重庆市铜梁区铜梁实验中学校2025-2026学年七年级数学下册　

实验28届七下半期 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列实数中，无理数的是（ ） A. B. C. 5 D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（ ） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 6. 估计的值在哪两个数之间（ ） A. 0与1 B. 1与2 C. 2与3 D. 3与4 7. 如图是故宫内部分建筑的分布图，建立平面直角坐标系，若表示弘义阁的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示乾清门的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 地理老师介绍到：长江比黄河长933千米，黄河长度的3倍比长江长度的2倍多3598千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后列出二元一次方程组，那么小东列的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点……，按这样的运动规律．点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能． ①：将屏幕显示的数变成它的算术平方根； ②：将屏幕显示的数变成它的倒数； ③：将屏幕显示的数变成它的平方． 输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第1步到第3步循环按键．例如：当输入5时，第1步操作的结果是25，第2步操作的结果是，第3步操作的结果是，…下列说法： ①若开始输入的数据为2，那么第5步操作之后，显示的结果是4； ②若开始输入的数据为，那么第2026步操作之后，显示的结果是； ③若开始输入一个数据，经过若干步操作后，得到的结果为16，则有6种不同的值；正确的个数是（ ）． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 25的平方根是___________；的立方根是___________． 12. 将“对顶角相等”改写为“如果…，那么…”的形式，可写为________． 13. 如图，用一根吸管吸吮烧杯中的豆浆，图2是其截面图，纸杯的上底面a与下底面b平行，c表示吸管，若∠1的度数为104°，则∠2的度数为_______． 14. 已知是关于，二元一次方程的解，则代数式的值是____________． 15. 将点向左平移3个单位长度后落在轴上，则的值是____________． 16. 已知直线，将一块含角的直角三角板，按如图方式放置，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若，则的度数为______ 17. 如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点分别落在的位置，再沿折叠成图，若，则_____________°． 18. 对于一个四位自然数，若它的千位数字是个位数字的2倍还多1，十位数字比百位数字多1，称为“腾跃数”．则最大的“腾跃数”为___________，若一个“腾跃数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，若与均为整数，则符合条件的的值为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程组： （1） （2） 21. 如图，点四点共线，． 求证：． 证明：因为（已知） 所以_______（_______） 所以_______（_______） 又因为（已知） 所以_______（_______） 所以（_______） 所以（_______） 即：． 又因为（已知） 所以，即， 所以_______（_______）． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点坐标分别是，，，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，． （1）在图中画出三角形； （2）写出点，，的坐标； （3）求三角形的面积． 23. 已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 24. 已知：如图，在△中，平分，． （1）求证：//； （2）若，，求的度数． 25. 字水中学十分重视培养学生的综合素质，组织七年级学生参加研学活动，需租用两种不同型号的客车，每辆座位如下表：若租用型客车5辆和型客车2辆，则需要租金2500元；若租用型客车1辆和型客车5辆，则需要租金2800元． 客车型号 人数/辆 30 45 （1）求租用、两种型号客车，每辆车租金分别是多少元？ （2）现有七年级师生450人，现计划同时租用两种型号客车，一次送完，且恰好每辆车都坐满，有几种租车方案？为节约成本，则租用A型客车和B型客车各多少辆，需要花费多少钱？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点为，，，且满足，线段交y轴于点D．点E为y轴上一动点（点E不与点O重合）． （1）求点A，B，C的坐标； （2）若点E在y轴负半轴上，过点E作，分别作，的平分线交于点G．试问在点E的运动过程中，的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的度数； （3）在y轴上是否存在这样的点E，使三角形的面积等于三角形面积的？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 实验28届七下半期 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【13题答案】 【答案】76° 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##48度 【17题答案】 【答案】80 【18题答案】 【答案】 ①. 9894 ②. 7893 三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；；同旁内角互补，两直线平行． 【22题答案】 【答案】（1） （2），， （3） 【23题答案】 【答案】（1），， （2）的平方根 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）95°． 【25题答案】 【答案】（1）租用A、B两种型号客车，每辆车租金分别是、元 （2）租用A型客车辆，租用B型客车辆，需要花费元 【26题答案】 【答案】（1），， （2）的度数不变化， （3）存在，点的坐标为：或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $