广东省深圳市龙华区实验学校教育集团2025-2026学年第二学期九年级中考考前数学 模拟试卷

2025-2026学年第二学期九年级第三次学情调研 数学 2026.6 试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字进的钢笔浅签字笔填写自己的学校、班 级、姓名和考生号：用2B铅笔将对应的考生号码涂黑。 2遗择题每小题选出答索后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答索标号涂黑： 如窝改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答素必须写在答题卡各题目指 定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答素，然后再写上新的答案： 不准使用铅笔、圆珠笔和涂孜液。不按以上要求作答的答素无效。 第一部分（选择题，共24分） 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1,黄河是中华文明最主要的发源地。中国人称其为中华民族的“母亲河”.若黄河的水位上升0,3米记作 +0.3米，则黄河的水位下降0.1米记作【▲】 A.-0.2米 B.+0.1米 C.+0.2米 D.-0.1米 2.下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是【▲】 产袋蒂米 3.下列运算中，正确的是【▲】 A.3xy-2x=y B.x23x2=x6 C.(2x+1)2=4x2+1 D.(a+b)(-a+b)=b2-a2 4.点A(2,3)关于x轴的对称点的坐标为【▲】 A.（2,-3) B.（-2,-3)C.(-2,3) D.(-3,2) 5.下列说法正确的是【▲】 A.频率就是概率 B.从1、3、5、7四个数中随机选出一个数为奇数，是必然事件 C,某同学投中篮球的概率是0.8，则该同学投篮球10次，一定投中8次 D,口袋中装有1个白球和2个黄球，搅匀后从中随机摸出一个球是白球的概率是0.3 第1页（共4页） a^“"1.%。a 6.随着生活水平的提高和环保藏识的增强，小亮家购臂了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交 车上学所需的时间少用了1S分钟、已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍.小亮家到学校的距离 为8千米.若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为【▲】 8 A.8+15=28 云+56是+总 B.8-& D.-= 7.跨学科：如图是淇淇在试鞋镜前的光路图，入射光线O4经平而镜反射后沿OE怡 好入眼(ON为法线，已知淇淇的眼晴D到鞋底A处的距离DA=弓m,DA⊥OA.若 8C∥O4,且∠C80=120°·∠BON=90·则淇淇的鞋底A处到镜子底端0的C B 距离为【▲】 A.32 C.Im D.3m 8.如图，在△4OB中，∠O=90°，将△AOB绕着点A顺时针旋转得到△ADC,连接 BC,记∠ABO=Q,∠OAD=B,当BC∥OA时，a与B之间的数量关系为【▲】 A.a=β B.a= C.+β=909 D.2a+β=180° 第二部分（非选择题，共76分） 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9.分解因式：a2-25=▲ 10.2026年中国国产4)工具已形成规模化落地态势.小明妈妈的手机共安装了3款41工具“豆包”、“千 问”、“元宝”.若小明从中随机选择1款查阅资料，恰好选择“千问”的概率是 11.请写出一个不经过第四象限的一次函数解析式▲ 12.在如图所示的小正方形网格中，A,B,C,D均为小正方形的顶点，线段AB和 CD相交于点O,则an∠AOC的值为▲ A 13.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC,BD于点 E,F,再分别以点E,F为圆心，大于号F长为半径面弧交于点P,作射线BP、过点C作BP的垂线 N 分别交BD,AD于点M,N,则MN的长是▲一 三.解答题（共7小愿，满分61分） 14.(7分)计算：-V3-(4-π)0+2sin60°+白1， 15.(8分)先化简： -21+ x2-1 x+1 一x十1)：然后从~3<x≤1中选取一个合适的整数作为x的值 代入求值。 第2页（共4页） 回 a^“"1.%。a 16.(8分)从上学期起，我校食堂启用全新的管理、服务模式，为了解初一年级新生对新模式的满意程 度、学校开展了满意度评分问卷调查、现分别从初一男生和女生中各随机抽取20名同学的问卷进行统 计分析、满意度评分记为x,共分为四个等级：不满意x<70,比较满意70≤x<80,满意80≤x<90, 所抽男生对食堂满意度 非常满意x≥90.以下为部分相关信总： 扇形统计图 比较满意 抽取的男生评分数据中，“满意”等级包含的数据为：89,82,88,87,89， 15% X不满意 81: 满意 10% 抽取的女生的评分数据如下：70,70,79.80,81,84,85,86,86,87,87， m% 非常满意 90,95,95,95,95,98,98,99,100. 所抽学生对食堂满意度统计表 平均数 中位数 众数 男生 88 a 96 女生 88 87 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ，b= m=▲： (2)根据以上数据分析，你认为该校初一男生、女生谁对学校食堂新管理、服务模式满意度更高？请 说明理由（写出一条理由即可）： (3)我校初一年级共有800名学生，请估计其中对学校食堂新管理、服务模式非常满意(x≥90)的总 人数 17.(8分)某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价高2 元，且购进甲水果3千克，乙水果2千克共需46元. (1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少元/千克？ (2)若水果店购进两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不高于乙种水果重量的倍，已知甲、乙 两种水果的售价分别为15元/千克和12元/千克.请你设计一种利润最大的进货方案，并求出最大利润 是多少元？ 第3页（共4页） 回 al“"1%o¤ I8.(10分)如图，AC是⊙0的直径，弦BD交AC于点E,点F为BD延长线上一点，且∠DAF=∠B. (1)根据题干信息，请用尺规作图作出点F(保留作图痕迹，不写作法)： (2)求证：AF是⊙O的切线： (3)若⊙0的半径为5，AD=ED,且CD=8,求AE的长. D 19.(10分)综合与实践 【问题情境】我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线而，经过锅心和盖心的纵断面是 两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”， 【建模分析】锅口直径为6dm,锅深3dm,锅蒲高1dm(锅口直径与锅羞直径视为相同)，建立直角坐 标东如图①所示.把锅纵断面的抛物线记为C1:y=号x2-3(-3≤x≤3)，把锅盖纵断面的抛物线记 为C y C0,1) 【解决问题】 A4-3.0) B(3.0) (1)求抛物线C2的解析式： (2)如果炒菜时锅的水位高度是Idm, C 求此时水面的直径（结果保留根号）： D0,-3) 实物图 图① (3)如果将-个底面直径为2dm,高度为3.4dm的圆柱形器皿竖直放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正 常盖上？请说明理由。 20.(10分)在平面直角坐标系xO中，对于⊙G和线段AB给出如下定义：如果线段AB上存在点P,Q, 使得点P在⊙G内，且点Q在⊙G外，则称线段AB为⊙G的“交割线段” y 4 (1)如图，⊙0的半径为2，点A(0,2),B(2,2)，C（-1,0)· 3 ①在△ABC的三条边AB,BC,AC中，⊙O的“交割线段”是▲ ②点M是直线OB上的-个动点，过点M作MN⊥x轴，垂足为N,若线段-4- 4 MN是⊙O的“交割线段”，求点M的横坐标m的取值范围： (2)已知三条直线y=3,y=~x,y=-2x+3分别相交于点D,E,F,⊙T的圆心为T(0,t),半径 为2，若△DEF的三条边中有且只有两条是⊙T的“交割线段”，真接写出.1的取值范围. 同学们：稳住节奏，规范步豫、守牢基础分。以拼搏为斜率持续向上，中考顺利，步步攀升、一路光明L 第4页（共4页） a“"1.%o¤