辽宁省营口市普通高中学情调研2025-2026学年高一下学期6月练习数学试题

6月练习卷 高一数学 本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置．考试结束后，将答题卡交回． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 已知向量，则（ ） A. 9 B. 25 C. 49 D. 81 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的实部与虚部之和为（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆锥的底面面积为，体积为，则其母线长为（ ） A. B. C. D. 5. 若，为方程的两个不等的复数根，则（ ） A. B. C. D. 6. 在 中，角 ， ， 对应的边分别为 ， ， ，若，，则 （ ） A. B. C. D. 7. 记坐标原点为 ，已知，，若 ， ， 三点共线，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数与的图象重合，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知圆台的上底面半径 ，下底面半径，圆台有内切球，则（ ） A. 圆台的母线长为5 B. 圆台的高为 C. 圆台内切球的半径为 D. 圆台的侧面积为 10. 已知函数，则（ ） A. B. 的定义域为 C. 曲线关于点对称 D. 11. 在 中，设，，且，则（ ） A. B. C. 设 的中点为 ，则 D. 三条边的平方和小于 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是腰长为2的等腰三角形（如图所示），且，则原平面图形的面积是__________． 13. 如图，在棱长为2的正方体中， 为 的中点，过作正方体的截面 ，则截面图形的周长为__________． 14. 已知曲线，上有三点 ， ， ，它们的纵坐标分别为 ， ，，且在上的投影向量为，则______． 四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知复数， ，． （1）当时，若，求 ； （2）当时，若 在复平面内对应的点在第一象限，求 的取值范围． 16. 已知函数． （1）证明：； （2）求 的值域． 17. 如图，将一正方体实心铁块沿面对角线进行切割，得到剩余几何体 ．已知 （单位：分米）． （1）证明：平面平面； （2）已知得到的几何体铁块有6个面积较小的截面和2个面积较大的截面．现进行喷漆．要求对于较小面积的截面喷洒蓝漆，较大面积的截面喷洒红漆，已知蓝漆与红漆的价格分别为2元/平方分米和3元/平方分米，求该次喷漆的总花费（结果保留整数）．附： 18. 在 中，，， 的面积为6． （1）证明： 为锐角； （2）求； （3）求 的外接圆面积． 19. 设函数 ． （1）求的值； （2）求方程 的最小的7个正实数解之和； （3）已知 ， 均为正数，若对 都有 ，求 的最大值． 6月练习卷 高一数学 本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置．考试结束后，将答题卡交回． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明： ，(其中). ∵ ， ∴ . ∴ . （2） 【17题答案】 【答案】（1）因为且， 所以四边形为平行四边形 所以， 又平面， 平面， 故平面 同理平面 由， 平面， 平面， 可得平面 平面 （2）179元 【18题答案】 【答案】（1）证明：注意到， 由，得或， 而，由，得， 由于，显然不满足题意， 则，故C为锐角，得证. （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $