河南安阳市滑县 2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级下学期期末调研试卷(A) 数学 2026.06 (考试范围：本学期内容 满分：120分) 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分。 2.试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的 答案无效。 3.答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或 把条形码粘贴在贴条形码区的位置上。 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列运算中，结果正确的是 A.√18-√2=2 B2-23 C.2+√2=2√2 D.-(W2)2=-2 √33 2.△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件能判断△ABC为直角三角形的是 A.∠C=∠A+∠B B.a:b:c=2:3:4 C.∠A+∠B+∠C=180° D.a:b:c=1:1:2 3.如图，足球的表面是由12块正五边形黑皮和20块正六边 形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展 开放平，则∠a的度数为 A.108 B.120° C.132° D.135° 第3题图 4.八年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：136、165、182、155、112、145、171、 93.这组数据的上四分位数是 A.102.5 B.150 C.124 D.168 5.如图，在Rt△ABC中，AC=5,BC=12,∠C=90°，D,E分别为BC,AC的中点，连接 DE,BF平分∠ABC,交DE于点F,则EF的长是 A司 B.1 c号 D.2 y=kx+2 Y=mx B D 第5题图 第6题图 6.如图，直线y=kx十2与直线y=mx相交于点A(3,1),与x轴交于点B,则关于x的不 等式组0<kx十2<mx的解集是 A.x<6 B.x>3 C.3<x<6 D.x<6或x>3 八年级数学(A)第1页共4页 7.甲、乙两人沿相同的路线从A地匀速行驶到B地，已知A,B两地的路程为20k,他们 行驶的路程s(km)与甲、乙出发的时间t(h)之间关系的图象如图所示，则下列说法正确的是 A.甲的速度是4km/h B.乙的速度是10km/h C,乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地3h 8.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C分别在y轴和x轴的正半轴上，点 D是OA的中点，点E是OC上一点，连接DE,BE,已知DE⊥BE且DE=BE.若点C的坐标 为(6,0)，则点E的坐标为 A.(5,0) B.（4,0) C(号，o) D(0 个s/km 20F- 10 01234nh 第7题图 第8题图 第9题图 9.如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点 (点M不与B、C重合)，过点C作CN⊥DM交AB于点N,连结OM、ON、MN.下列四个结 论：①△CNB≌△DMC;②△OMN是等腰直角三角形；③四边形ONBM的面积是正方形面 积的四分之一；④ANP十CMP=MN2.其中结论正确的有()个， A.4 B.3 C.2 D.1 10.直线y=一青x+8与x轴y轴交于A、B两点，∠BA0的平分线所在的直线AM的 解析式是 Ay=-2x+号 By= 2x+3Cy=-x+号 Dy=- 2x+4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若代数式√3一2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.已知一组数据的离差平方和计算式为D=(a一)2十(x2一)2十…十(x10一)2=48， 则这组数据的方差是 13.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是DC的中点，BE⊥DC,连接OE. 若OE=2,则BE= YA y=kx+b、 Y=x+2 0 E 第13题图 第14题图 14.已知关于x,y的二元一次方程组 y=x+6的解为/=2 Iy=x十2 .如图，若直线 y=m y=kx十b(k,b为常数，且k≠0)与直线y=x十2相交于点P,则点P的坐标为 八年级数学(A)第2页共4页 15.如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一 动点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点，则AM的最小值 为 三、解答题（共8小题，共75分） P 16.(8分)计算及化简求值： 第15题图 丽÷5-√月×5+ (2)(3-√2)2+11-√61-√(-4)月 17.(8分)如图，四边形ABCD为某街心公园的平面图，经测量 公园 AB=BC=AD=80米，CD=80V3米，且∠ABC=90°， A 求∠DAB的度数。 第17题图 18.(8分)甲、乙两名队员练习射击，每次射击的环数为整数，两人各射击10次，其成绩分 别绘制成如图1、图2所示的统计图，两幅图均有部分被污染，两名队员10次的射击成绩整理 后，得到的统计表如表所示。 平均数 中位数 众数 方差 甲 a 7 b 1.8 乙 7 8 4.2 乙队员射击训练成绩 甲队员射击训练成绩 成绩/环 个次数次 2 67 89成绩/环 1-1 012345678910川顺序/次 图1 图2 (1) 队员的发挥更稳定； (2)分别求统计表中a,b,c的值； (3)乙队员补射1次后，成绩为m环，据统计乙队员这11次射击成绩的中位数比c大0.5， 则m的最小值为 19.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E,点F分别是BC,AC的中点，延长 BA到点D,使AD=AB,连接DE,DF,AE,EF,AF与DE交于点O. (1)求证：四边形AEFD是平行四边形； (2)若AB=6,BC=10,求DE的长 20.(10分)一次函数y=kx十b(k≠0)和y2=4x十m的图象交于点C,如图所示，且A(0,4), B(2,0). (1)不等式kx十b>4的解集是 八年级数学(A)第3页共4页 (2)若不等式kx十b>4x+m的解集是x<一1. ①求点C的坐标； ②写出不等式组4x十m>kx十b>0时x的取值范围. y=kx+b B 2=4x+m 第19题图 第20题图 第21题图 21.(9分)中国古代数学家刘徽在《九章算术》中，给出了证明三角形面积公式的“出人相 补法”，原理如下：如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，连接DE,过点A作AF ⊥DE于点F,延长FD至点M,使DM=DF,连接MB,延长FE至点N,使EN=EF,连接 CN,则易证四边形BCNM的面积等于△ABC的面积，进一步可证三角形面积公式. (1)求证：四边形BCNM为矩形； (2)若DE=4,AF=3,求四边形BCNM的面积. 22.(10分)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如 表所示： 类型 价 格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 50 75 B型 70 100 (1)若商场预计进货款为6200元，则这两种台灯各购进多少盏？ (2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商 场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 23.(12分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠A=90°，AB=12cm,AD=4cm, CD=15cm.点P从点A出发，以1cm/秒的速度向点B运动；点Q从点C出发，以2cm/秒的 速度向点D运动，规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设Q点运动的时间为 t秒. D ←一Q D AP之 备用图 (1)若P,Q两点同时出发. ①CQ= cm,BP= cm; ②若t为何值时，四边形PQCB为平行四边形？ ③若t为何值时，四边形APQD为矩形？ (2)若P点先运动3秒后停止运动.此时Q点从C点出发，到达D点后运动立即停止，则( 为 时，△DPQ为直角三角形（直接写出答案. 八年级数学(A)第4页共4页 八年级下学期期末调研试卷（A) 数学参考答案 2026.06 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D A D A C B A B 二、填空题（每小题3分，共15分） 1≤ 12.4.8 13.23 14.（2,4) 15.1.2 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分)1)解：v丽÷5-√胥×压+网 =3√5+2/5 =3+√5 (2)解：（√5-√2）2+11-√61-√(-4) =3-26+2+√6-1-4 =-6 17.(8分)解：连接AC, AB=BC=AD=80,∠B=∠90°， .△ABC是等腰直角三角形， ∴.AC=802,∠CAB=45°， 在△ACD中，CD=803,AC=80V2,AD=80, .AD2+AC=80+(802)2=(805)2=CD, .△ACD是直角三角形， ∠CAD=90°， .∠DAB=∠CAD+∠CAB=90°+45=I35°； 八年级数学答案(A）第)页（共5页） 18.(8分)(1)甲 (2)解：根据题意，得成绩7环的次数为：10一2一1一1一2=4， 放u=5X2+6X1+7X4+8X1+9X2_7(环)： 10 因为甲成绩为7环的出现4次，是出现次数最多的成绩， 故众数b=7(环)： 其余两次的成绩和为：7×10一(3+6+4+8+7+8+10+9)=15. 故被污染的两个数为7,8， 故中位数为：c=78=7,5(环)： 2 (3)m的最小值为8. 19.(10分)(1)证明：，点E,点F分别是BC,AC的中点， ∴EP∥AB,EP=2AB. :AD=合AB: ∴.AD∥EF,AD=EF, ,四边形AEFD是平行四边形 (2)解：：∠BAC=90°，AB=6,BC=10, .在Rt△ABC中，AC=V√BC-AB=8, :点F是AC的中点，AD=2AB=3, AF=号AC=4, ,四边形AEFD是平行四边形， :A0=2AF=2, “,在R1△AOD中，OD=AD+AO=, ED=2OD=213. 八年级数学答案(A)第2页（共5页） 20.(10分)(1).x<0 (2)解，①，点A(0,4).B(2,0)在一次函数y=kx+b的图象上， 1b=4 k=-2 则 解得 12k+b=0ib=4 .一次函数》=-2.x+4. ,'kx+b>4r+m的解集是x<-1, 点C的横坐标是z=一1， 当x=-1时y》=-2X(-1)+4=6, ∴.点C的坐标为(-1.6). ②，B(2.0),C(-1.6). ∴根据函数图象可得：4.x+m>k.+b>0时，一1<x<2 21.(9分)(1)证明：，AF⊥DE, ∴.∠AFD=∠AFE=90°， :点D是AB的中点， .'.AD-BD. .DM=DF,∠ADF=∠BDM, ∴.△ADF≌△BDM(SAS), ∴.AF=BM,∠M=∠AFD=90°. 同理可得CN=AF,∠N=∠AFE=90° ∴.BM=CN,BM∥CN ∴.四边形BCNM为平行四边形. 又，∠W=90°， .四边形BCNM为矩形 (2)解：.点D,E分别是AB,AC的中点， .DE是△ABC的中位线. .BC=2DE=8. ,SECM=BC·BM=BC·AF=8X3=24. 22.(10分)(1)解；设A型台灯购进盏，则B型台灯购进(100一.x)盏， 由题意，得30x+70(100-x)=6200, 解得r=40, 则B型台灯购进100-40=60盏. 答：A型台灯购进40盏，则B型台灯购进G0盏； 八年级数学答案(A)第3页（共5页） (2)解：，B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍， .100-r≤31， 解得x≥25， 设总利润为W元，由题意，得 W=(75-50)x+(100-70)(100-2)=-5.x+3000, k=-5<0. ∴.W随的增大而减小， ,y为整数， r做小=25、 ∴.W太=-5X25+3000=2875元. ,A型台灯购进25盏，B型台灯购进75盏时获利最多，此时利润为2875元. 23.(12分(1)①21，(12-1)； ②如图： Q← 当四边形PQCB为平行四边形， 此时QC=PB, 即21=12一1， 解得：1=4， 故当1=4秒时，四边形PQCB为平行四边形. ③，CD=15cm,QC=2rcm, .'DQ=DC-CQ=(15-21)cm, 如图： D Q 当四边形APQD为矩形， 此时AP=DQ, 即1=15-21， 解得：1=5， 故当1=5秒时，四边形APQD为矩形. 八年级数学答案(A)第)页（共5页） (21为6或时，△DPQ为直角三角形 解：P点先运动3秒后停止运动，此时Q点从C点出发， 即当1=0时，AP=3,点Q与点C重合，此时∠PDQ<90°； 当∠DQP=90°时，如图： D Q .AB∥CD,∠A=90°， ∴∠D=90°， 故四边形APQD为矩形， .'.DQ=AP=3cm. .'.CQ=DC-DQ=15-3=12cm, 即21=12， 解得：l=6; 当∠DPQ=90°时，如图：过点Q作QM⊥AB交于M, D Q← P->M ,AB∥CD,∠A=90°， ∠D=90°， 故四边形AMQD为矩形， ..DQ=AM=(15-2t)cm,AD=QM=4cm 故PM=AM-AP=15-2r-3=(12-2)cm, 在Rt△ADP中，DP2=AD2+AP2=42+3, 在Rt△QMP中，QP=QM+MP=42+(12-2L)2, 在R1△QDP中，DQ=PD+PQ, 即(15-24)2=42+32+42+(12-21)， 解得：1=10 故1为6或号时，△DPQ为直角三角形。 八年级数学答案(A）第5页（共5页）