2026年河北邯郸市魏县初中学业水平模拟考试 数学试卷(五)

2026年河北省初中学业水平模拟考试 数学试卷（五） 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时长120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答 题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在 答题卡上对应题目的答题区域内答题， 5.考试结束时，请将答题卡、试卷和草稿纸一并交回. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 岸 题意) 典 1.下列有理数中，最小的数是 A.-3.14 B.0 c是 D. 2.如图1，这是一款自行车的平面示意图，根据三角形具有稳定性的原理，将车架设计为三角形. 若AB∥CD,AE∥CF,且∠1=60°，则∠2= 图1 A.50° B.60° C.80° D.120° 3.下列计算错误的是 A.(a-b)2=a2-2ab+62 B.(-a-b)(a-b)=-a2+b2 製 C.(2a-1)2=2a2-4a+1 D.(a+)=a2+3+2 4.凸四边形ABCD各边的长度如图2所示，则x不可能是 A.10 B.9 4 C.7 图2 D,3 数学试卷（五)第1页（共8页） 5.图3是一个几何体的三视图，则它的侧面展开图是 主视图 左视图 俯视图 图3 D. 6.把同一个正方形木板平均分割成下图各区域，假设飞镖击中正方形木板的每一处是等可能的 (击中正方形边界或没有击中正方形，则重投一次)，任意投掷飞镖一次，则飞镖击中正方形木 板中阴影部分的概率最大的是 7.已知一元二次方程2x2一3x一1=0的两个根分别为a,b,且b<a,则a,b两数在数轴上的位置 表示正确的可能是 A.b0a→ B.ba0→ C.b 0 a D.0ba→ 8.如图4，△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转得到的，当点C落在边DE上时，CA=CE,则下 列结论正确的是 图4 A.BC⊥AD B.BC∥AE C.∠BAE=150° D.AC=DE 2x+y=☆，① 9.嘉嘉在解方程组 （☆与☐表示的都是数字)时，老师给了他两条信息：“第一， x+y=☐② ☆一☐=2，第二，y=x十2”，则该方程组是 2x+y=4, 2x十y=8, 2x十y=4, f2x+y=8, A, B. C. D. x+y=2 x+y=4 x+y=6 x+y=6 数学试卷（五）第2页（共8页） 10.将一个三角形纸片剪掉一个角后得到了如图5所示的四边形ABCD,经测量可知∠C=80°， ∠D=130°，∠A=90°，则剪去的这个角的度数为 A.40°或20° B.40°或309 C.40° D.30° B 图5 图6 11.如图6，在矩形ABCD中，AB=3,AD=2√7，点P为边AD上一点，将△ABP沿BP折叠，点 A的对应点为A'.若△A'CD是等腰三角形，则这样的点P有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.已知一次函数y=kx+b的图象经过A(3,3),B(m,n)两点.若点B在第一象限内，则下列判 断正确的是 A.若一次函数y=kx十b的图象经过第一、三、四象限，则>3 B.当m>n时，一次函数的图象与y轴一定交于负半轴 C.若m=2n=2,则当x十b<0时，x的取值范围是x<3 D.当m十n=3时，k>0 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.若n为整数，3”十3”十3”=9，则n= 14.如图7，树叶上两点A,A'关于直线MN对称，P为MN上任意一点.若∠APA'=140°，则 ∠PAA的度数为 图7 图8 图9 15.如图8，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B(2,m),D(8,m十2√5)，∠BAD=120°，反 比例函数y=的图象同时经过点A,C,则的值为 16.如图9，正方形ABCD的边长为√2，点E是线段BC上一动点（不与点B,C重合），设 ∠BAE=a(0°<<45)，过点E在AE右侧作EF⊥AE,且AE=EF,连接DF,则DF的最小 值为 数学试卷（五）第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 如图10，点A,B,C在数轴上所对应的数分别是a,b,c. B 名古4321012青4方6 图10 (1)求(a+c)Xb的值； (2)设点D对应的数为x,若点D在点C的右侧，且CD>AB,求x的取值范围. 18.(本小题满分8分) 如图11，有两张卡片分别写有A,B两个分式. A: B: x-1 x+1 x+1 图11 (1)化简A÷B; (2)若A=B,请解该方程 数学试卷（五）第4页（共8页） 19.(本小题满分8分) 某科技公司设计出一款圆形智能手表，其表盘的平面示意图如图12所示，表盘的轮廓看作 ⊙O,表盘内有两条平行的触控灯带AB,CD(⊙O的两条弦)，分别位于圆心O的上下两侧.过 表盘中心O有一条线段EF,且EF⊥AB交⊙O于点E,交AB于点G,交CD于点F. (1)求证：AC=BD (2)若CD=EF=16mm,求⊙O的半径. 0 图12 20.(本小题满分8分) 某校为了解九年级学生体能达标情况，随机抽取了α名学生，对其每周参加体育活动的时间 (单位：)进行抽查，将数据进行整理并绘制出了如下不完整的扇形统计图（图13-1）和条形统 计图（图13-2）. 12h 人数 4% 6 16h 13h 16% 16% 42 15h 6 b%o 14h 36% 42 12 131415 16时间h 图13-1 图13-2 请根据相关信息，解答下列问题： (1)a的值为 ,图13-1中b= ,图13-2中16h对应的学生人数为 (2)求抽取的学生每周参加体育活动时间的平均数和中位数； (3)若将每周参加体育活动时间≥14h的学生定义为“体能达标”，则该校九年级600名学生 中，没达标的人数约为多少？ 数学试卷（五）第5页（共8页） 21.(本小题满分9分) 如图14，已知正方形ABCD的边长为4，E,F分别是BA,CB延长线上的点，连接CE,DF, CELDF于点G. (1)求证：AE=BF (2)连接AC,若∠F=40°，求∠ACE的度数， (3)若BF=告，求△CDG的面积. B 图14 22.(本小题满分9分) 某环保小组正在开展收集废旧电池活动，第1周收集到废旧电池49节，之后每周的收集量比 前一周减少1节.废旧电池的回收单价y(单位：元)由固定的成本价和浮动价两部分相加组 成，其中浮动价与周次x(x为整数，且1≤x≤40)有如下关系： 第1周至第21周，浮动价与周次x成正比例关系； 第22周至第40周，浮动价与周次x成反比例关系. 已知第2周回收单价为12元，第12周回收单价为32元，第22周回收单价为11元， (1)设第x周收集的废旧电池数量为节，直接写出w与x的函数表达式； (2)当回收单价为10元时，求此时是开展收集活动的第几周； (3)前21周中，求哪一周的回收总利润是后19周中最大利润的8倍（单周回收总利润=（回收 单价一成本价)×回收数量). 数学试卷（五）第6页（共8页） 23.(本小题满分11分) 综合与实践 发现：在几何图形变换中，将一个图形分成若干块，通过平移、旋转、拼接，可得到另一个形状 不同，但面积相等的图形， 如图15-1，我们把正方形EGHI分割成四个“巧块”（如图15-2），用四个“巧块”恰好可以拼成 等边三角形ABC,如图15-3，已知PI=PH. E ① ② ③ G 、④ ④ ② B 图15-1 图15-2 图15-3 图15-4 观察：通过观察四个“巧块”拼成等边三角形ABC的过程，我们发现EF与FG的数量关系是 操作：请用这四个“巧块”再拼成一个四边形（不包括正方形），画出草图（不需说明作法和理 由，需标注序号). 探究：在△ABC中，连接PQ,如图15-4，则PQ与等边三角形ABC的边长a有什么关系？请 说明理由， 应用：若正方形EGHI的面积S=4√，求PQ的长. 数学试卷（五）第7页（共8页） 24.(本小题满分12分) 在某次无人机表演中，开场表演的两飞机的飞行图象如图16所示，指挥机P从点(0,30)处以 4m/s的速度匀速向右飞行，表演机Q起飞后始终在指挥机P的正下方.表演机Q从点 A(1,0)处起飞，以45°角沿直线AB飞行，AB段共用时6s,之后沿直线BC水平飞行，到点C 后，在CD段做抛物线运动，其中C为抛物线顶点，其横坐标s=41,D为表演机最终着陆点， CD段共用时3s. (1)求点B的坐标； (2)求AB段h关于s的函数表达式（不必写出自变量的取值范围）； (3)直接写出表演机最终着陆点D的坐标，并求CD段h关于、的函数表达式（不必写出自变 量的取值范围)； (4)当P,Q两飞机的距离不大于10时，两飞机会发出避障警报，求本次表演发出避障警报 的总时长。 指挥机P飞行路线 个高度h/m 表演机Q飞行路线 30 4m/s B 0 人45 0A1,0 41 D距离sm 图16 数学试卷（五）第8页（共8页） 2026年河北省初中学业水平模拟考试 B.图中平均分成了4份，阴影部分占了1份，故命中阴影部分的 数学试卷（五） 概率为4 C.图中平均分成了8份，阴影部分占了3份，故命中阴影部分的 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 2 3 5 6 概率为名， 答案 B C A D C D.图中平均分成4份，阴影部分占了1份，故命中阴影部分的 题号 P 9 10 11 12 答案 B D 概率为子，所以命中阴影部分的概率最大的是C, 1.A【命题立意】本题主要考查了有理数大小的比较，核心素养 7.A【命题立意】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关 表现为运算能力， 系，同时判断两根在数轴上的位置，核心素养表现为运算能力和 推理能力 【解折1：-号≈-0.33，是=0.25，-314<-< 【解析】，a,b是一元二次方程2x2-3x一1=0的两根， a+6=号，ab=-2 2.B【命题立意】本题主要考查了平行线的性质，核心素养表现 b<a,∴.b<0,a>0,且|a>|b,故选项A正确 为几何直观和推理能力。 8.B【命题立意】本题主要考查了旋转的性质、等边三角形的判 【解析】，AE∥CF,∠1=60°，∴，∠ABC=∠1=60°. 定及性质，核心素养表现为几何直观和推理能力， ,AB∥CD,∴.∠2=∠ABC=60° 【解析】，△ADE是由△ABC顺时针旋转得到， 3.C【命题立意】本题主要考查了完全平方公式和平方差公式， .AC=AE,∠DEA=∠ACB. 核心素养表现为运算能力， .CA=CE, 【解析】(2a一1)2=4a2一4a+1. ∴.△ACE是等边三角形 4.A【命题立意】本题主要考查了三角形的三边关系，核心素养 ∴.∠CAE=∠DEA=60°， 表现为几何直观。 ∴∠ACB=∠CAE, 【解析】由题意，得3十3一4<x<3+3十4，即2<x<10,故x不 ∴BC∥AE 可能是10. ,△ABC的形状未知，∴选项A,C,D均不能确定， 5.D【命题立意】本题主要考查了三视图及其侧面展开图，核心 9.D【命题立意】本题主要考查了解二元一次方程组，核心素养 素养表现为空间观念 表现为运算能力。 【解析】由三视图可知，该几何体是圆锥，侧面展开后是一个 【解析】①一②得，x=2. 扇形 y=x十2，，y=4, 6.C【命题立意】本题主要考查了概率的求法，核心素养表现为 .2x+y=8,x+y=6, 数据观念 2x十y=8, 【解析】A.图中平均分成4份，阴影部分占了1份，故命申阴影 原方程组为 x十y=6. 部分的概率为4： 10.B【命题立意】本题主要考查了三角形和四边形的内角和，核 数学试卷参考答案及评分细则第21页 心素养为空间观念和运算能力、 :垂直平分线与该圆相交有1个交点， 【解析】在四边形ABCD中，内角和等于360°， ∴存在1个点P使得△A'CD是等腰三角形. ∠C=80°，∠D=130°，∠A=90°， 综上可知，点P的位置有3个. ∠B=360°-90°-130°-80°=60 12.D【命题立意】本题主要考查了一次函数的图象和性质、一次 若剪去的三角形与边AD重合，如图(1)所示， 函数与不等式的关系，核心素养表现为推理能力和运算能力 ∠E=180°-60°-80°=40° 【解析】，一次函数y=kx十b的图象经过A(3,3), ∴.3+b=3,即b=3-3k, .一次函数的解析式为y=kx十3一3k (1) (2) 一次函数的图象经过第一、三、四象限， 若剪去的三角形与边CD重合，如图(2)所示， >0, 解得>1，故选项A错误； .∠E=180°-90°-60°=30°. 3-3k<0, 综上所述，剪去的这个角的度数是40°或30， 将B(m,n)代入y=x十b得，mk十b=n, 11.C【命题立意】本题主要考查了矩形的性质、等腰三角形的判 mx32b+b=0, 3 定和折叠问题，通过翻折变换，确定数量关系，找出临界问题， .b=3n-3m 核心素养表现为几何直观和推理能力. 3-m 【解析】在矩形ABCD中，AB=3. :m>n,∴3n-3m<0. 由折叠的性质可得，BA'=BA=3,∠BA'P=∠A=90° :3一m的值可能是正的，也可能是负的， 若△A'CD是等腰三角形，分以下三种情况讨论： b可能是正的，也可能是负的，故一次函数的图象与y轴不 情况一：A'C=DC 一定交于负半轴，故选项B错误； 易得A'C=DC=AB=3, m=2n=2,∴.B(2,1), ∴点A'同时在以点B,C为圆心，3为半径的圆上 .1=2k十3一3k,解得k=2, :AD=2√7，∴.BC=2√7， 六一次函数的解析式为)y=2x一3，与x轴交于点（受，0）， ∴存在2个点P使得△ACD是等腰三角形； 情况二：A'D=DC 故当+b<0时，x的取值范围是<号，放选项C错误， 易得A'D=DC=AB=3, 3k+b=3, 将A,B两点代人y=kx十b得， ∴点A'同时在以点B,D为圆心，3为半径的圆上， mk+b=n, .(m-3)k=n-3. AD=27,BD=√37. m十n=3, √37>6， ∴.不存在点P使得△A'CD是等腰三角形； k=3-n n 情况三：A'C=A'D. ,点B(m,n)在第一象限内， 易得点A'在CD的垂直平分线上，同时在以点B为圆心，3为 m>0,(3-n>0, ,>0,故选项D正确 半径的圆上， n>0,(n>0, 数学试卷参考答案及评分细则第22页 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 理能力和模型观念. 13.1【命题立意】本题主要考查了幂的运算性质，核心素养表现 【解析】如图，延长BC,过点F作FG⊥BC,垂足为G. 为运算能力 ,四边形ABCD是正方形， 【解析】由题意，得3×3"=9,3+1=32，.n十1=2，.n=1. .∠ABC=∠BCD=90°， 14.20°【命题立意】本题主要考查了轴对称的性质，核心素养表 ∴.∠BAE+∠AEB=90°. 现为几何直观， ,∠AEF=90°， 【解析】，点A与点A'关于直线MN对称， .∠AEB+∠FEG=90°， ..AP=A'P. ∴.∠BAE=∠FEG ∠APA'=140°， ∵AE=EF, ÷∠PAA=(180'-∠APA)=20 ∴.△ABE≌△EGF, 15.24V3【命题立意】本题主要考查了菱形的性质和反比例函数 ∴.AB=EG,BE=FG, 解析式，核心素养表现为几何直观和推理能力， ∴.BC=EG,即BE=CG, 【解析】如图，过点A作AE⊥LBC,垂足为E. ∴CG=FG. YA :∠G=90°， ∴.∠FCG=45°，即CF为∠DCG的平分线， ·在点E运动的过程中，点F在∠DCG的平分线上运动， 根据垂线段最短可知，DF最小， ,四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°， DC=√2， .AB=BC=CD=AD,∠B=60°. DF=DC·si血45°=2x=1. 2 B(2,m),D(8,m+23), 故当点F运动到F'时，DF最小，最小值为1. .AE=23, 三、解答题（本大题共8小题，共72分） sin60=4,BE=23 AB=23 tan600=2, 17.【命题立意】本题主要考查了数轴、有理数的四则混合运算以及 ∴.A(4,m+2√3)，C(6,m) 一元一次不等式，核心紫养表现为运算能力 “反比例函数y一么的图象同时经过点A,C 解：(1)由数轴可知，a=一6，b=一2，c=3.…1分 (a+c)×6=(-6+3)X(-2)=-3X(-2)=6.…3分 ∴.4(m+2√3)=6m,解得m=4√3， (2)由题意，得AB=一2-(-6)=4，…4分 .C(6,43), CD=x-3.… …5分 ÷43=合，解得k=24/5. .CD>AB, 16.1【命题立意】本题主要考查了旋转中的最值问题、正方形的 x-3>4,…6分 性质、全等三角形的判定及性质，核心素养表现为几何直观、推 解得x>7. … …7分l 数学试卷参考答案及评分细则第23页 |18.【命题立意】本题主要考查了分式的运算和分式方程的解法，核 ∴CF-CD=8. …5分 心素养表现为运算能力、 EF=16, 解：1(1-)÷ ∴.OF=16-x. …………6分 =(·出 …1分 在Rt△OCF中，OC2=OF2十CF2,…7分 .x2=(16-x)2+82,解得x=10, …3分 故⊙0的半径为10mm. 8分 2 ……4分 20.【命题立意】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图、平均数 和中位数及用样本估计总体，核心素养表现为数据观念和运算 21-号-， 能力. 方程两边同乘(x十1)，得 解：(1)50288... ……3分 (x十1)一(x一1)=x一1，…………5分 【解析】a=2÷4%=50(人)；，b%= 3-x=0,…6分 誥×10%=28%，6= 7分 28;50×16%=8(人). 经检验，x=3是原分式方程的解。…8分 (2)观察条形统计图， 19.【命题立意】本题主要考查了圆的性质、垂径定理、勾股定理，核 :元=12×2+13×8+14×18+15X14+16X8=14.36(h, 50 心素养表现为几何直观和推理能力， ∴，抽取的学生每周参加体育活动时间的平均数是14,36h. (1)证明：如图(1)，连接AD,AO,BO,CO,DO. ……5分 第25,26人都落在14h这组，故抽取的学生每周参加体育活 动时间的中位数是14h.…6分 (3):每周参加体育活动的时间少于14h的学生占4%十 (1) 16%=20%, AB∥CD, .该校九年级学生没达标的人数约为600×20%=120（人）. ∠BAD=∠ADC,…… 2分 …8分 ∠BOD=∠AOC,…3分 AC=BD.… 4分 21.【命题立意】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定 (2)解：如图(2)，连接OC,设⊙0的半径为x. 和性质及相似三角形的性质，核心素养表现为模型观念和推理 能力. (1)证明：四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD=90°， (2) .∠FCG+∠DCG=90°，…1分 :AB∥CD,EF⊥AB, ,CE⊥DF, .EF⊥CD, ∴.∠DGC=90°， 数学试卷参考答案及评分细则第24页 ,∠CDG+∠DCG=90°， 固定的成本价为8元。…4分 ∠FCG=∠CDG, ……2分 令y=10,则10=2x十8解得x=1.…5分 △CFD≌△BEC(ASA),. 3分 ,在第22周至第40周，浮动价与周次x成反比例关系， ..CF=BE, 设y与x的函数表达式为y=基十8. x CF-CB=BE-AB,即BF=AE.…4分 (2)解：'△CFD≌△BEC,∠F=40°， 将(2,1代人得，11=务+8，解得发=6， ∠E=∠F=409,……5分 y=6+8(22≤x≤40).…6分 x ,AC是正方形ABCD的对角线， ∴.∠BAC=45°， 令3y=10,则10=66+8，解得x=33, ∠ACE=∠BAC-∠E=45°-40°=5°.…6分 ,当回收单价为10元时，此时是开展收集活动的第1周或第 (3)解：BF=冬， 33周. …7分 (3)设第x周的回收总利润为Q元。 六AE=BF=专，RC-FPB+BC=÷+4=9 9 当2<x<40时，利润Q-(+8-8)×(50-)=380-6. Sm=2PC.CD=×9×4= 3 3 …7分 :Q随x的增大而减小， 'AB∥CD,∴∠E=∠DCG. .当x=22时，利润最大，此时Q=84.…8分 '∠E=∠F,∠DCG=∠F 当1≤x≤21时，利润Q=(2x十8-8)×(50-x)=84×8,即 CELDF,△CDG∽△FCG,……8分 x2-50x+336=0, ， 解得x1=8,x2=42(舍去). 、SApg=9 答：前21周中，第8周的回收总利润是后19周中最大利润的 SAFOG S△rcD25' ……9分 …9分 23.【命题立意】本题主要考查了等边三角形的性质、正方形的性 22【命题立意】本题主要考查了一次函数与反比例函数性质的综 质、面积守恒、三角形中位线，核心素养表现为几何直观、推理 合、用待定系数法求函数解析式，核心紫养表现为运算能力、模 能力和空间观念 型观念和应用意识 解：观察：EF=FG…2分 解：(1)由题意可得，w=50一x. ……………2分 【解析】由等边三角形中①和③的衔接处可得EF=FG. (2)在第1周至第21周，浮动价与周次x成正比例关系， 操作：答案不唯一，如可以拼成一个梯形，如图(1)所示. .设固定成本价为b元，y与x的函数表达式为y=kx十b ② r2k+b=12, (k=2, ④ /③ ① 将(2,12)，(12,32)代人得 解得 ……4分 12k+b=32, b=8, (1) '.y=2x+8(1≤x≤21)， ………3分 或可以拼成一个四边形，如图(2)所示 数学试卷参考答案及评分细则第25页 k=1, 、② ④ 解得 …4分 6=-1, (2) h=5一1.…5分 探究：PQ=立. 1 ………5分 (3)D(53,0).…6分 理由如下： 【解析】OD=41+4×3=53. 由拼图可得AP=BP,AQ=CQ,…6分 设CD段h关于s的函数表达式为=a(s一41)2+24，…7分 ∴PQ是△ABC的中位线， …7分 代人D(53,0),得0=a(53-41)2七24，_…8分 ∴PQ=2a. 8分 解得a=一合 应用：如图(3)，过点A作AD⊥BC,垂足为D h=- 'AB=a,∠B=60°， 合（-41)2+24。…9分 (4)由题易得PQ=30一ho≤10，解得h。≥20. AD=AB·sin60°-。 2, (3) ①对AB段进行分析： a=a Sae=BC·AD=号×axa ……9分 .AB段解析式为h=s一1(1≤s≤25)， 正方形的面积S=43,根据拼接前后面积不变， .令h=20,得s-1=20,解得s=21, 5c=5Ew=45…停e2=45, .21≤s≤25. …10分 ②对BC段进行分析： a=4(负值已舍去)，…10分 ,BC段h=24,恒满足ha≥20， 心PQ-号a=2X4=2,……11分 ∴.25<s<41. 24.【命题立意】本题主要考查了二次函数的图象与性质、一次函数 ③对CD段进行分析： 的图象与性质、用待定系数法求函数懈解析式，核心素养表现为 :CD段=-言(G-41)+24(41<≤53)，且在此段最 模型观念、运算能力和应用意识， 解：(1)表演机Q的水平飞行速度与指挥机P相同，都为 大为24， 4m/s,AB段飞行6s, ∴.满足ha≥20即为所求. ,AB水平移动距离=4X6=24. 令A=20,得-合(s-102+24-20, 点Q从(1,0)出发，∴B点横坐标为1-24=25. …2分 解得51=41一2W6(舍)，52=41+26， 又：以45°角飞行时竖直移动距离等于水平移动距离， .41≤5≤41+2/6..… ∴纵坐标为0十24=24，故B点坐标为(25,24). …3分 …11分 (2)设AB段h关于s的函数表达式为h=ks十b, 综上所述，21≤≤41+2√6时会发出避障鳖报， 代人(1,0)和(25,24)， .本次表演发出避障警报的总时长为(41十2√6-21)÷4= k十b=0, 得 4分 (5+9) …12分 25k+b=24, 数学试卷参考答案及评分细则第26页