22.3 课时2 折线统计图 课件 2025-2026学年冀教版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦折线统计图的概念、特点及应用，通过城镇居民收入数据导入，对比条形、扇形统计图的局限，引导学生发现折线图反映变化趋势的优势，搭建从已知到新知的学习支架。 其亮点在于融合数据意识与应用意识，通过“析图悟道”“动手绘制个人成绩图”等活动，培养学生用数学眼光观察趋势、用数学语言表达数据的能力。结合国家发展数据渗透德育，对比三种统计图特征助学生合理选择，既提升学生数据分析能力，又为教师提供丰富教学活动设计。

22.3 课时2 折线统计图 第二十二章 数据的收集整理与描述 22100 了解折线统计图的特点及作用. 能从折线统计图或较复杂的统计图中获取相关的信息. 22100 导入新课 思路一 问题:如何展示这十年的整体发展走势? 你会选择我们学过的统计图,还是会有其他更好的选择? 22100 3 导入新课 思路二 条形统计图能清晰地比较数量的多少,扇形统计图能直观地显示部分的占比.如果想要直观呈现2012~2021年我国城镇居民人均可支配收入的发展态势(用课件展示教材观察与思考栏目中的统计表),用这两种统计图还方便吗? 它们似乎都缺少一种能清晰描绘变化趋势的能力.那么,有没有一种统计图,是专门为了展现数据的变化趋势而生的呢? 22100 4 新知探究 探究点1 折线统计图的概念、特点与读图 议一议 党的十八大以来,在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,我国经济高速发展,国内生产总值(GDP )由 2012 年的 53.9 万亿元上升到 2021 年的 114.4 万亿元,城乡居民人均可支配收入也大幅度提高 .据中国统计年鉴资料显示, 2012~2021 年我国城镇居民人均可支配收入数据如下表所示 . 年份 城镇居民人均可支配收入/元 年份 城镇居民人均可支配收入/元 2012 24127 2017 36396 2013 26467 2018 39251 2014 28844 2019 42359 2015 31195 2020 43834 2016 33616 2021 47412 22100 新知探究 探究点1 折线统计图的概念、特点与读图 议一议 根据数据资料绘制的统计图如下： 看变化 折线图 反映了 2012~2021 年我国城镇居民人均可支配收入变化情况 22100 据中国统计年鉴资料显示, 2012~2021 年我国城镇居民人均可支配收入数据如下表所示 . 新知探究 探究点1 折线统计图的概念、特点与读图 议一议 （1）城镇居民人均可支配收入统计表与折线图，观察横轴、纵轴分别代表什么？ 横轴：年份（2012~2021），纵轴：人均可支配收入（元）。 （2）从折线的升降变化，能发现我国城镇居民人均收入有什么规律？ 折线逐年向上攀升，人均可支配收入连续十年稳步增长。 22100 问题3：统计图是怎样表示2012年~ 2021年我国城镇居民人均可支配收入情况的?图形上的哪些特征反映了我国城镇居民人均可支配收入情况? 把点相连,然后用折线表示,折线是逐渐上升的,从这方面表示出我国城镇居民人均年收入逐年快速增长. 趋势 这样的统计图叫作折线统计图,主要反映数据的变化趋势 22100 用一个单位长度表示一定的数量，根据各项目数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫作折线统计图． 折线统计图的特点： 折线统计图既可以表示出项目的具体数量，可以反映事物变化的趋势． 制作折线统计图的一般步骤： (1)画出横轴和纵轴，并指明横轴、纵轴所表示的实际意义； (2)在横轴上等距离取点表示各个项目，在纵轴上用一个单位长度表示一定数量； (3)以各个项目的数量作为点的纵坐标描点，并用线段依次连接各点． 22100 高效课堂 活动一：析图悟道，概括特点 任务:仔细观察折线统计图,说说自己的发现. 22100 10 高效课堂 活动一：析图悟道，概括特点 问题1【识图】:折线统计图主要由哪些部分构成? 横轴、纵轴、数据点、连线. 问题2【读图】:2017年的城镇居民人均可支配收入大约是多少? 哪一年到哪一年收入增长得最快? 36 396；2016年到2017年收入增长得最快. 22100 11 高效课堂 活动一：析图悟道，概括特点 问题3【悟道】:与条形统计图相比,这条“线”最大的优势是什么? 它能让我们一眼看出什么? 这条“线”最大的优势是反映数据的“变化趋势”；能看出事物是“上升、下降”. 问题4【德育】:这条整体上扬的折线,反映了我国怎样的发展现实? 谈谈你的感受. 归纳:折线统计图主要反映数据的变化趋势. 22100 12 新知探究 议一议 探究点2 探究“复合图” 某学校八年级进行了一次数学水平测试,测试成绩由高到低分为 A ,B , C , D 四个等级 . 为了分析男生和女生的数学水平是否有差异，随机抽取了男生和女生各 60 名 . 根据其测试成绩绘制成的统计图如所示 . 一个统计图中包含两组或多组数据，这样的统计图叫复合统计图 能直接读取 A、B、C、D 等级男生具体人数； 能直接读取 A、B、C、D 等级女生具体人数； 百分比分段图： 读取女生各等级占女生样本总数百分比 读取男生各等级占男生样本总数百分比 同一组数据，不同统计图侧重信息不同，需要结合读图。 22100 新知探究 议一议 探究点2 探究“复合图” 某学校八年级进行了一次数学水平测试,测试成绩由高到低分为 A ,B , C , D 四个等级 . 为了分析男生和女生的数学水平是否有差异，随机抽取了男生和女生各 60 名 . (1 )请根据统计图所反映的信息填写下表 . 性别 A B C D 总和 人数 百分比 人数 百分比 人数 百分比 人数 百分比 人数 男 18 人 30% 21 人 35% 12 人 20% 9 人 15% 60 女 12 人 20% 24 人 40% 18 人 30% 6 人 10% 60 合计 30 45 30 15 120 22100 新知探究 议一议 探究点2 探究“复合图” 某学校八年级进行了一次数学水平测试,测试成绩由高到低分为 A ,B , C , D 四个等级 . 为了分析男生和女生的数学水平是否有差异，随机抽取了男生和女生各 60 名 . (2 )结合统计图表,谈谈该校八年级男生和女生在数学水平上呈现的特点 . (2)女生高分段 B 等级占比更高，低分段 D 占比更低； 获等级A和等级D的男生所占的百分比都比女生高， 获等级B和等级C的女生所占的百分比都比男生高. 男生成绩比较两极分化,女生成绩比较居中. 22100 高效课堂 活动一：析图悟道，概括特点 练习:右图表示某市2025年6月份某一天的气温随 时间变化的情况,请观察此图,回答下列问题: (1)这天的最高气温是_____℃. (2)这天共有___个小时的气温在31 ℃以上. (3)这天在_________(时间)范围内温度在上升. (4)请预测,次日凌晨1时的气温大约是____ ℃. 37 9 3时~15时 24 22100 16 高效课堂 活动二：动手操作，内化技能 任务:列出自己近五次数学测试成绩,尝试绘制一幅“个人成长轨迹”折线统计图. 绘图要点和注意事项： 1.定轴标目:确立横、纵轴,并标注名称和单位. 2.描点定位:依据数据,在坐标图中精准描出各点. 3.顺次连线:按顺序用线段将相邻的点连接起来. 22100 17 高效课堂 活动二：动手操作，内化技能 小结:看折线统计图时，不仅要关注每个“点”的高低,更要看清整条“线”的趋势.若折线向上,哪怕起点不高,也说明你在进步;若折线暂时波动,那是在提醒你及时调整.我们的目标不是做最高的那个“点”,而是成为一条向上延伸的“射线”,走向更好的自己——这就是折线图告诉我们的成长智慧. 22100 18 活动2 统计图的选择 某学校八年级进行了一次数学水平测试，测试成绩由高到低分为A，B，C，D四个等级，为了分析男生和女生的数学水平是否有差异，随机抽取了男生和女生各60名，根据其测试成绩绘制成的两幅统计图如图所示. 22100 问题1：请根据统计图所反映的信息填写下表. 18 30% 21 35% 12 20% 9 15% 60 12 20% 24 40% 18 30% 6 10% 60 30 25% 45 37.5% 30 25% 15 12.5% 120 问题2：结合统计图表，谈谈该校八年级男生和女生在数学水平上呈现的特点. 获等级A和等级D的男生所占的百分比都比女生高，获等级B和等级C的女生所占的百分比都比男生高. 男生成绩比较两极分化，女生成绩比较居中. 22100 讨论：条形统计图、扇形统计图和折线统计图分别适合描述数据的哪些特征？用统计表和统计图表示数据时各有什么特点？ 问题3：(1)当我们需要比较具体的人数多少时,哪幅图更直接? (2)当我们需要分析成绩的分布结构时,哪幅图更清晰? 图1 图2 22100 复合统计图定义 什么是复合统计图？ 在一张统计图中，若包含两组或多组数据，并通过不同的颜色、线型或形状进行区分，以此实现多组数据的同时对比和分析，这类统计图我们称之为复合统计图。 原则：使用复合统计图时，必须标注图例！ 新知探究 探究点2 探究“复合图” 议一议 22100 新知探究 探究点2 三种统计图特征对比与合理选用 议一议 ① 要统计近 5 年清洁能源消费占比的增长变化，选什么图？ ② 统计某次测试男女生 A/B/C/D 等级具体人数对比，选什么图？ ③ 统计一届奥运会金银铜牌占奖牌总数百分比，选什么图？ 折线图 条形图 扇形图 1.条形统计图:擅长“比大小”,它通过直条的高低,清晰地比较不同类别数据之间的具体数量多少.适用于比较各类别之间的差异. 2.扇形统计图:擅长“看结构”,它通过扇形面积,直观地显示各部分在总体中所占的百分比.适用于了解整体的构成情况. 3.折线统计图:擅长“观趋势”,它通过折线的起伏,有效地反映数据随时间(或次序)而变化的过程、趋势与幅度.适用于分析数据的变化情况. 说一说下列问题适合选哪一种统计图更好？ 小结 22100 高效课堂 活动三：对比辨析，深化理解 问题:八年级男生和女生在数学学习水平上是否存在差异? 情境呈现:某学校八年级进行了一次数学水平测试,测试成绩由高到低分为A,B,C,D四个等级.为了分析男生和女生的数学水平是否有差异,随机抽取了男生和女生各60名.根据其测试成绩绘制成的统计图如图1和图2所示. 22100 24 高效课堂 活动三：对比辨析，深化理解 22100 25 高效课堂 活动三：对比辨析，深化理解 任务1:以小组为单位,结合“八年级数学水平测试成绩”的条形统计图和百分比堆积条形图,对上述问题进行阐释. 提示:自由讨论“从图中能发现什么”以及“每种图的特点是什么”. 22100 26 统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 特征 擅长“比大小”,它通过直条的高低,清晰地比较不同类别数据之间的具体数量多少.适用于比较各类别之间的差异. 擅长“观趋势”,它通过折线的起伏,有效地反映数据随时间(或次序)而变化的过程、趋势与幅度.适用于分析数据的变化情况. 擅长“看结构”,它通过扇形面积,直观地显示各部分在总体中所占的百分比.适用于了解整体的构成情况. 用统计表可以按某种顺序系统条理地排列数据，便于阅读和检查，便于计算和分析. 用统计图描述数据资料，形象直观，各类数据个数的多少、所占百分比、数量的变化规律及趋势等，一目了然. 22100 新知巩固 为深入贯彻习近平生态文明思想,聚焦绿色低碳发展的理念,我国大力发展天然气、水电、核电、风电、太阳能发电等清洁能源 .2017~2021 年我国清洁能源消费量占能源消费总量的百分比如下表: 教材P185页 选择合适的统计图描述我国清洁能源消费量占能源消费总量百分比的增长趋势 . 年份 2017 2018 2019 2020 2021 清洁能源消费量占比 20.5% 22.1% 23.3% 24.3% 25.5% 解：用折线统计图表示 画图步骤梳理： ① 画横、纵坐标轴：横轴标注年份，纵轴标注百分比； ② 根据每组数据描对应坐标点； ③ 依次用线段顺次连接各点，标注数据。 结论：折线持续上扬，清洁能源消费占比逐年稳步提升。 22100 新知巩固 2018 2019 2021 2020 2017 15 20 25 30 百分比 年份 画折线统计图。 教材P185页 我国清洁能源消费量占能源消费总量百分比统计图 22100 课堂总结 1.通过本节课,你学习到哪些新的知识? 2.在本节课的学习过程中,运用了哪些数学思想方法? 3.回顾从分析国家发展到描绘个人成长的全过程,你有什么样的感受? 22100 30 作业设计 基础性作业:教材习题第1~3题. 提高性作业:请你连续记录自己本周内每天完成数学作业所用的时间(单位:分). 要求:(1)将数据整理成统计表,绘制成折线统计图. (2)根据统计图简要分析你本周学习时间投入的变化趋势,提出一条改进建议. 拓展性作业:在完成提高性作业的基础上,邀请一位家人也记录他/她某一周每日用于体育锻炼或阅读的时间. 要求:将家人的数据也绘制成折线统计图,写一段简短的分析报告. 22100 31 $