2026年江苏省徐州市沛县五中联盟学区中考考前模拟数学试题

九年级中考模拟 数学试题 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 2026的倒数是（　　） A. B. 2026 C. D. 2. 青铜器是我国商周时期的文化瑰宝，其纹样与造型蕴含着对称美．下列青铜器纹样图案中，属于中心对称图形的是（    ） A. 凤鸟纹 B. 螭龙纹 C. 蛇纹 D. 蟠虺纹 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据中位数是（ ） A. 17分 B. 18分 C. 19分 D. 20分 5. 如图，用五个相同的小正方体搭成几何体，其主视图为（ ） A. B. C. D. 6. 若将抛物线向下平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，弦，交于点，连接，．若，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线过点F，交AB于点E，连接EF．若，S△BEF＝4，则k的值为（　　） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 计算：________． 10. 分解因式：________． 11. 使代数式有意义的取值范围是___________． 12. 2026年“江苏省城市足球联赛（苏超）”已于4月11日拉开帷幕，整个赛季的91场比赛都将全程使用（视频助理裁判）系统辅助判罚．若高速摄像设备每秒拍摄150帧画面，那么每场比赛全程90分钟将拍摄810000帧画面．将数据810000用科学记数法表示为_______． 13. 如图，、两点被池塘隔开，在外选一点，连接和．分别取的中点，测得两点间的距离为，则两点间的距离为__________m． 14. 岩岩妈妈的手机共安装了3款AI工具“豆包”、“千问”、“元宝”，若岩岩从中随机选择1款查阅资料，则恰好选择“豆包”的概率是________． 15. 已知圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，则圆锥的侧面积是______． 16. 如图，在等边中，，是边的中点，以点为圆心，的长为半径作圆，交边于点，交边于点，则图中阴影部分的面积为________（结果保留根号和）． 17. 如图图案都是由大小相同的黑点按一定的规律组成的，其中第①个图案有2个黑点，第②个图案有7个黑点，第③个图案有15个黑点，，按此规律可知，第n个图案中黑点的个数为___________ 18. 如图，是线段上一点，和是位于直线同侧的两个等边三角形，点是的中点．若，则的最小值为_______． 三、解答题（本大题共有10小题，共86分） 19. 计算： （1）． （2） 20. （1）解方程：； （2）解不等式组： 21. 2026年春晚共有四家机器人企业亮相，覆盖了武术、小品、歌舞、微电影四类节目．中国机器人从“炫技”走向“实用”，从实验室走进工厂和家庭．为服务民生，2026年3月开始，某科技市场推出了甲、乙两种型号的机器人进行试销售，如图是根据甲、乙两种型号机器人连续6天的销售量绘制成的折线统计图和统计分析表（结果保留一位小数）． 型号 平均数 中位数 众数 方差 甲 135 133.3 乙 130 130 33.3 根据以上信息，解答下列问题： （1）求甲型号机器人这6天销售量的平均数； （2）填空： ， ； （3）小明想从甲或乙型号机器人中选择一种进行购买，请你运用所学的统计知识，帮助小明分析应该选择哪种型号，并说明理由． 22. 南通地铁1号线“世纪大道站”有标识为1、2、3、4的四个出入口．某周六上午，甲、乙两位学生志愿者随机选择该站一个出入口，开展志愿服务活动． （1）甲在2号出入口开展志愿服务活动的概率为______； （2）求甲、乙两人在同一出入口开展志愿服务活动的概率． 23. 某公司计划购买A、B两种机器人进行销售．已知每个B种机器人比A种机器人贵5万元，用1200万元购进A种机器人的数量是用650万元购进B种机器人数量的2倍．求购买一个A种机器人、一个B种机器人各需多少万元？ 24. 【操作发现】 如图1，点M是中边的中点． （1）请你用圆规和无刻度的直尺过点M作的平行线，交于点N； （2）在（1）的条件下，线段与的数量关系是________； 【类比探究】 如图2，线段与射线有公共端点A，请你用圆规和无刻度的直尺在线段上作一个点N，使． 25. 如图，是的弦，过点B作直线，以O为顶点作，分别交、于点C、D，若． （1）试判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若的半径为6，，求的长． 26. 学校综合实践小组测量博学楼的高度．如图，点，，，，在同一平面内，点，，在同一水平线上，一组成员从19米高的厚德楼顶部测得博学楼的顶部的俯角为，另一组成员沿方向从厚德楼底部点向博学楼走15米到达点，在点测得博学楼顶部的仰角为，求博学楼的高度．（参考数据：，，，，，） 27. 已知二次函数（其中m、n为常数）． （1）若，判断二次函数的图象与轴公共点的个数并说明理由； （2）若点，都在二次函数的图象上，试比较、的大小． （3）若，设该二次函数的图象与x轴的两个交点分别为A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，当的面积为3时，求m的值． 28. 【模型】在矩形中，，． （1）【操作】在图1中，用直尺和圆规在的上方作出以为直径的半圆（保留作图痕迹，不写作法）． （2）【探究】如图2，点在半圆上，连接，，过点作，交所在直线于点，连接． ①求证：； ②随着点的位置变化，的面积始终保持不变，请求出的面积． （3）【拓展】如图3，在梯形中，，，，，是线段的中点，是线段上一点，连接，过点在上方作，使．当的面积最小时，直接写出的值． 九年级中考模拟 数学试题 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】40 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有10小题，共86分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】（1）甲型号机器人这6天销售量的平均数为130台 （2）130；140 （3）甲、乙两种型号机器人连续6天的销售量的平均数都为130台，而方差，相比较乙型号机器人连续6天的销售量的波动性更小，因此建议小明选择乙型号的机器人．（答案不唯一，选甲型号说出理由也可以） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】 购买一个A种机器人需60万元，购买一个B种机器人需65万元 【24题答案】 【答案】【操作发现】 （1）如图所示： （2）； 【类比探究】 【25题答案】 【答案】（1）与相切 理由如下：如图，连接， ， ， ， ， 又， ， ， ， ， ，即， ∵为半径， ∴与相切． （2）8 【26题答案】 【答案】博学楼的高度为9米 【27题答案】 【答案】（1） 二次函数的图象与轴有2个公共点， 理由：∵， ∴， ∴二次函数的图象与轴有个公共点； （2） （3） 或 【28题答案】 【答案】（1）解：如图所示为所求： （2）①证明：∵四边形是矩形， ， 是直径， ， ， ， ， ； ②； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $