考前预测综合卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2026年人教版六年级下册数学小升初综合卷，100分覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率，通过天文距离、新能源充电等真实情境，融合抽象能力、空间观念与模型意识，实现基础巩固与创新应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/25分|整数读写、比与折扣、立体图形表面积体积等|第1题结合天文距离考查数感与量感，第8题圆柱截取问题培养空间观念| |选择题|8题/16分|轴对称、正负数意义、统计图选择等|第13题微信账单情境理解正负数，体现数据意识；第14题哥德巴赫猜想渗透推理意识| |计算题|3题/25分|口算、简算、解方程|脱式计算注重运算技巧，考查运算能力| |作图题|1题/8分|等腰三角形作图、旋转与缩小|第23题旋转作图发展几何直观与空间观念| |解答题|5题/26分|行程问题、比例应用、分段计费等|第25题比例解耗油量问题建立模型意识，第28题新能源充电分段计费体现时代性与应用意识|

小升初综合卷（试题）2026年六年级下册数学人教版 学校:_________________________ 班级:_________________________ 姓名:_________________________ 准考证号:_________________________ 考场号:_________________________ （试卷总分：100分） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题（共25分） 1．（3分）地球到太阳的平均距离是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，这一距离被定义为1个天文单位。横线上的数写作( )，省略“万”后面的数，改写成用“万”作单位的数约是( )。已知光的速度是30万千米/秒，一束太阳光到达地球大约需要( )秒。（保留整秒数） 2．（5分）28∶（    ）＝（    ）（    ）折＝（    ）成。 3．（3分）甲、乙、丙三个数的比是，这三个数的平均数是600，这三个数分别是( )、( )、( )。 4．（2分）五（1）班同学排队做操，华华的位置是第3列，第7行，用数对表示是( )，梦梦的位置在华华的正前方，与华华之间隔了一名同学，梦梦的位置用数对表示是( )。 5．（2分）有一个等腰三角形的风筝，它的底角是40°，它的顶角是( )。它的一条腰长8分米，底边的长度可以是( )分米。（写出两个整数） 6．（2分）用4个同样的小正方体木块拼成一个长方体后（如图），表面积减少了，每个小正方体的体积是( )，拼成的长方体的表面积是( )。 7．（2分）如图是根据图形特征对四边形进行分类的情况：若A代表四边形，B代表梯形，C代表平行四边形，则E代表( )，F代表( )。 8．（2分）一根2米长的圆柱形木料，沿横截面截取4分米长后，剩下的圆柱形的表面积比原来减少了50.24平方分米，原来圆柱形木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 9．（1分）底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是12cm，则圆柱的高是( )cm。 10．（2分）若，那么x和y成( )比例关系；若，那么x和y成( )比例关系。 11．（1分）一个圆锥与一个圆柱的体积和底面积都相等，圆柱的高为2.5厘米，则圆锥的高为( )厘米。 二、选择题（共16分） 12．（2分）下面图案是轴对称图形的是（    ）。 A．B． C． D． 13．（2分）如图是某用户微信钱包账单，则﹣10.00（如图）表示（    ）。 A．余额10.00元 B．发出红包10.00元 C．收入10.00元 D．抢到红包10.00元 14．（2分）著名的“哥德巴赫猜想”中说，“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和”，下面的算式符合这个猜想的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（2分）三角形两条边的长度分别是5cm、8cm，它的周长不可能是（    ）。 A．15cm B．18cm C．20cm D．24cm 16．（2分）红领巾气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制（    ）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形 17．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，下面说法正确的是（    ）。 A．圆柱的底面积是圆锥底面积的 B．如果高也相等，则圆锥的底面积是圆柱的底面积的 C．圆柱的高是圆锥高的 D．如果底面积也相等，则圆柱的高是圆锥的高的 18．（2分）4月23日是世界读书日，某书店推出“全场六折”活动。关于“六折”，下面理解正确的有（    ）个。 ①现价是原价的60%            ②现价比原价便宜40%            ③现价与原价的比是5∶3 ④现价与原价的比是3∶5        ⑤《童话》现价30元，原价50元 A．5 B．4 C．3 D．2 19．（2分）学校举行期末考试，李青的位置用数对表示是（4，6），蔡华的位置用数对表示是（5，7）。王晓和李青在同一列，和蔡华在同一行，则王晓的位置用数对表示是（    ）。 A．（4，5） B．（4，7） C．（7，6） D．（5，4） 三、计算题（共25分） 20．（4分）口算。 ＝         ＝        ＝        ＝ ＝        ＝        ＝        ＝ 21．（12分）脱式计算。（能简算的要简算，将解题步骤写在答题卡的相应位置上）                                     22．（9分）解方程或解比例。                  四、作图题（共8分） 23．（8分） (1)画一个等腰三角形，要求两个底角的顶点分别在和的位置上，如果高是4cm，那么顶角点C的位置用数对表示可以是（    ）。 (2)这个等腰三角形的面积是( )。 (3)如果等腰三角形绕点A按顺时针方向旋转90°；那么点B旋转后的位置用数对表示是( )。 (4)如果三角形按缩小，那么缩小后的三角形的面积是原来面积的。 五、解答题（共26分） 24．（5分）动车组的最高速度是252千米/时，而普通列车的最高速度是122千米/时。如果两车以最高速度同时运行4小时，动车组比普通列车多行驶多少千米？（用两种方法解答） 25．（5分）小敏一家四口开车从家去北京游玩，全程共600千米。汽车每100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时加满50升汽油，中途不加油能到达目的地吗？（用比例解答） 26．（5分）园内有一条健康彩色步道，在比例尺为1∶20000的地图上，量得这条彩色步道长7.5厘米。如果乐乐爷爷走路的速度是0.8米/秒，走完全程需要多久？ 27．（5分）根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的。 (1)请用线段图表示出福福体内水分与其体重的关系。 (2)福福的体重约多少千克？（用方程解答） 28．（6分）新能源汽车采用非常规的车用燃料作为动力来源，能有效减少空气污染和温室气体排放的同时，还大大降低了使用成本。目前，越来越多的居民选择购置新能源汽车。下图为某小区新能源汽车充电收费标准。 峰时 谷时 平时 10：00～14：00 17：00～22：00 22：00～8：00 其他时段 0.95元/度 0.3元/度 0.58元/度 张阿姨充电时间从20：00至次日6：00，充电量共计79度，费用为34.1元。张阿姨在谷时的充电量是多少度？ 参考答案 1． 149597870 14960万 499 【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字；先把横线上的数改写成用“万”作单位的数，再根据“时间＝路程÷速度”求出一束太阳光到达地球需要的时间，结果用“四舍五入”法保留整数。 【详解】分析可知，横线上的数写作149597870，省略“万”后面的数，改写成用“万”作单位的数约是14960万。 149597870＝14959.787万 14959.787÷30≈499（秒） 2．35；80；5；八；八 【分析】从0.8入手，先将0.8化成分数为，约分后是，根据分数的基本性质，分子分母同时乘一个不为0的数，分数大小不变， 将分子和分母同时乘7，等于，根据分数与比的关系可写成比28：35，小数0.8化成百分数是80%，也就是八折，八折就是八成。 【详解】28∶35＝80%＝＝0.8＝八折＝八成。 3． 500 600 700 【分析】已知三个数的平均数是600，根据总和＝平均数×个数，求出三个数的总和，甲、乙、丙三个数的比是，总份数为三个比例项相加，即5＋6＋7＝18，再用总和除以总份数，求出每份的数值，然后用每份的数值乘甲、乙、丙所占的份数，即可求出甲、乙、丙三个数。 【详解】三个数的总和为：600×3＝1800 总份数为：5＋6＋7 ＝11＋7 ＝18 每份的数值为：1800÷18＝100 甲数占5份：5×100＝500 乙数占6份：6×100＝600 丙数占7份：7×100＝700 甲、乙、丙三个数的比是，这三个数的平均数是600，这三个数分别是500、600、700。 4． （3，7） （3，5） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，由此用数对表示出华华的位置，梦梦在华华的正前方，说明与华华在同一列，与华华相隔1人，即与华华所在行相差2。 【详解】华华的位置是第3列，第7行，用数对表示是（3，7）。 7－2＝5 梦梦的位置用数对表示是（3，5）。 5． 100°/100度 10、13 【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角相等，因此用180°减去两个40°，列式计算即可。 根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，这个等腰三角形两条腰长和为8＋8＝16分米，因此底边的长度要小于16分米，同时底边长度大于0，所以只要写两个0~16之间的整数即可。 【详解】180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° 8＋8＝16（分米） 0分米＜底边＜16分米 有一个等腰三角形的风筝，它的底角是40°，它的顶角是100°。它的一条腰长8分米，底边的长度可以是10、13分米。（写出两个整数） 6． 8 64 【分析】拼成长方体，一个接触面会减少2个小正方形的面积，4个接触面，减少了8个小正方形的面积，用减少的面积÷8，求出一个小正方形的面积；根据正方形面积＝边长×边长，据此求出小正方形的边长，也就是小正方体的棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个小正方体的体积；再求出拼成长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【详解】拼成长方体后减少8个小正方形的面积。 32÷8＝4（cm2） 2×2＝4，小正方体棱长是2cm。 2×2×2 ＝4×2 ＝8（cm3） 拼成长方体后，长方体的长：2×2＝4（cm），宽：2×2＝4（cm），高是2cm。 （4×4＋4×2＋4×2）×2 ＝（16＋8＋8）×2 ＝（24＋8）×2 ＝32×2 ＝64（cm2） 7． 长方形 正方形 【分析】根据四边形的分类以及关系可知，四边形分为平行四边形和梯形；平行四边形包括长方形，长方形是特殊的平行四边形，长方形包括正方形，正方形是特殊的长方形，据此解答。 【详解】根据分析可知，如图是根据图形特征对四边形进行分类的情况：若A代表四边形，B代表梯形，C代表平行四边形，则E代表代表长方形，F代表正方形。 8． 12.56 251.2 【分析】 如图，将一根圆柱体木料截掉一段后，表面积会减少，减少的表面积是截掉那一部分的侧面积。已知截掉部分的高度为4分米，截掉部分的侧面积为50.24平方分米，根据求出圆柱的底面周长，根据求出圆柱的底面半径，再用求出圆柱的底面积。最后根据求出圆柱的体积，计算时需先统一单位，将2米换算为20分米。 【详解】（分米） （分米） 圆柱形木料的底面积： （平方分米） 圆柱形木料的体积： 2米＝20分米 （立方分米） 9． 【分析】因为题目给出圆柱和圆锥底面积相等、体积相等，我们可以用赋值法：先假设圆柱和圆锥的底面积为一个方便计算的数值，再结合已知的圆锥的高，根据两者体积相等的条件，代入体积公式即可求解出圆柱的高。通过验证可以得出结论，当圆柱和圆锥底面积相等、体积相等时，圆柱的高是圆锥高的。 【详解】圆柱和圆锥的底面积相等，假设它们的底面积， 圆柱的高是。 10． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】x＝y，则＝（一定），x和y成正比例关系。 y＝，则yx＝3（一定），x和y成反比例关系。 11．7.5 【分析】等底等高的圆锥是圆柱体积的，因此，圆锥与圆柱的体积和底面积相等时，圆锥的高就是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】 2.5×3＝7.5（厘米） 圆锥的高是7.5厘米。 12．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答即可。 【详解】 A．没有对称轴，不是轴对称图形； B．有对称轴，是轴对称图形； C．没有对称轴，不是轴对称图形； D．没有对称轴，不是轴对称图形。 故答案为：B 13．B 【分析】记账场景中可以用正负数表示具有相反意义的量，账单里正数代表资金收入，负数代表资金支出，结合本条记录的业务类型，就能判断﹣10.00的实际含义。 【详解】账单内﹢100.00、﹢4.00都是资金进账的收入记录，能确定正数表示收入；﹣10.00是负数，代表资金支出，这条记录的业务为微信红包，因此它表示发出红包10.00元。 14．A 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数叫做偶数。个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。 【详解】A． 20是偶数，且大于2。3是质数，17也是质数，符合要求。     B． 12是偶数，且大于2。11是质数，1既不是质数，也不是合数，不符合要求。     C． 16是偶数，且大于2。7是质数，9是合数，不符合要求。     D． 13是奇数，不符合要求。 15．A 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。先确定第三条边的范围，再确定周长的范围。 【详解】8－5＝3（cm） 8＋5＝13（cm） 所以3cm＜第三边＜13cm； 13＋3＝16（cm） 13＋13＝26（cm） 所以16cm＜三角形的周长＜26cm。 A．15cm＜16cm，所以三角形的周长不可能是15cm； B．16cm＜18cm＜26cm，所以三角形的周长可能是18cm； C．16cm＜20cm＜26cm，所以三角形的周长可能是20cm； D．16cm＜24cm＜26cm，所以三角形的周长可能是24cm。 16．B 【分析】明确各统计图特点。 条形统计图：主要用于直观地表示出数量的多少 。比如统计不同班级的学生人数，用条形统计图能很清楚地看出哪个班级人数多，哪个班级人数少。 折线统计图：通过将数据点连接成折线，不仅能反映数量的多少，更重要的是能清晰地展现数据的增减变化情况 。像股票价格在一段时间内的波动，用折线统计图就能很好地呈现出价格是上涨还是下跌。 扇形统计图：它是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数 。例如统计一个班级学生不同学科成绩占总成绩的比例，扇形统计图能直观体现各学科成绩的占比关系。 复式条形统计图：用于比较两组或多组数据的数量多少 。比如比较两个学校不同年级的学生人数，复式条形统计图可方便对比。 结合题目需求选择：要形象地表示出一天中气温的升降变化情况，重点在于体现 “变化情况” ，而折线统计图的特点就是能清晰展示数据的增减变化，所以应选择折线统计图。 【详解】由分析可知：为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制折线统计图最合适。 故答案为：B 17．D 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×；已知两者体积相等，即圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，据此即可判断。 【详解】A．已知圆柱的体积与圆锥的体积相等，确定圆柱底面积与圆锥底面积的关系取决于高之比，不一定为，错误； B．已知圆柱的体积与圆锥的体积相等，若高相等，即圆柱的底面积＝圆锥的底面积×，则圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，错误； C．已知圆柱的体积与圆锥的体积相等，确定圆柱高与圆锥高的关系取决于底面积之比，不一定为，错误； D．已知圆柱的体积与圆锥的体积相等，若底面积相等，即圆柱的高＝圆锥的高的，正确。 18．B 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几；几折表示十分之几，也就是百分之几十。把商品的原价看作单位“1”，“六折”就是现价占原价的60%，现价比原价便宜（1－60%），根据比的意义求出原价与现价的比，据此解答。 【详解】根据折扣的含义可知：“六折”就是现价是原价的60%，①正确；现价比原价便宜：1－60%＝40%，②正确；现价∶原价＝60%∶1＝3∶5，③错误，④正确；《童话》原价50元，现价为50×60%＝30（元），⑤正确。所以，理解正确的有①、②、④、⑤，共4个。 19．B 【分析】数对中第一个数表示列、第二个数表示行，根据王晓和李青在同一列确定王晓的列数，再根据王晓和蔡华在同一行确定王晓的行数，最后组合行列数得到王晓的位置数对。 【详解】李青的位置是（4，6），所以李青在第4列、第6行。 蔡华的位置是（5，7），所以蔡华在第5列、第7行。 王晓和李青在同一列，所以王晓在第4列； 王晓和蔡华在同一行，王晓在第7行。 因此，王晓的位置用数对表示是（4，7）。 20．1.2；9；；； 0；；； 【解析】略 21．； 13； 【分析】（1）运用减法的性质，把原式化为，依此进行计算即可； （2）先算小括号里面的乘法，再算减法，最后算括号外面的乘法即可； （3）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后再算括号外面除法，最后算括号外面的乘法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝13 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．x＝1.75；x＝2.25；x＝1 【分析】根据题意，（1）先把等号左右两边同时加上，再同时除以3； （2）根据比例的基本性质：内项积等于外项积，转化为方程求解； （3）先计算右边的乘法，然后等号左右两边同时减去2.4，再同时除以1.2。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．(1)（答案不唯一） （8，9） (2)8 (3)（6，1） (4) 【分析】（1）A、B两点在同一行，求出它们中间的列数，再根据高4cm，往上或往下数4格，就是顶点C的位置。 （2）根据“三角形面积＝底×高÷2”求出面积，底是A到B的长度，高是4cm，直接代入计算。 （3）固定点A，将AB、AC分别绕点A顺时针旋转90°，确定B、C新位置后依次连线，再按先列后行写出数对。 （4）先数出原图形的底和高，按1∶2缩小后将底、高分别除以2，再分别求出缩小前后面积，最后用缩小后的面积除以原面积得到结果。 【详解】（1）图略；如果高是4cm，那么顶角点C的位置用数对表示可以是（8，9）。（答案不唯一） （2）4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） （3）如图： 如果等腰三角形绕点A按顺时针方向旋转90°；那么点B旋转后的位置用数对表示是（6，1）。 （4）缩小后的底：4÷2＝2（cm） 缩小后的高：4÷2＝2（cm） 缩小后的面积：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（cm2） 2÷8＝ 24．520千米 【分析】已知动车组和普通列车的速度及运行时间，求路程差。 方法一：根据“路程＝速度×时间”，分别计算出动车组和普通列车 4 小时行驶的路程，再求两者的差。 方法二：先计算出动车组每小时比普通列车多行驶的路程（即速度差），再乘运行时间求出多行驶的总路程。 【详解】方法一：   252×4－122×4 ＝1008－488 ＝520（千米） 方法二：   （252－122）×4 ＝130×4 ＝520（千米） 答：动车组比普通列车多行驶520千米。 25．能 【分析】根据题意可知，汽车每千米的耗油量不变，即汽车的耗油量汽车行驶的路程汽车每千米的耗油量（一定），比值一定，则汽车的耗油量与汽车行驶的路程成正比例关系，由此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设行千米需升油。 因为 答：中途不加油能到达目的地。 26． 31.25分钟 【分析】要计算走完全程需要多久，先计算彩色步道的实际长度，首先根据比例尺的意义，利用“实际距离图上距离比例尺”求出步道的实际长度，将计算出的实际距离单位从厘米换算成米，以便与速度单位统一；其次根据“时间路程速度”求出走全程所需的秒数；最后结合生活实际，将秒换算成分钟。 【详解】地图上的比例尺是1：20000，可知实际距离是图上距离的20000倍。 实际距离：（厘米） 单位换算：厘米米 所需时间：（秒） 单位换算：（分钟） 答：走完全程需要31.25分钟或1875秒。 27．(1) (2)35千克 【分析】（1）画一条整条线段代表福福体重，平均分成5小段；其中4小段标注：体内水分28kg。 （2）设体重为未知数，依据体重×＝水分重量列方程求解。 【详解】（1）略 （2）解：设福福体重为x千克。 答：福福的体重约35千克。 28．63度 【分析】从20：00至22：00是峰时，22：00至次日6：00是谷时，假设都在峰时充电，算出对应的总费用；然而实际费用少于假设总费用，是因为有一部分电是在更便宜的谷时充的。用假设的总费用减去实际总费用算出费用差，除以峰时和谷时每度的电价差即可算出谷时的充电量。 【详解】假设都在峰时充电。 0.95×79＝75.05（元） （75.05－34.1）÷（0.95－0.3） ＝40.95÷0.65 ＝63（度） 答：张阿姨在谷时的充电量是63度。 学科网（北京）股份有限公司 $