安徽宿州市埇桥区2025-2026学年八年级下学期期中质量检测数学试题卷

2025－2026学年度八年级第二学期期中质量检测数学试题卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组图形中，能将其中一个图形通过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若 ，根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在 中，，外角，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个凸多边形的某个内角恰好是其余内角的和，则（ ） A. 它一定是三角形 B. 它可能是四边形 C. 它一定是四边形 D. 它不可能是三角形和四边形 5. 已知一个等腰三角形的两边长分别为9和4，则它的周长为（ ） A. 17 B. 18 C. 22 D. 22或17 6. 如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 7. 如图，一次函数 和的图象相交于点，则不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中， ，， ，将 绕点 按逆时针方向旋转得到 ，点恰好落在 边上，则点与点 之间的距离为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 9 9. 若关于 的不等式只有2个正整数解，则 的取值范围为(　　　) A. B. C. D. 10. 如图，在 中， ， 分别为 ， 边上的高， ， 相交于点 ， ，连接，则下列结论：① ；② ；③若，则的周长等于 的长；④．其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 李老师在黑板上写了下列式子：①；②；③ ；④；⑤；⑥．其中是不等式的有_____（填写序号）． 12. 反证法证明“钝角三角形中必有一个角小于45°”先应假设______． 13. 如果点P（a-1，a+2）向右平移2个单位长度正好落在y轴上，那么点P的坐标为__________． 14. 小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为 ，边 与其中一把直尺边缘的交点为 ，点 和 在这把直尺上的刻度数分别是和，则 的长为__________． 15. 如图，在 中，边 ， 的垂直平分线相交于点P．若，则_______． 16. 如图所示，已知在平面直角坐标系中，点，，点 、点 在 轴上（点 在点 的右侧），且，求四边形周长的最小值等于_____． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17. 解不等式组：，把它的解集表示在数轴上，并求出不等式组的非负整数解． 18. 求证：两个全等三角形对应边上的中线相等． 19. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 的顶点均为格点（顶点是网格线的交点） （1）以格点O为对称中心，画出 关于点O成中心对称的图形（点A，B，C的对应点分别为点）； （2）以点O为旋转中心，将 按逆时针方向旋转 ，得到，请画出（点A，B，C的对应点分别为） （3）描出线段 上的点D，使 ． 20. 长春市中考体育现场考试成绩标准规定：男子1000米耐力跑用时不超过3分40秒为单项满分．小刚在一次模拟测试时，先以4米/秒的平均速度跑了部分路程，随后开始加速，以6米/秒的平均速度跑完剩余路程．问小刚最多跑多少米后开始加速才能在本次耐力跑中获得满分？ 21. 如图，在 中，． （1）过点 作 的平分线交 于点 （尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）； （2）若 ，，求 的面积． 22. 任务背景：我校在世界读书日启动“书香校园”活动，我班在参与读书活动中，计划购进一些笔记本用于摘抄“好词好句”． 驱动任务：购买笔记本的最省钱方案． 数据信息 信息一 购进A、B两种型号的笔记本． 信息二 已知A型号笔记本12元/个，B型号笔记本8元/个． 问题解决 任务一 我班计划购进A、B两种型号的笔记本共50本，且购买费用不超过528元，则最多可以购买A型号笔记本多少个? 任务二 在满足任务一的条件下，要求购买B型号的笔记本数不多于A型号笔记本数的，我班购进笔记本的方案有哪几种？哪种方案最省钱？ 23. 九年级一班同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转”为主题，开展数学探究活动． （1）操作探究：如图1， 为等腰三角形，，将 绕点O旋转，得到 ，连接 ，F是AE的中点，连接 ，则　 　°， 与的数量关系是 　 　； （2）迁移探究：如图2，（1）中的其他条件不变，当 绕点O逆时针旋转，点D正好落在的角平分线上，得到 ，求出此时 的度数及 与的数量关系； （3）拓展应用：如图3，在等腰三角形 中，， ．将 绕点O旋转，得到 ，连接 ，F是 的中点，连接 ．当时，请直接写出 的长． 2025－2026学年度八年级第二学期期中质量检测数学试题卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】①②⑤⑥ 【12题答案】 【答案】钝角三角形中的两个锐角都大于或等于45° 【13题答案】 【答案】(-2，1) 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ##140度 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 【17题答案】 【答案】不等式组的解集为，不等式组的解集在数轴上表示如下：，不等式组的非负整数解是0，1，2 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【20题答案】 【答案】小刚最多跑640米后开始加速才能在本次耐力跑中获得满分 【21题答案】 【答案】（1）图见解析 （2） 的面积为 【22题答案】 【答案】任务一：最多可购买 型笔记本 个；任务二：购买 型笔记本30个， 型笔记本 个；购买 型笔记本31个， 型笔记本个；购买 型笔记本32个， 型笔记本 个；购买 型笔记本30个， 型笔记本 个，最省钱． 【23题答案】 【答案】（1）90， （2）； （3）或2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $