期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以“天和核心舱”科技情境与樱桃分装等生活实例为载体，覆盖五年级下册因数倍数、分数意义、几何体积等核心知识，梯度设计培养空间观念与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|单位换算、因数倍数、三视图|结合“人类文明”引言渗透数学文化| |填空题|6题/16分|分数意义、单位填写、体积单位换算|天和核心舱数据强化量感与空间观念| |解答题|8题/32分|分数应用、最大公因数、正方体表面积|29题砌墙问题、31题小正方体堆积，综合考查几何直观与模型意识|

《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．东东早上喝了一杯牛奶，约240（    ）。 A． B． C． D． 2．在人类文明的长河中，因数与倍数的概念如璀璨星辰照耀着数学探索的道路。下面四个算式中，能表示因数和倍数关系的是（    ）。 A．0.3×9＝2.7 B．3.5÷5＝0.7 C．13÷52＝0.25 D．45÷15＝3 3．是假分数，的值有（    ）种可能。 A．4 B．3 C．2 D．1 4．一个几何体，从前面、左面、上面看到的图形如图所示。这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 5．强强和明明同时从运动场环形跑道的同一起点沿着相同的方向出发跑步．强强跑完一圈需要6分钟，明明跑完一圈需要8分钟，他俩（　　）分钟后第一次在起点相遇． A．12 B．16 C．24 D．48 6．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（        ）。   A．文 B．明 C．法 D．治 二、填空题（共16分） 7．一箱樱桃重4kg，平均装在5个盒子里，每盒樱桃占这些樱桃的( )，每盒樱桃重( )kg。若其中一盒吃掉了kg，那么这盒还剩( )kg。 8．一个数的最小倍数是72，这个数的因数有( )。 9．在（    ）里填上合适的单位和数。 天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，也是我国目前研制的规模最大的航天器，起飞质量为22.5( )。天和核心舱全长16.6( )，竖立起来，比五层楼还高。舱内可供3名航天员长期在轨驻留，供航天员活动的空间至少有50( )。 10．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。   ( )        ( )         ( ) 11．（1）628平方厘米＝( )平方分米   4.5立方米＝( )立方分米 （2）3.6立方分米＝( )升( )毫升 12．把12支同样的铅笔平均分给6个同学，每个同学分到这12支铅笔的是（　　）支铅笔． 三、判断题（共8分） 13．m＋7的和是奇数，m一定是奇数。( ) 14．分母是12的分数有12个。( ) 15．、、可以化成有限小数。( ) 16．将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，形状变了，体积不变。( ) 17．约分后，分数的大小不变，分数单位变了。( ) 18．1减去真分数的差，一定是真分数。( ) 19．是2的倍数的最大三位数是980。( ) 20．30个学生分成两队，两队人数可能都是奇数。( ) 四、计算题（共23分） 21．直接写出得数。                                                                                           22．计算，能简算的要简算。 －＋                   －＋－              －（－） 23．解方程。       五、作图题（共9分） 24．按要求涂色，并比较它们的大小。 六、解答题（共32分） 25．甲、乙两个工程队共同修了一条路，甲队修了全长的，乙队比甲队少修了全长的，他们一共修了全长的几分之几？ 26．五年级（1）班有学生51人，其中女生有24人，男生占全班的几分之几？女生相当于男生的几分之几？ 27．一根2m长的铁丝，先剪去它的，再剪去它的，一共剪去了这根铁丝的几分之几？ 28．一块石料长是5分米，宽是4分米，高是3分米，这块石料的体积是多少立方分米？ 29．用棱长2分米的正方体砖块砌成一面长8米，宽0.2米，高3米的砖墙，一共用了多少块砖？ 30．将一块长80米、宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，小正方形的面积最大是多少？ 31．把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少多少平方厘米？ 32．做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架至少需要多少厘米长的铁丝？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B B C B 1．B 【分析】计量液体的体积，常用升和毫升。计量较大容器的容积时用升，计量较小容器的容积时用毫升，这个杯子的容积就是牛奶的体积。据此解答即可。 【详解】杯子的容积较小，240这个数据稍大，用毫升作单位合适，所以这杯牛奶约240毫升。 故答案为：B 【点睛】此题考查选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 2．D 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【详解】A．0.3×9＝2.7，其中0.3、2.7是小数，不能表示因数和倍数关系； B．3.5÷5＝0.7，其中3.5、0.7是小数，不能表示因数和倍数关系； C．13÷52＝0.25，其中0.25是小数，不能表示因数和倍数关系； D．45÷15＝3，被除数、除数、商都是整数，且没有余数，所以能表示因数和倍数关系，45是15和3的倍数。 故答案为：D 3．B 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫做假分数；据此解答。 【详解】若是假分数，则x是大于0且小于等于3的自然数，即x可能是1、2、3共3种。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查假分数的意义，解题时要明确：假分数的分子大于或等于分母。 4．B 【分析】从不同方向观察选项中四个几何体，分别得出从前面、左面、上面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。 【详解】从前面、左面、上面看到的图形如下： A． B． C． D． 这个几何体是。 故答案为：B 5．C 【分析】强强回到起点用的时间是6分钟的整数倍，明明回到原地是8分钟的整数倍，则第一次同时回到起点的分钟数就是6和8的最小公倍数，因此得解． 【详解】6=2×3， 8=2×2×2， 所以6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24， 答：他们24分钟后可以在起点第一次相遇． 故选C． 6．B 【详解】按照正方体的展开图复原正方体。 7． 【分析】把这箱樱桃看作单位“1”，平均分成5份，求每份占整体的比例，用1除以份数。已知樱桃总重量和盒子数量，求每份的具体重量，用总重量除以份数。用每盒的重量减去吃掉的重量，得到剩余重量。据此作答。 【详解】把这箱樱桃的总量看成单位“1”。 （kg） （kg） 每盒樱桃占这些樱桃的，每盒樱桃重kg。若其中一盒吃掉了kg，那么这盒还剩kg。 8．1、72、2、36、3、24、4、18、6、12、8、9 【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数也是它本身；据此解答。 【详解】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9 所以24的因数有1、72、2、36、3、24、4、18、6、12、8、9。 一个数的最小倍数是72，这个数的因数有1、72、2、36、3、24、4、18、6、12、8、9。 【点睛】本题主要考查求一个数的因数的方法，解题的关键是明确：一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。 9． 吨/ 米/ 立方米/ 【分析】克、千克、吨是常用的重量单位，克是较小的重量单位，通常用于计量较轻物品。例如：一枚2分硬币约重1克，一包薯片约重100克；千克是基本重量单位，用于计量一般物品。例如：一袋大米约重5千克，一个小学生体重约30千克。吨是较大的重量单位，用于计量很重的物品。例如：一辆卡车的载重量约5吨，一头大象约重4吨。 常用的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米，1分钱硬币的厚度大约为1毫米，大拇指宽度约1厘米，成年人手掌的宽度大约1分米，生活中小学生张开双臂的距离大约1米，标准跑道两圈半的长度是1千米。 体积单位用于衡量物体所占空间的大小，常用的有：立方米（m³），棱长为1米的正方体的体积是1立方米，是较大的体积单位，适用于测量房屋、水池、集装箱等较大物体或空间。立方分米（dm³）中等体积单位，棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，可用于测量冰箱容积等。立方厘米（cm³）较小的体积单位，棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米，常用于测量小物件（如骰子、橡皮）。据此来解答。 【详解】航天器的起飞质量通常非常大，结合数据22.5，合适的质量单位是吨，所以天和核心舱起飞质量为22.5吨。 描述航天器的长度，结合数据16.6，合适的长度单位是米，因此天和核心舱全长16.6米。 衡量舱内可供航天员活动的空间大小，结合数据50，合适的体积单位是立方米，故供航天员活动的空间至少有50立方米。 10． / 【分析】从左往右： 图一：把整个三角形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为； 图二：把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的7份，用分数表示为； 图三：把一个正六边形看作单位“1”，平均分成6份，涂色部分占其中的5份，用分数表示为。 【详解】 11． 6.28 4500 3 600 【详解】略 12．，2 【详解】试题分析：求每个同学分到12支铅笔的几分之几，把12支铅笔看作单位“1”，因此，按分数的意义，每个同学分到这12支铅笔的．每个同学分到几支铅笔，是求数量，用12除以人数6即可，或者用12×． 解：①1÷6=； ②12÷6=2（支）． 答：每个同学分到这12支铅笔的，是2支铅笔． 故答案为，2． 点评：这是一道考查分数意义的题目，表示分率，不能带单位；表示具体的量，要带单位． 13．× 【分析】已知7是奇数，根据奇数和偶数的加法运算规律，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，若两个数的和是奇数，其中一个加数是奇数，则另一个加数一定是偶数。据此判断。 【详解】因为7是奇数，根据奇数和偶数的运算性质，已知m＋7的和是奇数，且7是奇数，所以  m一定是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 14． × 【分析】根据分数的定义，分母是12的分数包括所有分子为自然数的情况，例如：、、、、、、、、、、、、……因此数量是无限的。 【详解】分母是12的分数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】的分母中只含有质因数2，能化成有限小数； 的分母中只含有质因数2，能化成有限小数； 的分母中含有质因数3和5，不能化成有限小数； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化以及什么样的分数可以化成有限小数。 16．√ 【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。 【详解】由分析可知： 将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，形状变了，体积不变。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，明确体积的定义是解题的关键。 17．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位；把分数约分后分数大小不变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，则分数单位也发生了变化。 【详解】例如： 的分数单位是，的分数单位是，所以约分后，分数的大小不变，但分数单位变了，原题说法正确； 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据真分数的意义及特征，真分数都小于1，1减去一个小于1的数的差一定小于1，由此解答。 【详解】1减去真分数的差，一定是真分数。 故答案为：√ 【点睛】此题主查考查真的意义及分数的加减法，1减去一个小于1的数的差一定小于1。 19．× 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；要求一个是2的倍数的最大三位数，则每个数位的数字尽可能大，所以百位上最大填9，十位上最大填9，个位上要符合2的倍数特征，最大只能填8，所以是2的倍数的最大三位数是998。 【详解】是2的倍数的最大三位数是998。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握2的倍数的特征是解决此题的关键。 20．√ 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。 【详解】30个学生分成两队，30是偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，两队人数可能都是奇数，也可能都是偶数，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。 21． ；；； ；；2；2 【详解】略 22．；0； 【分析】（1）通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （2）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算； （3）利用减法的性质，括号打开，减号变加号，交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ －＋－ ＝＋－（＋） ＝2－2 ＝0 －（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ 23．； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。 【详解】 解： 解： 24．见详解 【分析】根据分数的意义进行涂色。第一组比较大小可以根据“同分子，分母越大分数反而越小”来进行比较。第二组比较大小可以将两个分数先通分再根据“同分母，分子越大分数越大”进行比较。 【详解】表示将整体平均分成四份，占其中的一份，涂一格即可。、、按照同样的方法分别涂一格、四格、五格。 与分子都是1，的分母为4，的分母为8，4＜8，分母越小反而＞。 与的分母5、6的最小公倍数为30，通分为，通分为，＜，所以＜。 25． 【分析】用－求出乙队修的占全长的几分之几，再与甲队修的相加即可。 【详解】－＋ ＝＋ ＝； 答：他们一共修了全长的。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 26． ； 【分析】用全班总人数减去女生人数求出男生人数。求男生占全班的几分之几，是把全班人数看作单位“1”，用男生人数除以全班人数；求女生相当于男生的几分之几，是把男生人数看作单位“1”，用女生人数除以男生人数。 【详解】51－24＝27（人） 27÷51＝＝ 24÷27＝＝ 答：男生占全班的，女生相当于男生的。 27． 【详解】略 28．60立方分米 【分析】长方体体积＝长×宽×高，将数据代入计算即可求得石料的体积。 【详解】5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方分米） 答：这块石料的体积是60立方分米。 【点睛】掌握长方体体积计算公式是解答的关键。 29．600块 【分析】先把2分米化为0.2米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用0.2×0.2×0.2求出一块正方体砖块的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×0.2×3即可求出整面砖墙的体积，最后根据除法的意义，用整面砖墙的体积除以一块正方体砖块的体积，即可求出需要多少块砖块。 【详解】2分米＝0.2米 （8×0.2×3）÷（0.2×0.2×0.2） ＝4.8÷0.008 ＝600（块） 答：一共用了600块砖。 【点睛】本题考查了正方体体积公式和长方体体积公式的灵活应用，注意要先统一单位。 30．400平方米 【分析】先求出80和60的最大公因数，80和60的最大公因数，即小正方形的最大的边长，进而根据“正方形的面积＝边长×边长”进行解答即可。 【详解】80＝2×2×2×2×5 60＝2×2×3×5 所以80和60的最大公因数是：2×2×5＝20 即小正方形的最大的边长是：20米 所以小正方形的面积为：20×20＝400（平方米） 答：小正方形的面积是400平方米。 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。 31．108平方厘米 【分析】把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，得出大正方体的棱长为3厘米，分别算出原来的小正方体的面积之和是162平方厘米，再算出大正方体的面积，就可以求出少了108平方厘米 。 【详解】因为33＝27，所以堆成的大正方体的棱长是3厘米 则：1×1×6×27－3×3×6 ＝162－54 ＝108（平方厘米） 【点睛】明确把小正方体堆铸成大正方体，体积不变，求出堆成的大正方体的棱长，是解答此题的关键。 32．48厘米 【分析】要求铁丝长度，就是求长方体的棱长总和，用2个底面周长加上4条高的长度即可。 【详解】18×2＋3×4 ＝36＋12 ＝48（厘米） 答：至少需要48厘米长的铁丝。 【点睛】本题考查长方体有关棱长的应用，关键是熟记长方体棱长总和的计算公式。 答案第1页，共2页 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