考前预测综合卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版六年级下册小升初数学综合卷，通过生活情境（如微信红包余额、出租车费分摊）与几何应用（如圆柱切割体积计算），融合抽象能力、运算能力与模型意识，实现基础巩固与实践创新的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/24分|单位换算、分数运算、几何初步|结合宁夏面积等地域素材，考查量感与空间观念| |解答题|5题/26分|统计应用、立体体积、比例分配|26题扇形统计图分析（数据意识）、30题圆柱切割推理（推理能力），体现问题解决梯度|

小升初综合卷 2025-2026学年六年级下册 人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共24分） 1．（4分）。 2．（2分）在横线上填上合适的单位名称。 数学课本封面的面积约5( )。 宁夏回族自治区的面积约66400( )。 3．（2分）36m增加后是( )m；36m增加m是( )m。 4．（2分）一个多位数，百万位和百位上都是6，十万位和十位上都是8，其它各位上都是0，这个数是( )，改写成以“万”为单位的数是( )。 5．（2分）这是( )比例尺，它表示图上1厘米的距离，相当于实际距离( )千米。 6．（2分）用圆规画圆时，如果圆规的两脚叉开2cm，则画出的圆的面积是( )cm2；如果画出的圆的周长是18.84cm，则这个圆的面积是( )cm2。 7．（2分）妈妈的微信钱包里有200元。中秋那天，她给家庭群里的8位亲人每人发了a元的红包。用含有字母的式子表示妈妈微信钱包里的余额是( )元。当a＝5.2时，此时的余额是( )元。 8．（2分）是用棱长为1cm的小正方体拼成的，它的体积是( )cm3，从( )面看到的图形是。 9．（2分）平年全年有( )天，闰年二月有( )天。 10．（3分）图中涂色部分可以用分数( )来表示。它的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位就是2。 11．（1分）一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方分米，木料的长有( )分米。 二、选择题（共16分） 12．（2分）若正方形的边长是一个质数，那么这个正方形的周长一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．约数 13．（2分）有8个形状完全相同的零件，其中有一个次品（次品轻一些）。用天平称，至少称（    ）次能保证找到次品。 A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2分）要对比某地2023年5月和2024年5月每天的气温变化情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．复式折线统计图 D．复式条形统计图 15．（2分）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼好的平行四边形底是13厘米，高是8厘米。其中一个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．46 B．52 C．88 D．104 16．（2分）的分数单位是多少，再增加几个这样的分数单位结果是2？（    ） A．、3 B．、4 C．、5 D．、6 17．（2分）一个等腰三角形的三条边的长度都是整厘米数，它的一条腰长12厘米，它的底边最长（    ）。 A．13厘米 B．23厘米 C．25厘米 D．12厘米 18．（2分）下列各数量关系中，成正比例关系的是（    ）。 A．购买同种足球的个数和总价。 B．读一本书，读完的页数和剩下的页数。 C．路程一定，速度和时间。 D．身高与体重。 19．（2分）用7.2立方分米黄铜铸成等底等高的圆柱和圆锥各一个，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．2.8 B．5.4 C．1.8 D．2.4 三、计算题（共26分） 20．（5分）口算。（结果能化简的要化简） ＝ 0.6×＝ ÷28＝ 9π＝    ＝ 125÷1%＝    750×14%＝ 21．（12分）下面各题怎样算简便就怎样算。                   22．（9分）解下列方程。                   四、作图题（共8分） 23．（2分）从下面的分数中圈出一个，并在右面的图中涂色表示出来。     24．（2分）在图中标出下列各数。 ﹣0.5         1.5 25．（4分）把三角形A先按2∶1放大得到三角形B，再把放大后的图形B向右平移9格。 五、解答题（共26分） 26．（5分）下图是奇思家九月的消费统计图。旅游支出了多少元？ 27．（5分）一个长方体玻璃容器，从里面量得长、宽均为2分米，把12升的水放入玻璃容器中，再把一个铁球轻轻的放入水中，完全浸没，这时量的容器内水深36厘米，这个铁球的体积是立方分米？ 28．（5分）置地花园修建了一个周长是50.24米的圆形花坛。在花坛周围又修了一条宽为1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 29．（5分）甲、乙两人同租一辆出租车，事先约定按路程长短的比例分摊车费，甲在全程的处下车，乙在终点处下车，共付车费100元，按照约定甲、乙各应付多少元车费？ 30．（6分）一个圆柱如果切成两个小圆柱（如下左图），它的表面积将增加；如果沿底面直径切成两个半圆柱（如下右图），它的表面积将增加。求该圆柱的体积。 参考答案 1．8；10；14；50 【分析】小数化百分数：将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号； 百分数化分数：将百分数写成一百分之几，再约分为最简分数； 比和分数、除法的关系：前项相当于分子、被除数，后项相当于分母、除数； 比的性质：前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 那么0.5＝50%＝＝1∶2＝4∶8＝10∶20＝14∶28，4∶8＝，10∶20＝10÷20，据此填空。 【详解】。 2． 平方分米/dm2 平方千米/km2 【分析】常用面积单位有平方千米、平方米、平方分米、平方厘米等，1平方米的面积大小是边长为1米的正方形大小，一般国家、城市、省份、岛屿等用平方千米，1平方分米的大小大约是一个手掌的大小，1平方厘米大约是一个指甲盖的大小，根据实际情况选择合适的单位。 【详解】数学课本封面大约几个手掌的大小，所以单位用平方分米，数学课本封面的面积约5平方分米； 宁夏回族自治区的面积较大，用平方千米，所以宁夏回族自治区的面积约66400平方千米。 3． 48 【分析】把36m看作单位“1”，增加后，即要求的数是36m的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用36乘（1＋）即可得解；求36m增加m是多少，用36加上即可得解。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝48（m） 36＋＝（m） 即36m增加后是48m；36m增加m是m。 【点睛】此题主要考查分数以及分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。 4． 6800680 680.068万 【分析】百万位和百位上都是6，即在百万位和百位上写上6，十万位和十位上都是8，即在十万位和十位上写上8，其它数位上都是0，即在其余数位上补足0，即可写出这个数；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】由分析可知：这个数写作6800680，改写成以“万”为单位的数是680.068万。 【点睛】主要考查整数的写法和改写，注意改写要带计数单位。 5． 线段 25 【分析】根据比例尺的意义，此图为线段比例尺，观察线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际距离的25千米。 【详解】由分析可知： 这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离，相当于实际距离25千米。 【点睛】考查比例尺的意义，明确比例尺分为线段比例尺和数值比例尺是解题的关键。 6． 12.56 28.26 【分析】（1）用圆规画圆时，圆规的两脚叉开2cm，即圆的半径是2cm；根据圆的面积公式S＝πr2，求出所画圆的面积。 （2）如果画出的圆的周长是18.84cm，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。 【详解】（1）3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 则画出的圆的面积是12.56cm2。 （2）圆的半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 圆的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 则这个圆的面积是28.26cm2。 7． 200－8a 158.4 【分析】妈妈微信钱包初始有200元，给8位亲人每人发a元红包，则总发出金额为8a元。余额等于初始金额减去总发出金额，因此用含有字母的式子表示为200 － 8a。当a＝5.2时，将a的值代入式子计算即可得到余额。 【详解】余额的式子为：（200－8a）元。 当a＝5.2时， 200－8×5.2 ＝200－41.6 ＝158.4（元） 因此，此时的余额是158.4元。 8． 5 上面或后面 【分析】每个小正方体的体积为1×1×1＝1（cm3），数一数图中有几个小立方体，体积就是多少；立体图形是两行三列两层，能看到列数的只有上下面和前后面，从上面看，第二行在第一行的上方，左对齐，符合题意，则从下面看不符合题意，从前面看，第二层在最右边一列，不符合题意，从后面看，第二层在左边一列，符合题意，据此解答。 【详解】每个小正方体的体积为1×1×1＝1（cm3）， 立体图形有5个小正方体， 1×5＝5（cm3） 立体图形是两行三列两层，图形下面一排有3个，所以看到的是列数，能看到列数的只有上下面和前后面。 从上面看，第二行在第一行的上方，左对齐，符合题意，则从下面看不符合题意； 从前面看，第二层在最右边一列，不符合题意，从后面看，第二层在左边一列，符合题意； 它的体积是5cm3，从上面或后面看到的图形是。 【点睛】主要考查了从不同方向观察物体和几何体，掌握三视图所表达的信息是解题的关键。 9． 365 29 【分析】根据年月日的知识可知：平年365天，平年的二月有28天，闰年366天，闰年的二月有29天，据此解答。 【详解】平年全年有365天，闰年二月有29天。 【点睛】主要考查年月日知识的记忆。 10． / 3 【分析】把一个三角形看作单位“1”，平均分成4份，1份是，如下图，5份是（或）。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；2＝，用的分子减去的分子可求出增加的分数单位的个数。 【详解】图中涂色部分可以用分数（或）来表示。 的分母是4，所以它的分数单位是。 2＝，8－5＝3，再增加3个这样的分数单位就是2。 所以，图中涂色部分可以用分数（或）来表示，它的分数单位是，再增加3个这样的分数单位就是2。 【点睛】1个单位“1”最多只能表示4个，要表示5个，就要用2个单位“1”。 11．9 【分析】已知长方体木料的体积和横截面的面积，根据长方体的体积公式V＝Sh可知，h＝V÷S，由此求出木料的长。 【详解】4.5÷0.5＝9（分米） 木料的长有9分米。 【点睛】考查长方体体积公式的灵活运用。 12．B 【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；及正方形的周长的计算方法，可知它的周长一定是合数，由此解答。 【详解】正方形的周长＝边长×4；（4是合数） 质数×合数＝合数，所以说一定是合数。 故答案为：B 13．B 【分析】把8个零件分成（3，3，2）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如天平平衡，则次品在2个的一组中，把这2个零件分成（1，1），放在天平上称，上跷的是次品；如不平衡，则把上跷的一组3个零件分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，上跷的是次品。据此解答。 【详解】第一次称量：把8个零件分成3组：3、3、2，先在天平两边分别放3个零件，会有两种情况出现： 情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量；把剩下的2个，放在天平的两边一边1个， 则托盘上升一边为次品； 情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量，从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品。 综上所述，至少需要称2次，才能找到次品。 故答案为：B 14．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要对比某地2023年5月和2024年5月每天的气温变化情况，选用选用复式折线统计图比较合适。 故答案为：C 15．B 【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方厘米） 所以其中一个梯形的面积是52平方厘米。 16．B 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；用2减去，看看里面有多少个分数单位即可解答。 【详解】的分数单位是， ，，14－10＝4，再增加4个这样的分数单位结果是2。 故答案为：B 17．B 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】因为等腰三角形的腰长12厘米，等腰三角形的两腰相等，且三角形中任意两边之和大于第三边。 所以12－12＜底边＜12＋12 所以0＜底边＜24 所以等腰三角形底边的长度范围0～24（不包括0和10厘米）； 一个等腰三角形的三条边的长度都是整厘米数，它的一条腰长12厘米，它的底边最长23厘米。 故答案为：B 18．A 【分析】判断两种量是否成正比例关系，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例关系。 【详解】A．单价＝总价÷数量，单价一定，是比值一定，所以购买同种足球的个数和总价成正比例关系； B．一本书的总页数＝读完的页数＋剩下的页数，总页数一定，是和一定，所以读完的页数和剩下的页数不成比例； C．路程＝速度×时间，路程一定，是乘积一定，所以速度和时间成反比例关系； D．人的身高和体重之间并没有固定的比值关系，身高变化时，体重不会按照固定比例变化 ，所以身高与体重不成正比例关系。 故答案为：A 19．C 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】7.2÷（3＋1） ＝7.2÷4 ＝1.8（立方分米） 所以圆锥的体积是1.8立方分米。 故答案为：C 20．；；；；； ；28.26；0.09；12500；105 【解析】略 21．；7； ； 【分析】（1）从左往右依次计算。 （2）利用乘法分配律，将18分别与括号内的两个分数相乘，再相减，简化计算。 （3）先统一运算形式，将除法转化为乘法、小数7.2转化为分数，分别计算两个乘法，再相加。 （4）先将除法转化为乘法，发现有相同因数，利用乘法分配律逆运算提取相同因数，再计算括号内的和，简化运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1 （2） ＝ ＝10－3 ＝7 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 22．；； 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．见详解 【分析】将苹果总个数看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，任意圈出一个分数，涂色即可，答案不唯一。 【详解】 24． 【分析】在数轴线上，负数都在0的左侧，正数在0的右侧。 【详解】略 25． 【分析】三角形A的两个直角边分别为2个小格、4个小格，按照2∶1放大后的三角形B的两个直角边的长度即为：2×2＝4；4×2＝8，画出4个小格、8个小格的两条直角边，再连接第三条边； 将三角形B的三个顶点分别向右数9个小格，连接即可。 【详解】略 26．220元 【分析】用660÷30%求出九月的总支出，再乘10%即可求出旅游支出了多少元。 【详解】660÷30%×10% ＝2200×10% ＝220（元）； 答：旅游支出了220元。 【点睛】熟练掌握百分数乘、除法的意义是解答的关键。 27．2.4立方分米 【分析】铁球完全浸没，水上升部分的体积等于铁球体积；先将36厘米换算成3.6分米，12升换算为12立方分米，然后再算出放入铁球后水和铁球的总体积，最后用总体积减去原有水的体积得到铁球体积。 【详解】36厘米＝36÷10＝3.6分米 12升＝12立方分米 2×2×3.6－12 ＝4×3.6－12 ＝14.4－12 ＝2.4（立方分米） 答：铁球体积是2.4立方分米。 28．53.38平方米 【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出花坛半径，即小圆半径，花坛半径＋小路宽＝大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】50.24÷3.14÷2＝8（米） 8＋1＝9（米） 3.14×（92－82） ＝3.14×（81－64） ＝3.14×17 ＝53.38（平方米） 答：小路的面积是53.38平方米。 29．甲应付20元车费，乙应付80元车费 【分析】把全程看作单位“1”，根据甲在全程的处下车，可知全程是4份，甲走的路程是1份，则甲付费用就占全程的，根据分数乘法的意义，用100元乘即可求出甲的付费，再用100元减去甲的付费即可求出乙的付费。 【详解】∶1＝1∶4 1÷（1＋4）＝ 100×＝20（元） 100－20＝80（元） 答：按照约定甲应付20元车费，乙应付80元车费。 30．753.6立方厘米 【分析】已知把它切成两个小圆柱体，表面积增加100.48平方厘米，表面积增加的是两个底面的面积，由此可以求出底面积，如果沿底面直径切成两个半圆柱体，表面积就增加240平方厘米。表面积增加的是以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的两个长方形的面积，由此可以圆柱的高，再根据圆柱的表面积公式解答即可。 【详解】100.48÷2＝50.24（平方厘米） 50.24÷3.14＝16（厘米） 所以半径为4厘米 4×2＝8（厘米） 240÷2÷8＝15（厘米） 50.24×15＝753.6（立方厘米） 答：该圆柱的体积为753.6立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径和高。 学科网（北京）股份有限公司 $