2026年河北省沧州市肃宁县初中学业水平模拟数学试卷

2026年河北初中学业水平模拟参考答案 数学 (定心一) 1~6 BDDCAA 7~12 BDCCDC ∴，此时机器人头顶D到地面MN的距 解析部分 13.56 14.5b 15.√2+1 16 离为80+50√3： …4分 17.解：(1)(a-2)2;…2分 (2)过点F作AD的垂线，与AD的延长线交于点H, 延长BA与MN交于点P (2)2a2-8=2(a2-4)=2(a+2)(a-2): 如图，易得FH∥MN, …5分 .∵∠CEF=143°， (3)2a*4 …7分 .∠FEH=180°-∠CEF=37°， D a-2 在Rt△HEF中， 18.解：(1)方案一： FH 20×4+5×(12-4)=120(元) ,tan∠FEH= EH 方案二：(20×4+5×12)×92%=128.8（元）， FH 3 120<128.8,.方案一更优惠； …4分 E明=4设FH=3k(0), B (2)根据题意， .EH=4k, 得20×4+5(x-4)>(20×4+5x)×92%, .EH2+FH2=EF2, 解得x>34, .(3k)2+(4k)2=1002 x为正整数，x的最小值为35.…8分 解得k=±20（负值舍去)，.EH=80, 19.解：(1)补全条形统计图如下： 由题意知DP=DC+BC+BA+AP=210, 个人数/名 .FH∥MN,点F到地面的高度为270， 12 ∴点H到地面MN的距离为270， .HD=270-DP=60, .DE=EH-HD=80-60=20.…8分 21.解：(1)①把x=1,y=-2代入y=-4x+k, 得-2=-4×1+k, …1分 10 分数/分 解得k=2,直线的解析式为y=2x-2: 8；9 …3分 …2分 (2) 6×4+7×6+8×11+9×12+10×7 ②由(1)得直线11：y=-4x+2, 40 8.3(分) 直线：y=2x-2, ·.抽取学生的竞赛成绩的平均数为83分； …6分 当y=a时，a=-4x+2,解得x=2-a 4 (3)800× 12+1=380(人)， 40 即点P的横坐标为2：“，同理可得点Q的横坐 ·.此次科普竞赛获得此称号的学生人数为380人 标为2a+4,……5分 …8分 点P在点Q的左侧.且PQ=4, 20.解：(1)过点B作BG⊥AC于点G, (2a+4)-2:0-4,解得a=号 2 …7分 如图， D 4 E 6 AB=BC, (2)25 …9分 ∠ABC=120°， 22.(1)证明：0为AC的中点， ∴.GC=GA, ∴，OA=OC, ∠BCA=∠BAC=30°，…2分 G .AB∥CD ∴.∠A=∠C,∠B=∠D .在Rt△BCG中， MAnm ∠A=∠C, CG=BC·co9∠BCA=50×3=25V3, 在△AOB和△COD中， LB=∠D, 2 OA=OC. AD=GA+CG+CD=2×25W√3+80=80+50√3， ∴.△AOB≌△COD(AAS); …3分 数学（定心一）参考答案第1页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap (2)解：如图，线段MN即为所求；…5分 由题易知抛物线L的顶点坐标为(1,4) 1-44-8 可将抛物线L向左平移加，再向下平移之如 即可得到抛物线L2；(答案不唯一)……9分 N F ②17+1 4 或5±1 …11分 (3)解：：EF的垂直平分线与EF交于点O, 24.解：(1)连接AC,如图， 点O为EF的中点， 当BC经过圆心O时， ·OMLAB,AB∥CD,,.ONLCD,∴，MN⊥CD BC为直径， 根据两条平行线间垂线段最短，此时分割线MW .∠CAB=90°， 最短， 在Rt△ABC中， ·AB∥CD,,∴，∠OME=∠ONF,∠OEM=∠OFN, cos∠ABC= AB 21 ∠OME=∠ONF, C=6=3 在△OEM和△OFN中， ∠OEM=∠OFN, 3分 OE OF, (2):四边形ABCD是平行四边形， .△OEMe△OFV(AAS),_SAOEM=SAOFN ∴.∠ABC=∠ADC=60°， .分割线MN仍可以平分不规则图形ABCD的面 0 连接OA,OC,如图， 积且最短。……9分 23.解：(1)补全平面直角坐标系如图所示： .∠A0C=2LABC=120°， …2分 …4分 120m×3 180 =2m; …6分 (3)连接OA与BC交于点E,分别过O,D作AB 所在直线的垂线， 垂足分别为M,N,如图， .AD与⊙O相切， .OA⊥AD,AD∥BC, ..OALBC, 抛物线L的顶点距离麦秆的水平距离为ldm, 即∠AEB=90°， ∴BE=CE, 2×(-1) =1..t=2 .OMLAB, .抛物线L的解析式为y=-x2+2x+3;…5分 ∴.AM=BM=1,∠AMO=90°， 7 (2)当y=4时，4三-m+2m+3, .OM=√0A-AM2=√32-1P=2√2， 4 ∠AEB=∠AMO 解得m,=2m三 5 1 m>0,二m的值为号 '∠BAE=∠OAM,,△BAE∽△OAM, …7分 BA BE OA OM' BE=,BC=2BE-2. (3)①抛物线L:y=-￥+2x+3(0≤r) 当x=0时，y=3,点P的坐标是(0,3) AD-C04LAD. 抛物线L2:y=-(x-2)(x-n)(0≤x≤2)经过 ,∴.∠OAD=90°，.∠OAM+∠DAN=90°， 点P, 又∠OAM+∠AOM=90°，∴.∠DAN=∠AOM, 六3=-(0-2(0-n,解得n=-3 又∠DNA=∠AM0=90°， △DAN△AOM,AMAO DN DA 抛物线：y=-(x-2x+引- 49 DNCD/AB, 16 (0<r≤2)， :点C到AB所在直线的距离为}反： …10分 物线上的顶点坐标为（公得， (4)3+√17 ………12分 数学 (定心一)参考答案第2页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap2026年河北初中学业水平模拟 数学 注意事项：共8页，总分120分，时间120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题意) 搬 1.若2的倒数是a,则2a的值是（) A.-1 B.1 c D 如 2.新情'石家庄滹沱河的生态修复工程让母亲河重焕新生.图1 北 是东西流向且两岸a,b互相平行的一段滹沱河道，河岸a上 →东 删 有一建筑S,河岸b上的嘉嘉观测到建筑S在他的北偏西60°方 向上，则嘉嘉可能位于() 出您业球人天 b A.点P处 B.点Q处 M 时剑阳，赛资普行木用人天 图1建数 长 C.点M处 能举的塑炭不油元阳8湖 D.点N处 3.计算√82-62的结果是（) A.2 众 B.±2 c.√2 D.27 4.如图2，将一张等边三角形纸片沿虚线剪开，得到一个三角 形和一个四边形，若∠a-100,则2B=() 数 A.30° B.35 容人 C.40 D.45° 图2 5.下列运算结果等于a°的是（ 尔 A.(-a)2 B.-(-a32 C.(-a25 D.-(a25 中点 紫 6.图3是一个上半部分（取每条竖直棱的中点）涂黑的正方体纸盒， 它的展开图是( ) 图3 C. 数学 第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 7.有三张正面分别写有-2，？，2三个数字的卡片，除正面的数字不同外，其余均相同.将这三 张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张，则取出的这两张卡片上的数字恰好互为相反数的概 率是( )A成与，图 1 B.3 C.3 1 0.6 8已知代数式，3比2的值大1，则x=（) 。)8-2+C,扇1 A.-5 B.-3 C.4 外左出指酒 球家明之 D.6 9.跨字和根据物理学知识，当压力不变时，压强p(P)与受力面积S(m)成反比例函数关系， 当某重物与地面的接触面积为8×10m时，测得地面所受压强为6×10Pa,要使地面所受压 强减小1.2×10Pa,则该重物与地面的接触面积应调整为() A.4×103m2 B.4×104m2 C.1×103m2 D.1×104m2 10.已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC,要求仅用直尺作出圆周角∠BPC的平分线 嘉嘉说：“对于图4-1的情况，连接AP,PA即为∠BPC的平分线.” 淇淇说：“对于图4-2的情况，A0的延长线与⊙0交 于点Q,连接PQ,PQ即为∠BPC的平分线.” 对于嘉嘉和淇淇的说法，判断正确的是() A.只有嘉嘉说的对赔出脚班购改意物客靴 B.只有淇淇说的对 C.嘉嘉和淇淇说的都对 图4-1 图4-2 D.嘉嘉和淇淇说的都不对 11.已知a>0,若关于x的方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，且两根之和为正数，则 抛物线y=ax2+bx+c的顶点在（ ) 符合要 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.将边长为6的正方形纸片按图5-1所示的方式折叠，可将其分成图5-2所示的①，②，③三 个区域，其中③号区域（阴影）的面积为( ① ② 本)8 图5-1 图5-2 量年清平木地始园料史学小中氏进面全》 81 63 A. 50C路数丽 B. 4 敏手那牌胖数C.15 2 五领议什资某 D.5 干用不闻烟圆 数学 ）第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 13.2026年“中国水周”(3月22日-28日)的主题为“国家水网世纪画 卷”.某地提出“科学饮水，共享健康”的倡议，图6是水杯的截面 图，已知AB∥CD,线段a表示一根吸管，若∠1=124°，则∠2= 14.化简：2a+3b-2(a-b)=P 人2 15.传综文化北宋时期的《营造法式》是我国古代第一部详细论述建筑工程 图6 技术及规范的官方著作，书中涉及了正多边形的使用和组合.图7是利 用2个正方形和4个形状、大小完全一样的菱形设计的图案，则tan/BAC 的值为 16.已知P,Q两个点在数轴上做匀速运动，其中点Q比点P晚出发2s,程序 从点P出发时开始计时记录了同一时刻两点对应在数轴上的位置（如下 表).当点P到点Q的距离为20时，点P所对应的数为 图7 流设 时间t(s) 0 。好斯据 点P在数轴上的位置 10 -6 点Q在数轴上的位置 -8 2 账味高离干烟 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）膏只 17.(本小题满分7分) 地光市只8 (1)因式分解：a2-4a+4= 你请州写指斯球享度 (2)因式分解：2a2-8; 的31顿水骨所此流 (3)直接写出 2a2-8的化简结果 个西本0=。+d+m等我的平关容，0<。联5 2-4a+4 )点的。+还+如=年储调 象四禁 期度狼 则第二景8 男编预 0,©，①的示底c2其冰可去太通不询【一2图过是任玉南代并出客 比用面的（得照）3是②中其，限个 18.(本小题满分8分) 河北省教育厅制定《全面提升中小学生体质健康水平若干措施》，为确保学生每天综合体育活 动时间不低于2小时，某校计划购进一批羽毛球拍和羽毛球.已知一副羽毛球拍20元，一个 数学 第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 羽毛球5元，商店有两种优惠方案： 中味非产∂0S 方案一：买一副羽毛球拍送一个羽毛球； 方案二：按总价的92%付款 现该校计划购买4副羽毛球拍，x个(x>4)羽毛球.、伦0总，页8共意 (1)当x=12时，通过计算判断选择哪种方案更优惠； 过不1光被大)强弱出 (2)要使选择方案二比方案一更优惠，求x的最小值 游 的的的w网馅5青 1 第工的场到器说， 当 ,可的城的平行d两日均西求 19.(本小题满分8分) 烯 随着无人机技术应用的深化以及管理政策的完善，无人机行业展现出广阔的应用前景.为了 解学生对于无人机技术的了解情况，某地区开展了无人机技术科普竞赛，现随机抽取40名学 生的竞赛成绩（满分10分）并进行统计，得到了如图8所示的不完整的条形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图，抽取学生的竞赛成绩的中位数是 。分，众数是 分； (2)求抽取学生的竞赛成绩的平均数； H (3)若共有800名学生参加本次科普竞赛，成绩不低于9分的均可获得“无人机科普小先锋” 称号，试估计此次科普竞赛获得此称号的学生人数 08 烟 +人数/名 12 0 11 10 6 6 呐 3 盒州礼录常 0 6 8 10分数/分 图8 数学 第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 20.(本小题满分8分) 从2025年春晚的《秧B0T)到2026年春晚的（武B0T),我国生产制造的机器人通过高精度技 术实现精准动作，展现了“人机共舞”的盛宴，已知某型号机器人小腿AB=50,大腿BC=50, 上半身（含头部）CD=80,手臂EF=100,现将该型号机器人应用于篮球运动，图9-1和图9-2 分别展示了投篮过程中的起跳和投篮动作， (1)如图9-1，该机器人在投篮起跳时腿部弯曲，使LABC=120°，DC的延长线经过点A, 龈 且DC与地面MN相互垂直，求此时机器人头顶D到地面MN的距离；点出 (2)机器人由(1)的状态起跳后投篮，如图9-2，点A,B,C,D,E在同一直线上，且始 终保持DC与地面MN互相垂直，此时LCEF=143°，点A到地面MN的高度为30，点F到 如 地面的高度为270，通过以上数据求机器人头部DE的长。 (参考数据：an37取子an53取号) D EY D 翩 B 长 M 图9-1 图9-2 K 都 21.(本小题满分9分) 如图10，在平面直角坐标系中，直线l,:y=-4x+k与y轴交于点 x=k 4,直线：y=x-与)轴交于点B,人、与直线x=k分别交 于C,D两点，其中k0 (1)当直线，经过点(1，-2)时： M 浆 (0 ①求直线，的解析式； B ②平行于x轴的直线y=a交直线l,于点P,交直线l,于点Q, 且点P在点Q的左侧.当PQ=4时，求a的值， 口设直线、交于点以，直接写出二的值 C 图10 数学 第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 位使圆本，仁 皮》雅方河消或常：一四其价滋一的心张的动保克1一男时 的德：从m山水对计动单，解尘食拉面平能：式礼资直流的面：平木过，解 (冬种饰闻丝还点已9适》上第静乃行州代期的两丝，每德味两由情楼尚 中其0)(n-x5一x)=((00风是4118曾提降01+1+ ,的商强平小的离明动唐1情0>n且，度养试瑞x,可 22.(本小题满分9分) 综合与实践 【模型】如图11-1，AB∥CD,AC、BD相交于点O,且O为AC的 中点、 (1)求证：△AOB≌△COD1平 D 张 【情境】有一块边缘不规则的余料，其中AB∥CD,点E、F分别在 图11-1 AB、CD上，且EF平分不规则图形ABCD的面积，现计划作出一条最短的分割线 MN,使MN仍可以平分不规则图形ABCD的面积，下面是淇淇解决问题的思路 如图11-2，淇淇的思路如下： ①作EF的垂直平分线与EF交于 点0； ②过点O作OMLAB,垂足为M; ③延长MO与CD交于点N,MN 图11-2 即为所求.11 【探究】(2)在图11-2的基础上，根据淇淇的思路，用尺规作图作出分割线MN(保留作图 痕迹，不写作法)； 四原围 (3)根据淇淇的思路，请说明(2)中所作的MN符合要求 数学 第6页（共8页） 黔C扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.(本小题满分11分) 如图12-1，成熟麦穗的形状可以看成抛物线的一部分.如图12-2，将麦秆所在直线作为y 轴，以水平地面上的一条直线作为x轴，建立平面直角坐标系，单位长度为1dm.从y轴上的 点P处伸出两枝麦穗，这两枝麦穗分别看作抛物线L,(点P与点M之间的部分)：y=-x2+ x+t+1(0<x≤m)和抛物线L2（点P与点N之间的部分)：y=-(x-2)(x-n)(0≤x<2),其中 m,n都为常数，且n<0.抛物线L,的顶点距离麦秆的水平距离为ldm,点M到地面的距离为 晚合 (1)在图12-2中画出x轴，并求抛物线L的解析式；a,1-口膜【 (2)求m的值； 中 (3)①若将抛物线L,经过平移得到抛物线L2,通过计算写出一种合理的平移路径； ②一只小蚂蚱原地竖直向上最高能跳到2dm的高度，当它从点O出发，沿x轴正方向前进 类喘 adm后，恰好能跳到麦穗L,或L,上，直接写出a的取值范围， y4 装思的遇同大物站斯织面不，面心)到 M 2分，解应写 交00甚0M光班 S-1E图 图12-1本前图12-2 因补物果》验燃代出州图州联久用，料思的黄纯跳第，1益基的《-1图查()【突冠 :(点补包不，数 本费合徐M的骨利中()题好餐，瓶思帕共基射() 数学 第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 24.(本小题满分12分) 代8代型小本)g 如图13-1-13-3，已知⊙0的半径为3，弦AB=2,C是⊙0上一点（不与点A,B重合），连 接BC,以AB,BC为边作平行四边形ABCD. (1)如图13-1，当BC经过圆心O时，求eosLABC的值；1得，？G5女 (2)如图13-2，当LADC=60时，求劣弧AC的长；的中的对1元 (3)如图13-3，当AD与⊙0相切时，求点C到AB所在直线的距离；1- (4)直接写出点B与点D的最大距离， 游 部D D 当 .0 0 D C 席 A B B 图13-1 图13-2 图13-3 8 9 熘 高园小本)1 点干文晚（亡：直中市林业直商平查0图成 限价=8点千-=类直， 略 0-中明，面0,5 闭(c,)点空1管1 9执千路道9无1直交。=类道面天平@ 号山为交货@ 数学 第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap