广东省广州市南沙区广州外国语学校2025—2026学年度第二学期期中质量检测七年级数学学科试题

2025—2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学学科试题 本试卷共4页，25小题，满分150分 用时120分钟 一、单选题（共10小题，每题4分） 1. 16的平方根是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，点在射线上，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x、y的方程有一组解是，则a的值是（ ） A. 29 B. C. 1 D. 5. 下列命题中，真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角； B. 若两个角的和为，则这两个角互为邻补角； C. 同位角相等； D. 在同一平面内，若，则 6. 若，满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 7. 在平面直角坐标系中，第三象限内的点到轴的距离是4，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 6 8. 如图，，，，将沿方向平移（），得到，连接，则阴影部分的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，点B在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，，，若点P在直线上，且，则点P的坐标为（ ）． A. B. 或 C. D. 或 二、填空题（共6小题，每题4分） 11. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为______． 12. 已知，则___________． 13. 若是关于，的二元一次方程，则__________． 14. 一个正数的平方根是与，则这个正数等于_____． 15. 把命题“等边三角形三个内角都相等”写成“如果…，那么…”的形式：________________________________________________________________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从出发，其顺序按图中箭头方向排列如，，，，，……按照这样的运动规律，则的坐标是______． 三、解答题（共9小题） 17. 计算与解方程： （1）计算． （2）解方程； 18. 解下列方程组． （1） （2） 19. 如图，直线，相交于点，，垂足为，且平分，求的度数． 20. 在如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，， （1）把向右平移2个单位长度得到，请在图中画出平移后的； （2）若点，求的面积． 21. 如图，在中，点D，E在边上，点F在边上，点H在边上，，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 22. 如图，已知一个长方形长和宽的比为，面积为． （1）求该长方形的长与宽； （2）在此长方形内沿着裁剪一排圆，请计算说明最多能裁剪出多少个面积为的圆． 23. 在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：点到，轴的距离中的最大值等于点到，轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．如点与两点即为等距点． 已知点的坐标为 （1）点，，中，与点为“等距点”的是______； （2）若点的坐标为，且，两点为“等距点”，求出点的坐标； 24. 如图，直线，一副三角板（，，，）按如图1放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分． （1）求的度数； （2）如图2，若将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（、的对应点分别为、）．设旋转时间为秒（）； ①在旋转过程中，若边，求的值； ②若在绕点旋转的同时，绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转（、的对应点分别为、），请求出与平行时的值． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，点，，且实数、满足． （1）直接写出A、B两点的坐标； （2）如图1，为线段上一点，且，求点的坐标； （3）如图2，将线段平移至，使点的对应点落在x轴上，点的对应点落在轴上，连接、，为线段上一点，为轴上一动点，若，求的值． 2025—2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学学科试题 本试卷共4页，25小题，满分150分 用时120分钟 一、单选题（共10小题，每题4分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每题4分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】如果一个三角形是等边三角形，那么它的三个内角都相等 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题） 【17题答案】 【答案】（1） （2） ， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的面积为 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）长为，宽为 （2） 【23题答案】 【答案】（1）C、D （2）或 【24题答案】 【答案】（1） （2）①在旋转过程中，若边的值为秒或秒；②的值为或或秒 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $