毕业学业水平自测卷（试题）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 以中国空间站、“聚变之心”能源标识等科技情境为载体，融合比例、几何、统计等六年级下册核心知识，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查数学眼光（空间观念、数据意识）、思维（运算能力、推理意识）及语言（模型观念）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|14题/25分|数的读写（302008600）、圆柱圆锥体积转换（第5题）|结合航天科技（第1题）、身体测量（第4题）设计情境| |解答题|7题/31分|比例应用（第27题）、圆的面积计算（第30题）、统计图表分析（第28题）|“聚变之心”标识（第30题）体现几何与科技融合，生产玩具正比例（第33题）强化模型意识|

毕业学业水平自测卷（试题）-2025-2026学年人教版六年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共25分） 1．（2分）截至2025年初，中国空间站已在轨安全运行超过1000天，期间共接待了多批航天员乘组，累计完成了数以千计的科学实验，其中，某项关键技术的突破为我国节省了约302008600元研发经费。横线上的数字读作( )，其中“2”表示( )。 2．（2分）把小时∶24分钟化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 3．（2分），，如果和的最大公因数是30，那么( )，和的最小公倍数是( )。 4．（3分）在“认识我们的身体”活动中，小华测量了自己的身高是1.45米。“1.45”中的“5”在( )位上，表示5个( )，把1.45精确到十分位是( )。 5．（1分）将体积是、高是15cm的圆柱体铁块，熔成底面积不变的圆锥体零件，圆锥体零件的高是( )cm。 6．（1分）一辆汽车从甲地开往乙地，6小时行了480km，甲地到乙地有360km，照这样的速度，全程需要( )小时。 7．（2分）找规律，填一填。 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第4个图案中有( )个小正方形，第n个图案有( )个小正方形。 …… 第1个 第2个 第3个 …… 8．（2分）山东省境内地貌复杂，有平原、山地、丘陵、洼地、湖沼等。全省总面积是15.8万平方千米，其中平原与山地的面积比是11∶3，平原约占全省总面积的，平原约是( )万平方千米，山地约占全省总面积的( )。 9．（1分）5个班进行篮球比赛，每两班比赛一场，一共要比赛( )场。 10．（1分）折一折，用做一个，1的对面是( )。 11．（1分）货车3小时行135千米，客车2小时行120千米，货车和客车的速度之比是( )。 12．（3分）如果5a＝9b（a、b均不为0），那么( )，a和b成( )比例；当时，( )。 13．（3分）把2个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米。 14．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积大0.56，那么圆柱的体积是( )。 二、选择题（共8分） 15．（1分）观察如图所示的物体，从前面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（1分）能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（1分）自然数1~5中，1、质数和合数所占百分比，下面表示恰当的是（    ）。 A．B． C． D． 18．（1分）把一根圆木锯成3段要20分钟，照这样计算，把这根圆木锯成8段，需要（    ）分钟。 A．50 B．60 C．70 D．90 19．（1分）黄鳍金枪鱼广泛分布在各大海域，它每小时可以游80km；飞鱼能跳出水面，在海里每小时可以游56km；剑鱼时速比黄鳍金枪鱼快。关于以上三种鱼类，下面说法正确的是（    ）。 A．黄鳍金枪鱼和飞鱼的速度之比是7∶10 B．飞鱼的速度比黄鳍金枪鱼的速度慢 C．若一条飞鱼在水面上滑翔396m，用时38s，则它滑翔的平均速度是12m/s D．剑鱼每小时可以游130km 20．（1分）某班有男生17人，女生13人，学校要从这个班的女生中选一人当卫生员，小红是女生中的一人，小红被选中的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 21．（1分）和西偏北45°方向相反的是（    ）方向。 A．西偏南45° B．东偏北45° C．东偏南45° D．南偏西45° 22．（1分）一种作业本的单价是0.5元，现有4家文具店采取了如下不同的措施进行促销： 甲店：一律九折出售                乙店：买5本赠1本 丙店：满50元打八折                丁店：满100本降价30%出售 李老师要买120本这种作业本，比较合算的是选择去（    ）。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．丁店 三、计算题（共30分） 23．（6分）直接写出得数。            3.8÷0.19＝      327－199＝    2.4×0.5＝     15÷1%＝        0.32＝          60×30％＝       78－0.98＝       0.25×4÷0.25×4＝ 24．（18分）怎样简便就怎样算。 8.8－6.75＋9.2－0.25                                             4.86×[1÷（2.1－2.09）] 25．（6分）解方程。 x＋x＝15             x∶＝∶ 四、作图题（共6分） 26．（6分） (1)以A（9，5），B（13，5），C（9，7）为顶点画一个三角形ABC。 (2)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 (3)画出以点C为圆心，AC长为半径的圆。 五、解答题（共31分） 27．（4分）六年级办公室领取了一些A4纸，计划每天用40张，可以用25天。由于期末复习的用纸量较大，实际每天多用了10张，这包纸实际用了多少天？（用比例解决） 28．（4分）小军调查了6.1班学生课后服务参加各社团的人数情况，绘制了如图两幅统计图（不完整）。 (1)参加本次调查的一共( )人。 (2)请把条形统计图补充完整。 (3)参加篮球社团的人数比参加乒乓球社团的人数少( )%（百分号前保留一位小数）。 (4)已知该校六年级共有480人，参加书法社团的大约有多少人？ 29．（5分）某县2024年第一实验小学一年级新生有480人。如果第二实验小学一年级新生是第一实验小学的，是第三实验小学的，那么第三实验小学一年级新生有多少人？（先画线段图分析、再解答） 30．（5分）如图所示，在全国青少年科技创新大赛上，小明设计了一款名为“聚变之心”的未来能源核心标识，象征着清洁能源的无限循环。已知这个圆形标识的周长是62.8厘米。 (1)整个圆形标识的面积是多少平方厘米？ (2)该标识采用动态光效设计，其中橙色光焰部分与白色背景部分的面积比是2∶3，以体现能量与稳定的完美平衡。请计算出橙色光焰部分和白色背景部分的面积分别是多少平方厘米？ 31．（4分）某小学将课后服务与社团活动融合在一起，为学生的个性化发展创造了条件。参加舞蹈社团的人数比参加手工社团的多48人，参加舞蹈社团队的人数是参加手工社团的1.8倍，舞蹈社团和手工社团各有多少人？（列方程解答） 32．（5分）小明读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天读了30页，刚好读这本书的一半，这本书共有多少页？ 33．（4分）贝贝玩具厂生产玩具的总数量与生产时间的关系如下图。 (1)生产玩具的总数量和生产时间成正比例吗？说明理由。 (2)根据上图估计一下，7.5天大约生产玩具多少万个？生产26万个玩具大约需要多少天？ 参考答案 1． 三亿零二百万八千六百 2个百万 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；根据数位顺序表：从右向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……；其计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位，据此解答。 【详解】302008600读作：三亿零二百万八千六百，其中“2”在百万位上，表示2个百万。 截至2025年初，中国空间站已在轨安全运行超过1000天，期间共接待了多批航天员乘组，累计完成了数以千计的科学实验，其中，某项关键技术的突破为我国节省了约302008600元研发经费。横线上的数字读作三亿零二百万八千六百，其中“2”表示2个百万。 2． 15∶8 【分析】化简比根据比的基本性质进行，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，将比化为最简整数比。求比值是用比的前项除以比的后项所得的商。 【详解】小时∶24分 ＝45分∶24分 ＝（45÷3）∶（24÷3） ＝15∶8 小时∶24分 ＝45分∶24分 ＝45÷24 ＝ 把小时∶24分钟化为最简的整数比是15∶8，比值是。 3． 5 630 【分析】把两个合数分解质因数后，它们的最大公因数是它们所有公有的因数的乘积；最小公倍数是它们公有的因数和它们各自独有的因数的连乘积，据此解答。 【详解】2×3×m＝30 解：6m＝30 6m÷6＝30÷6 m＝5 2×3×5×7×3 ＝6×5×7×3 ＝30×7×3 ＝210×3 ＝630 4． 百分 0.01 1.5 【分析】数位上的数表示有几个该数位的计数单位，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1，第二位是百分位，计数单位是0.01。“1.45”中的“5”在百分位上，表示5个0.01。 把小数精确到十分位，即保留一位小数，按照四舍五入法，观察百分位上的数字是否大于或者等于5，如果大于或者等于5，则向十分位进1后再省略；如果百分位上的数字小于5，则直接舍去。 【详解】“1.45”中的“5”在百分位上，表示5个0.01。 1.45百分位是5，向十分位进1后再省略，精确到十分位是1.5。 5．45 【分析】熔铸前后铁块的体积不变，且题目说明圆锥底面积和圆柱底面积相等。根据体积公式：圆柱体积：圆锥体积：，因为体积、底面积都相等，整理可得：​，代入圆柱高15cm计算即可。 【详解】＝，所以＝，＝； 圆锥的高：15×3＝45（cm） 6．4.5 【分析】因为速度＝路程÷时间，汽车速度不变，所以路程和时间成正比例关系。设全程需要x小时，可列出比例式：＝，然后解比例即可。 【详解】解：设全程需要x小时。 ＝ 480＝6×360 480＝2160 ＝2160÷480 ＝4.5 所以照这样的速度，全程需要4.5小时。 7． 20 【分析】根据图可以将每个图案的左侧3个和右侧最中间的1个固定，即固定4个小正方形，每增加一个图形就要增加4个小正方形。即第一个图案中小正方形个数为，第二个图案中小正方形个数为，第三个图案中小正方形个数为，第n个图案中小正方形个数为。 【详解】 （个） 第4个图案中有20个小正方形。 个 第n个图案有个小正方形。 8． 8.69 【分析】把全省总面积看作单位“1”，平原约占全省总面积的，平原的面积＝全省总面积×，平原与山地的面积比是11∶3，则山地占平原面积的，由此可知，山地约占全省总面积的×。 【详解】15.8×＝8.69（万平方千米） 分析可知，山地占平原面积的。 ×＝ 9．10 【分析】5个班进行篮球比赛，每两班比赛一场，所以每个班和其他4个班都要进行一场比赛，则所有班级参赛的场数为（5×4）场，由于比赛是在两个班之间进行的，要去掉重复计算的情况，再除以2即可。 【详解】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（场） 一共要比赛10场。 10．3 【分析】观察可以发现，是正方体的展开图形，可以按照图片中的形状自己做一个，然后折一折即可得出答案；或者想想正方形的立体样子，根据展开的图形进行还原，5和6作为正方体的上下两个面可以排除，4，1，2，3则是中间的四个面，1和3正好中间有2相隔，可以形成对面的关系。 【详解】折一折，用做一个，1的对面是3。 11．3∶4 【分析】路程时间＝速度，据此分别求出货车、客车的速度，再写出它们的比并化简即可。 【详解】（千米/小时） （千米/小时） 12． 9∶5/ 正 2.5 【分析】两个相关联的量，若乘积一定成反比例，若比值一定成正比例，根据比例的基本性质的逆应用，将原式变形为a和b在等式一侧的形式进行判断；当a＝4.5时代入原式为：5×4.5＝9b，据此求出b的值即可。 【详解】5a＝9b，根据比例基本性质可得：a∶b＝9∶5； 因为a与b的比值是是定值，所以a和b成正比例； 当a＝4.5时，有5×4.5＝9b，即9b＝22.5，b＝22.5÷9＝2.5。 13． 8 4 24 【分析】把两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，把它们左右并排拼在一起；长方形的长就是两个正方形的边长加起来，拼的时候上下的高度没有变，所以宽还是原来正方形的边长；长方形周长＝（长＋宽）×2。据此解答。 【详解】长方形的长：4＋4＝8（厘米），长方形的宽：4厘米； 长方形周长＝（长＋宽）×2＝（8＋4）×2＝12×2＝24（厘米） 14．0.84 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，再求出圆柱的体积。 【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 0.56÷（3－1） ＝0.56÷2 ＝0.28（） 0.28×3＝0.84（） 15．A 【分析】仔细分析所给物体从前面看时，小正方体的排列和遮挡情况，从前面看这个物体，可看到三列。左边一列有2个小正方体上下排列；中间一列有1个小正方体；右边一列有2个小正方体上下排列。整体形状呈现出左右两边高（2层），中间低（1层）的样子。 【详解】根据分析，画出从前面看到的图形： 通过对比可知，选项A是从前面看的图形。 故答案为：A 16．C 【分析】比例的定义是两个比的比值相等，就能组成比例，我们先计算原比的比值，再对比各选项。 【详解】原比比值：2∶5＝2÷5＝0.4 A．，不符合； B．5∶2＝5÷2＝2.5≠0.4，不符合； C．14∶35＝14÷35＝0.4，和原比比值相等，符合； D．0.4∶0.3＝0.4÷0.3≈1.33≠0.4，不符合。 17．A 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数，据此找出1~5的质数、合数，再结合统计图，进行解答。 【详解】1~5这5个自然数中： 质数有：2、3、5，一共有3个； 合数有：4，一共有1个； 1既不是质数也不是合数，一共有1个。 总数为5个，计算占比： 质数占比：3÷5＝60% 合数占比：1÷5＝20% 1占比：1÷5＝20% 观察选项，A选项中合数和1的占比均为20%，质数占比为60%，符合计算结果。 18．C 【分析】锯木头时，锯的次数＝段数－1。已知把一根圆木锯成3段即锯2次要20分钟，用锯的时间除以锯的次数，求出锯一次需要的时间；那么锯8段需锯7次，用锯一次需要的时间乘7，求出锯8段需要的时间。 【详解】3－1＝2（次） 8－1＝7（次） 20÷2×7 ＝10×7 ＝70（分钟） 把这根圆木锯成8段，需要70分钟。 故答案为：C 19．D 【分析】分别对每个选项进行计算和判断。 A.黄鳍金枪鱼速度是80km/h，飞鱼速度是56km/h，它们的速度比是80：56，化简比即可； B．先求飞鱼比黄鳍金枪鱼慢的速度：80－56＝24（km/h）。再求慢的比例，是以黄鳍金枪鱼的速度为单位“1”，所以慢的比例是，计算出答案即可； C． 已知飞鱼滑翔的路程是396m，时间是38s，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可； D．剑鱼时速比黄鳍金枪鱼快，把黄鳍金枪鱼的速度看作单位“1”，那么剑鱼的速度是黄鳍金枪鱼的。所以剑鱼的速度为，计算出答案即可。 【详解】A．80：56＝（80÷8）∶（56÷8）＝10∶7，即黄鳍金枪鱼和飞鱼的速度之比是10∶7，不是7∶10，所以A错误。 B．80－56＝24（km/h），，即飞鱼的速度比黄鳍金枪鱼的速度慢，不是，所以B错误。 C．（m/s），即飞鱼滑翔速度是10.42m/s，不是12m/s，所以C错误。 D．，（km/h），即剑鱼的速度为130km/h，所以D正确。 故答案为：D 20．B 【分析】将女生人数看作单位“1”，小红是女生中的一人，1÷人数＝小红被选中的可能性。 【详解】1÷13＝ 小红被选中的可能性是。 故答案为：B 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 21．C 【分析】根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】和西偏北45°方向相反的是东偏南45°。 22．D 【分析】根据各店的促销措施，分别计算出各店的总价； 甲店打九折出售，以原价为单位“1”，即现价是原价的90%；可先求出现价，再根据“单价×数量＝总价”，即可求出买120本的总价； 乙店买5本赠1本，即用5本的钱数可买到5＋1＝6（本），用120本除以6本，求出要付多少个5本的钱，再乘5求出要付钱的本数，最后乘单价0.5元，即可求出买120本的总价； 丙店满50元打八折，以原价为单位“1”，即现价是原价的80%；可先求出按原价购买120本的总价，如果结果大于50元，则再乘80%，即可求出买120本的总价； 丁店满100本降价30%出售，以原价为单位“1”，即现价是原价的（1－30%），用原价乘（1－30%）求出现价，再乘120本，即可求出买120本的总价； 最后比较各店的总价，选择总价最少的即可。 【详解】A．甲店： 0.5×90%×120 ＝0.5×0.9×120 ＝0.45×120 ＝54（元） B．乙店： 120÷（5＋1）×5×0.5 ＝120÷6×5×0.5 ＝20×5×0.5 ＝100×0.5 ＝50（元） C．丙店： 0.5×120＝60（元） 60＞50 60×80%＝60×0.8＝48（元） D．丁店： 0.5×（1－30%）×120 ＝0.5×0.7×120 ＝0.35×120 ＝42（元） 42＜48＜50＜54 所以，比较合算的是选择去丁店。 23．；0.55；20；14； 128；1.2；1500；0； 0.09；18；77.02；16 【解析】略 24．11；29；4；486 【分析】在四则运算中，交换数的位置带着数字前面的运算符号，变成8.8＋9.2－6.75－0.25，根据一个数连续减去两个数可以减去这两个数的和，将6.75＋0.25加括号计算。 在分数四则运算中，根据乘法分配律，先算×30加×30，再减去×30。 先将百分数，分数转化成小数0.4，再根据乘法分配律变成0.4×（3.9＋7.1－1）进行简便计算，先算括号里的，再算括号外的。 在四则运算中，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】8.8－6.75＋9.2－0.25 ＝8.8＋9.2－6.75－0.25 ＝18－（6.75＋0.25） ＝18－7 ＝11 （＋－）×30 ＝×30＋×30－×30 ＝24＋15－10 ＝39－10 ＝29 3.9×＋7.1×40%－0.4 ＝3.9×0.4＋7.1×0.4－0.4 ＝0.4×（3.9＋7.1－1） ＝0.4×（11－1） ＝0.4×10 ＝4 4.86×[1÷（2.1－2.09）] ＝4.86×[1÷0.01] ＝4.86×100 ＝486 25．x＝18，x＝ 【详解】x＋x＝15 解：x＝15 x＝18 x∶＝∶ 解：×x＝× x＝ x ＝ 26．(1) (2) (3) 【分析】首先明确网格中坐标规则：横坐标对应水平轴数值，纵坐标对应竖直轴数值，根据A、B、C三点的坐标在网格中找到对应位置，依次连接三点得到三角形ABC； 按21放大图形时，先数一数原直角三角形两条直角边的长度，再画出放大2倍后的两条直角边，首尾连接就能得到放大后的图形； 先数出AC的长度，该长度为所画圆的半径，再以C点为圆心，用圆规画出对应圆即可。 【详解】（1）先定位三个点：A在横轴9、纵轴5交点，B在横轴13、纵轴5交点，C在横轴9、纵轴7交点，顺次连接三个点，就得到三角形ABC。 （2）21放大指放大后所有边长扩大为原来的2倍：原三角形直角边（格），（格），放大后两条直角边长度为（格）、（格）。 （3）AC长度为2格，圆心C在，把圆规针尖固定在C点，圆规两脚张开2格（等于AC长度），旋转一周就得到要求的圆。 27．20天 【分析】实际每天多用了10张，则实际每天用的张数等于计划每天用的40张加10张，这包A4纸的总量是不变的，每天用的张数与天数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。 【详解】解：设这包纸实际用了x天。 （40＋10）x＝40×25 50x＝1000 50x÷50＝1000÷50 x＝20 答：这包纸实际用了20天。 28．(1)40 (2) (3)33.3 (4)96人 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用参加书法社团的人数除以参加书法社团的人数占调查人数的百分数即可求出调查人数； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用调查人数乘参加绘画社团的人数占调查人数的百分数即可求出参加绘画社团的人数；根据条形统计图中的数据，用参加调查的人数减去其他四个社团的人数即是参加篮球社团的人数，据此补充完善条形统计图即可； （3）用参加乒乓球社团的人数减去参加篮球社团的人数，除以参加乒乓球社团的人数，乘100%，即可解答； （4）要估算全校参加社团的人数，用总人数乘参加书法社团的人数占所调查的人数的百分比即可求出参加书法社团的大约人数。 【详解】（1）8÷20%＝40（人） （2）绘画社团人数：40×30%＝12（人） 篮球社团人数：40－8－10－6－12＝4（人） 把条形统计图补充完整。 （3）（6－4）÷6×100% ＝2÷6×100% ≈33.3% （4）480×20%＝96（人） 答：参加书法社团的大约有96人。 29．；216人 【分析】先画一条线段表示第一实验小学一年级新生的人数；因为第二实验小学一年级新生是第一实验小学的，所以将表示第一实验小学人数的线段平均分成4份，取其中的3份来表示第二实验小学的人数；又因为第二实验小学一年级新生是第三实验小学的，所以再将表示第三实验小学一年级新生人数的线段平均分成3份，它的5份与第二实验小学一年级新生的人数相等，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，求出第二实验小学一年级新生的人数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式即可求出第三实验小学一年级新生的人数。 【详解】480×÷ ＝360 ＝360× ＝216（人） 答：第三实验小学一年级新生有216人。 30．(1) (2)； 【分析】（1）根据圆的周长C＝2πr，r＝C÷π÷2，求出圆的半径，由圆的面积＝πr²计算。 （2）将整个圆的面积平均分成5份，橙色光焰部分面积占圆面积的2份，白色背景部分面积占圆面积的3份，由此解答。 【详解】（1）62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 3.14×10² ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：整个圆形标识的面积是314平方厘米。 （2）2＋3＝5 314÷5×2＝125.6（平方厘米） 314÷5×3＝188.4（平方厘米） 答：橙色光焰部分的面积是125.6平方厘米，白色背景部分的面积是188.4平方厘米。 31． 舞蹈社团有108人，手工社团有60人。 【分析】设手工社团的人数为为人，根据舞蹈社团人数比手工多48人且是手工的1.8倍，求一个数的几倍用乘法，则舞蹈社团的人数为人，用舞蹈人数减手工人数是48人，依次建立方程求解。 【详解】解：设参加手工社团的人数为人，则舞蹈社团的人数为人。 舞蹈社团人数为：1.8×60＝108（人） 答：舞蹈社团有108人，手工社团有60人。 32．600页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天读了30页，刚好读这本书的，则30页占全书的。根据分数百分数除法的意义，用30页除以就是这本书的页数。 【详解】 （页） 答：这本书共有600页。 33．(1)成正比例，理由见详解 (2)15万个；13天 【分析】（1）判断生产玩具的总数量和生产时间是否成正比例：①看生产玩具的总数量和生产时间是否相关联；②看生产玩具的总数量和生产时间的比值（也就是商）是否一定。如果满足这两个条件，则它们成正比例。正比例关系的图像是一条经过点（0，0）的直线。 （2）由（1）知，一天生产2万个玩具，7.5天生产的玩具数＝一天生产的玩具数×天数；生产26万个玩具大约需要的天数＝生产的玩具总数÷一天生产的玩具数。 【详解】（1）生产玩具的总数量和生产时间成正比例。理由：由图可知，生产玩具的总数量和生产时间是两种相关联的量，生产时间变化，生产玩具的总数量也随着变化。每天生产的玩具数量不变，也就是生产玩具的总数量与生产时间的比值一定（＝…＝），并且表示二者关系的图像是一条经过点（0，0）的直线，所以生产玩具的总数量和生产时间成正比例。 （2）＝…＝，每天生产的玩具数量为2万个。 7.5×2＝15（万个） 26÷2＝13（天） 答：7.5天大约生产玩具15万个；生产26万个玩具大约需要13天。 学科网（北京）股份有限公司 $