广东中山市三鑫学校2025-2026学年高二下学期3月一段考数学试卷（物理类）

2025－2026年中山市三鑫双语学校高二下3月一段考（物理类） 一、单选题 1. 4与9的等比中项为（ ） A. B. C. D. 2. 等差数列中，若，，则（ ） A. B. C. 2 D. 9 3. 设函数在处存在导数为2，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 6 4. 等差数列满足，，则（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 5. 已知数列，满足，若，则（ ） A. 2 B. C. D. 6. 在等差数列，中，，其前项和为，若，则（ ） A. 12 B. 18 C. 30 D. 36 7. 记为等比数列的前n项和.若，，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了新的垛积公式.所讨论的高阶等差数列与一般的等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数或高次差数成等差数列.如数列1，3，6，10，前后两项之差组成新的数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.已知一个二阶等差数列的前5项分别为1，5，12，22，35，则该数列的第45项为（ ） A. 3015 B. 3025 C. 3022 D. 3122 二、多选题 9. 若为等差数列，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是数列中的项 C. 数列单调递减 D. 数列前7项和最大 10. 设等差数列的公差为，前n项和．若，，，则下列结论正确的是（ ） A. 数列是递增数列 B. C. D. 中最大的是 11. 已知数列的前项和为，数列的前项和为，则下列选项正确的是（ ） A. 数列是等差数列 B. 数列是等比数列 C. 数列的通项公式为 D. 三、填空题 12. 已知等差数列的前项和为，若，则______． 13. 在等比数列中，是方程的根，则的值为________． 14. 数列：，，则______. 四、解答题 15. 在等比数列中． （1）若它的前三项分别为，求； （2）若，，，求； （3）已知，，求； 16. 设是等差数列，是各项均为正数的等比数列，已知，，，. （1）求和的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 17. 如图，在四棱锥中，底面，， ，，点是的中点． （1）证明：平面； （2）求平面与平面所成角的余弦值． 18. 已知等比数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式. （2）若，令，求数列的前项和 19. 已知是等差数列，公差，，且是与的等比中项. （1）求的通项公式 （2）数列满足，且. （ⅰ）求的前n项和. （ⅱ）是否存在正整数m，n（），使得，，成等差数列，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由. 2025－2026年中山市三鑫双语学校高二下3月一段考（物理类） 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题 【12题答案】 【答案】27 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】990 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1），； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（ⅰ）；（ⅱ）存在，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $