16.4 液柱模型 专项训练 -2027届高考物理一轮复习100考点精练

**基本信息** 聚焦液柱模型专项，通过16道题构建从基础到综合的递进训练，强化气体实验定律应用与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-4题|U形管/直管液柱平衡|气体压强计算→静态平衡分析| |综合拓展|5-12题|多过程/变质量问题|等温变化→状态方程综合应用| |高考真题|13-16题|实际情境建模（汲酒器/温度计）|模型抽象→科学推理→问题解决|

2027高考物理一轮复习100考点精练 第十六章 热学 考点16.4 液柱模型 【考点精练】 1.（2026武汉模拟）如图所示，高为16 cm的两相同玻璃管竖直放置，下端连通，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高为4 cm的水银柱封闭了一部分气体，水银柱上表面离管口的距离为10 cm。管底水平连接段的体积可忽略，大气压强p0＝76 cmHg。若从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部，整个过程中，管内气体的温度不变，则该过程中注入右管中水银柱的高度为（　　） A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 答案 C 解析：　开始时左管气体压强p＝p0＋ph＝80 cmHg，水银柱恰好到底部时，根据玻意耳定律，有p（2L－14 cm）＝p'L，可得p'＝90 cmHg，再根据压强关系p'＝p0＋ph'，可得h'＝14 cm，则应注入右管中水银柱的高度为10 cm，故选C。 2.（2026洛阳名校联考）血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（　　） A.30 cm3 B.40 cm3 C.50 cm3 D.60 cm3 答案 D 解析：　根据玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，代入数据整理得V＝60 cm3，故选D。 3 .如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　) A.A管中向上移动，B管中向下移动 B.A管中向下移动，B管中向上移动 C.均向下移动，A管中移动较多 D.均向上移动，A管中移动较多 答案　C 解析　管内封闭气柱的压强恒等于外界大气压与水银柱因自身重力而产生的压强之和，因外界大气压不变，则管内气体做等压变化，根据盖－吕萨克定律知，整理可得ΔV＝V，因A、B管中的封闭气体初温相同，温度变化ΔT也相同，且ΔT<0，则有ΔV<0，即A、B管中的封闭气体体积均减小，又因为H1>H2，即初始时A管中气体体积较大，所以ΔVA>ΔVB，即A管中气体长度减少得多一些，故两管中气柱上方水银柱均向下移动，A管中水银柱移动较多，故C正确。 4 .如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是(　　) A.B管内水银面比管外水银面高h B.B管内水银面比管外水银面高hcos θ C.B管内水银面比管外水银面低hcos θ D.管内封闭气体的压强比大气压强大hcos θ高水银柱产生的压强 答案　B 解析　以A管中的水银为研究对象，则有pS＋ρghScos θ＝p0S，则B管内气体的压强为p＝p0－ρghcos θ，可知p<p0，B管内封闭气体的压强比大气压强小hcos θ水银柱，则B管内水银面要比管外水银面高出hcos θ，故B正确。 5 .如图甲所示，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝16 cm的U形管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0＝4 cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝10 cm。管底水平段的体积可忽略，环境温度T1＝300 K，大气压强p0＝76 cmHg。 (1)若从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部，求此时水银柱的高度h1; (2)若缓慢将U形管倒置，再对密封气体缓慢加热，直至水银柱下表面恰与右管口平齐，如图乙所示，求此时密封气体的温度T2。 答案　(1)14 cm　(2)420 K 解析　(1)设管的横截面积为S，封闭气体发生等温变化，则有(p0＋ρgh0)(2H－h0－l)S＝pHS 解得p＝90 cmHg 又有p0＋ρgh1＝p，解得h1＝14 cm。 (2)根据题意可知，气体的初态p1＝p0＋ρgh0＝80 cmHg，V1＝(2H－h0－l)S＝18S，T1＝300 K，气体的末态p2＝p0－ρgh0＝72 cmHg，V2＝(2H－h0)S＝28S 根据理想气体状态方程有 解得T2＝420 K。 6. （2026高考陕晋青宁卷）某小组设计并完成了“稳定平抛水柱”实验。如图，竖直放置的储水瓶液面上方封闭少量气体，底部竖直细管甲与大气连通、水平细管乙有一阀门。初始时关闭，瓶内上方气体体积，甲管内恰无水且端口距水面高，乙管端口距水面高；打开，水持续从乙管流出，大气通过甲管进入瓶内，当水面与甲管端口齐平时关闭，此时瓶内上方气体的总体积。已知大气压强、水的密度，重力加速度取，忽略温度变化与瓶体形变，气体均可视为理想气体。求∶ （1）初始K关闭时，瓶内上方气体压强和乙管端口处压强； （2）在打开K到关闭K的过程中，进入瓶内的空气在大气压强下的体积。 【答案】（1）， （2） 【解析】 （1）初始K关闭时，甲管与大气连通且管内恰无水，说明A端口处压强等于大气压强。由液体压强公式可知，瓶内上方气体压强满足 代入数据解得 乙管B端口处压强满足 代入数据解得 （2）当水面与甲管A端口齐平时，瓶内上方气体压强等于大气压强。设进入瓶内的空气在大气压强下的体积为△V，对瓶内原有气体和进入的空气整体应用玻意耳定律，有 代入数据解得△V=1314mL。 7. (浙江诸暨市2025年5月高三适应性考试试题)如图甲所示，潜水钟倒扣沉入水中，钟内存有一定量的空气供潜水员呼吸。现将潜水钟简化为横截面积S=4.0m2、高度L=3.0m的薄壁圆筒，如图乙所示，筒内装有体积可以忽略的电热丝和温度传感器（图中未画出）。现将开口向下的圆筒由水面上方缓慢竖直吊放至水下某一深度，此时圆筒内的液面与水面的高度差h=5.0m，该过程传感器显示筒内气体温度始终为T1=300K。接着通过电热丝对筒内气体加热，同时逐渐竖直向上提升圆筒，使圆筒内液面与水面的高度差始终保持h值不变，当圆筒提升∆L=40cm时，传感器显示筒内气体温度为T2。已知筒内气体的质量保持不变，其内能与温度的关系式为U=kT，其中k=1.0×104J/K，大气压强为p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2。 （1）在圆筒缓慢向下吊放过程中，筒内气体的内能____________（“增大”、“不变”、“减小”），筒内气体的分子数密度____________（“增大”、“不变”、“减小”）； （2）求筒内气体的温度T2； （3）求圆筒提升∆L过程中筒内气体吸收的热量Q。 【答案】（1） ①. 不变 ②. 增大 （2）360K （3） 【解析】（1）[1]在圆筒缓慢向下吊放过程中，筒内气体的温度不变，筒内气体的内能不变； [2]在圆筒缓慢向下吊放过程中，筒内气体的压强增大，体积减小，筒内气体的分子数密度增大。 （2）设圆筒到达某一深度时筒内空气长度L1，此过程等温变化，由玻意耳定律 解得 圆筒向上提升过程为等压变化，由盖-吕萨克定律 解得 （3）在圆筒竖直提升的过程中，设气体对外做功为W，则有 解得 内能变化 解得 由热力学第一定律 解得 8 . (山东德州2025年5月冲刺模拟)科学小实验“听话的小药瓶”，其原理如图所示，把高的玻璃容器竖直放置，装入一部分某种液体，将一质量的小药瓶倒放入液体中，瓶口有微小锯齿状（内外液体能良好流通），小药瓶底面积，高8cm，初始状态如图所示：小药瓶内液体高度，液体的密度，玻璃容器内液面高度，容器底面积。取，大气压强。不计小药瓶的体积。求： （1）求初始状态下小药瓶内气体压强； （2）现将玻璃容器上端封闭，并往外抽气，求小药瓶即将上浮时，玻璃容器剩余的气体和初始状态下玻璃容器内气体质量之比。（整个过程中温度恒定，小药瓶不倾倒，不漏气） 【答案】（1） （2） 【解析】(1)对小瓶受力分析，根据平衡条件可得 代入数据解得 (2)小药瓶上浮的临界 即 其中 根据玻意耳定律可得 解得 此时小药瓶液面下降，玻璃容器内液面上升 则玻璃容器气体压强 解得 同理则有 解得 故剩余气体与原气体质量之比 9. （河南商丘2025年5月考前冲刺）如图所示，导热性能良好的汽缸竖直固定，其左端与一竖直的L形玻璃管相连。该玻璃管分为a、b、c三部分，b、c管横截面积相同，a管横截面积为b管横截面积的4倍，a、b、c三管长度分别为、、。b管中水银高度，c管中刚好充满水银。最初a管内气体的压强相当于75cm高的水银柱产生的压强，现通过阀门K向汽缸内缓慢充气，当c管内恰好无水银时，停止充气。c管容积与汽缸容积相比可忽略不计，环境温度恒定，气体可视为理想气体，汽缸和玻璃管密封良好。求： （1）停止充气时汽缸内气体的压强（结果用cmHg表示）； （2）充入气体的质量与最初汽缸内气体的质量的比值（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）178.75cmHg （2）1.2 【解析】（1）设管的横截面积为，则管的横截面积为，设进入到管内的水银的高度为，则 解得 设充气完毕后管内气体压强为，由玻意耳定律可知 设水银的密度为，重力加速度为，停止充气时汽缸内气体的压强为，则 解得 （2）最初汽缸内气体的压强 设汽缸容积为，充入气体的压强为，体积为，其温度与环境温度相同，则 设充入气体的质量为，则 解得 10. ( 2025年5月山西青桐鸣大联考)如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，两管口相平且两管口均封闭，管内有一段水银，封闭有A、B两段气柱，B气柱长为，左管中水银液面比右管中水银液面高，大气压强为．现将左管口开一个小孔，待稳定时，左、右两管中水银液面刚好相平，设气体温度不变，求： （1）开始时，封闭的A气柱气体的压强； （2）左管口开孔后，稳定时进入管中的气体质量与原A气柱气体质量之比．（用分数表示） 【答案】（1） （2） 【解析】（1）设开始时B气柱气体压强为，开孔后气体压强为，气体发生等温变化，则有 解得 则开始时A气柱气体的压强 （2）开孔后，对左管中气体研究，有 解得 稳定时进入管中的气体质量与原A气柱气体质量之比为 11. （山东13校高三四月联考模拟）某氧气站对一容积为40L的氧气瓶充气，充装完毕时瓶内气体的温度为，压强为。已知该氧气瓶导热良好，装置不漏气。 （1）若将其置于温度为的环境中，求瓶内气体稳定时的压强（结果保留2位有效数字）； （2）若该氧气瓶安装了自动泄压阀，当内部气体压强大于时能自动向外界排气，求瓶内气体温度为时，瓶内气体稳定时剩余的气体质量与排气前内部气体总质量的比值。 【答案】（1） （2） 【解析】(1)气体进行等容变化，则由查理定律 得 (2)由理想气体状态变化方程 得 故剩余气体质量与原有总质量的比值为： 12. （安徽A10联盟2025年高考原创夺冠卷（一））如图所示，横截面积为S、高为h的绝热汽缸直立，汽缸内绝热的活塞封闭一定质量温度为T0的理想气体，在汽缸底部连接一U形细管，（细管内气体的体积忽略不计）细管内装有部分水银，细管的右端开口与大气相通，大气压强为p0。开始时，细管内右侧水银比左侧高h0，活塞距离汽缸底部为。若缓慢升高气体温度至2T0，在这过程中，气体的内能增大了E。在压强为p0、温度为T0时，1摩尔的气体体积恰好为V0。已知水银的密度为ρ，重力加速度大小为g，阿伏伽德罗常数为NA，求： （1）封闭气体的分子数N； （2）气体温度升高到2T0的过程中吸收的热量Q。 【答案】（1） （2） 【解析】（1） 初始时，封闭气体的压强为 根据玻意耳定律有 气体的物质的量为 分子数为 联立解得 （2）对气体加热时，气体等压变化，则有 气体对外做功，大小为 根据热力学第一定律有 解得 13 （2024·山东高考16题）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1＝1.0 cm2，长度H＝100.0 cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2＝90.0 cm2、高度h＝20.0 cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2，大气压p0＝1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。 （1）求x； （2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。 答案：（1）2 cm　（2）8.92×10－4 m3 解析：（1）在缓慢将汲液器竖直提出液面的过程中，封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律有 p1（H－x）S1＝p2HS1 根据题意可知p1＝p0，p2＋ρgh＝p0 联立解得x＝2 cm。 （2）对新进入的气体和原有的气体整体分析，由玻意耳定律有 p0V＋p2HS1＝p3 又p3＋ρg·＝p0 联立解得V＝8.92×10－4 m3。 14 如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以cmHg为压强单位） 答案：54.36 cmHg　74.36 cmHg 解析：B管在上方时，设B管中气体的压强为pB，长度lB＝10 cm 则A管中气体的压强为pA＝pB＋20 cmHg，长度lA＝10 cm 倒置后，A管在上方，设A管中气体的压强为pA'，A管内空气柱长度lA'＝11 cm 已知A管的内径是B管的2倍，则水银柱长度为h＝9 cm＋14 cm＝23 cm 则B管中气体压强为pB'＝pA'＋23 cmHg B管内空气柱长度lB'＝40 cm－11 cm－23 cm＝6 cm 对A管中气体，由玻意耳定律有 pAlASA＝pA'lA'SA 对B管中气体，由玻意耳定律有 pBlBSB＝pB'lB'SB 联立解得pB＝54.36 cmHg pA＝pB＋20 cmHg＝74.36 cmHg。 15 如图是一个简易温度计示意图，左边由固定的玻璃球形容器和内径均匀且标有刻度的竖直玻璃管组成，右边是上端开口的柱形玻璃容器，左右两边通过软管连接，用水银将一定质量的空气封闭在左边容器中。已知球形容器的容积为530 cm3，左边玻璃管内部的横截面积为2 cm2。当环境温度为0 ℃且左右液面平齐时，左管液面正好位于8.0 cm刻度处。设大气压强保持不变。 （1）当环境温度升高时，为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向上还是向下移动？ （2）当液面位于30.0 cm刻度处且左右液面又一次平齐时，对应的环境温度是多少摄氏度？ 答案：（1）向下　（2）22 ℃ 解析：（1）当环境温度升高时，假设右边容器不动，由于左侧气体体积变大，则右侧管中液面将高于左侧管中液面，则为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向下移动； （2）开始时左侧气体体积V1＝（530＋2×8）cm3＝546 cm3，温度T1＝273 K， 当液面位于30.0 cm刻度处使气体的体积V2＝（530＋2×30）cm3＝590 cm3， 气体进行等压变化，则根据盖－吕萨克定律可得＝， 解得T2＝295 K，则t2＝22 ℃。 16.如图所示，足够长U形管竖直放置，左右两侧分别用水银封有A、B两部分气体，气柱及液柱长度如图中标注所示。已知大气压强为p0＝76 cmHg，L1＝6 cm，h1＝4 cm，h2＝32 cm，管壁导热良好，环境温度为t1＝－3 ℃且保持不变。 （1）若从右侧缓慢抽出一部分水银，使下方液柱左右液面相平，则需要从右侧管中抽出多长的水银？ （2）若仅缓慢加热A部分气体，使下方液柱左右液面相平，则此时A部分气体温度为多少？（结果保留整数） 答案：（1）30 cm　（2）374 K 解析：（1）设抽出的水银长度为Δh，设管的横截面积为S，A部分气体初始压强为p1，水银密度为ρ， 则有p1＋ρgh1＝p0＋ρgh2，解得p1＝104 cmHg 液面相平时，设A部分气体压强为p2， p2＝p0＋ρg（h2－Δh） 对A气体，根据玻意耳定律可得 p1L1S＝p2S， 联立解得Δh＝30 cm。 （2）若仅缓慢加热A部分气体，使下方液柱左右液面相平，根据理想气体状态方程有 ＝ 其中T1＝（－3＋273）K＝270 K， p2'＝p0＋ρgh2＝108 cmHg，解得T2≈374 K。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第十六章 热学 考点16.4 液柱模型 【考点精练】 1.（2026武汉模拟）如图所示，高为16 cm的两相同玻璃管竖直放置，下端连通，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高为4 cm的水银柱封闭了一部分气体，水银柱上表面离管口的距离为10 cm。管底水平连接段的体积可忽略，大气压强p0＝76 cmHg。若从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部，整个过程中，管内气体的温度不变，则该过程中注入右管中水银柱的高度为（　　） A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 2.（2026洛阳名校联考）血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（　　） A.30 cm3 B.40 cm3 C.50 cm3 D.60 cm3 3 .如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　) A.A管中向上移动，B管中向下移动 B.A管中向下移动，B管中向上移动 C.均向下移动，A管中移动较多 D.均向上移动，A管中移动较多 4 .如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是(　　) A.B管内水银面比管外水银面高h B.B管内水银面比管外水银面高hcos θ C.B管内水银面比管外水银面低hcos θ D.管内封闭气体的压强比大气压强大hcos θ高水银柱产生的压强 5 .如图甲所示，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝16 cm的U形管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0＝4 cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝10 cm。管底水平段的体积可忽略，环境温度T1＝300 K，大气压强p0＝76 cmHg。 (1)若从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部，求此时水银柱的高度h1; (2)若缓慢将U形管倒置，再对密封气体缓慢加热，直至水银柱下表面恰与右管口平齐，如图乙所示，求此时密封气体的温度T2。 6. （2026高考陕晋青宁卷）某小组设计并完成了“稳定平抛水柱”实验。如图，竖直放置的储水瓶液面上方封闭少量气体，底部竖直细管甲与大气连通、水平细管乙有一阀门。初始时关闭，瓶内上方气体体积，甲管内恰无水且端口距水面高，乙管端口距水面高；打开，水持续从乙管流出，大气通过甲管进入瓶内，当水面与甲管端口齐平时关闭，此时瓶内上方气体的总体积。已知大气压强、水的密度，重力加速度取，忽略温度变化与瓶体形变，气体均可视为理想气体。求∶ （1）初始K关闭时，瓶内上方气体压强和乙管端口处压强； （2）在打开K到关闭K的过程中，进入瓶内的空气在大气压强下的体积。 7. (浙江诸暨市2025年5月高三适应性考试试题)如图甲所示，潜水钟倒扣沉入水中，钟内存有一定量的空气供潜水员呼吸。现将潜水钟简化为横截面积S=4.0m2、高度L=3.0m的薄壁圆筒，如图乙所示，筒内装有体积可以忽略的电热丝和温度传感器（图中未画出）。现将开口向下的圆筒由水面上方缓慢竖直吊放至水下某一深度，此时圆筒内的液面与水面的高度差h=5.0m，该过程传感器显示筒内气体温度始终为T1=300K。接着通过电热丝对筒内气体加热，同时逐渐竖直向上提升圆筒，使圆筒内液面与水面的高度差始终保持h值不变，当圆筒提升∆L=40cm时，传感器显示筒内气体温度为T2。已知筒内气体的质量保持不变，其内能与温度的关系式为U=kT，其中k=1.0×104J/K，大气压强为p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2。 （1）在圆筒缓慢向下吊放过程中，筒内气体的内能____________（“增大”、“不变”、“减小”），筒内气体的分子数密度____________（“增大”、“不变”、“减小”）； （2）求筒内气体的温度T2； （3）求圆筒提升∆L过程中筒内气体吸收的热量Q。 8 . (山东德州2025年5月冲刺模拟)科学小实验“听话的小药瓶”，其原理如图所示，把高的玻璃容器竖直放置，装入一部分某种液体，将一质量的小药瓶倒放入液体中，瓶口有微小锯齿状（内外液体能良好流通），小药瓶底面积，高8cm，初始状态如图所示：小药瓶内液体高度，液体的密度，玻璃容器内液面高度，容器底面积。取，大气压强。不计小药瓶的体积。求： （1）求初始状态下小药瓶内气体压强； （2）现将玻璃容器上端封闭，并往外抽气，求小药瓶即将上浮时，玻璃容器剩余的气体和初始状态下玻璃容器内气体质量之比。（整个过程中温度恒定，小药瓶不倾倒，不漏气） 9. （河南商丘2025年5月考前冲刺）如图所示，导热性能良好的汽缸竖直固定，其左端与一竖直的L形玻璃管相连。该玻璃管分为a、b、c三部分，b、c管横截面积相同，a管横截面积为b管横截面积的4倍，a、b、c三管长度分别为、、。b管中水银高度，c管中刚好充满水银。最初a管内气体的压强相当于75cm高的水银柱产生的压强，现通过阀门K向汽缸内缓慢充气，当c管内恰好无水银时，停止充气。c管容积与汽缸容积相比可忽略不计，环境温度恒定，气体可视为理想气体，汽缸和玻璃管密封良好。求： （1）停止充气时汽缸内气体的压强（结果用cmHg表示）； （2）充入气体的质量与最初汽缸内气体的质量的比值（结果保留两位有效数字）。 10. ( 2025年5月山西青桐鸣大联考)如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，两管口相平且两管口均封闭，管内有一段水银，封闭有A、B两段气柱，B气柱长为，左管中水银液面比右管中水银液面高，大气压强为．现将左管口开一个小孔，待稳定时，左、右两管中水银液面刚好相平，设气体温度不变，求： （1）开始时，封闭的A气柱气体的压强； （2）左管口开孔后，稳定时进入管中的气体质量与原A气柱气体质量之比．（用分数表示） 11. （山东13校高三四月联考模拟）某氧气站对一容积为40L的氧气瓶充气，充装完毕时瓶内气体的温度为，压强为。已知该氧气瓶导热良好，装置不漏气。 （1）若将其置于温度为的环境中，求瓶内气体稳定时的压强（结果保留2位有效数字）； （2）若该氧气瓶安装了自动泄压阀，当内部气体压强大于时能自动向外界排气，求瓶内气体温度为时，瓶内气体稳定时剩余的气体质量与排气前内部气体总质量的比值。 12. （安徽A10联盟2025年高考原创夺冠卷（一））如图所示，横截面积为S、高为h的绝热汽缸直立，汽缸内绝热的活塞封闭一定质量温度为T0的理想气体，在汽缸底部连接一U形细管，（细管内气体的体积忽略不计）细管内装有部分水银，细管的右端开口与大气相通，大气压强为p0。开始时，细管内右侧水银比左侧高h0，活塞距离汽缸底部为。若缓慢升高气体温度至2T0，在这过程中，气体的内能增大了E。在压强为p0、温度为T0时，1摩尔的气体体积恰好为V0。已知水银的密度为ρ，重力加速度大小为g，阿伏伽德罗常数为NA，求： （1）封闭气体的分子数N； （2）气体温度升高到2T0的过程中吸收的热量Q。 13 （2024·山东高考16题）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1＝1.0 cm2，长度H＝100.0 cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2＝90.0 cm2、高度h＝20.0 cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2，大气压p0＝1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。 （1）求x； （2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。 14 如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以cmHg为压强单位） 15 如图是一个简易温度计示意图，左边由固定的玻璃球形容器和内径均匀且标有刻度的竖直玻璃管组成，右边是上端开口的柱形玻璃容器，左右两边通过软管连接，用水银将一定质量的空气封闭在左边容器中。已知球形容器的容积为530 cm3，左边玻璃管内部的横截面积为2 cm2。当环境温度为0 ℃且左右液面平齐时，左管液面正好位于8.0 cm刻度处。设大气压强保持不变。 （1）当环境温度升高时，为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向上还是向下移动？ （2）当液面位于30.0 cm刻度处且左右液面又一次平齐时，对应的环境温度是多少摄氏度？ 16.如图所示，足够长U形管竖直放置，左右两侧分别用水银封有A、B两部分气体，气柱及液柱长度如图中标注所示。已知大气压强为p0＝76 cmHg，L1＝6 cm，h1＝4 cm，h2＝32 cm，管壁导热良好，环境温度为t1＝－3 ℃且保持不变。 （1）若从右侧缓慢抽出一部分水银，使下方液柱左右液面相平，则需要从右侧管中抽出多长的水银？ （2）若仅缓慢加热A部分气体，使下方液柱左右液面相平，则此时A部分气体温度为多少？（结果保留整数） 1 学科网（北京）股份有限公司 $