精品解析：湖北襄阳市老河口市秦集中学等校2025～2026学年度下学期4月八年级素养测评数学试题

秘密★启用前 2025~2026学年度下学期4月八年级素养测评数学试题 （满分：120分 时间：120分） ★祝考试顺利★ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A. 四个角都是直角 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分一组对角 5. 的三条边是，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 6. 龟背纹是中国传统经典的几何装饰纹样．如图是丝绸上设计的正六边形龟背纹图案，则它的内角和的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形的对角线交于点，下列能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，是矩形的对角线的中点，是边的中点．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，连接，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点，作直线，分别与，交于点M，N，连接，．若，．则四边形的周长为（ ） A. B. C. 15 D. 30 10. 如图，是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，其由四个全等的直角三角形拼接成一个正方形，连接，，若，，则正方形的边长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，将答案填在答题卡上） 11. 写出一个使得二次根式有意义的x的值为________． 12. 学习了多边形后，我们知道过多边形的一个顶点可作若干条对角线（三角形除外）．如图，过一个顶点，四边形有1条对角线，五边形有2条对角线，六边形有3条对角线……按照此规律，过十二边形一个顶点的对角线有______条． 13. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 14. 如图，剪两张对边平行且等宽的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，以点为坐标原点建立平面直角坐标系，若点的坐标为，则四边形面积为______． 15. 在平行四边形中，，BE是AD边上的高，，则的度数为_________． 三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在中，E，F为对角线上两点，且，连接．求证：． 18. 某小区有一块四边形空地ABCD（如图所示），为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，经测量，米，米，米，米，若铺一平方米草坪需要25元，铺这块空地需要投入多少钱？ 19. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的四个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（保留作图痕迹，画图过程用虚线，画图结果用实线）． （1）在图1中画一条线段，使它平分四边形的面积； （2）在图2的边上画点E，使． 20. 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：；； （1）填空： ， ． （2）进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数，使，即，那么便有： ． 【拓展提升】 （3）化简：（请写出化简过程）． 21. 如图，在中，O是边上的动点，过O作，设交平分线于E，交外角的平分线于F． （1）试探索与之间的数量关系； （2）点O运动到何处时，四边形为矩形，说明理由． 22. 综合与实践 问题情境：在学习了《二次根式》和《勾股定理》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动． 操作发现：“毕达哥拉斯”小组的同学想到借助正方形网格解决问题．如图1是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在图1中画出，共顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边，分别经过点C、A，他们借助此图求出了的面积． 实践探究 （1）在图1中，所画的的三边长分别是，，，的面积为______． 继续探究 “秦九韶”小组的同学想到借助曾经阅读的数学资料：已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积，对此问题中外数学家曾经进行过深入研究．古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式，其中． 我国南宋时期数学家秦九韶，给出了著名的秦九韶公式． （2）①一个三角形边长依次为5、6、7，利用海伦公式，求得这个三角形的面积是______． ②一个三角形边长依次为，，，利用秦九韶公式，求得这个三角形的面积是______． （3）“勾股定理”小组经过合作交流，已知任意形状的三角形的三边长也可以用“勾股定理”求出其面积．如图2，在中，，，，求的面积．给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程． ①作于D，设，用含x的代数式表示； ②根据勾股定理，利用作为“桥梁”建立方程，并求出x的值； ③利用勾股定理求出的长，再计算三角形的面积． 23. 综合与实践 问题情境：四边形是菱形，，点P是菱形边上或内部一点，连接，，点E在线段上，点F在线段上，且，连接，，． （1）特例感知：如图1，当点P与点C重合时，的形状是______，______． （2）深入探究：如图2，当点P在菱形内部时，连接，判断（1）中的两个结论是否仍然成立，并说明理由． （3）拓展应用：如图3，在（2）的条件下，连接，若，直接写出四边形的面积． 24. 在矩形中，，点E在边上（不与点A、D重合），将沿翻折得到． （1）如图1，当时，的延长线交于点G． ①求证：； ②若平分，，则点F到的距离为______； （2）如图2，当时，连接，，，若，求的长； （3）如图3，当时，的延长线交于点G，的延长线交于点H，若，探究线段与之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘密★启用前 2025~2026学年度下学期4月八年级素养测评数学试题 （满分：120分 时间：120分） ★祝考试顺利★ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义，即被开方数不含分母，且不含能开得尽方的因数或因式，逐个判断选项即可． 【详解】解：对于 选项A：的被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数，满足条件，是最简二次根式，故A正确； 对于选项B：，被开方数是能开得尽方的平方数，不满足条件，不是最简二次根式，故B错误； 对于选项C：的被开方数含分母，不满足条件，不是最简二次根式，故C错误； 对于选项D：，被开方数含能开得尽方的因数，不满足条件，不是最简二次根式，故D错误． 2. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则． 根据二次根式的运算法则即可求解． 【详解】解：A. 由于，故该选项错误； B. 由于不能计算，故该选项错误； C. 由于，故该选项正确；        D. 由于，故该选项错误； 故选C． 3. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用勾股定理求解即可． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点到原点的距离是 故选D 【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，掌握“由两点的坐标求解两点之间的距离”是解本题的关键． 4. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A. 四个角都是直角 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分一组对角 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正方形和矩形的性质．解决本题的关键是熟记正方形和矩形的性质． 【详解】解：根据正方形和矩形的性质可知，它们具有相同的特征有：四个角都是直角、对角线都相等、对角线互相平分，但矩形的长和宽不相等，对角线不平分对角， 故答案为：D． 5. 的三条边是，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 【答案】A 【解析】 【分析】根据直角三角形的性质和勾股定理的逆定理，逐项判断即可． 【详解】解：对于选项A：∵， ∴，，， ∴不能判断是直角三角形，故A符合题意； 对于选项B：∵ 又∵， ∴，即， ∴能判断是直角三角形，故B不符合题意； 对于选项C：，符合勾股定理的逆定理， ∴能判断是直角三角形，故C不符合题意； 对于选项D：∵，， ∴，符合勾股定理的逆定理 ∴能判断是直角三角形，故D不符合题意． 6. 龟背纹是中国传统经典的几何装饰纹样．如图是丝绸上设计的正六边形龟背纹图案，则它的内角和的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用多边形内角和，即可求解． 【详解】它的内角和的度数为． 7. 如图，四边形的对角线交于点，下列能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的判定以及平行线的性质等知识，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．由平行四边形的判定方法对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、由，，不能判定四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； B、由，，不能判定四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； C、， ，， ， ， 四边形是平行四边形，故本选项符合题意； D、由，，不能判定四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； 故选：C 8. 如图，是矩形的对角线的中点，是边的中点．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由中位线的性质可得，由矩形的性质可得，利用勾股定理计算出，进而求出． 【详解】解：∵是对角线的中点，是边的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∵四边形是矩形， ∴，， 由勾股定理可得，， ∴． 9. 如图，在矩形中，连接，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点，作直线，分别与，交于点M，N，连接，．若，．则四边形的周长为（ ） A. B. C. 15 D. 30 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了作图基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了线段垂直平分线的性质．利用基本作图可判断垂直平分，则，，设，则，，在中利用勾股定理得到，解方程得到，同理可得，然后计算四边形的周长． 【详解】解：由作法得垂直平分， ，， 设，则，， 在中，， 解得， 即， 同理可得， 四边形的周长为． 故选：C． 10. 如图，是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，其由四个全等的直角三角形拼接成一个正方形，连接，，若，，则正方形的边长是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要查了等腰三角形三线合一定理，全等三角形的性质，正方形的性质，勾股定理，由全等三角形的性质以及等腰三角形的性质可得是等腰直角三角形，根据勾股定理可得，再由勾股定理，即可求解． 【详解】解： ∵由四个全等的直角三角形拼接成一个正方形， ∴，， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴正方形的边长是， 故选：D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，将答案填在答题卡上） 11. 写出一个使得二次根式有意义的x的值为________． 【答案】2（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求出x的取值范围，写出一个符合题意的x即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴x的值可以是2， 故答案为：2（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 12. 学习了多边形后，我们知道过多边形的一个顶点可作若干条对角线（三角形除外）．如图，过一个顶点，四边形有1条对角线，五边形有2条对角线，六边形有3条对角线……按照此规律，过十二边形一个顶点的对角线有______条． 【答案】##九 【解析】 【详解】解：四边形从一个顶点出发，可以画条对角线，五边形从一个顶点出发，可以画条对角线，六边形从一个顶点出发，可以画条对角线， 十二边形从一个顶点出发，可以画条对角线． 13. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．先根据勾股定理求出的长，再根据少走的路为即可求得结果． 【详解】解： ，，， ， 少走的路为， 2步为1米， 少走了（步）， 故答案为：8． 14. 如图，剪两张对边平行且等宽的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，以点为坐标原点建立平面直角坐标系，若点的坐标为，则四边形面积为______． 【答案】 【解析】 【分析】设交轴于点，作于点，容易证明四边形是平行四边形，由点的坐标可得，，由勾股定理可得，根据纸条等宽可得，最后利用平行四边形的面积公式进行计算即可． 【详解】解：如图，设交轴于点，作于点， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵点的坐标为， ∴，， 由勾股定理可得，， ∵两张纸条等宽， ∴， ∴． 15. 在平行四边形中，，BE是AD边上的高，，则的度数为_________． 【答案】或 【解析】 【分析】首先求出的度数，再利用三角形内角和定理以及等腰三角形的性质，得出的度数． 【详解】解：情形一：当点在线段上时，如图所示， 是边上的高，， ， ， ； 情形二：当点在的延长线上时，如图所示， 是边上的高，， ， ， ． 故答案为：或． 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，三角形的高等知识，得出的度数是解题关键． 三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ． 17. 如图，在中，E，F为对角线上两点，且，连接．求证：． 【答案】证明：四边形是平行四边形， ，， ， 在和中， ， ， ． 【解析】 【分析】由平行四边形的性质得，，则，而，即可根据“”证明，则． 【详解】略 18. 某小区有一块四边形空地ABCD（如图所示），为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，经测量，米，米，米，米，若铺一平方米草坪需要25元，铺这块空地需要投入多少钱？ 【答案】5850元 【解析】 【分析】连接BD．根据三角形面积求出△ABD的面积，根据勾股定理求出BD的长度，根据勾股定理逆定理确定∠C=90°，根据三角形面积公式求出△BCD的面积，进而求出四边形ABCD的面积，再根据铺草坪的单价即可求出铺这块空地需投入的费用． 【详解】解：如下图所示，连接BD． ∵∠A=90°，AB=20米，AD=15米， ∴米，平方米． ∵BC=24米，CD=7米，， ∴． ∴∠C=90°． ∴平方米． ∴S四边形ABCD=平方米． ∵铺一平方米草坪需要25元， ∴铺这块空地需要投入的费用为234×25=5850元． 答：铺这块空地需要投入5850元． 【点睛】本题考查勾股定理，勾股定理逆定理的实际应用，三角形面积公式，熟练掌握这些知识点是解题关键． 19. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的四个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（保留作图痕迹，画图过程用虚线，画图结果用实线）． （1）在图1中画一条线段，使它平分四边形的面积； （2）在图2的边上画点E，使． 【答案】（1）见解析（答案不唯一，过对角线交点O即可） （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质． （1）根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，证明四边形是平行四边形，根据平行四边形作图即可； （2）如图，点向右4个格点，向下3个格点为，连接，则是等腰直角三角形，则，与的交点即为所求； 【小问1详解】 解：由题意知，，，， ∴四边形是平行四边形； 则连接，交于O，做一条过O的线段即可； 【小问2详解】 解：如图，取格点M，连接交于E，点即为所求； 证明：由勾股定理可知：，，， ∴是等腰直角三角形， ∴， 即． 20. 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：；； （1）填空： ， ． （2）进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数，使，即，那么便有： ． 【拓展提升】 （3）化简：（请写出化简过程）． 【答案】（1），； （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的性质，完全平方公式的应用，解题的关键是掌握完全平方公式，把式子正确转化为完全平方公式的形式． （1）根据完全平方公式对式子进行配方，求解即可； （2）根据题意，将式子配成完全平方式的形式，求解即可； （3）分别对，进行化简，变成完全平方式的形式，然后根据二次根式的性质进行化简，求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵两个正数 ∴ ∴； 【小问3详解】 解：， 同理可得， ∴， ， ， ． 21. 如图，在中，O是边上的动点，过O作，设交平分线于E，交外角的平分线于F． （1）试探索与之间的数量关系； （2）点O运动到何处时，四边形为矩形，说明理由． 【答案】（1），理由见解析； （2）当O为中点时，四边形是矩形，理由见解析． 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定，矩形的判定， 对于（1），先根据角平分线定义和平行线的性质得，进而得出，同理得，则答案可得； 对于（2），先根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”得四边形是平行四边形，再根据“有一个角是直角的平行四边形是矩形”得出答案． 【小问1详解】 解：，理由： ∵是的平分线， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， 同理：， ∴； 【小问2详解】 解：当O为中点时，四边形是矩形． 证明：∵O为中点， ∴． 又由（1）知，， ∴四边形是平行四边形. ∵平分，平分， ∴， ∴， ∴四边形是矩形． 22. 综合与实践 问题情境：在学习了《二次根式》和《勾股定理》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动． 操作发现：“毕达哥拉斯”小组的同学想到借助正方形网格解决问题．如图1是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在图1中画出，共顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边，分别经过点C、A，他们借助此图求出了的面积． 实践探究 （1）在图1中，所画的的三边长分别是，，，的面积为______． 继续探究 “秦九韶”小组的同学想到借助曾经阅读的数学资料：已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积，对此问题中外数学家曾经进行过深入研究．古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式，其中． 我国南宋时期数学家秦九韶，给出了著名的秦九韶公式． （2）①一个三角形边长依次为5、6、7，利用海伦公式，求得这个三角形的面积是______． ②一个三角形边长依次为，，，利用秦九韶公式，求得这个三角形的面积是______． （3）“勾股定理”小组经过合作交流，已知任意形状的三角形的三边长也可以用“勾股定理”求出其面积．如图2，在中，，，，求的面积．给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程． ①作于D，设，用含x的代数式表示； ②根据勾股定理，利用作为“桥梁”建立方程，并求出x的值； ③利用勾股定理求出的长，再计算三角形的面积． 【答案】（1） ；（2）①；②；（3）①见解析②见解析，；③见解析，84 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的应用，三角形的面积，勾股定理，熟练掌握各知识点是解题的关键． （1）根据正方形的面积公式、三角形的面积公式求出△的面积； （2）①根据海伦公式计算即可； ②把三边长代入秦九韶公式，根据二次根式的性质化简即可； （3）①根据可得答案； ②在两个直角三角形中分别应用勾股定理可得方程，解方程可得的值； ③根据三角形面积公式计算即可． 【详解】解：（1）△的面积， 故答案为：； （2）①， ， 故答案为：； ②三边长依次为，，的三角形的面积， 故答案为：； （3）①，， ， ②， ，， ， 解得； ③由②得：， ． 23. 综合与实践 问题情境：四边形是菱形，，点P是菱形边上或内部一点，连接，，点E在线段上，点F在线段上，且，连接，，． （1）特例感知：如图1，当点P与点C重合时，的形状是______，______． （2）深入探究：如图2，当点P在菱形内部时，连接，判断（1）中的两个结论是否仍然成立，并说明理由． （3）拓展应用：如图3，在（2）的条件下，连接，若，直接写出四边形的面积． 【答案】（1）等边三角形，28 （2）（1）中的两个结论依然成立．理由见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）由菱形的性质及等边三角形的判定即可判定是等边三角形，易得，由勾股定理即可求得的值； （2）连接交于点G．证明，则易得是等边三角形，再由已知可得，由勾股定理即可求得的值不变； （3）由（2）中结合已知得，则可得是等边三角形，进而由的值及，可求得，从而得到；再易得，则由即可求得结果． 【小问1详解】 解：∵四边形是菱形， ∴． ∵， ∴是等边三角形． ∴，． ∵， ∴， ∴是等边三角形； ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：等边三角形，28； 【小问2详解】 解：（1）中的两个结论依然成立．理由如下： 如图，连接交于点G． ∵四边形是菱形， ∴． ∵， ∴是等边三角形． ∴，． ∵，， ∴． ∵， ∴． ∴，． ∴． ∴． ∴是等边三角形． ∴，． ∵， ∴． 在中，由勾股定理得：． 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴， ∵，是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴，， ∵， ∴，， 由（2）知，，即， 解得：， ∴； 设交于点H， ∵，， ∴ 即， ∵， ∴． 【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，含角直角三角形的性质等知识，有一定的综合性，灵活运用它们是解题的关键． 24. 在矩形中，，点E在边上（不与点A、D重合），将沿翻折得到． （1）如图1，当时，的延长线交于点G． ①求证：； ②若平分，，则点F到的距离为______； （2）如图2，当时，连接，，，若，求的长； （3）如图3，当时，的延长线交于点G，的延长线交于点H，若，探究线段与之间的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）①证明：当时，四边形为正方形， ， 将沿翻折得到， ， ， ∵ ， ， ， ； ②； （2） （3）， 理由如下：在矩形中，当时，设，则， 根据折叠可得，， ， 设，则， 在中，， 即， 解得， ， ， ， ， ， ， 如图，连接， ， ， ， 设，则， 在中，， 在中，， ， 即， 解得， ， ． 【解析】 【分析】（1）①根据折叠可得，再通过角度转换得到，证明即可解答； ②计算出 ，利用含角的直角三角形边长关系即可解答； （2）延长交于点，证明 ，设，利用勾股定理解方程即可； （3）设，则，利用勾股定理求得 ，求得，再计算，设，则，根据，求得，即可解答． 【小问1详解】 ①略； ②解：如图，过点作于点， 平分， ， 根据折叠可得，， ， ， ， ，即点F到的距离为； 【小问2详解】 解：如图，延长交于点， ， 在矩形中，当时，， 根据折叠可得，， ， ， ， ， ， ， ， ， 设，则， ， 在中，， 即， 解得， 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $