广东佛山市南海区桂城街道桂江第二初级中学2025—2026学年初一第二学期中段测试（数学）

桂江二中2025—2026学年初一第二学期中段测试（数学） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国自主研发的北斗导航芯片广泛应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，目前该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米），则数据0.000000022用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若可以用平方差公式进行计算，则横线上的代数式可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线a，b被直线c所截，则的内错角是（ ） A. B. C. D. 5. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，如果按角的大小来进行分类，其中不能判断三角形类型的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面四个图中，线段 是 的高线的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 1，3，4 B. 2，2，7 C. 4，5，7 D. 3，3，6 8. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A. 手可摘星辰 B. 黄河入海流 C. 大漠孤烟直 D. 鱼戏莲叶东 9. 如图，的一边 为平面镜，一束光线（与水平线 平行）从点 射入，经平面镜上的点 后，反射光线落在 上的点 处，且 ，若，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠后，点C、点D的对应点分别为点C′和点D′，若∠1=48°，则∠2的度数为（ ） A. 138° B. 132° C. 121° D. 111° 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 已知，则的补角为______． 12. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 ________（精确到0.1）． 13. 若一个等腰三角形的两边长分别是 和 ，则这个三角形的周长是_____． 14. 若是一个完全平方式，则 的值是___________． 15. 如图，在 中， ，， ， ， 为直线 上一动点，连接 ，则线段 的最小值是________． 三、解答题（共8题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 先化简，再求值：其中 18. 我们规定：．例如：． （1）计算 的值为______； （2）若 ，求 的值． 19. 如图， 中． （1）用尺规作图：以点C为顶点，求作 ，使 ；（要求：保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，若 ，证明： ． 20. 如图，已知， ，．求证：． 证明：， __________ ，（ ） 即__________ ． ，且， ． __________，（ ） ∴．（ ） 21. （精灵天团）是泡泡玛特旗下的独家潮玩，主要角色为、、、等． 某商场推出了“购物抽盲盒”活动，每个盲盒包含其中一个角色，且每个盲盒被抽中的概率相同．商场记录顾客抽到获得的数据如下： 抽盲盒次数n 100 150 200 500 800 1000 抽到的次数m 11 20 b 79 128 161 抽到的频率 a （1）表中的 ______， ______． （2）“抽到”的概率的估计值是______（精确到 ）； （3）商场准备的2000个盲盒全部抽完，除外，若顾客抽到其他三种角色的概率相同，则抽到的次数是多少个？ 22. 我们定义：一个整数能表示成(a，b是整数)的形式，则称这个整数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为，所以5是“完美数”． 【解决问题】 （1）已知29是“完美数”，请将它写成(a，b是整数)的形式：___________； （2）若可配方成(m，n为常数)，则___________； 【探究问题】 （3）已知，则 ___________； （4）已知(x，y是整数，k是常数)，要使S为“完美数”，试求出符合条件的k的值． 23. 小明在学习过程中，对一个问题做如下探究． 如图，在 中，射线 交 于点D，点E是线段 上的任意一点，过点E作交直线 于点F，直线与射线 交于点G． （1）如图1，若，，，，则______°； （2）如图2，若，，，则______°； （3）如图3，若，，则探索与 之间的数量关系，并说明理由． （4）如图4，在（3）的条件下，若点E在线段 上运动（此时G在 外部），或在线段 的延长线运动（此时G在 内部），请在备用图中选择其中的一种情况画出示意图，探索与 之间的数量关系，并说明理由． 桂江二中2025—2026学年初一第二学期中段测试（数学） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 ##143度 【12题答案】 【答案】0.8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】，0 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 即为所求作； （2）证明：∵ ， ， ∴ ， ∴ ． 【20题答案】 【答案】 ；垂直的定义； ； ；同角的余角相等；同位角相等，两直线平行 【21题答案】 【答案】（1），33 （2） （3）560个 【22题答案】 【答案】（1），（2），（3），（4） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）(点E在线段 上运动)；(点E在线段 的延长线上运动)（选一种作答即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $