江苏盐城市2025-2026学年苏科版数学八年级下册期末猜测卷

**基本信息** 盐城市苏科版八年级下册期末猜测卷，以二次根式、四边形等核心知识为载体，通过“东南西北”折纸概率、矩形动态问题等设计，考查抽象能力、推理意识与空间观念，实现基础巩固与创新应用的梯度融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|二次根式运算、随机事件、四边形判定|结合“石头剪刀布”游戏考查随机事件概念| |填空题|8/16|分式值为0、统计图表、平行四边形中点性质|以“保护洱海”手抄报统计考查数据处理能力| |解答题|11/68|分式方程、几何证明、动态问题、均值不等式应用|25题矩形动点探究平行四边形与矩形判定，27题翻折旋转综合考查空间观念与推理能力|

盐城市2025-2026学年苏科版数学八年级下册 期末猜测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 2.小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（　　） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件 3.若分式值为0，则x的值为（ ） A. B. 0 C. 4 D. 4.下列命题中，正确的是（ ） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 C. 两组邻角相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 5.已知4、5、是某三角形三边的长，则计算的正确结果是（   ） A． B．8 C． D． 6.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ） A. （1）处可填 B. （2）处可填 C. （3）处可填 D. （4）处可填 7.如图，在矩形中，，，为上一点，，为边上动点且，连接，，则的最小值为（  ） A．5 B． C． D． 8.如图，正方形边长为20，点为正方形对角线上任一点，过点作于点，作于点，连接，．给出以下4个结论： ①；②；③的最小值是；④若时，则的长度为．其中正确结论的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.的值为______． 10.若分式的值为0，则______． 11.已知最简二次根式与是同类二次根式，则__________． 12.某校组织以“保护洱海，爱我家园”为主题的手抄报作品征集活动，先从中随机抽取了若干作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么，此次一共抽取了________份作品． 13.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥AB，点E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、OF，若AE＝4，则OF＝　　 ． 14.如果，那么的值是_________． 15.关于的x方程＝1的解是正数，则m的取值范围是_____． 16.如图，的顶点C在等边的边上，点E在的延长线上，G为的中点，连接．若，，则的长为_______． 三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.计算 （1）； （2）． 18.解下列分式方程：． 19.已知，，求下列代数式的值． （1）； （2）． 20.因式分解或求值 (1)因式分解：①；②． (2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 21.某校为了提高学生的安全意识，组织开展了“安全知识竞赛”，现从全校学生中随机抽取了部分学生的“安全知识竞赛”成绩进行收集和整理（成绩得分用x表示，共分成五组：A．；B．；C．；D．；E．），将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题 （1）本次随机调查的学生人数为________人，扇形统计图中m的值为________； （2）补全条形统计图； （3）学校计划对成绩低于70分的学生进行一次“安全培训”，若该校共有1200名学生，请估计该校有多少学生需要参加“安全培训”． 22.民间有种折纸玩具“东南西北”，每每想起它，都能唤起我们对美好童年的回忆．此玩具的制作方法：通过折叠把一个正方形的纸片分成八个面积相等的部分，在每个部分分别写上相应的惩罚或奖励，叠合成“东南西北”，通过转动随机挑选出八个区域中的一个作为游戏的结果．图①是小浩制作的一个“东南西北”玩具，展开后如图②所示． (1)随机挑选出的一面写有“文具”是____________事件（填“必然”“随机”或“不可能”）． (2)小浩重新设计了一个“东南西北”玩具，在八个面上分别写上“钢笔”“笔记本”“圆规”三种奖品．经过多次试验后得到数据如下： 试验次数 8 24 40 80 160 获得“钢笔”的次数 2 10 16 28 60 根据表格估算，八面中写有奖品“钢笔”的面数为____________． 23.某盘山公路全长，其中上坡路段长，其余为下坡路段．周末，一位自行车爱好者进行骑行体验，他骑完全程共用了，其中在下坡路段上骑行的平均速度是上坡路段上的． (1)求该自行车爱好者上坡路段骑行的平均速度； (2)若建设这条公路时，某工程队承接了其中路段的建设任务，该工程队在完成的施工任务后，为保证工程如期完成，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该路段的工程，则该路段的工程原计划每天完成多少米？ 24.如图，平行四边形中，，过点C作，与的延长线相交于点E． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，求的度数． 25.如图，在矩形中，，，，是对角线上的两个动点，分别从，同时出发相向而行，速度均为，运动时间为秒，当点到达点时停止运动（同时点也停止运动） (1)若，分别是，的中点，求证：四边形始终是平行四边形； (2)在（1）的条件下，当为何值时，四边形为矩形？ (3)若，分别是折线，上的动点，与，相同的速度同时出发，当为何值时，四边形为菱形？ 26.阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题： (1)当时，的最小值为_______；当时，的最大值为__________． (2)当时，求的最小值． (3)如图，四边形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值． 27.如图，矩形中，，，点射线上一点，连接． （1）将沿翻折至的位置，使点落在处； ①若在边上，如图1，当点落在边上时，求的长； ②若在延长线上，当为直角三角形时，在图2中画出图形，并求的长． （2）若点在边上，如图3，将沿翻折得到，连接，将绕着点顺时针旋转得到，连接，则的最小值________． 答案解析 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2.小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（　　） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件 【答案】C 3.若分式值为0，则x的值为（ ） A. B. 0 C. 4 D. 【答案】C 4.下列命题中，正确的是（ ） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 C. 两组邻角相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 【答案】B 5.已知4、5、是某三角形三边的长，则计算的正确结果是（   ） A． B．8 C． D． 【答案】C 6.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ） A. （1）处可填 B. （2）处可填 C. （3）处可填 D. （4）处可填 【答案】C 7.如图，在矩形中，，，为上一点，，为边上动点且，连接，，则的最小值为（  ） A．5 B． C． D． 【答案】D 8.如图，正方形边长为20，点为正方形对角线上任一点，过点作于点，作于点，连接，．给出以下4个结论： ①；②；③的最小值是；④若时，则的长度为．其中正确结论的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.的值为______． 【答案】 10.若分式的值为0，则______． 【答案】 11.已知最简二次根式与是同类二次根式，则__________． 【答案】 12.某校组织以“保护洱海，爱我家园”为主题的手抄报作品征集活动，先从中随机抽取了若干作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么，此次一共抽取了________份作品． 【答案】120 13.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥AB，点E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、OF，若AE＝4，则OF＝　　 ． 【答案】4 14.如果，那么的值是_________． 【答案】 15.关于的x方程＝1的解是正数，则m的取值范围是_____． 【答案】m＞﹣5且m≠0 16.如图，的顶点C在等边的边上，点E在的延长线上，G为的中点，连接．若，，则的长为_______． 【答案】 三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.计算 （1）； （2）． 【答案】（1）解： ； 【小问2详解】 解： ． 18.解下列分式方程：． 【答案】 去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 检验，当时，， 是原方程的增根， 原方程无解． 19.已知，，求下列代数式的值． （1）； （2）． 【答案】（1）解：∵，， ∴； 【小问2详解】 ， 则． 20.因式分解或求值 (1)因式分解：①；②． (2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 【答案】（1）解：①； ② （2）解：设另一个因式为 由题意得： ∴， 解得：， ∴另一个因式是，的值为 21.某校为了提高学生的安全意识，组织开展了“安全知识竞赛”，现从全校学生中随机抽取了部分学生的“安全知识竞赛”成绩进行收集和整理（成绩得分用x表示，共分成五组：A．；B．；C．；D．；E．），将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题 （1）本次随机调查的学生人数为________人，扇形统计图中m的值为________； （2）补全条形统计图； （3）学校计划对成绩低于70分的学生进行一次“安全培训”，若该校共有1200名学生，请估计该校有多少学生需要参加“安全培训”． 【答案】（1）解：本次随机调查的学生人数为人， C的人数为人， ∴， 故答案为：60，15； 【小问2详解】 【小问3详解】 ． 答：估计该校需要参加“安全培训”学生约180人． 22.民间有种折纸玩具“东南西北”，每每想起它，都能唤起我们对美好童年的回忆．此玩具的制作方法：通过折叠把一个正方形的纸片分成八个面积相等的部分，在每个部分分别写上相应的惩罚或奖励，叠合成“东南西北”，通过转动随机挑选出八个区域中的一个作为游戏的结果．图①是小浩制作的一个“东南西北”玩具，展开后如图②所示． (1)随机挑选出的一面写有“文具”是____________事件（填“必然”“随机”或“不可能”）． (2)小浩重新设计了一个“东南西北”玩具，在八个面上分别写上“钢笔”“笔记本”“圆规”三种奖品．经过多次试验后得到数据如下： 试验次数 8 24 40 80 160 获得“钢笔”的次数 2 10 16 28 60 根据表格估算，八面中写有奖品“钢笔”的面数为____________． 【答案】（1）解：∵图②中既有写文具的面，也有写零食、图书的面，随机挑选时，可能抽到文具，也可能抽到其他内容， ∴这是随机事件． （2）解：先计算获得钢笔的频率：试验次数越多，频率越接近概率，取160次试验的数据，频率为． ∵总面数为8，用频率估计概率， ∴写有钢笔的面数为． 23.某盘山公路全长，其中上坡路段长，其余为下坡路段．周末，一位自行车爱好者进行骑行体验，他骑完全程共用了，其中在下坡路段上骑行的平均速度是上坡路段上的． (1)求该自行车爱好者上坡路段骑行的平均速度； (2)若建设这条公路时，某工程队承接了其中路段的建设任务，该工程队在完成的施工任务后，为保证工程如期完成，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该路段的工程，则该路段的工程原计划每天完成多少米？ 【答案】（1）解：设该自行车爱好者上坡路段骑行的平均速度为，则下坡路段骑行的平均速度为． 根据题意，得， 解得． 经检验，是原分式方程的解，且符合题意． 答：该自行车爱好者上坡路段骑行的平均速度为． （2）解：设该路段的工程原计划每天完成． 根据题意，得， 解得． 经检验，是原分式方程的解，且符合题意． 答：该路段的工程原计划每天完成． 24.如图，平行四边形中，，过点C作，与的延长线相交于点E． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，求的度数． 【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ，． ， 四边形为平行四边形． ， ． 是菱形． 【小问2详解】 解：四边形是菱形， ，， ，， ． 四边形是平行四边形， ， ． 25.如图，在矩形中，，，，是对角线上的两个动点，分别从，同时出发相向而行，速度均为，运动时间为秒，当点到达点时停止运动（同时点也停止运动） (1)若，分别是，的中点，求证：四边形始终是平行四边形； (2)在（1）的条件下，当为何值时，四边形为矩形？ (3)若，分别是折线，上的动点，与，相同的速度同时出发，当为何值时，四边形为菱形？ 【答案】（1）证明：∵四边形是矩形， ∴，，， ∴， ∵G，H分别是，中点， ∴，， ∴， 根据题意得：， ∴， 在和中，， ∴， ∴， 同理：， ∴四边形是平行四边形； （2）解：∵四边形是矩形， ∴∠B=90°， ∴， 连接，如图， 由（1）得：，， ∴四边形是平行四边形， ∴， 当时，平行四边形是矩形， 分两种情况： ①当E、F相交前，，， 解得：； ②当E、F相交后，，， 解得：； 综上所述：当t为或时，四边形为矩形． （3）解：连接、，连接交于O，如图所示： ∵四边形为菱形， ∴，，， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形， 设，则， 由勾股定理得：， 即， 解得：， ∴， ∴， ∵， ∴t为时，四边形为菱形． 26.阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题： (1)当时，的最小值为_______；当时，的最大值为__________． (2)当时，求的最小值． (3)如图，四边形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值． 【答案】（1）当x＞0时， 当x＜0时， ∵ ∴ ∴当时，的最小值为2；当时，的最大值为-2； （2）由 ∵x＞0， ∴ 当 时，最小值为11； （3）设S△BOC=x，已知S△AOB=4，S△COD=9 则由等高三角形可知：S△BOC：S△COD=S△AOB：S△AOD ∴x：9=4：S△AOD ∴：S△AOD= ∴四边形ABCD面积=4+9+x+ 当且仅当x=6时取等号，即四边形ABCD面积的最小值为25． 27.如图，矩形中，，，点射线上一点，连接． （1）将沿翻折至的位置，使点落在处； ①若在边上，如图1，当点落在边上时，求的长； ②若在延长线上，当为直角三角形时，在图2中画出图形，并求的长． （2）若点在边上，如图3，将沿翻折得到，连接，将绕着点顺时针旋转得到，连接，则的最小值________． 【答案】（1）①四边形是矩形 ，， 由翻折的性质可知，， ， ， 解得： 的长为； ②当中时，如图所示即为所求： 四边形是矩形 根据翻折的性质，， ， 点、、三点共线 当中时，如图所示即为所求： 四边形是矩形 又 点、、三点共线 根据翻折的性质，， 解得： 的长为4或24； 【小问2详解】 解：在上取，在上取，连接，，，，作交于点，设交于点，如图所示， 根据翻折的性质，，，，， 又 四边形是平行四边形 四边形是矩形 又， ， ，即 又， ， ，即 当、、三点共线时，最短，即 的最小值为 的最小值为 故答案为：． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $