宁夏回族自治区吴忠市同心县第四中学2025～2026学年度第二学期九年级中考前模拟考试数学试卷

气紫 成绩报告查询： 1扫描二维码下载APP 可 2应用商店搜索【好分数】下载安装 2025-2026学年度第二学第三次模拟考试卷九年级数学答题卡 准考证号 考号： 姓名： [0] [0] [0] [0] [0][0] [0] [ [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] 学校： [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 班级： [4] [4] [4] [4] [4] [4] [41 [5] [5] [3) [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] 座号： [] [] [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] r8] [8] [87 [9] [9] [9] [9] [9] [9j 9 [9] 第I卷选择题（共120分） ■ 1[A][B][c][D]3[A][B][c][]5[a][B][C][D]7[a][B][c][D] 2[A][B][c][]4[A][B][c][]6[A][B][c][D]8[A][B][C][D] ■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■ ■ 9 10 11 12 13 14 15 16 17(6分)计算 卜3l-(4-rm)°+2sin60+( 18(6分) ▣▣ ▣■ ID:3460963 第1页共 19(6分) 20(6分) A 图1 图2 图3 21(6分) 被抽样调查学生人数条形统计图被抽样调查学生人数条占比 个人数/人 70 A F 40 44000 B 30% 6 m% 0 A B CD E F 2页 清使用2B铅笔填涂选择题 22(6分)》 23(8分) D 24(10分) B ■ 口 ID:3460963 第2页共 答案等选项及考号 25(10分 26(10分) 2页同心县第四中学2025~2026学年度第二学期九年级第三次模拟考试 数学试卷 命题人：马丽 审卷人：关素霞 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本题共有8小题每小题3分，共24分） 1.-2的绝对值是（) A.-2 B.2 c D.±2 2.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务，其活跃用户数在上线 21天后达到了33700000.将33700000用科学记数法表示为() A.33.7×109 B.3.37×106 C.3.37×107 D.0.337x10 3.如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到主视图是() 从正面看 4.某次演讲比赛中，进入决赛的7位同学得分由低到高依次为88,90,90,92,97,97,98，这组得分的众 数是() A.97和90 B.97 C.92 D.90 5.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款 轮胎的摩擦系数L与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是() A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 0.9 B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于6km/h 8究 D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 6.如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为3，图中阴影部分的面积是() 02560v(km/h) A.π B. C.2π D.3π 第6题图 第7题图 第8题图 7.四边形具有不稳定性.对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变.如图，改 变正方形ABCD的内角大小，且其各边长度不变，得到四边形ABC'D'.连接AC',若AB=5, 3 sin∠DAD=5'则线段AC的长为(） A.4V5 B.8 C.4V5D.10 8.抛物线y=ax2+br+c的对称轴是直线x=-1,且过点(1,0)，其部分图象如图所示，给出以下判断： ①abc>0;②b2>4ac:③9a-3b+c>0:④7a+c>0;⑤am+b(m+1)<a,(m≠-1)，其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分.） 9将抛物线y=(x-3)2+4先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后的抛物线的顶点坐标为_ 10.因式分解2x2y-4xy2+2y3= 11.己知关于x的一元二次方程x2+2x+m-0的两个实数根分别为x1,x2,且x1+3x2=4,则m的值！ 12.用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的侧面积是 13.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好 落在BC边上的点F处，那么tan∠EFC= B oo foea foeeo 乘⊙@因四O W⊙国⊕⊕国⊙ B F 桑日因0园围⑧日0 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.黄金分割是汉字结构基本的规律.借助如图7的正方形习字格书写的汉字“彩”端庄稳重、舒展美观，已知C 为AB的黄金分割点，且AC=5-若AB=4,则BC的长为 (结果保留根号)· AB 2 15、【文化欣赏】 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方(a+b)”展开式的系数规律 如图Q1-4所示，其中“三乘”对应的展开式： (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4. 【应用体验】 已知+2)4=x4+mx3+24x2+32x+16,则m的值为 16.如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y=二(k>0，x>0)的图象上，分别以点A、B为圆心 ,2为半径作圆，⊙A与y轴相切、⊙B与x轴相切，连接AB,若AB=4√2，则k= 三、解答题（本大题共10小题，共72分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明 过程或演算步骤) 17.(6分)计算：|-√3-(4-π)°+2sin60 (2x+1>0 18.(6分)解不等式组： g<x-1 19.（6分)先化简，再求值：(1-D÷9 2-4a+4,其中a=-2, a-1 a2-a 20.(6分)问题提出 已知∠a,∠B都是锐角，tana=,tan邱=求∠a+∠B的度数并做图. 问题解决 (1)如图1，小亮同学在由边长为1的小正方形组成的网格中画出∠BAD和∠CAD,请你按照这个思路求∠( (点A,B,C,D都在格点上) 策略迁移 (2)如图2已知∠a,∠B都是锐角，tana=号，tanB=3,则∠a+∠B=一 (3)如图3已知∠a,∠R,∠都是锐角，，tana=tanB=;，∠a+∠=∠0，则tan= (提示：在正方形网格中画出求解过程的图形，并直接写出答案) B -d- 图1 图2 图3 证明 21.(6分)海南岛气候宜人、拥有海水、阳光、沙滩、森林、温泉、热带物产和少数民族风情等丰富而独特的 热带海岛旅游资源，有众多著名旅游地，是我国重要的旅游省份，为了解“十一”假期同学们在岛内的出游情况， 某实践探究小组对部分同学假期旅游地做了调查，以下是调查报告的部分内容，请完善报告： 被抽样调查学生人数条形统计图被抽样调查学生人数条占比 个人数/人 70 60 60 A 50 F 40 40 40 B 30% 30 24 20 16 E 10 m 0 数据分析及运用： (1)本次被抽样调查的学生总人数为 (2)扇形统计图中m=一，“D”对应圆心角的度数是 (③)未出游的甲、乙同学计划下次假期从B、C、D三个旅游地中任选一个城市旅游，请用树状图或列表的方法求 出他们选择同一个旅游地的概率. 22.(6分)中国结起源于旧石器时代的结绳记事，唐宋时期发展为装饰艺术，明清达到鼎盛.某种中国结有大、 +∠B 小两个型号，编织一个大号需用绳4米，编织一个小号需用绳3米.编织这种中国结恰用绳25米，则大、小号各编 织多少个？ 23.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点，经过点A、D的 OO分别交边AB、AC于点E、F. (1)求证：BC是⊙O的切线： (2)若BE=4,sinB =2,求阴影部分的面积。 B 2 24.(8分)如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于点A(-4,0)和点B,与y轴交于点C(0,4),点D在 线段OA上运动（不与点O,A重合），过点D作x轴的垂线，与AC交于点Q,与抛物线交于点P,连接AP,CP (1)求该二次函数的解析式. (2)是否存在点P,使得△ADQ~△PCQ若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. B 25.（10分)请根据以下素材，完成探究任务 制定加工方案 某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装，有“风"“雅“正”三种样式. 因工艺需要，每名工人每天可加工且只能加工“风”服装2件，或“雅”服装1 背景1 件，或“正”服装1件.要求全厂每天加工“雅”服装至少10件，“正”服装总件 数和“风”服装总件数相等， 每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为： ①风”服装：24元/件. 生产 背景2 ②正”服装：48元/件. 背景 ③“雅”服装：当每天加工10件时，每件获利100元；如果每天多加工1件， 那么平均每件获利将减少2元. 现安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，列表如下： 加工人 每人每天加工 平均每件 服装种类 数（人） 量（件） 获利（元） 风 y 2 24 信息整理 雅 X 1 正 1 48 任务1 探寻变量关系 求x,y之间的数量关系. 设该工厂每天的总利润W元，求w关于x的函数 探究 任务2 建立数学模型 表达式 任务 任务3 拟定加工方案 制定使每天总利润最大的加工方案. 26(10分)九年级某学习小组围绕“锐角三角形的面积”开展主题学习活动。 【特例探究】 (1)如图11①，在锐角三角形ABC中∠A=30,AB=AC=6,作BD1AC,垂足为D,求△ABC的面积； 【一般证明】 (2)如图②，在锐角三角形ABC中，记△ABC的面积为S求证：S=号AB·AC sin A; 【迁移应用】 (3)如图③，在锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，AB=8,AC=6,AD是∠BAC的平分线，则AD的长为多少？ B B ① ② ③