2026年四川省凉山州中考数学试题

凉山州2026年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试试题 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写在答题卡对应题目标号的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，由监考教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回． 本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟，全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷 选择题（共48分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）每小题给出的四个选项中只有一项是正确的． 1．2026的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各组图形，可以通过平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 5．2026年3月，在四川冕宁县牦牛中学校区稀土矿资源储量核实勘察项目中，发现新增资源量为966.56万吨稀土氧化物，居全球在产稀土矿山资源储量世界第二．将数据966.56万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 3 2 3 4 2 1 对于这15名运动员的成绩，下列说法正确的是（ ） A．众数是1.70 B．中位数是1.675 C．平均数是1.68 D．方差是0.2 7．如图，，，若，则（ ） A． B． C． D． 8．已知，，则的值为（ ） A．6 B．8 C．12 D．18 9．如图，，，，两两不相交，且半径都是1，则图中四个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ） A． B． C． D． 10．四川省城市足球联赛决赛阶段每两队之间都进行两场比赛，有x支球队进入决赛阶段，共比赛72场，根据题意可列关于x的方程为（ ） A． B． C． D． 11．如图，将在平面内绕点B逆时针旋转到的位置，与交于点E，与交于点F，则下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 12．已知抛物线（）的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D．当或时， 第Ⅱ卷 非选择题（共102分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13．点关于原点的对称点坐标是_______． 14．四边形的对角线互相垂直，垂足为点O，且满足，请添加一个适当的条件：_______，使四边形成为菱形．（只需要添加一个条件即可） 15．不等式组的解集是_______． 16．如图，点P是的平分线上一点，过点P作交于点C，若，，则点P到的距离的长是_______． 17．已知一元二次方程的两根是，，则的值为_______． 18．如图，在矩形中，厘米，厘米．动点E从点B出发以2厘米/秒的速度在线段上运动，运动到点C处停止．动点E运动t秒时，连接，将沿着直线折叠，顶点B的对应点是点F，连接．当是直角三角形时，则t为_______秒． 三、解答题（共7小题，共78分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分8分） 计算： 20．（本小题满分10分） （1）（5分）解二元一次方程组：． （2）（5分）先化简，再求值：，其中，． 21．（本小题满分12分） 五彩凉山，气候宜人，物产丰富，尤其水果深受广大消费者喜爱．为了解时令水果受喜爱情况，随机抽取部分消费者对最喜爱的时令水果进行调查，（A类为樱桃，B类为蓝莓，C类为葡萄，D类为枇杷，E类为其他，每人只能选择一项）．根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息回答： （1）本次调查的总人数为______人； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中______，及B类对应扇形的圆心角度数为______． （3）质检员从A、B、C、D四类水果中随机选择两类检测含糖量，用列表或画树状图的方法，求选择的两类水果恰好是B类和D类的概率． 22．（本小题满分10分） 如图是某高速公路悬索桥，为测量索塔的高度，从与索塔相距300米的点A观测塔顶M的仰角为30°，斜面的坡度，点A，B，C，M，N在同一平面内，是桥面，是水平线，，．（计算结果均保留根号） （1）求索塔桥面以上部分的高度； （2）求索塔的高度． 23．（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，在射线上取一点B，使得，过点B作轴于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）直接写出点B的坐标_______； （3）在x轴上存在一点P，使最小，求点P坐标． 24．（本小题满分12分） 如图，四边形内接于，是的直径，连接交于点F，且，过点C作的垂线交的延长线于点E． （1）求证：平分； （2）求证：是的切线； （3）若的半径为5，，求的长． 25．（本小题满分14分） 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中，，对称轴是．动点M以每秒1个单位长度的速度，沿x轴从点O向点B运动，设运动时间为t（）秒，过点M作x轴的垂线交于点N，交抛物线于点P． （1）求抛物线解析式； （2）抛物线的对称轴交于点E，顶点是点D，当t为何值时，四边形为平行四边形； （3）动点M开始运动时，另一动点Q同时以每秒0.5个单位长度的速度，沿x轴从点O向点A运动．当t为何值时，四边形的面积最大，并求最大面积． 学科网（北京）股份有限公司 $