河南驻马店市汝南县天中联盟2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末考试卷参考答案 八年级数学(RJ) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A2.D3.B4.D5.A6.C7.B8.D9.C10.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.x≤312.y=x-2.(答案不唯-）13.AD=BC14.y=- 3x+415. 2 三、解答题（共8题，共75分） 16.解：(1)原式=25+25+(5)2=45+5.… …5分 (2)原式=45÷5-26+(22)2+2×22×5+(5)2 =4-26+8+46+3=15+26..… 5分 17.解：(1)(4,0)，(0,2)；… 4分 (2)设直线AB的解析式为y=hx+b, 把4.0,802代人得：-0 ,解得 [k= 2 b=2 直线4B的解折式为y=一子+2：… …7分 (3)当=5时y=分+2-是+2=分 …9分 18.证明(1).四边形ABCD是平行四边形，∴.DC∥AB,DC=AB CF=AE,.DF=BE且DC∥AB,.四边形DFBE是平行四边形 又DE⊥AB,.四边形DFBE是矩形；… 5分 (2)∠DAB=60°，AD=3,DE⊥AB E=AE=3 ·E=3 2 :四边形DFBE是矩形，BF=DE=35 AF平分∠DAB∠PAB=号∠DAB=30,且BF1AB AB=5F=是m-号 2 …9分 19.解：(1)CD是为从村庄C到河边最近的路；理由如下： BD=240米，CD=320米，BC=400米，且2402+3202=4002， .BD2 CD2 BC2, .△BCD是直角三角形，∠BDC=90°， ..CD⊥AB .CD是最近的路；… …5分 (2)设AD=x米，则AC=AB=(x+240)米， 在△ACD中，由勾股定理得：AC2=AD2+CD, .(x+240)2=x2+3202, 解得：x= 0=米， ∴AC=AB=AD+BD=20+240=1000(米). …9分 20.解：(1)由题意，甲组的成绩从小到大排列为：70,70,80,89,91,92,6,98， 甲组的四分位数为：0，=70+80=75,0，=89+91=90,0，=92+96=94：…3分 2 2 2 (2)如图所示：… …6分 成绩1分 100 98 80 75 70 甲组 乙组 (3)甲组测试的成绩的方差更大，理由如下： 根据箱线图，可知甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中， 甲组测试的成绩的方差更大 9分 21.解：(1)y1=k1x+b过点(0,30)，(10,180)， 104,+6180解得=15 「b=30 16=30 …2分 k1=15表示的实际意义是：购买一张学生暑假专享卡后每次健身费用为15元， b=30表示的实际意义是：购买一张学生暑假专享卡的费用为30元；…4分 (2)由题意可得，打折前的每次健身费用为15÷0.6=25（元）， 则k2=25×0.8=20;…5分 (3)由题意可知，y1=15x+30,y2=20x. 当x=8时，y1=15x+30=15×8+30=150(元)， 当x=8时，y2=20x=20×8=160(元)， 所以选择方案一费用少；… …7分 (4)由题意得， 若选择方案一，300=15x+30,解得x=18, 若选择方案二，300=20x,解得x=15, 所以选择方案一，最多可健身18次. …9分 22.解：(1)令x=0,得y=4,令y=0,得x=3,.A(3,0),B(0,4) ∴.0A=3,0B=4, 则AB=OA2+OB2=5, 4分 (2)由A(3,0)得A0=3, 又由题意得：AC=AB=5, .0C=A0+AC=3+5=8, 故点C(8,0),… …6分 设OD=x,则CD=DB=x+4, 在Rt△OCD中，0D2+0C2=CD2, .x2+82=(x+4)2 解得x=6, ∴.点D的坐标为(0，-6)；… …8分 (3)P点的坐标为(0,12)或(0，-4). 10分 【提示】由(2)知0C=8,OD=6, P0PB12 2 .PB=8, B(0,4), P点的坐标为(0,12)或(0，-4). 23.解：(1)四边形0ABC为矩形，A(0,5),C(26,0), ..0A=BC=5,AB=OC =26,AB//OC, 点E是0c的中点0E=分0C=13, 由题意得：AM=2t,.BM=26-2t, MB∥OE,∴.当MB=OE时，四边形MOEB是平行四边形，∴.26-2t=13, 解得4=号 …4分 (2).四边形M0EB是平行四边形，∴.MB=OE=13,.AM=26-13=13, .AM =OE, AB∥OC,.四边形MAOE是平行四边形 :四边形OABC为矩形，∠AOE=90°，·.四边形MAOE是矩形； 8分 (3)t的值为6s或12.5s时，以0，E,M,N为顶点的四边形是菱形 10分 【提示】存在，分两种情况： ①当点N在点M右侧时，如图1所示： 四边形OEWM为菱形，∴.OE=OM=MW=13, 在Rt△0AM中，由勾股定理得：AM=Or-0F32-5=12i= ②当点N在点M左侧时，如图2所示： 四边形OEMW为菱形，.OE=OWN=MW=13, 在a△0AN中，由勾股定理得：4W=√0m-O=3-5=12,.t=12+13=12.5: 2 综上所述，t的值为6s或12.5s时，以O,E,M,N为顶点的四边形是菱形 2 图 图22025-2026学年度第二学期期末考试卷 八年级数学(RJ) 座号 测试范围：全册 注意事项： 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 郑 题号 二 三 总分 分数 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.7 B.√ C.√20 尔 2.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是 A.3,4,5 B.1,2,3 C.5,12,13 D.6,8,12 3.下面各点中，在直线y=-2x上的是 】 A.(2,1) B.（-1,2) C.(1,2) D.（-2,-1) 4.下列各式计算正确的是 【】 A2+5=5 B.√（-3)2=-3 C.32-2=3 D,⑧-8-1 √2 5.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛.已知某位选手的礼仪服装、语言 表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的百 分比确定成绩，则该选手的成绩是 】 A.83分 B.84分 C.85分 D.86分 6.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 【 】 A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 7.如图，在口ABCD中，∠D=56°，点E在边BC的延长线上，且BE=CD, 则∠E的度数为 A.56° B.62° C.68° D.72° 八年级数学(RJ)第1页（共6页） 8.已知点(-1，y1)、(3,y2)在一次函数y=-x+2的图象上，则y1y2、0的大小关系是 【】 A.0<y1<y2 B.y1<0<y2 C.y1<y2<0 D.y2<0<y1 9.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直 线翻折得△AB'E,AB'与CD边交于点F,则B'F的长度为 【】 A.1 B.√2 C.2-√2 D.22-2 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与矩形0ABC的边AB,BC分别交于点B、 3 F,若点B的坐标为(m,2),则m的值可能为 【】 A号 B号 D. 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式√3-x有意义，则x的取值范围是 12.某函数的图象经过(1，-1)，且函数y的值随自变量x的值增大而增大.请你写出一个符 合上述条件的函数关系式： 13.如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD,再添加一个条件 (写出一个即可)，则 四边形ABCD是平行四边形.（图形中不再添加辅助线) H 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点0处，且∠A0C=60°，A点的 坐标是(0,4)，则直线AC的表达式是 15.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC的中点，连接EC,FD,点G,H分别是 EC,FD的中点，连接GH,若AB=4,BC=6,则GH的长度为 八年级数学(RU)第2页（共6页） 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(10分)计算： (1)√20+W5(2+V5); (2)vs*3-2/5×vV30+(22+w 17.(9分)如图，直线AB与x轴交于A,与y轴交于B. (1)请直接写出A,B两点的坐标：A ,B (2)求直线AB的函数表达式； (3)当x=5时，求y的值. 3 18.(9分)如图，在口ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，CF=AE,连接 AF,BF. (1)求证：四边形BFDE是矩形； (2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分线，若AD=3,求DC的长度. 八年级数学(RJ)第3页（共6页） 19.(9分)在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A、B,其中AB=AC,由 于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取 水点D(A、D、B在同一条直线上)，并新修一条路CD,测得BD=240米，CD=320米，BC =400米. (1)问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明； (2)求原来的路线AC的长 A B 20.(9分)甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91,96,70,89,70,80,92,98； 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. (1)求甲组数据的四分位数； (2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线 图； (3)不经过计算，哪组测试的成绩的方差更大？为什么？ 成绩分 109 e算。seSeue年eeeess ee●ee单 9。en。e。e●ee●。。0e●ae0 96 m- 80 70 60 甲组 乙组 八年级数学(RJ)第4页（共6页） 21.(9分)暑假将至，某健身俱乐部面向大中学生推出优惠活动，活动方案如下： 方案一：购买一张学生暑假专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑假专享卡，每次健身费用按八折优惠 设某学生健身x(次)，按照方案一所需费用为y,（元)，且y,=k,x+b;按照方案二所需费 用为y2(元)，且y2=2x.在平面直角坐标系中的函数图象如图所示. (1)求k,和b的值，并说明它们的实际意义； (2)求k2的值； (3)八年级学生小华计划暑假前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？ 请说明理由， (4)小华的同学小琳也计划在该俱乐部健身，若她准备300元的健身费用，最多可以健身 多少次？ ◆y/元 y2 180 30 10 弥 4 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+4与x轴和y轴分别交于点4、点B,点 D在y轴的负半轴上，若将△ABD沿AD对折，点B恰好落在x轴的正半轴上的点C处， (1)求点A和点B的坐标，及线段AB的长度； (2)求点C和点D的坐标； （3)y轴上是否存在一点P,使得SA。=)Sae,若存在，请直接写出点P的坐标，若不 存在，请说明理由， ⊙ A 八年级数学(RJ)第5页（共6页） 23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(0,5), C(26,0).点E是OC的中点.动点M在线段AB上以每秒2个单位长度的速度由点A向 点B运动（到点B时停止）.设动点M的运动时间为秒. (1)当t为何值时，四边形MOEB是平行四边形？ (2)若四边形MOEB是平行四边形，请判断四边形MAOE的形状，并说明理由. (3)在线段AB上是否存在一点N,使得以O,E,M,N为顶点的四边形是菱形？若存在， 求出t的值；若不存在，请说明理由 M B 擗 0 E 备用图 古 烯 八年级数学(RJ)第6页（共6页）