期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合爱国教育、劳动实践等真实情境，通过倒数、正方体展开图、分数应用等题型，全面考查抽象能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|倒数、表面积变化、统计图选择|“祖”字正方体展开图（3题）渗透文化传承| |填空题|10题|单位换算、方向位置、正方体表面积|集装箱体积（8题）体现量感培养| |解答题|6题30分|分数应用、长方体棱长、游泳池问题|劳动实践时间占比（26题）关联生活，游泳池瓷砖面积（30题）综合考查空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果x，y互为倒数，那么“”的计算结果是（    ）。 A．3 B．5 C．6 D．4 2．如图，挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（    ）。 A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定 3．新育人爱国教育将下面的展开图围成正方体后，与“祖”字相对的是（    ）。 A．“繁”字 B．“荣”字 C．“国”字 D．“强”字 4．下面的算式中，“8”和“3”能直接相减的是（    ）。 A． B． C． D． 5．小华要绘制长沙、昆明两个城市今年5月1日－5日的日平均气温统计图，要求既要便于看出两地日平均气温的变化，还要便于对两组数据进行比较，他应该选择（    ）统计图。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 6．因为，所以（    ）。 A．是倒数 B．6是倒数 C．和6互为倒数 D．和6都是倒数 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题 7．320mL＝( )L        560cm2＝( )dm2 8．在括号里填上适当的体积或容积单位。 奇思喝水杯子的容积约是0.3( )。一个苹果的体积约是120( )。 集装箱的体积约是40( )。一个热水瓶的容积大约是2( )。 9．的差的分数单位是( )。 10．周末，小明从家里出发去老家探望爷爷奶奶，去时朝东偏南30度方向走了1200米到老家，下午原路返回，应朝( )方向走( )米到家。 11．30米的是( )米；( )千克的是12千克。 12．乒乓球从高空落下，每次能弹起的高度约是落下高度的，如果一个乒乓球从4.5m的高空落下，那么它第一次弹起的高度是( )m。 13．一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表面积是( )平方厘米。 14．如图，小华在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积是1cm3的小正方体。这个容器的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 15．4个数的平均数是35，这4个数的总和是( )。 16．笑笑和妙想用长m的绳子玩翻花绳的游戏，比淘气和奇思的绳子长m，淘气和奇思的绳子长( )m。 三、判断题（12分） 17．学校在丫丫家东偏南60°，也可以说学校在丫丫家南偏东30°。( ) 18．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。( ) 19．在一组数据中，任何一个数有变化，平均数都会变化，说明平均数很灵敏。( ) 20．因为，所以和互为倒数。( ) 21．0.375化成最简分数是。( ) 22．老师看阳阳是北偏东50°方向，阳阳看老师是在南偏西40°方向。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．用合适的方法计算。               25．解方程。                      五、解答题（30分） 26．为了提高学生的劳动实践能力，阳光小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用了8时，其中路上用去的时间占总时间的，吃饭和休息的时间占总时间的，其余全部是劳动时间，劳动时间占总时间的几分之几？ 27．去年，某大型果园迎来了丰收季，脐橙树长势喜人，产量达到了45吨。经果农统计，脐橙的产量约是该果园蜜桔产量的。这个果园去年蜜桔的产量约为多少吨？ 28．用一根铁丝正好能焊接成一个棱长为6厘米的正方体，王叔叔打算用它焊接成一个长8厘米、宽6厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？（焊接损耗不计） 29．5名同学体重分别是32千克、34千克、36千克、38千克、40千克，他们的平均体重是多少千克？ 30．某校计划开设游泳课程，修建了一个长为25米、宽为10米、深为2.5米的游泳池。 (1)要在游泳池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ (2)用一台每分钟注水2.5立方米的水泵向该游泳池内注水，多少分钟后水深可以达到1.8米？ 31．小明和妈妈去公园散步，用15分钟走了全程的，接着用20分钟走了全程的，最后用10分钟走完剩下的路程。 (1)前35分钟一共走了全程的几分之几？ (2)最后10分钟走的路程是全程的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D C D C 1．D 【分析】根据倒数的定义：乘积是的两个数互为倒数。与互为倒数，则它们的乘积，将代入含有字母的式子中求值即可。 【详解】因为，互为倒数，所以； 则 2．A 【分析】观察图形可知，现在的表面积比原来的表面积多了2个边长为1厘米的正方形的面积，据此解答即可。 【详解】挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积比原来多了两个阴影部分这样的面积，如图： 所以它的表面积比原来大。 3．D 【分析】正方体展开图找相对面，核心方法是：同行或同列隔一个是对面，“Z”字两端是对面。 【详解】“祖”与“国”、“繁”、“荣”、“富”等字在展开图中均为相邻面，只有“强”字与它隔一个面，为相对面。 “祖国繁荣富强”展开图中，与“祖”字相对的面是“强”字 。 4．C 【分析】判断“8”和“3”是否能直接相减，就是看它们的计数单位是否相同。 【详解】A． ，分母不同，分数单位不同，不能直接减。 B． 678－536，8在个位，3在十位，数位不同，不能直接减。 C．4.82－0.3，8在十分位，3在十分位，计数单位相同，能直接减。 D．8－，8是整数，是分数，需要先将8化为假分数。因此8与3不能直接减。 5．D 【分析】条形统计图是用长条的长度来表示数量的多少，复式条形统计图还能对两种或两种以上的数据进行大小比较；单式折线统计图用于展示一组数据的变化趋势，只能反映一个对象的变化情况，复式折线统计图用于展示两组或多组相关数据的变化趋势，可以同时比较不同对象的变化情况，据此解答。 【详解】根据分析可知，要便于看出两地日平均气温的变化，还要便于对两组数据进行比较，应该选择复式折线统计图。 6．C 【分析】乘积是的两个数互为倒数。倒数表示的是两个数之间的关系，相互依存，不能单独存在。根据题干算式判断两个数的关系，再对照选项进行辨析。 【详解】A．倒数是相互依存的关系，不能单独说是倒数，此选项错误； B．倒数是相互依存的关系，不能单独说是倒数，此选项错误； C．和乘积为，二者互为倒数，此选项正确； D．都是倒数的说法忽略了倒数是相互关系，应表述为互为倒数，此选项错误。 和6互为倒数。 7． 0.32/ 5.6 【分析】根据1L＝1000mL，低级单位转化为高级单位，除以进率1000，即小数点向左移动三位；1dm2＝100cm2低级单位转化为高级单位，除以进率100，即小数点向左移动两位。 【详解】320mL＝320÷1000＝0.32（L） 560cm²＝560÷100＝5.6（dm2） 8． L/升 /立方厘米 /立方米 L/升 【分析】根据数据的大小，以及对体积和容积单位的认识来完成填空。 升通常用于计量较大容积的物体；毫升则常用于计量较小容积的物体。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。 1滴水的体积大约是1毫升，2个矿泉水瓶的容积大约是1升；电脑桌的体积大约是1立方米，手指尖的体积大约是1立方厘米，粉笔盒的体积大约是1立方分米，以此为标准进行判断即可。 【详解】奇思喝水杯子的容积约是0.3升。一个苹果的体积约是120立方厘米。 集装箱的体积约是40立方米。一个热水瓶的容积大约是2升。 9． 【分析】先对两个分数通分算出减法的差，分数的分母是几，分数单位就是几分之一。 【详解】 分数单位是。 10． 西偏北30度 1200 【分析】在平面上，两个地点的相对位置关系中，去程和返程的方向是相反的，而角度保持不变。题中小明从家里起去老家时，是朝东偏南30度方向走1200米。当原路返回时，原来的“东”就变成了“西”，原来的“南”就变成了“北”，角度依旧是30度，路程也不变。 【详解】下午原路返回，应朝西偏北30度方向走1200米到家。 11． 5 16 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】30×＝5（米） 12÷＝12×＝16（千克） 30米的是5米；16千克的是12千克。 12．1.8 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，弹起的高度＝落下的高度×。据此解答。 【详解】4.5×＝1.8（m） 13．294 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体棱长；再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。 【详解】84÷12＝7（厘米） 7×7×6 ＝49×6 ＝294（平方厘米） 14． 126 90 【分析】通过观察图形可知，这个长方体的容器的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。 【详解】（6×5＋6×3＋5×3）×2 ＝（30＋18＋15）×2 ＝63×2 ＝126（平方厘米） 6×5×3 ＝30×3 ＝90（立方厘米） 答：这个容器的表面积是126平方厘米，体积是90立方厘米。 15．140 【分析】用这4个数的平均数乘4，即可求出这4个数的和。 【详解】35×4＝140 16． 【分析】笑笑和妙想用的绳子比淘气和奇思的绳子长，说明淘气和奇思用的绳子比笑笑和妙想用的绳子短，求比一个数少几是多少，用减法。用笑笑和妙想用的绳子的长度减去m进行计算。 【详解】求淘气和奇思用的绳子的长度： （m） 17． √ 【分析】描述同一方向时，东偏南的角度与南偏东的角度之和等于。据此计算出南偏东的角度，再与题干进行比较即可判断。 【详解】。即该方向也可以描述为南偏东。 故答案为：√ 18．× 【分析】一个物体所有外露面的面积总和就是物体的表面积。物体所占空间的大小就是物体的体积。两个量表示的意义不同，不能相比。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：6×6×6＝216（） 体积：6×6×6＝216（） 虽然计算结果的数值相等，但是两个量表示的意义不同，不能相比。 故答案为：× 19．√ 【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体情况。 【详解】平均数＝总数÷总份数，任何一个数有变化，则总数（被除数）就有变化，总份数（除数）不变，平均数（商）有变化。所以任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数；小数化分数：一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数……据此把小数写成分数，再根据分数的基本性质把分数化成最简分数。 【详解】0.375＝＝＝；0.375化成最简分数是；原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，确定阳阳看老师的准确方向。 【详解】老师看阳阳是北偏东50°方向，阳阳看老师是在南偏西50°方向，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】（1）先通分计算小括号里的减法，再计算括号外的加法； （2）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法； （3）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； （2）先把方程右边两个数的和求出来，然后根据等式的性质2，将方程两边同时除以即可； （3）先把方程右边两个数的差求出来，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间占总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占总时间分率，即可求出劳动时间占总时间的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：劳动时间占总时间的。 27．72吨 【分析】将去年蜜桔的产量看作单位“1”，脐橙的产量÷对应分率＝蜜桔的产量。 【详解】 ＝ ＝72（吨） 答：这个果园去年蜜桔的产量约为72吨。 28．4厘米 【分析】用一根铁丝正好能焊接成一个棱长为6厘米的正方体，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和；根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出铁丝的长度； 再用它焊接成一个长8厘米、宽6厘米的长方体，则铁丝的长度不变；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算，求出这个长方体的高。 【详解】6×12＝72（厘米） 72÷4－8－6 ＝18－8－6 ＝4（厘米） 答：这个长方体的高是4厘米。 29．36千克 【分析】根据平均数＝总数÷总份数，将这5名同学的体重加起来，求出他们的总体重。再除以5，求出平均体重。 【详解】（32＋34＋36＋38＋40）÷5 ＝180÷5 ＝36（千克） 答：他们的平均体重是36千克。 30．(1)425平方米 (2)180分钟 【分析】（1）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2； （2）长×宽×水深＝水的体积，水的体积÷每分钟注水体积＝需要的时间。 【详解】（1）25×10＋25×2.5×2＋10×2.5×2 ＝250＋125＋50 ＝425（平方米） 答：贴瓷砖的面积是425平方米。 （2）25×10×1.8÷2.5 ＝450÷2.5 ＝180（分钟） 答：180分钟后水深可以达到1.8米。 31．(1) (2) 【分析】（1）把全程看作单位“1”，前35分钟走的路程包括前15分钟走的和接着20分钟走的，将这两部分占全程的分率相加，即计算。 （2）用单位“1”减去前35分钟走的路程占全程的分率即可。 【详解】（1） 答：前35分钟一共走了全程的。 （2） 答：最后10分钟走的路程是全程的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $