精品解析：黑龙江鹤岗市绥滨县第八中学等2024—2025学年度上学期期中检测卷七年级数学试题

绥滨县第八中学2024—2025学年度上学期期中检测卷 七年级数学试题 考生注意： 1、考试时间120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分 3、请将答案写在试卷的指定位置 一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘方．按照有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘方的运算法则一一判断即可． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：C． 2. 下列式子：，，，，，0中，单项式的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，表示数字与字母乘积的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．根据单项式的定义分析即可． 【详解】解：，，0是单项式； 是多项式； ，既不是单项式，也不是多项式． 故选D． 3. 一个数的倒数等于它本身，则这个数是（    ） A. 1 B. C. D. 和0 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，找出倒数等于自身的数即可． 【详解】解：∵， ∴1的倒数是1， ∵， ∴的倒数是， ∵0没有倒数， ∴选项D不符合题意， 综上：倒数等于本身的数是1和． 4. 下列各对数中，互为相反数的是（    ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，且互为相反数的两个数之和为0，按照相反数的定义对选项一一判断即可． 【详解】解：A．，则 和2相等，不互为相反数，故本选项不符合题意； B ，，则和相等，不互为相反数，故本选项不符合题意； C．，则和不互为相反数．故本选项不符合题意； D．，，，则和互为相反数．故本选项符合题意； 故选：D． 5. 有下列各数，，，，，，，，其中属于非负整数的共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】先明确非负整数的定义是和正整数，将题目中需要化简的数化简后，逐一判断即可统计出符合要求的数的个数． 【详解】解：非负整数包含和正整数， 先化简各数：，， ， 属于非负整数的数为，，，，共个 ． 6. 若，则（ ） A. 1 B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ． 故选B． 7. 下列说法正确的是（） A. 若，则 B. 若，则 C. 式子是七次三项式 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题根据绝对值的意义、有理数乘法法则、多项式次数的定义、同类项合并规则，对各选项逐一判断即可． 【详解】解：选项A，∵当时，，题目结论为，∴A错误； 选项B，∵有理数乘法中，异号两数相乘得负，已知，，∴与异号，可得，∴B正确； 选项C，∵多项式的最高次项是，次数为，∴该式是四次三项式，C错误； 选项D，∵与不是同类项，不能合并，∴D错误． 8. 关于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 这个多项式是七次三项式 B. 常数项是1 C. 三次项系数是3 D. 次数最高的项为 【答案】D 【解析】 【分析】根据多项式的次数、系数、项进行判断即可． 【详解】解：A．多项式是四次三项式，故A错误； B．多项式的常数项是，故B错误； C．多项式的三次项系数为，故C错误； D．多项式的次数最高的项为，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了多项式的项、次数和系数，解题的关键是熟练掌握多项式的项、次数和系数的定义． 9. 下列各式中：①；② ；③人；④；⑤．其中符合代数式书写要求的个数有( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 【答案】C 【解析】 【详解】解：①带分数作字母系数时，必须化为假分数，因此不符合要求； ②代数式中除法运算需要写成分数形式，不能直接使用除号，因此 不符合要求； ③加减形式的代数式带单位时，需要给整体代数式加括号，因此人不符合要求； ④数字与数字相乘不能使用点乘，必须用乘号连接，因此不符合要求； ⑤ 符合代数式的书写要求． ∴符合书写要求的式子共1个，故选C． 10. 一个多项式加上得，则这个多项式是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．根据题意可知，这个多项式是，然后去括号，合并同类项即可． 【详解】解：由题意可得， 这个多项式是： ， 故选：C 二、填空题（本题共10题，每题3分，共30分） 11. 假设、两颗行星的距离约为千米，用科学记数法表示的结果是________ 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数. 确定的值时，要看把原数变成时小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值大于时，为正整数，据此即可求解． 【详解】解：将用科学记数法表示为：， 故答案为：． 12. 比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查简单的有理数比较大小，对题中数字进行比较即可．本题为简单的比较大小问题，直接进行比较即可． 【详解】解：，， ， ． 故答案为： 13. ﹣5的相反数是_____，﹣的倒数为_____，绝对值等于4的数是_____． 【答案】 ①. 5 ②. ③. 【解析】 【分析】根据题意直接利用相反数以及倒数的定义和绝对值的定义进行分析得出答案． 【详解】解：﹣5的相反数是：5，﹣的倒数为：， 绝对值等于4的数是：±4． 故答案为：5，，±4． 【点睛】本题主要考查倒数与相反数以及绝对值的性质，熟练并正确掌握相关定义是解题的关键． 14. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=_______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意可得：，，代入计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∵c、d互为倒数， ∴， ∴． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了相反数、倒数，求代数式的值；掌握整体代入法是解题的关键． 15. 单项式的系数是________，次数是________； 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】本题是对单项式知识的考查，熟练掌握单项式的系数和次数是解决本题的关键．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数的和叫单项式的次数． 【详解】单项式的系数是，次数是3． 故答案为：，3． 16. 若与是同类项，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，根据同类项的定义求出和的值，再代入计算即可． 【详解】解：与是同类项， ，， ． 17. 若一个三位正整数的每个数位上的数字均不为零且互不相等，它的百位数字为，十位数字为，个位数字为，用含，的式子表示这个三位数为___________ 【答案】 【解析】 【分析】根据不同数位的计数单位，分别计算各数位对应的数值，再求和即可得到这个三位数。 【详解】解：已知三位数中百位数字的计数单位为，十位数字的计数单位为，个位数字的计数单位为， 故当百位数字为时，百位对应的数值为， 当十位数字为时，十位对应的数值为， 当个位数字为时，个位对应的数值为， 将三个数位的数值相加，可得这个三位数为： ． 18. 下列各问题中的两个量成反比例关系的是________（填序号） ①完成一项定量的工作，工作时间和工作效率；②进价元的地球仪，售价和利润；③正方形的周长和边长；④圆柱体的体积不变，底面积和高． 【答案】 ①④ 【解析】 【分析】根据正比例关系和反比例关系的定义，可知：两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例．根据定义逐一判断即可． 【详解】解：①完成一项定量的工作，工作总量为定值，可得工作时间和工作效率的乘积一定，因此两个量成反比例关系，故①符合要求； ②进价元的地球仪，进价为定值，可得：售价利润，差为定值，因此两个量不成反比例关系，故②不符合要求； ③设正方形的边长为，周长为，可得，变形得，比值为定值，因此两个量成正比例关系，故③不符合要求； ④圆柱体的体积不变，可得：底面积高，乘积为定值，因此两个量成反比例关系，故④符合要求． 综上，成反比例关系的是①④． 19. 每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是______元/件； 【答案】0.99a 【解析】 【详解】提价后的价格为a×（1+10%）=1.1a， ∴再打九折以后出售的价格为1.1a×90%=0.99a， 故答案为：0.99a． 【点睛】考点：列代数式． 20. 观察下面的一列数：，－，，－……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空：第9个数是________，第14个数是________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知的一列数为：；；；…，可以发现分子为1，分母是两个相邻数的乘积，且其中一个为项的序号，奇数项为正数，偶数项为负数，由此规律推出第9个数和第14个数． 【详解】解：由题意可知 第1个数为：； 第2个数为：； 第3个数为：； 第4个数为： … ∴第9个数为：； 第14个数为： 故答案为：； 【点睛】此题主要考查了数字变化规律，通过原来一列数的等价变换，得出各项的变化规律及由变化写出求任意一项时的规律式是解题关键． 三、解答题： 21. 计算（能简便运算的要简算）： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）先除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减法即可； （2）先去括号，再进一步计算加减法即可； （3）先计算乘方和绝对值内的运算，再把除法转化为乘法，然后乘除，最后计算加减即可； （4）利用乘法分配律，然后乘除，最后计算加减即可； （5）先化带分数为假分数，再把除法转化为乘法，最后相乘即可； （6）先将原式化为，利用乘法分配律，然后乘除，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 【小问5详解】 解：原式 ． 【小问6详解】 解：原式 ． 22. a、b所表示的有理数如图所示，化简． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴可以得出，，根据绝对值的意义取绝对值，再合并同类项即可． 【详解】解：由数轴可得， ∴ ∴ 23. 化简 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先找出式子中的同类项，再分别合并同类项即可得到结果； （2）先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项即可得到结果． 【小问1详解】 解：       ． 【小问2详解】 解：    ． 24. 先化简，再求值，其中， 【答案】x2-xy+6，11 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式=5x2-(2xy-xy-6+4x2) =5x2-xy+6-4x2 =x2-xy+6 当时，原式==4+1+6=11 【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25. 若，且|c-1|=2,求c·（a3-b）的值． 【答案】或． 【解析】 【详解】试题分析：利用非负数的性质，求出和，在利用绝对值的定义求出的值，代入所求表达式即可． 试题解析：∵，，∴，，∴，， ∵，∴，∴或， ①当，，时，原式==； ②当，，时，原式==． 考点：1．非负数的性质；2．绝对值． 26. 已知：有理数m所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数．求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】根据绝对值的意义可得或7，再由相反数和倒数的性质可得，，然后代入计算，即可求解． 【详解】解：∵有理数m所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度， ∴， 解得：或7， ∵a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数． ∴， ∴， ∴， 当时， ； 当时， ； 综上所述，的值为或． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，相反数及倒数的性质，利用分类讨论的思想正确代入计算是解题关键． 27. 如图，长方形的长为，宽为．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆． （1）用含，的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当，时，求图中阴影部分的面积．（取） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）长方形的面积减去四个圆的面积即可求解，四个圆的面积的和是一个整圆的面积； （2）把，的值代入求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意知，阴影部分的面积为； 【小问2详解】 解：当，时， 阴影部分的面积为． 28. 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠． （1）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；（用含的代数式表示，并化简） （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由． （3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，则这七天的日期之和为______．（用含的代数式表示，并化简） （4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？ 【答案】（1），； （2）甲旅行社更优惠，理由见解析 （3） （4）他们可能于5月6号或15号或24号出发，过程见解析 【解析】 【分析】本题考查的是代数式，整式加减的应用，一元一次方程的应用． （1）由题意得，甲旅行社的费用；乙旅行社的费用，再对两个式子进行化简即可． （2）将代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠． （3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可． （4）根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可． 【小问1详解】 解：由题意得，甲旅行社的费用； 乙旅行社的费用． 【小问2详解】 将代入得，甲旅行社的费用（元）； 乙旅行社的费用（元） ∵元 ∴甲旅行社更优惠； 【小问3详解】 设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：，，，a，，，， ∴这七天的日期之和． 【小问4详解】 ①设这七天的日期之和是63，则， 解得：， 所以，即6号出发； ②设这七天的日期之和是63的2倍，即126，则， 解得：， 所以，即15号出发； ③设这七天的日期之和是63的3倍，即189，则， 解得：， 所以，即24号出发； 所以他们可能于5月6号或15号或24号出发． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绥滨县第八中学2024—2025学年度上学期期中检测卷 七年级数学试题 考生注意： 1、考试时间120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分 3、请将答案写在试卷的指定位置 一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列式子：，，，，，0中，单项式的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 3. 一个数的倒数等于它本身，则这个数是（    ） A. 1 B. C. D. 和0 4. 下列各对数中，互为相反数的是（    ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 5. 有下列各数，，，，，，，，其中属于非负整数的共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 若，则（ ） A. 1 B. C. 3 D. 7. 下列说法正确的是（） A. 若，则 B. 若，则 C. 式子是七次三项式 D. 8. 关于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 这个多项式是七次三项式 B. 常数项是1 C. 三次项系数是3 D. 次数最高的项为 9. 下列各式中：①；② ；③人；④；⑤．其中符合代数式书写要求的个数有( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 10. 一个多项式加上得，则这个多项式是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共10题，每题3分，共30分） 11. 假设、两颗行星的距离约为千米，用科学记数法表示的结果是________ 12. 比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）． 13. ﹣5的相反数是_____，﹣的倒数为_____，绝对值等于4的数是_____． 14. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=_______． 15. 单项式的系数是________，次数是________； 16. 若与是同类项，则的值为______． 17. 若一个三位正整数的每个数位上的数字均不为零且互不相等，它的百位数字为，十位数字为，个位数字为，用含，的式子表示这个三位数为___________ 18. 下列各问题中的两个量成反比例关系的是________（填序号） ①完成一项定量的工作，工作时间和工作效率；②进价元的地球仪，售价和利润；③正方形的周长和边长；④圆柱体的体积不变，底面积和高． 19. 每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是______元/件； 20. 观察下面的一列数：，－，，－……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空：第9个数是________，第14个数是________． 三、解答题： 21. 计算（能简便运算的要简算）： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 22. a、b所表示的有理数如图所示，化简． 23. 化简 （1） （2） 24. 先化简，再求值，其中， 25. 若，且|c-1|=2,求c·（a3-b）的值． 26. 已知：有理数m所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数．求的值． 27. 如图，长方形的长为，宽为．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆． （1）用含，的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当，时，求图中阴影部分的面积．（取） 28. 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠． （1）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；（用含的代数式表示，并化简） （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由． （3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，则这七天的日期之和为______．（用含的代数式表示，并化简） （4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $