山西朔州市怀仁市2024—2025学年第一学期九年级学业质量监测 数学

怀仁市2024-2025学年第一学期九年级学业质量监测

数学

（监测内容：第二十二章至第二十四章24.3）

注意事项：

1．试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

第Ⅰ卷  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1. 足球比赛常依据（视频助理裁判技术）判定球是否出界，以得到更加公正的比赛判罚．如图，把足球与场地边界线看作圆与直线，它们的位置关系是（    ）

A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 分离

2. 地上文物看山西，古建筑中的镂空砖雕是游弋于青砖上的“硬花活”，清新质朴而又巧夺天工．下列砖雕图案中不是中心对称图形的是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 抛物线的顶点坐标是（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转得到．若，，则线段的长为（     ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

5. 如图，下列用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 要得到抛物线，可以将抛物线（　　）

A. 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度

B. 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

C. 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度

D. 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

7. 如图，是的切线，切点分别是P、C、D．若，则的长是（　　）．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8. 关于x的一元二次方程的根的情况是（    ）

A. 实数根的个数由b的值确定 B. 有两个不相等的实数根

C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根

9. 如图，要拧开一个边长为的六角形螺帽，扳手张开的开口至少要（     ）

A.  B.  C.  D.

10. 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：）与旋钮的旋转角度x（单位：度）(0°＜x≤90°)近似满足函数关系(a≠0)．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（　　）

A. 18° B. 36° C. 41° D. 58°

第Ⅱ卷  非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 写出一个开口向上，并且经过原点的抛物线的解析式，________．

12. 如图，为四边形的外接圆，E为延长线上一点．若，则的度数为________．

13. 若是方程的一个实数根，则代数式的值为__．

14. 墨子谈到“学之益也，说在诽者”，是通过说明“学无益”为假，而证明“学有益”为真，这是反证法的一个例子．已知在中，，若要用反证法证明：，则第一步是假设________．

15. 一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量水杯杯口的直径？学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为，，，则该水杯杯口的直径为________．