精品解析：山西省朔州市怀仁市第十一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

怀仁十一中23−24第一学期期中检测九年级数学试题（卷） 说明：本试题（卷）共8页，满分120分，测试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题）30分 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是半径为2的圆的一条弦，则的长不可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 一元二次方程配方后可变形为（ ） A B. C. D. 4. 如图，点 O 是△ABC 的内心，也是△DBC 的外心．若∠A＝80°，则∠D 的度数是（ ） A. 60° B. 65 C. 70° D. 75° 5. 如图，为的直径，弦于点，若，，则的半径为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分图形的周长为（　　） A. 2π B. 4π C. 2π+12 D. 4π+12 7. 如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到，若，则图中阴影部分面积为（ ） A B. C. D. 8. 如图，⊙O是△ABC外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若，则∠BDC的度数是（ ） A. 34° B. 44° C. 54° D. 64° 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点在第二象限，点在轴正半轴上，，．将绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第Ⅱ卷（非选择题）90分 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 如图，圆锥母线长BC＝18cm，若底面圆的半径OB＝4cm，则侧面展开扇形图的圆心角为______． 12. 已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是_________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= ax2+bx +c(a> 0)的部分图象如图所示，其对称轴为直线x= 2，与y轴交于点(0，-2)，则当y<-2时，x的取值范围是______________ 14. 如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE＝AD＝2，则的长为 _____． 15. 用破损量角器按如图方式测量的度数，让的顶点恰好在量角器圆弧上，两边分别经过圆弧上的A、C两点．若点A、C对应的刻度分别为，则的度数为 ___________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 解方程 （1） （2） 17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移6个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点的中心对称图形； （3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标：_________． 18. 如图，绕着顶点逆时针旋转到，，，，求的大小． 19. 下面是小飞设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程 已知：为外一点．求作：经过点的的切线．作法：如图， ①连接，作线段的垂直平分线交于点； ②以点为圆心，的长为半径作圆，交于、两点； ③作直线，， 所以直线，就是所求作的切线． 根据小飞设计尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明（说明：括号里填写推理的依据）． 证明：连接， ∵为的直径， ∴________（____________________） ∴、， ∴、为切线（_________________________） 20. 小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销售将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为（元），日销量为（件），日销售利润为（元）． （1）求与的函数关系式； （2）求日销售利润（元）与销售单价（元）的函数关系式，当为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润． 21. 如图，与⊙O相切于点B，交⊙O于点C，延长线交⊙O于点D，E是上不与B，D重合的点，． （1）求的大小； （2）若点F在的延长线上，且，求证：与⊙O相切． 22. 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示