广东佛山市南海区桂城街道映月中学2025-2026学年第二学期中段考七年级数学科问卷

映月中学2025-2026学年第二学期中段考 七年级数学科问卷 时间：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一项正确） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 北斗卫星导航系统是我国自主研发的一款导航系统，北斗卫星导航系统服务性能优异，提供定位导航时授时精度最高可达秒．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 现有长度分别为 和的两根小木棒，下列长度的小木棒不能与它们搭成三角形（三根小木棒首尾顺次相接）的是（ ） A. B. C. D. 4. 临潼石榴集中国石榴之优，位居中国五大名榴之冠，被列为果中珍品．某研究院跟踪调查了一批石榴树的移栽成活情况，得到如图所示的统计图，由此可估计这批石榴树移栽成活的概率约为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 和是内错角 B. 和 是对顶角 C. 和 是同位角 D. 和是同旁内角 6. 下列各式中，计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中， ，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时 的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，拼一个长为、宽为的大长方形，则需要C类卡片的张数为（ ） A. 12 B. 10 C. 7 D. 6 10. 如果 和互补，且，那么下列式子中一定表示 的余角的有（ ）个 ①；②；③；④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 三角形的三条______线交于一点，这点称为三角形的重心． 12. 已知等腰三角形的一边长为2，一边长为5，则该等腰三角形的周长为 _______． 13. 如图，将一张长方形纸条沿折叠，已知 ，则的度数为______． 14. ________． 三、解答题（一）（本大题共7小题，第16-18题每小题7分，第19-21题每小题9分，共48分） 15. 计算：； 16. 计算： 17. 先化简，再求值；，其中 ，． 18. 如图，点在直线上， ，射线在射线的左侧，， 与互补，求的度数．（补充下面的证明过程） 解：点O在直线上， （________________）， ________ ， ， ________， 与互补， ________________ ， ________ （________________）， ， ________________． 19. 如图，在三角形 中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，与 的延长线交于点H， ， ． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若，，求的度数． 20. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 （1）填空 ， ； （2）请估计当很大时，摸到白球的频率将会接近 (精确到； （3）假如摸一次，摸到白球的概率 ； （4）试估算盒子里黑颜色的球有多少只？ 四、解答题（二）（本大题共2小题，第23题13分，第24题14分，共27分） 21. 将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题． （1）观察图①，写出代数式，，之间的等量关系：______________； （2）若，，则_____； _____； （3）如图②，边长为5的正方形中放置两个长和宽分别为m，n的长方形．若长方形的周长为12，面积为8.5，求图中阴影部分的面积的值． 22. 【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系． （1）如图1，， 是、之间的一点，连接、，试说明： ； 【方法应用】 （2）如图2，若， ， ，则 ________． 【变式探究】 （3）如图3，，点 在的上方，问 ， ， 之间有什么数量关系？请说明理由： 【拓展延伸】 （4）如图4，若 ， 的平分线和 的平分线交于点，求出 的度数． 映月中学2025-2026学年第二学期中段考 七年级数学科问卷 时间：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一项正确） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】中 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】##100度 【14题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题共7小题，第16-18题每小题7分，第19-21题每小题9分，共48分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】平角的定义；；； ；；；同角的补角相等； ； 【19题答案】 【答案】（1），理由见解析； （2）． 【20题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）； （4）只 四、解答题（二）（本大题共2小题，第23题13分，第24题14分，共27分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）28，20 （3）10 【22题答案】 【答案】（1）如图，过点 作 ， ， ， ， ， ， ， ； （2） （3） ，理由如下： 如图，过点 作 ， ， ， ， ， ， ， ； （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $