期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末检测卷，以3D打印、沙坑填充等真实情境为载体，覆盖数与代数、图形与几何核心知识，通过基础与能力题梯度设计，培养抽象能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|质数、倍数、正方体特征|概念辨析结合逻辑推理，如连续自然数最大公因数| |填空题|10题20分|长方体表面积体积、分数意义|融入3D打印层数计算等科技情境，考查量感| |判断题|6题12分|分数性质、正方体切割|通过反例强化推理意识，如分数约分大小判断| |计算题|3题26分|分数加减、方程求解|注重算理与简算，如分数加减简便运算| |解答题|6题30分|表面积计算、分数应用|结合联欢会人数、凉皮料汁等生活问题，培养应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面说法中，不正确的是（    ）。 A．在中，同时是2、3、5的倍数的数只有3个 B．10以内的质数共有5个 C．如果一个数是12的倍数，这个数一定也是6的倍数 D．分母是12的最简真分数共有4个 2．13×（    ）的积是质数。 A．0 B．1 C．2 D．13 3．n和m是两个连续的非0自然数，它们最大公因数是（    ）。 A．n B．m C．1 D．nm 4．下面说法中有（    ）个是正确的。 ①比1大的分数一定不是真分数      ②一个数有无数个倍数 ③一个正方体切割成两个同样大小的长方体后，表面积和体积的大小不变 ④一个数约分后，分数值变小了 A．1 B．2 C．3 D．4 5．能被2整除的数是（    ）。 A．合数 B．质数 C．偶数 D．奇数 6．用（    ）个相同的正方体积木，不可能搭成一个较大的正方体。 A．8 B．12 C．27 D．64 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．光明小学新建了一个长8m、宽2.75m、深6dm的长方体跳远沙坑，沙坑底层用黄土和沙石填充，上层填充4dm厚的细沙。这个跳远沙坑的占地面积是( )，需要填充( )的细沙。 8．琪琪正在拼接木块，她把3个棱长都是4cm的正方体木块拼成一个长方体，此时表面积减少( )，拼成的长方体体积是( )。 9．如图所示，在一个长方体容器中紧靠着盒子的棱摆放了若干个体积为1立方厘米的小正方体，这个盒子一共可以装( )个体积为1立方厘米的小正方体。 10．给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周都贴上商标，贴商标的面积是( )平方厘米。 11．3D打印就像一台能“长出”物体的机器。先在电脑里建一个3D模型，然后打印机把它切成成百上千个薄片，再从最底层开始，像挤牙膏一样把材料一层一层往上堆叠，最终变成一个立体实物。小明打印一个长、宽、高长方体模型。打印机每打印一层，厚度只有，一共需要打印( )层；如果只打印完成了高度的一半，那么已打印部分的体积是( )。 12．一种益生菌固体饮料的外包装盒是一个长10厘米、宽6厘米、高15厘米的长方体。在外包装盒的侧面贴有一圈标签纸（不包含上、下底面），这圈标签纸的面积至少是( )平方厘米。 13．一个长方体框架，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，做这个框架共要( )厘米的铁丝；它的表面贴上塑料板，至少需要( )平方厘米塑料板；如果把它做成一个纸盒，它的体积是( )。 14．爸爸买了5千克西瓜，平均分给6个人吃，每人分得这个西瓜的( )，每人吃( )千克西瓜。（均填分数） 15．在下面的括号里填上适当的单位名称。 (1)淘淘班的教室大约占地50( )。 (2)奇奇家小汽车的油箱容积是50( )。 16．相交于长方体同一个顶点的三条棱的长度分别是和，这个长方体的棱长总和是( )cm。 三、判断题（12分） 17．因为，所以55是倍数，5和11是因数。( ) 18．的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该加上9。( ) 19．把1米绳子剪成两段，第一段长米，第二段是这根绳长的。( ) 20．能折叠围成一个长方体。( ) 21．如图，将左图补搭成一个大正方体，至少需要增加17个相同的小正方体。( ) 22．大于而小于的分数不存在。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。          25．解方程。          五、解答题（30分） 26．一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 27．五（3）班举行“六一”联欢会，参加演出的人数情况如图。 跳舞：5人    小品：3人 朗诵：2人    唱歌：12人 乐器演奏：8人 (1)乐器演奏的人数占参加演出总人数的几分之几？ (2)请你提出一个有关分数的数学问题并列式解答。 28．西安凉皮的“料汁”是凉皮的灵魂调味基础，融合了香料、咸鲜与复合香气。妈妈调了千克的凉皮料汁，其中大料水占，红油占，其余是香醋汁。香醋汁占几分之几？ 29．一个长方体无盖容器的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽是6厘米，它最多能装多少毫升水？ 30．把一根竹竿垂直放入一个水缸中，竹竿在水中的部分长米，比在水外的部分长米，这根竹竿长多少米？ 31．3·8妇女节那天，笑笑为妈妈选了一份礼物（如下图），并且用彩带进行了捆绑，打结处的长度为25厘米。这条彩带至少长多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C B C B 1．B 【分析】A．同时是2、3、5的公倍数的数也是它们最小公倍数的倍数，先求出2、3、5的最小公倍数，再进行判断即可； B．写出10以内的质数，再进行判断即可； C．一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数； D．写出分母是12的最简真分数再进行判断即可。 【详解】A．2、3、5最小公倍数是30，则在中，同时是2、3、5的倍数的数有30、60、90共三个，原题说法正确； B．10以内的质数有2、3、5、7共四个，原题说法错误； C．因为12是6的倍数，所以12的倍数也一定是6的倍数，原题说法正确； D．分母是12的最简真分数有，，，共四个，原题说法正确； 故答案为：B 【点睛】本题综合性较强，熟练掌握基础知识是关键。 2．B 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，求出13与各选项的积，选择即可。 【详解】A．13×0＝0，0不在质数、合数研究范围； B．13×1＝13，13是质数； C．13×2＝26，26是合数； D．13×13＝169，169是合数。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查质数的意义，熟练掌握质数的意义并灵活运用。 3．C 【分析】两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。 【详解】n和m是两个连续的非0自然数，所以n和m是互质数，所以它们最大公因数是1。 故答案为：C 【点睛】关键是理解相邻的自然数是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1。 4．B 【分析】①分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；真分数＜1，假分数≥1； ②一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，所以一个数的倍数的个数是无限的； ③一个正方体切割成两个同样大小的长方体后，两个长方体的体积之和等于这个正方体的体积；但两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了2个切面的面积； ④把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 【详解】①比1大的分数是假分数，一定不是真分数，原题说法正确； ②一个数有无数个倍数，原题说法正确； ③一个正方体切割成两个同样大小的长方体后，体积不变，但表面积增加2个正方形的面积；原题说法错误； ④根据约分的定义可知，一个数约分后，分数值大小不变；原题说法错误。 ①②说法正确，共有2个说法是正确的。 故答案为：B 【点睛】掌握真分数、假分数的定义、倍数的认识、立体图形的切割以及约分的定义是解题的关键。 5．C 【分析】根据偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，能被2整除的数一定是偶数。 【详解】能被2整除的数是偶数。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义。 6．B 【分析】根据正方体的各棱长都相等，据此判断即可。 【详解】A．正方体的棱长是2，2×2×2＝8，所以8个相同的正方体积木可以搭成一个较大的正方体。 B．12个相同的正方体积木，不可能搭成一个较大的正方体。 C．正方体的棱长是3，3×3×3＝27，所以27个相同的正方体积木可以搭成一个较大的正方体。 D．正方体的棱长是4，4×4×4＝64，所以64个相同的正方体积木可以搭成一个较大的正方体。 故答案为：B 【点睛】本题考查正方体的特征，明确正方体的特征是解题的关键。 7． 22 // 【分析】①求沙坑的占地面积，也就是求这个长方体的底面积，即求这个沙坑的长和宽所围成的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽。 ②求需要填充细沙的体积，就是求这个长方体的占地面积和细沙填充的高度的乘积，长方体的体积公式：，细沙填充的厚度是，需要统一单位。，低级单位转化成高级单位要除以进率。 【详解】①长：，宽： ② 高：dm 8． 64 192 【分析】把三块棱长都是4cm的正方体木块拼成一个长方体，则该长方体的长为4×3＝12cm，宽和高都是4cm。3个棱长为4cm的正方体拼成长方体时，每两个正方体拼接一次，就会减少2个正方形的面，3个正方体需要拼接2次，一共减少了2×2＝4个面。根据正方体面积＝棱长×棱长，求出一个面的面积，再乘4即可求出减少的表面积。长方体体积用V＝abh计算。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 减少表面积：4×4×4＝64（cm2） 长方体体积：12×4×4＝192（cm3） 9．60 【分析】体积为1立方厘米的小正方体棱长就是1厘米，观察摆放方式，实际上就是摆出了这个长方体的长、宽、高：长5厘米、宽4厘米、高3厘米。能装多少个小正方体，就是求这个长方体的体积。 【详解】5×4×3＝60（立方厘米），60÷1＝60（个） 这个盒子一共可以装60个体积为1立方厘米的小正方体。 10．16 【分析】给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周都贴上商标，也就是求正方体的4个侧面的面积，侧面积＝棱长×棱长×4，据此解答。 【详解】2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方厘米） 11． 400 80 【分析】先统一单位，将长方体的高从厘米转换为毫米，再用总高度除以每层厚度得到层数；然后计算打印一半高度时的体积，利用长方体体积公式求解。 【详解】因为长方体模型的高为4cm，而1cm＝10mm，所以4cm＝40mm。打印机每打印一层厚度为0.1mm，则总层数为40÷0.1＝400（层）。 打印完成高度的一半，即高度为4÷2＝2（cm）。根据长方体体积公式V＝长×宽×高，代入长8cm、宽5cm、高2cm，可得体积为8×5×2＝80（cm³）。 12．480 【分析】求这圈标签纸的面积就是求长方体前、后、左、右，4个面的面积和，这圈标签纸的面积＝长×高×2＋宽×高×2。 【详解】10×15×2＋6×15×2 ＝300＋180 ＝480（平方厘米） 13． 48 94 60 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高解答即可。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 5×4×3＝60（立方厘米） 14． 【分析】求每人分得这个西瓜的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一个5千克的西瓜平均分给6个人吃，用5除以6，用除法求出每人吃了多少千克。 【详解】每人分得这个西瓜的：1÷6＝ 每人吃了：5÷6＝（千克） 15．(1)平方米/m2 (2)升/L 【分析】（1）1平方米大约1张方桌面的大小，一间教室的大小用平方米作单位比较合适。 （2）1升相当于2瓶矿泉水的容积，计量小汽车油箱容积用升作单位比较合适。 【详解】（1）淘淘班的教室大约占地50平方米。 （2）奇奇家小汽车的油箱容积是50升。 16．64 【分析】长方体共有12条棱，可分成4组长、宽、高，相交于同一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽、高。根据，代入数据计算即可。 【详解】 （cm） 17．× 【分析】本题考查因数与倍数的意义。根据定义，因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在，必须说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此判断即可。 【详解】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数。 因为，所以55是5和11的倍数，5和11是55的因数。 原题说法中没有指明是谁的因数或倍数，表述不完整。 故答案为：× 18．√ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。首先计算分子加上8后的新数值，确定分子扩大到原来的几倍；然后根据分数的基本性质，确定分母也应扩大到原来的几倍，计算出变化后的分母数值；最后求出分母需要加上的数，与题干进行比较即可判断。 【详解】分子加上8后变为： 分子扩大到原来的倍数： 根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的2倍 变化后的分母为： 分母应该加上： 因为 ，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】用绳子总长度1米减去第一段长米，求得第2段绳子的长度，把绳子总长度看作单位“1”，两段长度相等，表示把绳子平均分成2份，1份占总长的，据此判断。 【详解】（米） 把绳子平均分成2份，1份占总长的 故答案为：√ 20．× 【分析】能折成长方体，需要满足：①共 6 个面：4 个侧面 + 2 个相对底面；②相对面完全相同：三组对面形状、大小一致；③相邻边长度相等：拼接处边长能重合；④排列合规：不能出现田字、凹字、五面相连等无法折叠结构；⑤长宽高对应匹配：三组棱长两两对应相等。 【详解】所给展开图，相邻边长度不相等，不可以围成完整长方体，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】这个几何体，从下往上有3层，第一层有5个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有1个小正方体。要搭成一个大正方体，那么这个大正方体每行至少需要3个小正方体，需要搭3行，需要搭3层。算出大正方体的个数减去原来小正方体的数量算出需要的个数，再判断。 【详解】原来小正方体的数量：5＋4＋1＝10（个） 大正方体的数量：3×3×3＝27（个） 至少需要的数量：27－10＝17（个） 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘相同的数，0除外，分数的大小不变），可以通过扩大分子和分母的方法，找到介于两个已知分数之间的其他分数，这样的分数有无数个。 【详解】将和的分子和分母同时乘2，可得： 因为，即。 这说明大于而小于的分数是存在的。若将分子和分母同时乘更大的数，还可以找到更多介于两者之间的分数。因此原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；0.2； ；；；0 【解析】略 24．；； 【分析】第一题，三个异分母分数相加，要先将三个分数通分，再相加；第二题，根据减法的性质计算，用被减数减去后面两个数的和；第三题，用加法交换律先把两个同分母分数先相加，再加第三个分数。 【详解】 25．；； 【分析】第1题，方程两边同时加上，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时减去，方程两边同时加上求解。 第3题，利用减法性质，先算的和，方程两边同时加上求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．94平方厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。将长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米代入公式计算。 【详解】 （平方厘米） 答：长方体的表面积是94平方厘米。 27．(1) (2)参加唱歌的人数占参加演出总人数的几分之几？；（答案不唯一） 【分析】（1）先用加法，求出参加演出的总人数，再用乐器演奏人数÷参加演出总人数，即可解答。 （2）根据题中信息提出有关分数的问题并解答即可，如：参加唱歌的人数占参加演出总人数的几分之几？用参加唱歌的人数÷参加演出的总人数，据此解答。 【详解】（1）8÷（5＋3＋2＋12＋8） ＝8÷30 ＝ 答：乐器演奏的人数占参加演出总人数的。 （2）参加唱歌的人数占参加演出总人数的几分之几？ 12÷（5＋3＋2＋12＋8） ＝12÷30 ＝ 答：参加唱歌的人数占参加演出总人数的。（答案不唯一） 28． 【分析】把料汁总量看作单位“1”，用1减去大料水占的几分之几，再减去红油占的几分之几即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：香醋汁占。 29．162毫升 【分析】（1）长方体共有12条棱，包含4条长、4条宽、4条高，棱长和公式为：棱长和＝4×（长＋宽＋高），据此算出长方体的高。 （2）先计算长方体的体积＝长×宽×高，再转化为容积单位。 【详解】高：72÷4－9－6 ＝18－9－6 ＝9－6 ＝3（厘米） 体积：9×6×3 ＝54×3 ＝162（立方厘米） 162立方厘米＝162毫升 答：它最多能装162毫升水。 30．米 【分析】竹竿分为水中部分和水外部分。已知水中部分长米，且比水外部分长米，所以用水中的长度减去米求出水外的长度，再把两部分相加即可求出竹竿全长。 【详解】水外部分：－ ＝－ ＝（米） 全长：＋ ＝＋ ＝（米） 答：这根竹竿长米。 31．137厘米 【分析】看图可知，彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度。 【详解】20×2＋16×2＋10×4＋25 ＝40＋32＋40＋25 ＝137（厘米） 答：这条彩带至少长137厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $