精品解析：山西朔州市怀仁市2024—2025学年第一学期九年级学业质量监测 数学

怀仁市2024-2025学年第一学期九年级学业质量监测 数学 （监测内容：第二十二章至第二十四章24.3） 注意事项： 1．试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 足球比赛常依据（视频助理裁判技术）判定球是否出界，以得到更加公正的比赛判罚．如图，把足球与场地边界线看作圆与直线，它们的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 分离 2. 地上文物看山西，古建筑中的镂空砖雕是游弋于青砖上的“硬花活”，清新质朴而又巧夺天工．下列砖雕图案中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转得到．若，，则线段的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 如图，下列用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格的是（ ） A. B. C. D. 6. 要得到抛物线，可以将抛物线（　　） A. 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B. 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C. 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D. 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 7. 如图，是的切线，切点分别是P、C、D．若，则的长是（　　）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 实数根的个数由b的值确定 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 9. 如图，要拧开一个边长为的六角形螺帽，扳手张开的开口至少要（ ） A. B. C. D. 10. 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：）与旋钮的旋转角度x（单位：度）(0°＜x≤90°)近似满足函数关系(a≠0)．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（　　） A. 18° B. 36° C. 41° D. 58° 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 写出一个开口向上，并且经过原点的抛物线的解析式，________． 12. 如图，为四边形的外接圆，E为延长线上一点．若，则的度数为________． 13. 若是方程的一个实数根，则代数式的值为__． 14. 墨子谈到“学之益也，说在诽者”，是通过说明“学无益”为假，而证明“学有益”为真，这是反证法的一个例子．已知在中，，若要用反证法证明：，则第一步是假设________． 15. 一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量水杯杯口的直径？学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为，，，则该水杯杯口的直径为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 完成下列各题 （1）用适当的方法解方程：； （2）如图，在矩形中，，．若以点为圆心，为半径作，直接写出点与的位置关系． 17. 在如图所示的方格图中，有个小方格被涂黑成“形”． （1）在图①中画出将原来的“形”绕点旋转后的图形； （2）在图②空白方格中涂黑格，使新涂黑的图形与原来的“形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形． 18. 如图，在中，是直径，且交圆于，求证：． 19. 如图，抛物线与直线交于点和点，直线与 轴交于点． （1）求的值； （2）结合图象，求出关于的不等式的解集． 20. 学习了《圆》之后，我们发现作辅助圆，利用圆的基本性质可以解决一些求角度的问题． 【用数学的眼光观察】 （1）将下列解题过程补充完整． 例：如图①，在中，，，D是外一点，且，求的度数． 解：如图①，以点A为圆心，的长为半径作． 因为，， 所以C，D两点都在上． 因为， 所以__________°． 【用数学的思维思考】 （2）如图②，在四边形中，，，求的度数． 【用数学的语言表达】 （3）如图③，已知线段和直线l，在直线l上求作一点P，使，用直尺和圆规在直线l上作出所有符合条件的点P．（不写作法，保留作图痕迹） 21. 项目化学习 项目主题：探究土地规划与销售利润问题． 项目背景：山西中药材资源得天独厚，素有“北药”之称，其中恒山黄芪更是中国国家地理标志产品．药农李伯新得一块土地，计划用来种植黄芪，某校学习小组以“探究土地规划与销售利润问题”为主题开展项目学习． 驱动任务：按种植需求探索合理的土地规划方案；按预期利润制定合理售价． 收集数据： 素材1 如图，药农李伯有一块土地，若连接，则土地被分为矩形和菱形． 素材2 调查市场上与李伯所种植的同品相的黄芪，发现当黄芪售价为元/斤时，每月能售出斤，销售单价每上涨元，月销售量就减少斤，已知该品相黄芪的平均成本价为元/斤． 解决问题： （1）因种植技术需要，李伯想用一条直线把这块土地分成面积相等的两部分，请你帮李伯进行土地规划，保留作图痕迹，不需要说明理由； （2）为维护市场，该品相黄芪的销售单价不得低于药商的收购价元，若要使销售黄芪的月利润达到元，李伯应将销售单价定为多少元？ 22. 综合与探究 课堂上，老师和同学们一起探讨一道课本习题． 习题再现 （1）如图①，为的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，则与的数量关系为________； 习题变式 （2）善思小组对（1）中题目的条件和结论进行了置换，请你解答：如图①，为的直径，为上一点，于点，平分．求证：是的切线； 拓展探究 （3）智慧小组对（1）中的题目进行了改编：如图②，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，直线与的延长线交于点．的平分线交于点，交于点． ①若，求的度数； ②观察图形，直接写出图中与相等的一条线段． 23. 悬挂过山车是武汉欢乐谷经典项目之一． 如图为该过山车的一部分轨道，轨道和可以各自看成一段抛物线，其形状相同，B，E分别为两段轨道的最低点．建立平面直角坐标系如图，点A在y轴上，B，E两点在x轴上，其中米，米（轨道厚度忽略不计）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）已知在轨道上有两个位置D和C，且它们到地面的距离相等，轨道抛物线最低点E的坐标为，求点D的坐标； （3）现需要对轨道下坡段进行安全加固，利用某种材料建造水平和竖直支架、、、，且要求．已知这种材料的价格是5000元/米，请通过计算说明：当多长时，造价最低？并求最低造价为多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 怀仁市2024-2025学年第一学期九年级学业质量监测 数学 （监测内容：第二十二章至第二十四章24.3） 注意事项： 1．试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 足球比赛常依据（视频助理裁判技术）判定球是否出界，以得到更加公正的比赛判罚．如图，把足球与场地边界线看作圆与直线，它们的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 分离 【答案】C 【解析】 【分析】此题重点考查直线与圆的位置关系，通过观察发现，足球所代表的圆与直线没有公共点，可知图中的圆与直线相离，于是得到问题的答案． 【详解】解：∵足球所代表的圆与直线没有公共点， ∴图中的圆与直线相离， 故选：C． 2. 地上文物看山西，古建筑中的镂空砖雕是游弋于青砖上的“硬花活”，清新质朴而又巧夺天工．下列砖雕图案中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义“一个图形绕某个点旋转180度后仍与原图完全重合的图形”进行排除选项即可． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故符合题意； B、是中心对称图形，故不符合题意； C、是中心对称图形，故不符合题意； D、是中心对称图形，故不符合题意． 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由二次函数顶点式的顶点坐标为，直接求出结果即可． 【详解】解：抛物线的顶点坐标为． 4. 如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转得到．若，，则线段的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】由旋转性质得到对应线段相等，数形结合表示出，代入线段长度计算即可． 【详解】解：在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转得到， ， 则． 5. 如图，下列用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“直径所对的圆周角等于”判断即可．本题主要考查圆周角的概念及“直径所对的圆周角等于”，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 【详解】解：A. 角不是圆周角，故该工件不合格； B. 圆周角所对的弦不是直径，故该工件不合格； C. 圆周角所对的弦是直径，故该工件合格； D. 圆周角所对的弦不是直径，故该工件不合格； 故选：C． 6. 要得到抛物线，可以将抛物线（　　） A. 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B. 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C. 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D. 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 【答案】C 【解析】 【分析】根据“上加下减，左加右减”的法则求得新的抛物线解析式． 【详解】解：将抛物线的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新的抛物线解析式为：． 故选：C． 【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键． 7. 如图，是的切线，切点分别是P、C、D．若，则的长是（　　）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据是的切线，则，再求出的长，即可求出的长． 【详解】解：∵为的切线， ∴． ∵为的切线， ∴． ∵， ∴． 故选B． 【点睛】本题考查切线长定理，掌握从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等是解题关键． 8. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 实数根的个数由b的值确定 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的根的判别式：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根．先计算出，根据的意义得到方程有两个不相等的实数根即可． 【详解】解：因为， 所以方程有两个不相等的实数根， 故选B． 9. 如图，要拧开一个边长为的六角形螺帽，扳手张开的开口至少要（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】作出图形，由正六边形性质求出，进而由等腰三角形三线合一得到、，在中，解直角三角形得出长度即可得到答案． 【详解】解：连接，过点作，如图所示： 在正六边形中，，且每一个内角度数为，则，，由三线合一可得是边上的中线， ， 由题意知正六边形边长，则， 在中，，，则， 则， ，即扳手张开的开口至少要． 10. 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：）与旋钮的旋转角度x（单位：度）(0°＜x≤90°)近似满足函数关系(a≠0)．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（　　） A. 18° B. 36° C. 41° D. 58° 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意将函数图像补全完整，根据图像即可求得． 【详解】解：由题意可知函数图象为开口向上的抛物线，由图表数据描点连线，补全图可得如图， ∴抛物线对称轴在36和54之间，约为41°， ∴旋钮的旋转角度x在36°和54°之间，约为41°时，燃气灶烧开一壶水最节省燃气． 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握二次函数图象的对称性，判断出对称轴位置是解题关键． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 写出一个开口向上，并且经过原点的抛物线的解析式，________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】由开口方向可确定的符号，由过原点可确定常数项，则可求得答案． 【详解】解：设抛物线解析式为， ∵抛物线开口向上， ∴，故可取， ∵抛物线过原点， ∴， ∵对称轴没有限制， ∴可取， ∴一个开口向上，并且经过原点的抛物线的解析式可为． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了二次函数的图像与性质，掌握二次函数的开口方向由的符号决定是解题的关键． 12. 如图，为四边形的外接圆，E为延长线上一点．若，则的度数为________． 【答案】##80度 【解析】 【详解】解：∵为四边形的外接圆， ∴， ∵， ∴． 13. 若是方程的一个实数根，则代数式的值为__． 【答案】 【解析】 【分析】先根据是方程的根得到的值，再整体代入所求代数式计算即可． 【详解】解：是方程的一个实数根， ，则， 将代入得原式． 14. 墨子谈到“学之益也，说在诽者”，是通过说明“学无益”为假，而证明“学有益”为真，这是反证法的一个例子．已知在中，，若要用反证法证明：，则第一步是假设________． 【答案】 【解析】 【分析】反证法第一步需假设待证结论不成立，写出原结论的否定形式即可． 【详解】解：根据反证法的步骤，第一步应假设原命题的结论不成立，即． 15. 一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量水杯杯口的直径？学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为，，，则该水杯杯口的直径为________． 【答案】 【解析】 【分析】作辅助线构造直角三角形，设圆心到其中一条弦的距离为未知数，利用勾股定理建立方程求出半径，进而求得直径． 【详解】解：如图，设杯口所在圆的圆心为，半径为过点作于点，交于点，连接，， 纸条上下边沿平行，且， ， 由垂径定理可知，为中点，为中点， ，， 由题意及图形可知，圆心在弦，之间，且为纸条宽度， ，即， 设，则， 在中，，即， 在中，，即， ， 解得， ， 水杯杯口的直径为． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 完成下列各题 （1）用适当的方法解方程：； （2）如图，在矩形中，，．若以点为圆心，为半径作，直接写出点与的位置关系． 【答案】（1）或 （2）点在内；点在外；点在上 【解析】 【分析】（1）先移项、再将系数化为1，直接开平方求解即可得到答案； （2）作出，连接，由勾股定理求出，由点与圆心的距离和半径大小比较即可得出点与的位置关系． 【小问1详解】 解：， ， ， 则， 或； 【小问2详解】 解：连接，如图所示： 在矩形中，，，则由勾股定理可得， 的半径为，，，， 则， 点在内；点在外；点在上． 17. 在如图所示的方格图中，有个小方格被涂黑成“形”． （1）在图①中画出将原来的“形”绕点旋转后的图形； （2）在图②空白方格中涂黑格，使新涂黑的图形与原来的“形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形． 【答案】（1）解：将原来的“形”绕点旋转后的图形，如图所示： （2）解：如图所示，补全后的图形既是轴对称图形又是中心对称图形： 【解析】 【分析】（1）绕点旋转，就是作原图关于点中心对称即可得到答案； （2）由轴对称图形和中心对称图形定义设计图形即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 18. 如图，在中，是直径，且交圆于，求证：． 【答案】证明：连接， ， ∴，， ∵， ∴， ∴， ． 【解析】 【分析】连接，根据平行线的性质得出，，再根据等边对等角得出，然后根据等量代换得出，最后根据弧与圆心角关系即可得证． 【详解】略 19. 如图，抛物线与直线交于点和点，直线与 轴交于点． （1）求的值； （2）结合图象，求出关于的不等式的解集． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）先求出直线的表达式，进而求出，将代入抛物线解方程即可得到答案； （2）先求出抛物线与直线交于点和点的坐标，找出抛物线在直线下方部分，得出对应的范围即可． 【小问1详解】 解：直线与 轴交于点， ，则直线， 当时，，解得，即， 抛物线与直线交于点， ，解得； 【小问2详解】 解：关于的不等式的解集就是抛物线在直线下方部分对应的的取值范围， 联立，消去得， ，解得或， 或， 、， 当或时，抛物线在直线的下方， 关于的不等式的解集是或． 20. 学习了《圆》之后，我们发现作辅助圆，利用圆的基本性质可以解决一些求角度的问题． 【用数学的眼光观察】 （1）将下列解题过程补充完整． 例：如图①，在中，，，D是外一点，且，求的度数． 解：如图①，以点A为圆心，的长为半径作． 因为，， 所以C，D两点都在上． 因为， 所以__________°． 【用数学的思维思考】 （2）如图②，在四边形中，，，求的度数． 【用数学的语言表达】 （3）如图③，已知线段和直线l，在直线l上求作一点P，使，用直尺和圆规在直线l上作出所有符合条件的点P．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】（1）45； （2）； （3）则这两点为所有符合条件的点； 【解析】 【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质和圆周角定理解答即可； （2）利用对角互补的四边形内接于圆的性质，再根据圆周角定理进行求解即可； （3）根据尺规作图画图即可． 【详解】解：（1）解：如图①，以点A为圆心，的长为半径作． 因为，， 所以C，D两点都在上． 因为， 所以． （2） 四点在以为直径的圆上，以为直径作出， ， ； （3）①作出线段的垂直平分线， ②以为圆心，以为半径画弧交于点，连接，得等边三角形 ③以为圆心，为半径画，于直线交于两点． 【点睛】本题主要考查了圆的相关性质，圆周角定理及其推论，等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质，尺规作图，熟练掌握圆周角定理和基本作图的方法是解题的关键． 21. 项目化学习 项目主题：探究土地规划与销售利润问题． 项目背景：山西中药材资源得天独厚，素有“北药”之称，其中恒山黄芪更是中国国家地理标志产品．药农李伯新得一块土地，计划用来种植黄芪，某校学习小组以“探究土地规划与销售利润问题”为主题开展项目学习． 驱动任务：按种植需求探索合理的土地规划方案；按预期利润制定合理售价． 收集数据： 素材1 如图，药农李伯有一块土地，若连接，则土地被分为矩形和菱形． 素材2 调查市场上与李伯所种植的同品相的黄芪，发现当黄芪售价为元/斤时，每月能售出斤，销售单价每上涨元，月销售量就减少斤，已知该品相黄芪的平均成本价为元/斤． 解决问题： （1）因种植技术需要，李伯想用一条直线把这块土地分成面积相等的两部分，请你帮李伯进行土地规划，保留作图痕迹，不需要说明理由； （2）为维护市场，该品相黄芪的销售单价不得低于药商的收购价元，若要使销售黄芪的月利润达到元，李伯应将销售单价定为多少元？ 【答案】（1） 如图所示，直线即为所求作的图形； （2）元 【解析】 【分析】本题考查等分面积方法、一元二次方程解应用题，读懂题意，掌握等分面积方法及解一元二次方程的方法是解决问题的关键． （1）分别连接矩形和菱形的对角线，再过两个图形对角线交点作直线即可把这块土地分成面积相等的两部分； （2）设黄芪的销售单价定为元，由题意建立一元二次方程，因式分解求一元二次方程，根据销售单价不得低于元，即可确定答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设黄芪的销售单价定为元， 依题意得， 整理得， ∴， 解得或， 又∵销售单价不得低于元， ∴取， 答：李伯应将销售单价定为元． 22. 综合与探究 课堂上，老师和同学们一起探讨一道课本习题． 习题再现 （1）如图①，为的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，则与的数量关系为________； 习题变式 （2）善思小组对（1）中题目的条件和结论进行了置换，请你解答：如图①，为的直径，为上一点，于点，平分．求证：是的切线； 拓展探究 （3）智慧小组对（1）中的题目进行了改编：如图②，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，直线与的延长线交于点．的平分线交于点，交于点． ①若，求的度数； ②观察图形，直接写出图中与相等的一条线段． 【答案】（1） （2）证明：连接，如图所示： ， ， 平分， ， ， ， ， ， 是的半径， 为的切线； （3）①；② 【解析】 【分析】（1）连接，由切线性质及已知条件，结合平行线的判定与性质得到，在中由半径相等得到，等量代换即可确定与的数量关系； （2）连接，在中由半径相等得到，再由角平分线定义得到，等量代换得出，进而判定，再由平行线的性质及判定，从而由切线的判定即可得证； （3）①连接，由切线性质及已知条件，结合平行线的判定与性质得到，在中由半径相等判定是等边三角形，由等边三角形性质及切线性质，数形结合表示出，代入角度计算即可； ②先由切线性质、直径所对的圆周角是直角得到，，再由圆的半径相等得到，确定、然后由外角性质及已知得到、，再由角平分线定义得到，即可得到，最后由等角对等边即可得到答案． 【小问1详解】 解：连接，如图所示： 为的切线，切点为点， ， ， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：①连接，如图所示： 为的切线，切点为点， ，则， ， ， ， ， 是等边三角形， ， ； ②为的切线，切点为点， ，则， ， 是的直径， ，则， ， ， ，， ， 是的一个外角， ， 平分， ， ， ，则． 23. 悬挂过山车是武汉欢乐谷经典项目之一． 如图为该过山车的一部分轨道，轨道和可以各自看成一段抛物线，其形状相同，B，E分别为两段轨道的最低点．建立平面直角坐标系如图，点A在y轴上，B，E两点在x轴上，其中米，米（轨道厚度忽略不计）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）已知在轨道上有两个位置D和C，且它们到地面的距离相等，轨道抛物线最低点E的坐标为，求点D的坐标； （3）现需要对轨道下坡段进行安全加固，利用某种材料建造水平和竖直支架、、、，且要求．已知这种材料的价格是5000元/米，请通过计算说明：当多长时，造价最低？并求最低造价为多少元？ 【答案】（1） （2） （3）当米时，造价最低，最低造价为117800元 【解析】 【分析】此题考查了二次函数的性质，求二次函数的最值，待定系数法求函数解析式，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键： （1）利用待定系数法求解即可； （2）先求得米得到点C的横坐标为，进而求得，根据二次函数的对称性求解点D坐标即可； （3）设，则，，则，，设总长度为l米，根据坐标与图形性质得到根据二次函数的性质求得l的最小值，进而可求解． 【小问1详解】 解：由题意，设抛物线的函数表达式为， 将代入，得， ∴抛物线的函数表达式为， 【小问2详解】 解：∵米，点E的坐标为 ∴米， ∴点C的横坐标为， 将代入中，得，则， ∵抛物线对称轴为直线，且轨道上的点D和C到地面的距离相等， ∴点D坐标为； 【小问3详解】 解：设，则，， 由题意，，， 设总长度为l米， 则 ， ∵，， ∴当时，l最短，最短值为23.56，此时，造价最低，最低造价为（元）， 答：当米时，造价最低，最低造价为117800元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $