高二数学下学期期末模拟卷（人教B版选择性必修第二册+第三册，高效培优）

**基本信息** 高二数学期末模拟卷覆盖选择性必修二、三内容，以概率统计、数列、导数为核心，通过科技公司调查、幼苗生长回归等真实情境，考查数据意识、数学建模与逻辑推理能力，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|11题58分|随机事件概率、等差数列、导数单调性等|结合超市销售额数据考线性回归，体现数学应用| |填空题|3题15分|排列组合、独立性检验、概率转移|疫情防控志愿者分配问题，联系社会热点| |解答题|5题77分|独立性检验、数列求和、非线性回归、比赛概率模型、导数零点|幼苗高度回归分析（数学建模）、比赛方案概率（逻辑推理），层次递进|

2025-2026学年高二数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教B版选择性必修第二册+第三册。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知随机事件与满足，，且，则（   ） A． B． C． D． 2．已知是等差数列的前项和，若，则（     ） A．24 B．30 C．36 D．48 3．随机抽取5家超市，得到其广告支出x（万元）与销售额y（万元）的数据如下： 超市 A B C D E 广告支出x 1 2 4 6 7 销售额y 20 30 40 44 46 （参考公式：，，参考数据：样本相关系数），则下列判断正确的是（    ） A．y与x呈负相关关系 B．经验回归直线经过点 C．经验回归方程为 D．y与x的线性相关程度较强 4．函数的单调递增区间为（　　） A．和 B． C． D． 5．已知，且和的分布密度曲线如图所示，则（    ） A． B． C． D． 6．甲、乙、丙3名射击手组队完成一项任务，需要对同一目标各射击一次，3人命中与否互不影响，若甲命中乙命中的概率为，乙命中丙命中的概率为，甲命中丙也命中的概率为，则三人中至少有一人命中的概率为（ ） A． B． C． D． 7．已知随机变量的分布列如下： 其中，是和的等差中项．若，则（   ） A． B． C． D． 8．若函数有极值，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．若随机变量且，则下列选项正确的有（    ） A． B．若，则 C． D．的最小值为50 10．设函数，给定下列命题，则下列选项正确的是（   ） A．函数的最小值为 B．不等式的解集为 C．函数在单调递增，在单调递减 D．若恒成立，则实数 11．若数列满足（，为常数），则称数列为“调和数列”．已知各项均不为零的数列满足，，则下列说法正确的是（     ） A．数列是“调和数列” B．数列是递增数列 C．数列的前项和为 D．对任意，都有 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．年月日某市新冠疫情爆发以来，某住宿制中学为做好疫情防控工作，组织名教师组成志愿者小组，分配到高中三个年级教学楼楼门口配合医生给学生做核酸，由于高二年级学生人数较多，要求高二教学楼志愿者人数均不少于另外两栋教学楼志愿者人数，若每栋教学楼门至少分配名志愿者，每名志愿者只能在个楼门进行服务，则不同的分配方法种数为______.（用数字作答） 13．为了调查学生对网络课程是否喜爱，研究人员随机调查了相同人数的男、女学生，发现男生中有80%喜欢网络课程，女生中有40%不喜欢网络课程，且有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关，但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关．已知被调查的男、女学生的总人数为，则__________． 附：．临界值表： 0.050 0.010 0.005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.828 14．如图，粒子在四个容器中移动，当在容器时，每隔一小时等可能地移动到相邻容器中；当在容器时，粒子停止移动．当前时刻，在容器中，设小时后，停止移动，则______，______． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）某科技公司共有员工人，其中男员工人，女员工人．为推广一款新工作软件，在全体员工中随机抽取人进行调查，得到他们对该软件的接受与否如下表： 接受 不接受 合计 男性 女性 合计 (1)是否有的把握认为该科技公司“性别与是否接受该软件”有关联； (2)将样本中男性和女性对这款新工作软件各自的接受率作为总体中相应性别的接受率的估计．现从该公司所有员工中随机地取人，设事件为“员工接受该软件”，事件为“员工为女性”． ①求（精确到小数点后位）： ②若该员工接受软件，求该员工为女性的概率（精确到小数点后位）． （参考公式：） 16．（15分）记数列的前项和为，已知，． (1)证明：是等差数列，并求数列的通项公式； (2)记，求数列的前项和； (3)求的最大值． 17．（15分）设某幼苗从观察之日起，第天的高度为，测得的一些数据如下表所示： 第天 1 4 9 16 25 36 49 高度 0 4 7 9 11 12 13 作出这组数据的散点图发现：（）与（天）之间近似满足关系式，其中，均为常数． (1)试借助一元线性回归模型，根据所给数据，用最小二乘法对，作出估计，并求出关于的经验回归方程； (2)在作出的这组数据的散点图中，甲同学随机圈取了其中的3个点，记这3个点中幼苗的高度大于的点的个数为，其中为表格中所给的幼苗高度的平均数，试求随机变量的分布列和数学期望． 参考数据：令，，，，． 参考公式：经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，． 18．（17分）甲、乙两支球队参加某球类比赛，如果每局比赛甲队获胜的概率为（），乙队获胜的概率为，且每局比赛的结果相互独立．比赛有两种方案， 方案一：采用“三局两胜”制，即累计先胜两局的队最终获胜； 方案二：采用“五局三胜”制，即累计先胜三局的队最终获胜． (1)当时，采用方案一还是方案二对乙更有利（不用说明理由），并求该方案下乙队最终获胜的概率； (2)当时，若比赛采用方案二． ①求在甲队最终获胜的条件下，比赛恰好进行了四局的概率； ②若比赛结果为或者时，胜方得3分，负方得0分，比赛结果为时，胜方得2分，负方得1分，求甲队本次比赛的得分的分布及期望 19．（17分）已知函数. (1)若在处的切线与轴平行，求； (2)当时，求的单调区间； (3)若有两个零点，求的取值范围. 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二数学下学期期末模拟卷 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 C B D C D D D A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 CD BD ACD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．80 13．6或5 14．0.25 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．【详解】（1）提出原假设：“性别与是否接受该软件”无关 计算 3分 由于，而， 因此没有95的把握认为该科技公司“性别与是否接受该软件”有关联． 5分 （2）①由题意，，则， ，， 7分 因此 10分 ②由题意，． 13分 16．【详解】(1)当且时，由已知 ，得 . 1分 两式相减得 ， 整理得 ， 3分 因为时，两边同除以得 ， 又，故是首项为2、公差为2的等差数列； 5分 其通项公式为. 6分 （2）由（1）得 ， 8分 其前项和为 ，其中 10分 （3）由等差数列的前项和公式得 ， 代入目标式，得 ， 12分 因为，分子分母同除以得， 由基本不等式， ，当且仅当即时取等号， 因此 ，故， 即的最大值为，时取得最大值. 15分 17．【详解】（1）令，则， 因为，所以， 1分 因为，所以，    ，， 3分 通过上表计算可得：，    5分 因为回归直线过点，所以， 6分 则 关于的回归方程， 又， 故关于的回归方程； 8分 （2）（2）7天中幼苗高度大于的有4天，小于等于8的有3天， 从散点图中任取3个点，即从这7天中任取3天， 所以这3个点中幼苗的高度大于的点的个数的取值为0，1，2，3， ；； ；.     12分 所以随机变量的分布列为： 0 1 2 3 13分 随机变量的期望值. 15分 18．【详解】（1）当时，每局比赛乙队获胜的概率为， 采用方案一，三局两胜制下乙获胜分两种情况：胜和胜， 因此乙队最终获胜的概率； 2分 采用方案二，五局三胜制下乙获胜分三种情况：胜、胜和胜， 因此乙队最终获胜的概率， 4分 而，所以采用方案一对乙更有利，乙队最终获胜的概率. 5分 （2）①当时，甲队最终获胜的事件为，五局三胜制下甲获胜分三种情况：胜、胜和胜， ， 7分 比赛恰好进行了四局的事件为，则， 9分 所以求在甲队最终获胜的条件下，比赛恰好进行了四局的概率为. 10分 ②甲队得分的所有可能取值为， ，即乙以或胜甲，； ，即乙以胜甲，； ，即甲以胜乙，； ，即甲以或胜乙，， 14分 所以的分布为 0 1 2 3 15分 期望. 17分 19．【详解】（1）对求导，得， 1分 因为在处的切线与轴平行，则，即， 解得. 3分 （2）当时， ， 4分 而时， ，令，解得或(舍去)， 当时， ，，单调递增， 当时， ，，单调递减， 6分 综上所述，的单调递增区间为，单调递减区间为. 7分 （3）若有两个零点，即方程 有两个解， 因为，则方程等价于有两个解， 9分 令，即与图象有两个交点， 对求导得，，令 ， ， 10分 当时，，单调递增，当时，，单调递减， ，当时， ，当 时，， 13分 因此，当时，，故，单调递增， 当 时，，故，单调递减，所以在处取得最大值， 15分 ，当时， ，故，当 时，增长远慢于，故, 因此，要使 与有两个交点，则应有，即. 17分 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二数学下学期期末模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教B版选择性必修第二册+第三册。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知随机事件与满足，，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】首先求出事件与同时发生的概率： 根据公式，即，解得.所以. 2．已知是等差数列的前项和，若，则（     ） A．24 B．30 C．36 D．48 【答案】B 【详解】设等差数列的公差为， 根据等差数列通项公式，代入得： ， 整理得， 根据等差数列前项和公式，可得：， 又， 因此. 3．随机抽取5家超市，得到其广告支出x（万元）与销售额y（万元）的数据如下： 超市 A B C D E 广告支出x 1 2 4 6 7 销售额y 20 30 40 44 46 （参考公式：，，参考数据：样本相关系数），则下列判断正确的是（    ） A．y与x呈负相关关系 B．经验回归直线经过点 C．经验回归方程为 D．y与x的线性相关程度较强 【答案】D 【详解】由样本相关系数可得y与x呈正相关关系，故A错误； 由数据可得: , 故经验回归直线经过点，故B错误； 由， 则，故经验回归方程为，故C错误； 由于样本相关系数较接近于1，则y与x的线性相关程度较强，故D正确； 故选：D. 4．函数的单调递增区间为（　　） A．和 B． C． D． 【答案】C 【详解】函数的定义域为， ， 由，解得， 函数的单调递增区间为． 5．已知，且和的分布密度曲线如图所示，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题图可知，则，即，所以A错误； 根据正态曲线的性质，越大图象越矮胖，则，即，所以B错误； 由图可知，，所以C错误； 由图可知，，所以， ，所以D正确． 6．甲、乙、丙3名射击手组队完成一项任务，需要对同一目标各射击一次，3人命中与否互不影响，若甲命中乙命中的概率为，乙命中丙命中的概率为，甲命中丙也命中的概率为，则三人中至少有一人命中的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设事件“甲命中”，事件“乙命中”，事件“丙命中”， 由题意，解得 故三人中至少有一人命中的概率. 故选：D. 7．已知随机变量的分布列如下： 其中，是和的等差中项．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据题意可得，则， 由， 则， 即，即， 即，而，则． 8．若函数有极值，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，， 则， 令，， 则， 当时， 恒成立，则， 即函数在上单调递增，此时函数无极值，不符合题意； 当时，令，得， 当时，，则，得函数在上单调递减， 又时，；时，， 所以存在，使得，则函数存在极值； 当时，， 则时，；时，， 所以函数在上单调递减，在上单调递增， 则 ， 设 ，，则 ， 当时，；当时，， 所以函数在上单调递增，在上单调递减， 又，且时，， 则时，，此时函数无极值，不符合题意； 当时，，且时，；时，， 此时函数存在极值． 综上所述，的取值范围为． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．若随机变量且，则下列选项正确的有（    ） A． B．若，则 C． D．的最小值为50 【答案】CD 【详解】因为已知 ，则正态曲线关于直线 对称，且 ， 由条件 ，根据对称性可得 ，即 ， 选项A：根据期望的线性性质： ，A选项错误； 选项B：因为 ，由对称性 ， 所以 ， 因此 ，B选项错误； 选项C：根据正态分布的对称性：， 又因为 ，且正态分布的累积分布函数是增函数， 所以， 即 ，C选项正确； 选项D：因为，由均值不等式：， 当且仅当 时取等号，故 的最小值为50，D选项正确． 10．设函数，给定下列命题，则下列选项正确的是（   ） A．函数的最小值为 B．不等式的解集为 C．函数在单调递增，在单调递减 D．若恒成立，则实数 【答案】BD 【详解】因为函数， 所以， 则当时，单调递减；当时，单调递增； 则函数的最小值为，故A错误； 因为，所以不等式的解集为，故B正确； 因为，当时，，单调递增； 当时，，单调递减，故C错误； 恒成立，则恒成立， 则恒成立， 令，则， 当时，单调递增；当时，单调递减； 则，则，故D正确. 11．若数列满足（，为常数），则称数列为“调和数列”．已知各项均不为零的数列满足，，则下列说法正确的是（     ） A．数列是“调和数列” B．数列是递增数列 C．数列的前项和为 D．对任意，都有 【答案】ACD 【详解】选项A，已知，且各项不为零， 两边同除以得，故A正确； 选项B，由，，可知是首项为1、公差为1的等差数列， 因此，即，故是递减数列，故B错误； 选项C，， 前项和，故C正确； 选项D：要证，代入，即证， 右边通分得， 只需证， 化简得，即，恒成立，D正确. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．年月日某市新冠疫情爆发以来，某住宿制中学为做好疫情防控工作，组织名教师组成志愿者小组，分配到高中三个年级教学楼楼门口配合医生给学生做核酸，由于高二年级学生人数较多，要求高二教学楼志愿者人数均不少于另外两栋教学楼志愿者人数，若每栋教学楼门至少分配名志愿者，每名志愿者只能在个楼门进行服务，则不同的分配方法种数为______.（用数字作答） 【答案】80 【详解】根据题意，名教师组成志愿者小组，分配到高中三个年级教学楼楼门口配合医生给学生做核酸， 则可分为和两类， 第一类，按分组，有种分组方法， 再分到三个教学楼且高二教学楼志愿者人数均不少于另外两栋教学楼志愿者人数， 则人组去高二，则有种分配方法， 则共有种方法； 第二类，按，有种分组方法， 再分到三个教学楼且高二教学楼志愿者人数均不少于另外两栋教学楼志愿者人数， 则2人组去高二，则有种分配方法， 则共有种方法， 则不同的分配方法共有种. 13．为了调查学生对网络课程是否喜爱，研究人员随机调查了相同人数的男、女学生，发现男生中有80%喜欢网络课程，女生中有40%不喜欢网络课程，且有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关，但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关．已知被调查的男、女学生的总人数为，则__________． 附：．临界值表： 0.050 0.010 0.005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.828 【答案】5或6/6或5 【详解】设男、女学生的总人数为，则，并把列联表的数据补充完整： 喜欢 不喜欢 合计 男生 0.8n 0.2n n 女生 0.6n 0.4n n 合计 1.4n 0.6n 2n 所以， 又因为有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关，但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关， 所以， 又，所以， 所以或， 故答案为：5或6. 14．如图，粒子在四个容器中移动，当在容器时，每隔一小时等可能地移动到相邻容器中；当在容器时，粒子停止移动．当前时刻，在容器中，设小时后，停止移动，则______，______．    【答案】 /0.25 【分析】 【详解】解法一：(1)第0小时，在B； 第1小时，只能到A，概率为； 第2小时，可能到B，可能到D，概率为； 第3小时，到C，概率为； 故； (2)由题意知；；；； ； 由此可得，偶数小时时，粒子都在B或D，无法停止，故； 奇数小时时： 由可知：， 即； 令， 则 将式两边同时乘以可得： 式减式可得：， ； 故，即． 解法二： 设表示n小时后，粒子首次进入C容器的概率，    分别设，，表示n小时后，粒子在A，B，D容器的概率. 当时，则，，，， 则，因为，，则， 则，则，化简得． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）某科技公司共有员工人，其中男员工人，女员工人．为推广一款新工作软件，在全体员工中随机抽取人进行调查，得到他们对该软件的接受与否如下表： 接受 不接受 合计 男性 女性 合计 (1)是否有的把握认为该科技公司“性别与是否接受该软件”有关联； (2)将样本中男性和女性对这款新工作软件各自的接受率作为总体中相应性别的接受率的估计．现从该公司所有员工中随机地取人，设事件为“员工接受该软件”，事件为“员工为女性”． ①求（精确到小数点后位）： ②若该员工接受软件，求该员工为女性的概率（精确到小数点后位）． （参考公式：） 【详解】（1）提出原假设：“性别与是否接受该软件”无关 计算 3分 由于，而， 因此没有95的把握认为该科技公司“性别与是否接受该软件”有关联． 5分 （2）①由题意，，则， ，， 7分 因此 10分 ②由题意，． 13分 16．（15分）记数列的前项和为，已知，． (1)证明：是等差数列，并求数列的通项公式； (2)记，求数列的前项和； (3)求的最大值． 【详解】(1)当且时，由已知 ，得 . 1分 两式相减得 ， 整理得 ， 3分 因为时，两边同除以得 ， 又，故是首项为2、公差为2的等差数列； 5分 其通项公式为. 6分 （2）由（1）得 ， 8分 其前项和为 ，其中 10分 （3）由等差数列的前项和公式得 ， 代入目标式，得 ， 12分 因为，分子分母同除以得， 由基本不等式， ，当且仅当即时取等号， 因此 ，故， 即的最大值为，时取得最大值. 15分 17．（15分）设某幼苗从观察之日起，第天的高度为，测得的一些数据如下表所示： 第天 1 4 9 16 25 36 49 高度 0 4 7 9 11 12 13 作出这组数据的散点图发现：（）与（天）之间近似满足关系式，其中，均为常数． (1)试借助一元线性回归模型，根据所给数据，用最小二乘法对，作出估计，并求出关于的经验回归方程； (2)在作出的这组数据的散点图中，甲同学随机圈取了其中的3个点，记这3个点中幼苗的高度大于的点的个数为，其中为表格中所给的幼苗高度的平均数，试求随机变量的分布列和数学期望． 参考数据：令，，，，． 参考公式：经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，． 【详解】（1）令，则， 因为，所以， 1分 因为，所以，    ，， 3分 通过上表计算可得：，    5分 因为回归直线过点，所以， 6分 则 关于的回归方程， 又， 故关于的回归方程； 8分 （2）（2）7天中幼苗高度大于的有4天，小于等于8的有3天， 从散点图中任取3个点，即从这7天中任取3天， 所以这3个点中幼苗的高度大于的点的个数的取值为0，1，2，3， ；； ；.     12分 所以随机变量的分布列为： 0 1 2 3 13分 随机变量的期望值. 15分 18．（17分）甲、乙两支球队参加某球类比赛，如果每局比赛甲队获胜的概率为（），乙队获胜的概率为，且每局比赛的结果相互独立．比赛有两种方案， 方案一：采用“三局两胜”制，即累计先胜两局的队最终获胜； 方案二：采用“五局三胜”制，即累计先胜三局的队最终获胜． (1)当时，采用方案一还是方案二对乙更有利（不用说明理由），并求该方案下乙队最终获胜的概率； (2)当时，若比赛采用方案二． ①求在甲队最终获胜的条件下，比赛恰好进行了四局的概率； ②若比赛结果为或者时，胜方得3分，负方得0分，比赛结果为时，胜方得2分，负方得1分，求甲队本次比赛的得分的分布及期望 【详解】（1）当时，每局比赛乙队获胜的概率为， 采用方案一，三局两胜制下乙获胜分两种情况：胜和胜， 因此乙队最终获胜的概率； 2分 采用方案二，五局三胜制下乙获胜分三种情况：胜、胜和胜， 因此乙队最终获胜的概率， 4分 而，所以采用方案一对乙更有利，乙队最终获胜的概率. 5分 （2）①当时，甲队最终获胜的事件为，五局三胜制下甲获胜分三种情况：胜、胜和胜， ， 7分 比赛恰好进行了四局的事件为，则， 9分 所以求在甲队最终获胜的条件下，比赛恰好进行了四局的概率为. 10分 ②甲队得分的所有可能取值为， ，即乙以或胜甲，； ，即乙以胜甲，； ，即甲以胜乙，； ，即甲以或胜乙，， 14分 所以的分布为 0 1 2 3 15分 期望. 17分 19．（17分）已知函数. (1)若在处的切线与轴平行，求； (2)当时，求的单调区间； (3)若有两个零点，求的取值范围. 【详解】（1）对求导，得， 1分 因为在处的切线与轴平行，则，即， 解得. 3分 （2）当时， ， 4分 而时， ，令，解得或(舍去)， 当时， ，，单调递增， 当时， ，，单调递减， 6分 综上所述，的单调递增区间为，单调递减区间为. 7分 （3）若有两个零点，即方程 有两个解， 因为，则方程等价于有两个解， 9分 令，即与图象有两个交点， 对求导得，，令 ， ， 10分 当时，，单调递增，当时，，单调递减， ，当时， ，当 时，， 13分 因此，当时，，故，单调递增， 当 时，，故，单调递减，所以在处取得最大值， 15分 ，当时， ，故，当 时，增长远慢于，故, 因此，要使 与有两个交点，则应有，即. 17分 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $