湖北省咸宁市咸安区咸宁实验外国语学校2025-2026学年下学期教学质量评估八年级数学试卷

咸宁实验外国语学校2026年春教学质量评估八年级数学试卷 温馨提示： 1、本试卷全卷共24小题，满分120分，考试时间为120分钟． 2、请认真书写，保持卷面整洁! 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若在实数范围内有意义，则 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 由下列长度组成的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A. 1，2，2 B. 3，4，4 C. 6，8，10 D. 2，， 3. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形 中，对角线 、 相交于点 ，下列条件不能判定四边形 为平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图”，其中 ，，，则阴影部分的面积是（ ）． A. 169 B. 25 C. 49 D. 64 7. 实数a，b在数轴上的位置如图，则化简的结果是（ ） A. b B. C. D. 8. 如图，菱形的对角线交于点O，过点A作 于点E，连接 ，若，则 的长为 （ ） A. B. 2 C. D. 3 9. 如图，将矩形沿对角线 折叠，点 落在点 处， 与边 的交点为 ．已知： ，，则 的长等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形 中，，，则 的长为（ ） A. B. 12 C. 13 D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. n为正整数，且是整数，那么n的最小值是______． 12. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，边数为_________． 13. 如图，矩形的对角线 与 相交于点O，，，则 的长是______． 14. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，P都在格点上，连接AP，CP，CD，则∠PAB－∠PCD＝________． 15. 如图，在菱形 中， 是对角线 上一动点，过点 作于点 ，于点 ．若菱形 的周长为 ，面积为 ．则的值为______． 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 已知，．求： （1）的值； （2）的值． 18. 为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的四边形空地内进行绿化改造， ，，，，． （1）若要在 ， 两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为；求花费多少元？ （2）如果种植草皮的费用是 元，那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？ 19. 如图，等边 的边长是2，分别为的中点，延长 至点 ，使，连接 和 ． （1）求证：四边形是平行四边形 （2）求 的长． 20. 如图，每个小正方形的边长为1，请借用网格解决以下问题： （1）如图 所示，请计算 的面积； （2）在图 中画，使三边 、 、 的长分别为、，，并判断的形状，说明理由． 21. 在 中， ，平行四边形的顶点D，E，F分别在边 ， ， 上，G是 延长线上一点，四边形是矩形． （1）求证：； （2）若 ，，，求线段 的长． 22. 如图，在 中，E是 的中点，连接 交 于点F，连接 ， ． （1）求证： 是菱形． （2）若 ，，求 的面积． 23. 我们定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形． （1）如图1， 是等边三角形，在 上任取一点 （ 除外），连接 ，我们把 绕点A逆时针旋转 ，则 与 重合，点D的对应点E．请根据给出的定义判断，四边形 ______（选择是或不是）等补四边形． （2）如图2，等补四边形中， ，，若，求 的长． （3）如图3，在某运动公园的同一水平面上，四条通道围成四边形．已知米， ，，，道路 上分别有景点E、F，且，，现要在E、F之间修一条笔直的道路，求出这条道路 的长． 24. 如图，平面直角坐标系中，已知等腰 ， ，点，点，且a，b满足 ， 轴， （1）求点A的坐标______，点B的坐标______，点C的坐标______； （2）动点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿线段 方向运动，运动到C点停止运动，运动时间为t秒，当 满足时，求对应t的值； （3）已知，点T是坐标轴上的点，点Q是平面内一点，以点A、D、T、Q为顶点的四边形是以 为边的矩形，直接写出点Q的坐标． 咸宁实验外国语学校2026年春教学质量评估八年级数学试卷 温馨提示： 1、本试卷全卷共24小题，满分120分，考试时间为120分钟． 2、请认真书写，保持卷面整洁! 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】45° 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）20 【18题答案】 【答案】（1）铺设这条鹅卵石路的最低花费为元 （2）整块空地上种植草皮共需投入元 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）直角三角形，见解析 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵四边形是矩形， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明：在 中， ， ， ∵ ， ∴ ，即， ∴ 、 互相垂直平分， ∴ 是菱形． （2） 【23题答案】 【答案】（1）是 （2） ； （3）道路 的长为． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）点Q的坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $