广东佛山市南海区桂城街道桂江第二初级中学2025—2026学年初一第二学期中段测试（数学）

桂江二中2025—2026学年初一第二学期中段测试（数学） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国自主研发的北斗导航芯片广泛应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，目前该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米），则数据0.000000022用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若可以用平方差公式进行计算，则横线上的代数式可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线a，b被直线c所截，则的内错角是（ ） A. B. C. D. 5. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，如果按角的大小来进行分类，其中不能判断三角形类型的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面四个图中，线段是的高线的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 1，3，4 B. 2，2，7 C. 4，5，7 D. 3，3，6 8. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A. 手可摘星辰 B. 黄河入海流 C. 大漠孤烟直 D. 鱼戏莲叶东 9. 如图，的一边为平面镜，一束光线（与水平线平行）从点射入，经平面镜上的点后，反射光线落在上的点处，且，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠后，点C、点D的对应点分别为点C′和点D′，若∠1=48°，则∠2的度数为（ ） A. 138° B. 132° C. 121° D. 111° 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 已知，则的补角为______． 12. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 ________（精确到0.1）． 13. 若一个等腰三角形的两边长分别是和，则这个三角形的周长是_____． 14. 若是一个完全平方式，则的值是___________． 15. 如图，中，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是 __________． 三、解答题（共8题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 先化简，再求值：其中 18. 我们规定：．例如：． （1）计算的值为______； （2）若，求的值． 19. 如图，中． （1）用尺规作图：以点C为顶点，求作，使；（要求：保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，若，证明：． 20. 如图，已知，，．求证：． 证明：， __________，（ ） 即__________． ，且， ． __________，（ ） ∴．（ ） 21. （精灵天团）是泡泡玛特旗下的独家潮玩，主要角色为、、、等． 某商场推出了“购物抽盲盒”活动，每个盲盒包含其中一个角色，且每个盲盒被抽中的概率相同．商场记录顾客抽到获得的数据如下： 抽盲盒次数n 100 150 200 500 800 1000 抽到的次数m 11 20 b 79 128 161 抽到的频率 a （1）表中的______， ______． （2）“抽到”的概率的估计值是______（精确到）； （3）商场准备的2000个盲盒全部抽完，除外，若顾客抽到其他三种角色的概率相同，则抽到的次数是多少个？ 22. 我们定义：一个整数能表示成(a，b是整数)的形式，则称这个整数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为，所以5是“完美数”． 【解决问题】 （1）已知29是“完美数”，请将它写成(a，b是整数)的形式：___________； （2）若可配方成(m，n为常数)，则___________； 【探究问题】 （3）已知，则___________； （4）已知(x，y是整数，k是常数)，要使S为“完美数”，试求出符合条件的k的值． 23. 小明在学习过程中，对一个问题做如下探究． 如图，在中，射线交于点D，点E是线段上的任意一点，过点E作交直线于点F，直线与射线交于点G． （1）如图1，若，，，，则______°； （2）如图2，若，，，则______°； （3）如图3，若，，则探索与之间的数量关系，并说明理由． （4）如图4，在（3）的条件下，若点E在线段上运动（此时G在外部），或在线段的延长线运动（此时G在内部），请在备用图中选择其中的一种情况画出示意图，探索与之间的数量关系，并说明理由． 桂江二中2025—2026学年初一第二学期中段测试（数学） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】##143度 【12题答案】 【答案】0.8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】，0 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）即为所求作； （2）证明：∵，， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】；垂直的定义；；；同角的余角相等；同位角相等，两直线平行 【21题答案】 【答案】（1），33 （2） （3）560个 【22题答案】 【答案】（1），（2），（3），（4） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）(点E在线段上运动)；(点E在线段的延长线上运动)（选一种作答即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $