【分析】根据从不同方向看到的图形，展开想象，小正方体如下图摆放。据此解答。 【详解】1＋3＋1＝5（个）     5×1＝5（立方厘米） 答：这个几何体的体积是5立方厘米。 31．（1）不对；理由两幅图选择的刻度不同，故在图象上也有一定的差异，不能直接比较。（答案不唯一）（2）见详解 【分析】（1）观察两幅统计图的数据，然后分析解答即可，理由合理即可。 （2）根据左边折线统计图中的数据，再根据画复式统计图的方法，根据统计图可知纵轴上每一格的刻度代表5，从80开始，据此画图即可。 【详解】（1）小米说得不对，两幅图选择的刻度不同，故在图象上也有一定的差异，不能直接比较。（答案不唯一） （2）如图： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 32．（1）6900平方厘米 （2）45000立方厘米 （3）3个 【分析】（1）根据题意，除一个底面外，孔明灯的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，那么需要安全阻燃棉纸的面积等于底面积加上侧面积；从图中可知，这个孔明灯的底面是一个边长为30厘米的正方形，它的侧面是4个长50厘米、宽30厘米的长方形；根据正方形的面积公式S＝a2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算，即可求解。 （2）根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，即可求出这个孔明灯的体积。 （3）已知制作一个这样的孔明灯框架需要长竹条4根、短竹条8根和8个固定环扣，分别用除法求出20根长竹条里有几个4，30根短竹条里有几个8，60个固定环扣里有几个8，最小的商即是可以制作这样的孔明灯的个数。 【详解】（1）30×30＋30×50×4 ＝900＋6000 ＝6900（平方厘米） 答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。 （2）30×30×50 ＝900×50 ＝45000（立方厘米） 答：这个孔明灯的体积是45000立方厘米。       （3）长竹条：20÷4＝5（个） 短竹条：30÷8＝3（个）……6（根） 固定环扣：60÷8＝7（个）……4（根） 3＜5＜7 答：能制作3个这样的孔明灯框架。 学科网（北京）股份有限公司 $