广东龙川县老隆镇附城学校2025-2026学年度第二学期七年级数学质检练习(二)

2025-2026学年度第二学期 七年级数学质检练习（二） （范围：第一章至第四章第一节 时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列说法正确的是（ ） A. “打开手机，微信有新消息”是必然事件 B. “购买1张中奖率是的彩票中奖”是不可能事件 C. “打开电视正在播放《新闻联播》”是不可能事件 D. “50个人中有2个人的生日相同”是随机事件 2. 时代楷模贺娇龙，黄文秀因公殉职，精神永存．云南省农科院以花之名致敬时代楷模，分别定名为娇龙月季，文秀月季．已知月季花的花粉直径约为0.00000839米，则数据0.00000839用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 一个不透明的口袋中装有个蓝球，为了估计蓝球的个数，向口袋中加入4个红球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到蓝球的频率稳定在附近．则的值为（ ） A. 24 B. 20 C. 16 D. 12 5. 如图，为了估计池塘岸边 ， 之间的距离，在池塘外选取一点 ，测得米，米，则 ， 间的距离不可能是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点 在直线 上，，若，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 若与的乘积中不含 的一次项，则 的值为（ ） A. B. 3 C. 0 D. 1 9. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面 与水杯下沿 平行，光线变成 ，点G在射线 上，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是某射箭运动员瞬间的示意图，已知 ，，，，，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 在 中， ， ，则 的度数是___________． 12. 如图，已知直线 ，，则________° 13. 计算：________． 14. 已知是完全平方公式，则 的值为______． 15. 如图所示，两个正方形的泳池，面积分别是和，两个泳池的面积之和 ，点B是线段 上一点，设 ，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算：． 17. 先化简再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a＝﹣3，b＝． 18. 在某校七年级（1）班组织的“六·一儿童节”活动中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额，小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，当转盘停止后，若指针指向偶数，则小丽去；反之，则小芳去． （1）求小丽获胜的概率是多少？ （2）你认为这个游戏公平吗？若不公平，如何使这个游戏变得公平？请说明理由． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. （1）一个角的余角比它的补角的少，求这个角的度数； （2）如图，点D在射线AE上，．求 的度数． 20. 如图，在 中，，垂足为D，点E在 上，，垂足为F． （1）求证：． （2）如果 ，，求 的度数． 21. 如图，李大爷想在家门口用篱笆围出一块长方形的菜地 ，宽，长，后来发现用这些篱笆围成了一个正方形的菜地，长方形 的面积大，还是正方形的面积大？相差的面积是否与 的大小有关？并说明理由． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 【实践操作】 如图①，从边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形后，形成一个长方形（如图②）． （1）通过计算图①和图②中阴影部分的面积可以验证的公式是_____． 【应用探究】 （2）根据（1）中的公式解决如下问题： ①简便计算：； ②计算：． 23. 如图， ，点 是直线 上一点，点 是平行线 、 之间一点，连接 、 ． 【问题提出】 （1）如图1，过点 作，若，，求的度数； 【问题初探】 （2）如图2， 平分， 平分， 与 相交于点 ，若，求的度数； 【衍生拓展】 （3）如图3， 平分， 平分， 与 相交于点 ， 平分，过点 作，请探究与 之间的数量关系，并说明理由． 2025-2026学年度第二学期 七年级数学质检练习（二） （范围：第一章至第四章第一节 时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】## 度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2ab，-2. 【18题答案】 【答案】（1）小丽获胜的概率是 （2）不公平．将其中一个奇数改为偶数就公平了，理由见解析 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】正方形的面积大，相差的面积与m的大小无关，理由见详解 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）①90000；② 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $