精品解析：2026年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考考前模考数学试题

初三数学试题 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可． 【详解】的相反数是5． 故选：A． 2. 下列图形中，既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意； B.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意； C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项符合题意. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项合并、幂的乘方、同底数幂除法、单项式乘单项式的法则逐项判断即可． 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故选项A错误； B．，故选项B错误； C．根据同底数幂除法法则，，故选项C正确； D．，故选项D错误． 4. 如图，直线，，．若．则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，解题的关键是掌握以上知识点． 首先求出，然后由平行线的性质得到，然后利用三角形外角的性质求解即可． 【详解】如图所示， ∵， ∴ ∵ ∴ ∵ ∴． 故选：A． 5. 一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（ ） A. 7 B. 8 C. 6 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了由三视图判断几何体，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案． 根据三视图的知识，俯视图是由5个小正方形组成，而主视图是由两层小正方形组成，故这个几何体的底层最少有5个小正方体，第2层最少有2个小正方体． 【详解】解：根据俯视图可知，这个几何体的底层最少有个小正方体， 第二层最少有2个小正方体， 因此组成这个几何体的小正方体最少有个． 如图：（其中一种情形） 故选：A． 6. 不透明袋子中装有红球两个、黄球一个，这些小球除颜色外都相同．从中随机摸出一个小球，记下颜色后，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出相同颜色的小球的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先画出树状图得到所有等可能性的结果数， 再找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 【详解】解：设两个红球为A、B，一个黄球为C，画树状图为： 由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，其中两次摸出相同颜色的小球的结果数有5种， ∴两次摸出相同颜色的小球的概率是． 7. 已知关于的分式方程解为负数，则的值为（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式方程，首先将分式方程转化为整式方程，求出解关于的表达式，再结合解为负数及分母不为零的条件确定的范围． 【详解】解：， 得， 得， 解得：， 根据题意，解， 即， 解得：， 分母， 即， 即， 解得：， ， 故选：A． 8. 某社区活动中心为丰富社区居民业余生活，准备拿出720元钱全部用于购买瑜伽垫、哑铃套装两种健身器材（两种都购买），其中瑜伽垫每个36元，哑铃套装每套45元，则购买方案有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 【答案】B 【解析】 【分析】根据总费用列出方程，结合两种器材都购买，即未知数都是正整数的条件，找出所有符合要求的正整数解即可得到方案数． 【详解】解：设购买瑜伽垫个，哑铃套装套，均为正整数， 根据题意列方程得 两边同除以化简得 整理得 是正整数， 是整数， 又和互质， 是的倍数， ，则 ， 符合条件的为，对应得到组正整数解，即购买方案共有种． 9. 如图1，在矩形中，点从点出发沿边匀速运动，运动到点时停止．过点作对角线的垂线，交矩形的边于点．设点运动的路程为，的长为，其中关于的函数图象如图2所示，则的值为（ ） A. 12 B. C. 8 D. 【答案】D 【解析】 【分析】点Q运动到点B处时，为4，即为4，当点P运动到点D处时，路程为8，即为8，证明，求出、，在中利用勾股定理求出即可． 【详解】解：由图2得，当点Q运动到点B处时，为4，即为4， 如图，当点P运动到点D处时，路程为8，即为8， ∵矩形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴， ∴， 在中，， ∴． 10. 如图是二次函数的部分图象，该函数图象的对称轴是直线，图象与轴交点的纵坐标是2．则下列结论：①；②；③方程一定有一个根在2和3之间；④若为任意实数，则；⑤．其中正确结论的个数为（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】根据抛物线与坐标轴的交点情况、二次函数与方程的关系、二次函数的性质逐个判断即可． 【详解】解：∵抛物线的对称轴为直线， ∴， ∴， ∴，故②正确； ∵抛物线开口向下， ∴， 又， ∴， ∵抛物线与轴的交点在正半轴， ∴， ∴，故①错误； ∵抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点在和0之间， ∴与x轴的另一个交点在2和3之间， ∴方程一定有一个根在2和3之间，故③正确； ∵抛物线开口向下，抛物线的对称轴为直线， ∴当时，的最大值为， ∴对于任意实数，都有， ∴对于任意实数，，即，故④正确； ∵抛物线与x轴的另一个交点在，0之间， ∴， ∵图象与y轴交点的纵坐标是2， ∴， ∴， 又， ∴， ∴,故⑤正确． 综上，②③④⑤正确，共4个． 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11. 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．将数据“0.000074”用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 已知圆锥的母线长，侧面积，则这个圆锥的高是__________． 【答案】12 【解析】 【分析】利用圆锥的侧面积公式可得到底面半径，再利用勾股定理即可得到高． 【详解】解：根据圆锥侧面积公式变形可得， 根据圆锥母线公式，可得， 故答案为：12． 【点睛】本题考查了圆锥的侧面积公式和母线公式，熟知上述公式是解题的关键． 13. 如图，在中，，，，的平分线与相交于点．在线段上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，与射线相交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，与相交于点，连接．则的周长为______． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查尺规作图作垂线，全等三角形的判定和性质，中垂线的判定和性质，根据作图可知，证明，得到，，进而求出的长，得到垂直平分，得到，进而推出的周长等于的长即可． 【详解】解：由作图可知，，设交于点，则：， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∴垂直平分，， ∴， ∴的周长为； 故答案为：7． 14. 如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”的所有线段均与轴平行或垂直，且满足，点，，，均在双曲线的一支上．若点的坐标为，则第三级阶梯的高_____． 【答案】 【解析】 【分析】先根据点的坐标求出反比例函数的解析式，再依次求出点、、的坐标，最后根据线段的长度等于点与点的纵坐标之差来求解． 【详解】解：∵点在反比例函数上， ∴， 解得：， ∴反比例函数的解析式为：， ∵，且线段与坐标轴平行， ∴点的横坐标为：； ∵，且线段与坐标轴平行， ∴点的横坐标为：； 代入，得， ∴点， ∵，且线段与坐标轴平行， ∴点的横坐标为：； 代入，得， ∴点， ∵的长度等于点与点的纵坐标之差， ∴． 15. 在中，，，，点在边上，且，点在平面内，且，连接，．当时，的长为_____． 【答案】或 【解析】 【分析】先求出直角三角形各边长，由确定在定圆上，结合分两种情况：在边上直接求；在外侧时构造等边三角形得到夹角，作垂线用勾股定理算出． 【详解】解：设， ∵在中，，， ∴， 代入勾股定理，将代入得 解得（边长取正）， ∴，， 已知，，即在以为圆心、为半径的圆上，结合，共有两种符合条件的情况： 情况一：在边上，如图 过作满足的直线，可得一个交点恰好落在边上，此时， ∴， 情况二：在外侧，过作于，连接 ，如图 ∵，， ∴是等边三角形， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴， 到的竖直距离为， 再由勾股定理得​． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，若在直线：上向右做无滑动的滚动，依次得到，，，……，点的坐标是_____． 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，每旋转三次为一个周期，依此循环，每个周期前进的长度为，据此规律即可求出，然后解直角三角形即可求出点的坐标． 【详解】解：∵，， ∴，，， ∴， 由图可知，每旋转三次为一个周期，依此循环，每个周期前进的长度为， ∵， ∴是第676个循环周期里的第一个三角形中的点A， ∴， ∵直线与轴的正半轴的夹角为， ∴点的横坐标为，纵坐标为， ∴点的坐标为. 三、解答题（本题共8道大题，共72分） 17. 解答题： （1）计算： （2）分解因式： 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 18. 求不等式组：的所有整数解． 【答案】0，1，2 【解析】 【详解】解：解不等式①得：， 解不等式②得：， 原不等式组的解集为． 满足不等式组的所有整数解是0，1，2． 19. 解方程： 【答案】， 【解析】 【详解】解： 或 ∴， 20. 为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为小时，其中的分组情况是： A组： B组： C组： D组： E组： 根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了_____名学生； （2）直接补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数为_____； （4）若该校有2500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？ 【答案】（1）100 （2） （3） （4）625人 【解析】 【分析】（1）根据统计图中组的人数与占比，计算求解即可； （2）根据组人数占比为，求出组人数为人，然后作差求出组人数，最后补全统计图即可； （3）根据组人数的占比乘以计算求解即可； （4）根据、两组人数的占比，乘以总人数，计算求解即可． 【小问1详解】 解：由统计图可知，本次共调查了（人）； 【小问2详解】 解：由统计图可知，组人数占比为， ∴组人数为（人）， ∴组人数为（人）， 补全统计图见答案； 【小问3详解】 解：由题意知，D组所对应的扇形圆心角度数为， ∴D组所对应的扇形圆心角度数为； 【小问4详解】 解：由题意知，（人） ∴估计该校睡眠时间不足9小时的学生有625人． 21. 如图，的直径垂直于弦于点，点在的延长线上，与相切于点． （1）求证：； （2）若弦平分半径，且，求图中阴影部分的面积． 【答案】（1）证明：如图，连接， ， ， 由圆周角定理得：， ， 与相切， ， ， ， ， ； （2） 【解析】 【分析】（1）首先可证得，由圆周角定理得：，可得，再根据切线的性质，可得，根据垂直的定义可得，据此即可证得； （2）首先由弦平分半径，，可得，，，解直角三角形进行求出，再根据，可得，即可证得，最后由即可求得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图：连接， 弦平分半径，， ，在中，， ， ， ， ，， ， ， ，， ， ． 22. 在一条笔直的道路上依次有A，B，C三地，乙车从A地出发，匀速驶往C地，同时甲车从B地出发，匀速驶往A地，到达A地后停留30分钟，再以原路原速途经B地驶往C地．结果两车同时到达C地．两车距B地的距离（单位：千米）与两车出发的时间（单位：小时）之间的函数图象如图所示．请结合图象信息回答下列问题： （1）甲车的速度为_____千米/小时，乙车的速度为_____千米/小时，A、C两地间的距离为_____千米： （2）求乙车从B地到C地的行驶过程中与的函数关系式（不需写自变量的取值范围）； （3）请直接写出两车出发多长时间，两车之间相距70千米． 【答案】（1）80，60，360 （2） （3）小时或小时或小时或小时 【解析】 【分析】（1）由图可知甲车从A地到B地，停留半小时后返回到B地一共需要需要小时，然后根据速度=路程÷时间即可求出甲车的速度，进而求出A、B两地的距离，则可求出A、C两地的距离，再根据速度=路程÷时间即可求出乙车的速度即可； （2）由（1）可求D，G两点的坐标，设乙车从B地到C地的行驶过程中y与x的函数关系式为，用待定系数法即可求得答案； （3）由题意知，，，，待定系数法求出乙车从A地到B地的行驶过程中y与x的函数关系式为，甲车从A地到B地的行驶过程中y与x的函数关系式为，甲车从B地返回到A地的行驶过程中y与x的函数关系式为，甲车从B地到C地的行驶过程中y与x的函数关系式为；然后分①当时；②当时；③当时；④当时；⑤当时五种情况分别列方程，求出两车之间相距70千米时的时间节点，即得答案． 【小问1详解】 解：由图知：甲车从B地驶往A地，共需1小时，到达A地后停留0.5小时，B、C两地间的距离为千米； 甲车从A地返回到B地也需要1小时， 甲车的速度为千米小时， 两地相距千米， A、C两地间的距离为千米；， 乙车的速度为千米小时； 【小问2详解】 解：如图， 由（1）可知，乙车到达B地时，， ， 由图知：， 设乙车从B地到C地的行驶过程中y与x的函数关系式为， 则， 解得， 所以乙车从B地到C地的行驶过程中y与x的函数关系式为； 【小问3详解】 解：由题意知，，，， 设乙车从A地到B地的行驶过程中y与x的函数关系式为， 则， 解得， 所以乙车从A地到B地的行驶过程中y与x的函数关系式为， 同理可求甲车从A地到B地的行驶过程中y与x的函数关系式为， 甲车从B地返回到A地的行驶过程中y与x的函数关系式为， 甲车从B地到C地的行驶过程中y与x的函数关系式为； 由图可知两车之间相距70千米的情况有五种： ①当时， 根据题意，得， 解得或（不符合题意，舍去）； ②当时， ， 解得； ③当时， ， 解得（不符合题意，舍去）或（不符合题意，舍去）； ④当时， ， 解得或（不符合题意，舍去）； ⑤当时， ， 解得或（不符合题意，舍去）； 综上所述，两车出发小时或小时或小时或小时，两车之间相距70千米． 23. 【图形感知】 如图1，在四边形中，已知，，． （1）易知与的关系为_____，进而求得的长为_____． 【探究发现】在线段上取一点，连接．将四边形沿翻折得到四边形，其中，分别是，的对应点． （2）①如图2，当点恰好落在边上，延长交于点．此时，四边形为_____形； ②如图3，当点恰好落在边上，延长、相交于点．猜想此时四边形为_____形：证明你的猜想，并求出的长度； （3）如图4，连接交于点，连接．当点在线段上运动时，线段的最小值为_____． 【答案】（1）， （2）①矩形 ②正方形，理由如下， 证明：如图，连接 ， 由折叠的性质得 ，，， 点 恰好落在边 上， ， 四边形为矩形， ， 四边形 是正方形， （3） 【解析】 【分析】（1）先证，得，再利用勾股定理，即可得解； （2）①由折叠的性质得，，由矩形的判定定理即可得解； ②先证得四边形为矩形，由即可得证； （3）先证得点 在以 为直径的 上，再由点圆最值即可得解． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：①四边形为矩形，理由如下， 由折叠的性质，得，， ∵， ∴，即， 又∵， ∴四边形为矩形； ②略． 连接， ， 点 在对角线 上， ， ， 四边形 是正方形， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：由折叠的性质，得 ，， ∴ 是线段的垂直平分线， ∴， ∴点 在以 为直径的 上，如图，连接 ， ∴， 由点圆最值可得当点在线段上时，线段 取得最小值， ∵， 线段 的最小值为 ． 24. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接，，点在抛物线上． （1）求抛物线的解析式； （2）当是以为直角边的直角三角形时，点的横坐标是_____； （3）若点为直线上方抛物线上一点，连接交于点． ①如图2，连接，设的面积为，的面积为，求的最大值： ②如图3，点在轴的负半轴上，且满足，点在线段上，且满足，连接，的最小值是_____． 【答案】（1） （2）或 （3）①的最大值为 ② 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； （2）先表示出，，，然后 利用勾股定理求解即可； （3）①过点作交于点，过点作交于点，先表示出，然后利用相似比得出，最后利用二次函数的性质求解即可； ②过点作分别交于点，得出点在的三等分点的连线上运动，然后利用轴对称的性质得出长度的最小值为，进而即可得解． 【小问1详解】 解：∵抛物线与轴交于，两点， ∴，解得， ∴； 【小问2详解】 解：∵点在抛物线上， ∴设， 令得， ∴， ∵，， ∴，，， ∵是以为直角边的直角三角形， ∴或， 整理①得，， ∴， ∴，（舍去）， 整理②得，， ∴， ∴，（舍去）， ∴点的横坐标是或； 【小问3详解】 解：①过点作交于点，过点作交于点， ∵设的面积为，的面积为， ∴，， ∴， 设的解析式为， ∴得， ∴， ∴设，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 设， ∴， ∵， ∴当时，有最大值为， ∴最大值； ②如图，过点作分别交于点， ∵，， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴点在的三等分点的连线上运动， ∴， ∴， ∴， 过点作关于的对称点，连， ∴过点，， ∵，，， ∴， ∴，， ∴， ∴长度的最小值为， ∴的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初三数学试题 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 下列图形中，既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，，．若．则等于（　　） A. B. C. D. 5. 一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（ ） A. 7 B. 8 C. 6 D. 5 6. 不透明袋子中装有红球两个、黄球一个，这些小球除颜色外都相同．从中随机摸出一个小球，记下颜色后，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出相同颜色的小球的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的分式方程解为负数，则的值为（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 某社区活动中心为丰富社区居民业余生活，准备拿出720元钱全部用于购买瑜伽垫、哑铃套装两种健身器材（两种都购买），其中瑜伽垫每个36元，哑铃套装每套45元，则购买方案有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 9. 如图1，在矩形中，点从点出发沿边匀速运动，运动到点时停止．过点作对角线的垂线，交矩形的边于点．设点运动的路程为，的长为，其中关于的函数图象如图2所示，则的值为（ ） A. 12 B. C. 8 D. 10. 如图是二次函数的部分图象，该函数图象的对称轴是直线，图象与轴交点的纵坐标是2．则下列结论：①；②；③方程一定有一个根在2和3之间；④若为任意实数，则；⑤．其中正确结论的个数为（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11. 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．将数据“0.000074”用科学记数法表示为________． 12. 已知圆锥的母线长，侧面积，则这个圆锥的高是__________． 13. 如图，在中，，，，的平分线与相交于点．在线段上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，与射线相交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，与相交于点，连接．则的周长为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”的所有线段均与轴平行或垂直，且满足，点，，，均在双曲线的一支上．若点的坐标为，则第三级阶梯的高_____． 15. 在中，，，，点在边上，且，点在平面内，且，连接，．当时，的长为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，若在直线：上向右做无滑动的滚动，依次得到，，，……，点的坐标是_____． 三、解答题（本题共8道大题，共72分） 17. 解答题： （1）计算： （2）分解因式： 18. 求不等式组：的所有整数解． 19. 解方程： 20. 为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为小时，其中的分组情况是： A组： B组： C组： D组： E组： 根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了_____名学生； （2）直接补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数为_____； （4）若该校有2500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？ 21. 如图，的直径垂直于弦于点，点在的延长线上，与相切于点． （1）求证：； （2）若弦平分半径，且，求图中阴影部分的面积． 22. 在一条笔直的道路上依次有A，B，C三地，乙车从A地出发，匀速驶往C地，同时甲车从B地出发，匀速驶往A地，到达A地后停留30分钟，再以原路原速途经B地驶往C地．结果两车同时到达C地．两车距B地的距离（单位：千米）与两车出发的时间（单位：小时）之间的函数图象如图所示．请结合图象信息回答下列问题： （1）甲车的速度为_____千米/小时，乙车的速度为_____千米/小时，A、C两地间的距离为_____千米： （2）求乙车从B地到C地的行驶过程中与的函数关系式（不需写自变量的取值范围）； （3）请直接写出两车出发多长时间，两车之间相距70千米． 23. 【图形感知】 如图1，在四边形中，已知，，． （1）易知与的关系为_____，进而求得的长为_____． 【探究发现】在线段上取一点，连接．将四边形沿翻折得到四边形，其中，分别是，的对应点． （2）①如图2，当点恰好落在边上，延长交于点．此时，四边形为_____形； ②如图3，当点恰好落在边上，延长、相交于点．猜想此时四边形为_____形：证明你的猜想，并求出的长度； （3）如图4，连接交于点，连接．当点在线段上运动时，线段的最小值为_____． 24. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接，，点在抛物线上． （1）求抛物线的解析式； （2）当是以为直角边的直角三角形时，点的横坐标是_____； （3）若点为直线上方抛物线上一点，连接交于点． ①如图2，连接，设的面积为，的面积为，求的最大值： ②如图3，点在轴的负半轴上，且满足，点在线段上，且满足，连接，的最小值是_____． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $