精品解析：广东广州市花都区2025-2026学年下学期七年级数学练习（问卷）

七年级数学练习（问卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、考号；并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．） 1. 在，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【详解】解：逐个判断各数： ∵ ，是有限小数，属于有理数； 是分数，属于有理数； 是无限不循环小数，因此也是无理数； 开方开不尽，是无限不循环小数，属于无理数， ∴ 无理数共有 个． 2. 如图，直线a、b被直线c所截，若，则下列不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：如图，， A、由对顶角相等可得到，该选项不符合题意； B、由两直线平行，内错角相等可得到，该选项不符合题意； C、由两直线平行，同位角相等可得到，不能推出，该选项符合题意； D、∵，， ∴，该选项不符合题意． 3. 点在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】C 【解析】 【详解】解：平面直角坐标系中，各象限内点的坐标符号规律为： 第一象限，第二象限，第三象限，第四象限， ∵点的横坐标，纵坐标，坐标符号为， ∴点 在第三象限． 4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由点平移后可得坐标的变化规律，由此可得点B的对应点的坐标． 【详解】解：由点平移后可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位， ∴点B的对应点的坐标． 故选C． 【点睛】本题运用了点的平移的坐标变化规律，解题关键得出点B的对应点的坐标． 5. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时， 的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直尺的对边平行，由平行线的性质可得，根据平角定义可得，即可求解． 【详解】解：如图所示， 直尺的对边平行，， ， ． 6. 下面说法错误的是（ ） A. 0的平方根是0 B. 4的平方根是 C. 是 的立方根 D. 3是9的算术平方根 【答案】B 【解析】 【详解】解：A选项，根据平方根定义， 的平方根是 ，A说法正确； B选项，∵ 正数有两个平方根，且互为相反数， ∴ 的平方根是，不是只有 ，B说法错误； C选项，∵ ， ∴ 是 的立方根，C说法正确； D选项，∵ ，且算术平方根是非负平方根， ∴ 是 的算术平方根，D说法正确． 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 等角的补角相等 C. 同旁内角互补 D. 如果直线，，那么 【答案】B 【解析】 【详解】解：对于选项A，取反例，，满足，但，因此A是假命题； 对于选项B，设两个相等的角为，它们的补角分别为和，， ，即等角的补角相等，因此B是真命题； 对于选项C，只有两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角才互补，命题缺少前提条件，因此C是假命题； 对于选项D，若，，则，不是，因此D是假命题． 8. 下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A．可以由一个“基本图形”旋转得到，故此选项不符合题意； B．可以由一个“基本图形”旋转得到，故此选项不符合题意； C．可以由一个“基本图形”平移得到，故此选项符合题意； D．可以由一个“基本图形”旋转得到，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查利用平移设计图案，仔细观察各选项图形是解题的关键． 9. 如图， 是 的平分线，，若，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质可得，，再结合角平分线的定义解答即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵ 是 的平分线， ∴， ∴． 10. 如图，动点A在平面直角坐标系中按图中方向运动，第一次从原点O出发，依次运动到点，，，，，按照这样的运动规律，点的横坐标是（ ） A. 2026 B. 2098 C. 2700 D. 2702 【答案】D 【解析】 【分析】观察图象，根据从原点O出发，依次运动到，，，，，，发现各点横坐标的数值变化确定变化规律和变化周期，从而确定点的横坐标． 【详解】观察图象，根据从原点O出发，依次运动到，，，，，，发现： 从原点到，横坐标， 从到，横坐标， 从到，横坐标， 从到，横坐标， 从到，横坐标， 从到，横坐标， …… 横坐标的变化规律为：、、、、、……，每三个为一个循环， ∵，从点O到点共进行了675个循环， ∴点的横坐标是． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．） 11. 9的平方根是______，4的算术平方根是______． 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】本题考查了平方根和算术平方根，熟练掌握定义是解题关键．根据平方根和算术平方根的定义即可得． 【详解】解： 的平方根是， 的算术平方根是， 故答案为：， ． 12. 比较大小： （1）______6； （2）______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】（1）解： ∵ ，，且， ； （2）解： ∵，，且，，， ， ∴． 13. 计算：______． 【答案】 【解析】 【详解】解： 14. 若点N（a+5，a+2）在y轴上，则N点的坐标为________． 【答案】（0，﹣3） 【解析】 【分析】先根据点的坐标特征求出a的值，再求N点坐标即可． 【详解】解：∵点N（a+5，a+2）在y轴上， ∴a+5=0， ∴a=-5， 将a=-5代入点N（a+5，a+2）得：N（0，-3）． 故答案： （0，﹣3）． 【点睛】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，正确掌握坐标轴上点的坐标特点是解题关键．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0． 15. 已知，且 是整数，则 的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】先根据绝对值的性质解绝对值不等式，得到 的取值范围，再结合 为整数的条件，即可得到符合要求的 的值． 【详解】解：∵， ∴， 又∵ 是整数， ∴ 的值为． 16. 如图，， 平分，且，下列4个结论： ① 平分；②；③；④．其中正确结论为______（只填写序号）． 【答案】①③④ 【解析】 【分析】根据角平分线定义和垂直定义判断①；根据平行线的性质和垂直定义判断③，根据外角的性质判断④，根据平行线的判定判断②． 【详解】解：平分， ， ， ，， ， 平分，故①正确； ， ， ， ， ， ，故③正确； 是的外角， ， ， ，故④正确； 没有理由能证明，故②错误． 综上可得：正确的结论是①③④． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：， ， ∴原式． 18. 填空：如图，，求证：． 证明： （已知） （ ） ______（等量代换） ____________（ ） ____________（ ） 【答案】对顶角相等； 180； ； ；同旁内角互补，两直线平行； 4；5；两直线平行，同位角相等 【解析】 【分析】已知条件是，我们可以通过对顶角相等和同旁内角互补，两直线平行的判定定理，推导出，从而完成证明． 【详解】证明： （已知） （对顶角相等） （等量代换） （同旁内角互补，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） 19. 若，求的平方根． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值，算术平方根和平方的非负性，可得，从而得到，即可求解． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的平方根为， 20. 如图，船 在灯塔 的北偏西 方向，灯塔 在灯塔 的北偏东 方向，船 在灯塔 的北偏西 方向，求 的度数． 【答案】 【解析】 【分析】过点 作，则，，进而得到，再根据角的和差关系解答即可求解． 【详解】解：如图，过点 作， 则， ∵， ∴， ∴， ∴． 21. 如图，学校对应点A的坐标为，图书馆对应点B的坐标为（图中小正方形的边长代表1个单位长度），解答以下问题： （1）请补全原有的平面直角坐标系： （2）若体育馆对应点C的坐标为；请在图中标出点C； （3）在（2）中，画出 ，求 的面积． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析， 【解析】 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置以及每个网格代表的单位长度是解题关键． （1）以点A向下1个单位，向左2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系； （2）根据点C的坐标为，先确定在第四象限，并确定位置； （3）根据图形，利用网格求三角形面积即可解答． 【小问1详解】 解：补全原有的平面直角坐标系如图所示： 【小问2详解】 解：C点位置如图所示： 【小问3详解】 解： 如上图： 的面积：． 22. 著名数学家华罗庚一次在飞机上看到其助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道华罗庚是怎样准确迅速地计算出来的吗？按照下面的方法试一试： （1）由，，请问是几位数？答：_______位数； （2）由59319的个位上的数是9，即的个位上的数是_______； （3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，那的十位上的数是_______．已知5832，421875都是整数的立方，按照上述方法，_______；_______． 【答案】（1）两 （2） （3） ；； 【解析】 【分析】本题考查立方根的估算，按照题干给出的方法，先根据 的整数次幂的大小确定立方根的位数，再根据原数的个位数字确定立方根的个位数字，最后划去原数后三位，通过对比相邻整数的立方确定高位数字，即可求出结果． 【小问1详解】 解：判断的位数：因为，，且，所以是两位数； 【小问2详解】 解：确定的个位数字：因为的个位数字是 ，且只有的个位数字为 ，所以的个位数字是 ； 【小问3详解】 解：确定的十位数字：划去的后三位，得到， 因为，，且， 所以的十位数字是 ； 求： 因为，，且 ， 所以是两位数； 因为的个位数字是 ，且只有的个位数字为 ， 所以的个位数字是 ； 划去的后三位，得到 ， 因为，，且， 所以的十位数字是 ， 故 ； 求： 因为，，且 ， 所以是两位数； 因为 的个位数字是 ，且只有的个位数字为 ， 所以的个位数字是 ； 划去 的后三位，得到， 因为，，且 ， 所以的十位数字是 ，故 ． 23. 已知：如图，直线相交于 ． （1）作图：过点 作直线（不要求写作法，点 在 上方） （2）若，求 、、的度数． 【答案】（1） （2），， 【解析】 【分析】利用三角板过点 作出直线 的垂线即可； 由垂线的定义得，即得，得到，再利用对顶角的性质、角的和差关系及邻补角的定义解答即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴． 24. 如图，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形. (1) 拼成的正方形的面积是 ，边长是 ； (2) 在数轴上作出表示、-2的点； (3) 你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图中画出拼接后的正方形，并求边长，若不能，请说明理由. 【答案】（1）5 ，（2）作图见解析；（3）能 【解析】 【详解】试题分析:(1)根据图可得:拼成的正方形是由五个边长为1的小正方形组成,所以拼成的正方形的面积是5,边长为,(2)过表示数1的点A作数轴的垂线AB,取AB=2,以O为圆心,OB为半径画弧与数轴相交于点P,则P点就是表示,以原点为顶点,长度4为边长向 x轴负方向作一个长为4宽为2的矩形,其对角线长度是以原点为圆心,以此对角线为半径画圆弧交数轴负方向于一点,原点到此点即为, (3)因为拼成的正方形是由边长为1的小正方形组成,所以拼成的正方形的面积是10,则拼成的正方形边长为. 试题解析:(1)根据图可得:拼成的正方形是由五个边长为1的小正方形组成,所以拼成的正方形的面积是5,边长为, (2) 过表示数1的点A作数轴的垂线AB,取AB=2,以O为圆心,OB为半径画弧与数轴相交于点P,则P点就是表示, 以原点为顶点,长度4为边长向 x轴负方向作一个长为4宽为2的矩形,其对角线长度是以原点为圆心,以此对角线为半径画圆弧交数轴负方向于一点,原点到此点即为, (3)因为拼成的正方形是由边长为1的小正方形组成,所以拼成的正方形的面积是10,则拼成的正方形边长为. 25. 已知 ． （1）如图，若．求证：； （2）如图，请找出，， ，， 这5个角的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）证明：延长 交直线 于点 ， ， ， ， ， ， ； （2）解：，理由如下： 分别过点 ， ， 作 的平行线 ，，， ∴， ， ， ， ， ， 即， 同理可得，， ， ． 【解析】 【分析】（1）延长 交直线 于点 ，根据平行线的性质和可得，则可证明，进而可证明题目； （2）分别过点 ， ， 作 的平行线 ，，，根据平行公理可得，根据平行线的性质可得，，则可证明，同理，进行计算即可得结论． 【小问1详解】 证明：略； 【小问2详解】 解：略． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学练习（问卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、考号；并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．） 1. 在，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，直线a、b被直线c所截，若，则下列不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 点在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时， 的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下面说法错误的是（ ） A. 0的平方根是0 B. 4的平方根是 C. 是 的立方根 D. 3是9的算术平方根 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 等角的补角相等 C. 同旁内角互补 D. 如果直线，，那么 8. 下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图， 是 的平分线，，若，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，动点A在平面直角坐标系中按图中方向运动，第一次从原点O出发，依次运动到点，，，，，按照这样的运动规律，点的横坐标是（ ） A. 2026 B. 2098 C. 2700 D. 2702 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．） 11. 9的平方根是______，4的算术平方根是______． 12. 比较大小： （1）______6； （2）______． 13. 计算：______． 14. 若点N（a+5，a+2）在y轴上，则N点的坐标为________． 15. 已知，且 是整数，则 的值为______． 16. 如图，， 平分，且，下列4个结论： ① 平分；②；③；④．其中正确结论为______（只填写序号）． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 填空：如图，，求证：． 证明： （已知） （ ） ______（等量代换） ____________（ ） ____________（ ） 19. 若，求的平方根． 20. 如图，船 在灯塔 的北偏西方向，灯塔 在灯塔 的北偏东方向，船 在灯塔 的北偏西 方向，求 的度数． 21. 如图，学校对应点A的坐标为，图书馆对应点B的坐标为（图中小正方形的边长代表1个单位长度），解答以下问题： （1）请补全原有的平面直角坐标系： （2）若体育馆对应点C的坐标为；请在图中标出点C； （3）在（2）中，画出 ，求 的面积． 22. 著名数学家华罗庚一次在飞机上看到其助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道华罗庚是怎样准确迅速地计算出来的吗？按照下面的方法试一试： （1）由，，请问是几位数？答：_______位数； （2）由59319的个位上的数是9，即的个位上的数是_______； （3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，那的十位上的数是_______．已知5832，421875都是整数的立方，按照上述方法，_______；_______． 23. 已知：如图，直线相交于 ． （1）作图：过点 作直线（不要求写作法，点 在 上方） （2）若，求 、、的度数． 24. 如图，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形. (1) 拼成的正方形的面积是 ，边长是 ； (2) 在数轴上作出表示、-2的点； (3) 你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图中画出拼接后的正方形，并求边长，若不能，请说明理由. 25. 已知 ． （1）如图，若．求证：； （2）如图，请找出，， ，， 这5个角的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $