安徽宿州市埇桥区2025-2026学年八年级下学期期中质量检测数学试题卷

2025－2026学年度八年级第二学期期中质量检测数学试题卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组图形中，能将其中一个图形通过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，外角，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个凸多边形的某个内角恰好是其余内角的和，则（ ） A. 它一定是三角形 B. 它可能是四边形 C. 它一定是四边形 D. 它不可能是三角形和四边形 5. 已知一个等腰三角形的两边长分别为9和4，则它的周长为（ ） A. 17 B. 18 C. 22 D. 22或17 6. 如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 7. 如图，一次函数和的图象相交于点，则不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，点恰好落在边上，则点与点之间的距离为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 9 9. 若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，分别为，边上的高，，相交于点，，连接，则下列结论：①；②；③若，则的周长等于的长；④．其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 李老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有_____（填写序号）． 12. 反证法证明“钝角三角形中必有一个角小于45°”先应假设______． 13. 如果点P（a-1，a+2）向右平移2个单位长度正好落在y轴上，那么点P的坐标为__________． 14. 小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为，边与其中一把直尺边缘的交点为，点和在这把直尺上的刻度数分别是和，则的长为__________． 15. 如图，在中，边，的垂直平分线相交于点P．若，则_______． 16. 如图所示，已知在平面直角坐标系中，点，，点、点在轴上（点在点的右侧），且，求四边形周长的最小值等于_____． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17. 解不等式组：，把它的解集表示在数轴上，并求出不等式组的非负整数解． 18. 求证：两个全等三角形对应边上的中线相等． 19. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（顶点是网格线的交点） （1）以格点O为对称中心，画出关于点O成中心对称的图形（点A，B，C的对应点分别为点）； （2）以点O为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出（点A，B，C的对应点分别为） （3）描出线段上的点D，使． 20. 长春市中考体育现场考试成绩标准规定：男子1000米耐力跑用时不超过3分40秒为单项满分．小刚在一次模拟测试时，先以4米/秒的平均速度跑了部分路程，随后开始加速，以6米/秒的平均速度跑完剩余路程．问小刚最多跑多少米后开始加速才能在本次耐力跑中获得满分？ 21. 如图，在中，． （1）过点作的平分线交于点（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）； （2）若，，求的面积． 22. 任务背景：我校在世界读书日启动“书香校园”活动，我班在参与读书活动中，计划购进一些笔记本用于摘抄“好词好句”． 驱动任务：购买笔记本的最省钱方案． 数据信息 信息一 购进A、B两种型号的笔记本． 信息二 已知A型号笔记本12元/个，B型号笔记本8元/个． 问题解决 任务一 我班计划购进A、B两种型号的笔记本共50本，且购买费用不超过528元，则最多可以购买A型号笔记本多少个? 任务二 在满足任务一的条件下，要求购买B型号的笔记本数不多于A型号笔记本数的，我班购进笔记本的方案有哪几种？哪种方案最省钱？ 23. 九年级一班同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转”为主题，开展数学探究活动． （1）操作探究：如图1，为等腰三角形，，将绕点O旋转，得到，连接，F是AE的中点，连接，则　 　°，与的数量关系是 　 　； （2）迁移探究：如图2，（1）中的其他条件不变，当绕点O逆时针旋转，点D正好落在的角平分线上，得到，求出此时的度数及与的数量关系； （3）拓展应用：如图3，在等腰三角形中，，．将绕点O旋转，得到，连接，F是的中点，连接．当时，请直接写出的长． 2025－2026学年度八年级第二学期期中质量检测数学试题卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】①②⑤⑥ 【12题答案】 【答案】钝角三角形中的两个锐角都大于或等于45° 【13题答案】 【答案】(-2，1) 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##140度 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 【17题答案】 【答案】不等式组的解集为，不等式组的解集在数轴上表示如下：，不等式组的非负整数解是0，1，2 【18题答案】 【答案】 已知：如图， ，、分别是对应边、的中线． 求证：． 证明：∵， ∴，，， ∵、分别是对应边、的中线， ∴，， ∴， 在和中 ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示． （2） 解：如图所示． （3） 解：点D如图所示． 【20题答案】 【答案】小刚最多跑640米后开始加速才能在本次耐力跑中获得满分 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，为的平分线． （2）的面积为 【22题答案】 【答案】任务一：最多可购买型笔记本个；任务二：购买型笔记本30个，型笔记本个；购买型笔记本31个，型笔记本个；购买型笔记本32个，型笔记本个；购买型笔记本30个，型笔记本个，最省钱． 【23题答案】 【答案】（1）90， （2）； （3）或2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $