精品解析：湖南省娄底市娄星区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年上学期期末文化素质检测试卷 六年级数学 （时量：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 娄底市位于湖南省中部，全市土地总面积810900公顷，读作：（ ）公顷，改写成以“万”为单位的数是（ ）公顷。 【答案】 ①. 八十一万零九百 ②. 81.09万 【解析】 【分析】含有两级的数，先读万级，再读个级。万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可。 【详解】810900读作：八十一万零九百 810900＝81.09万 2. 0.5升＝（ ）毫升 时＝（ ）分 【答案】 ①. 500 ②. 40 【解析】 【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）0.5×1000＝500（毫升） 0.5升＝500毫升 （2）×60＝40（分） 时＝40分 3. ＝3∶（ ）＝＝30÷（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 【答案】5；45；50；0.6；60 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘9就是；根据分数与比的关系，＝3∶5；根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据商不变的规律，3÷5＝30÷50；把化成小数是0.6；把0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是60%；据此解答。 【详解】＝3∶5＝＝30÷50＝0.6＝60% 4. 如图，如果点表示的数是，那么点表示的数是________。 【答案】﹣1 【解析】 【分析】观察可知，将“1”平均分成2份，点B表示，点B在1份处，0左边的数是负数，A点的位置是在2份处，所以点A表示的数是﹣1，据此分析。 【详解】如图： 点A表示的数是﹣1。 【点睛】关键是理解正负数在数轴.上的表示方法，0在数轴上叫原点，原点左边的为负数，原点右边的为正数。 5. 买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要b元。买3副羽毛球拍和5副乒乓球拍一共需要______元。 【答案】## 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，一副羽毛球拍需要a元，买3副羽毛球拍的总价即3a，买一副乒乓球拍需要b元，5副乒乓球拍的总价即5b。即买3副羽毛球拍和5副乒乓球拍的总价。 【详解】根据分析可得： 买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要b元。买3副羽毛球拍和5副乒乓球拍一共需要元。 6. 如下图，图中每个小正方形的边长是1厘米，那么这个大正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】已知每个小正方形的边长是1厘米，图中大正方形每边有5个小正方形，据此得出大正方形的边长；再根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出大正方形的周长和面积。 【详解】大正方形的边长：1×5＝5（厘米） 大正方形的周长：5×4＝20（厘米） 大正方形的面积：5×5＝25（平方厘米） 那么这个大正方形的周长是20厘米，面积是25平方厘米。 7. 在一幅比例尺为的平面图上，量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。这间教室实际面积是________平方米。 【答案】24 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值求出这间教室的实际长和宽，再根据长方形的面积公式即可求出这间教室的实际面积。 【详解】长： （厘米） 600厘米＝6米 宽： （厘米） 400厘米＝4米 面积：6×4＝24（平方米） 因此这间教室的实际面积是24平方米。 【点睛】解答本题的关键是求出教室的实际长和宽，同时要注意单位的换算。 8. 5G技术让人类走向万物互联的新时代，用5G技术下载资料的时间约是用4G技术下载时间的。用4G技术下载一份资料需要10分钟，如果用5G技术下载只需要________秒。 【答案】6 【解析】 【分析】把用4G技术下载一份资料需要的时间看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用4G技术下载一份资料需要的时间乘即可求出用5G技术下载一份资料需要的时间。 【详解】10分钟＝600秒 600×＝6（秒） 即如果用5G技术下载只需要6秒。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 9. 一辆自行车的前、后齿轮的齿数比是5∶2，如果后齿轮转了50转，那么前齿轮应转（ ）转。 【答案】20 【解析】 【分析】根据自行车的数学一章，利用公式：前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，可知前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数，即可得出。 【详解】前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数 5 ∶2＝50∶前齿轮转数 5×前齿轮转数＝100 前齿轮转数＝20（转） 【点睛】此题的解题关键是理解自行车的速度与内部结构的关系，解决实际问题。 10. 如图，小明在长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。 【答案】60 【解析】 【分析】这个长方体容器的长可以摆放5个小正方体，宽可以摆放4个小正方体，高可以摆放3个小正方体，说明长方体容器的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米；根据长方体的容积＝长×宽×高计算即可。 【详解】5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 因此，这个玻璃容器的容积是60立方厘米。 11. 大学生购买火车票非常便宜，普通的火车硬座可以优惠50%，高铁、动车组列车只发售二等车学生票，学生票为全价票的75%。已知太原南到成都的二等车高铁全价票是451元，大学生拿学生证购这种票，需要（ ）元。如果太原到武昌的火车硬座学生票是76.25元，那么原价是（ ）元。 【答案】 ①. 338.25 ②. 152.5 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将二等车高铁全价票价钱乘75%，求出对应的学生票票价； 已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法。将太原到武昌的火车硬座学生票除以（1－50%），求出对应的火车票原价。 【详解】451×75%＝338.25（元） 76.25÷（1－50%） ＝76.25÷50% ＝152.5（元） 所以，已知太原南到成都的二等车高铁全价票是451元，大学生拿学生证购这种票，需要338.25元。如果太原到武昌的火车硬座学生票是76.25元，那么原价是152.5元。 12. 用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示。搭出这个立体图形至少要用（ ）个这样的小正方体木块。 【答案】5 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形，可以确定底层小正方体的个数和摆放方式，从题意可知：从上面看是，即底层是由4个正方体组成，分3列摆放即：；从前面看是，说明分上下两层，只要在的上面左列的前面或后面放一个即可。 【详解】根据分析，可得立体图形如下： 或从前面和上面看到的形状一样，都是。 搭出这个立体图形至少要用5个这样的小正方体木块。 13. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是6平方厘米，高4厘米。把它捏成一个高是4厘米的圆锥形，该圆锥的底面积是______平方厘米。 【答案】18 【解析】 【分析】根据题意，利用圆柱的体积公式V＝Sh可以求得这个圆柱形橡皮泥的体积，也就是捏成后的圆锥的体积，然后利用圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高，即可解答。 【详解】6×4×3÷4 ＝24×3÷4 ＝72÷5 ＝18（平方厘米） 该圆锥的底面积是18平方厘米。 14. 7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有_____只鸽子要飞进同一鸽舍里。 【答案】3 【解析】 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： （1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体； （2）当n能被m整除时，k＝个物体。 【详解】7÷3＝2（个）……1（只） 2＋1＝3（只） 【点睛】此题属于典型的抽屉问题，应明确鸽舍数即抽屉数；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可。 15. ……照这样把边长1厘米的正方形拼成长方形，用5个这样的正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米；用n个这样的正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 2（n＋1） 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2。从题意可知：2个正方形拼成 的长是2厘米，宽是1厘米，周长：（2＋1）×2＝3×2＝6厘米；3个正方形拼成的长是3厘米，宽是1厘米，周长：（3＋1）×2＝4×2＝8厘米；按此规律，用5个这样的正方形拼成的长方形，长是5厘米，宽是1厘米，周长：（5＋1）×2＝5×2＝10厘米……；由此可知，n个这样的正方形拼成的长方形，长是n厘米，宽是1厘米，周长：（n＋1）×2＝2（n＋1）厘米；据此解答。 【详解】（5＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） （n＋1）×2 ＝2（n＋1）厘米 ……照这样把边长1厘米的正方形拼成长方形，用5个这样的正方形拼成的长方形周长是10厘米；用n个这样的正方形拼成的长方形的周长是2（n＋1）厘米。 16. 如图，萍萍同学将自然数按照一定的规律填写在方格中（图①），图②是从图①中截取的一部分。根据图①中数的规律，我们可以计算出图②中4个数的和是______。 【答案】2025 【解析】 【分析】根据图示①可知：对于任意截取图②样式的正方形，左上角和右下角两数之和＝左下角和右上角两数之和＋1，据此解答。 【详解】根据图示规律可知： a＋b ＝480＋533－1 ＝1013－1 ＝1012 480＋533＋1012 ＝1013＋1012 ＝2025 图②中4个数的和是2025。 【点睛】本题考查了数表中规律的应用。 二、选择题。（将正确答案的序号填写在括号内，每小题1分，共5分） 17. 圆柱的侧面展开不可能是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿着高展开后是长方形或正方形，如果斜着展开就是一个平行四边形，不可能是梯形。 【详解】A．圆柱的侧面沿着高展开后是长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的底面周长和高； B．当圆柱的底面周长等于高时，圆柱的侧面沿着高展开后是正方形； C．圆柱侧面斜着展开是平行四边形； D．圆柱侧面展开不可能是梯形。 圆柱的侧面展开不可能是梯形。 18. 每千克香蕉8.5元，买1.5千克这样的香蕉需要多少钱？用竖式计算结果，下图箭头所指的数表示购买香蕉（ ）。 A. 5千克需要425元 B. 0.5千克需要425元 C. 0.5千克需要42.5元 D. 0.5千克需要4.25元 【答案】D 【解析】 【分析】第二个因数1.5的十分位上是5，表示0.5；0.5与8.5相乘，积是4.25；根据“单价×数量＝总价”，据此得出它的含义。 【详解】0.5×8.5＝4.25（元） 箭头所指的数表示购买香蕉0.5千克需要4.25元。 故答案为：D 19. 下图是乐乐家和亮亮家5月份的消费情况统计图。下列说法错误的是（ ）。 A. 乐乐家的食品支出占比最多。 B. 亮亮家的服装支出大于教育支出。 C. 亮亮家的教育支出占比高于乐乐家。 D. 乐乐家食品支出费用是1360元，亮亮家的食品支出费用一定少于1360元。 【答案】D 【解析】 【分析】A．先求出乐乐家服装支出占消费总量的百分比，再与其它三项进行比较即可判断； B．先求出亮亮家教育支出占消费总量的百分比，再与服装支出进行比较即可判断； C．比较亮亮家的教育支出和乐乐家的教育支出即可判断； D．乐乐家和亮亮家5月份的消费总额未知，也就是说单位“1”不同，所以无法确定乐乐家消费总额的34％是多少元，也无法确定亮亮家消费总额的31％是多少元，所以乐乐家食品支出费用是1360元，亮亮家的食品支出费用一定少于1360元是错误的。 【详解】A．1－34％－24％－19％ ＝66％－24％－19％ ＝42％－19％ ＝23％ 19％＜23％＜24％＜34％ 所以乐乐家的食品支出占比最多，原题说法正确； B．1－25％－31％－21％ ＝75％－31％－21％ ＝44％－21％ ＝23％ 25％＞23％ 所以亮亮家的服装支出大于教育支出的说法正确； C．19％＜23％ 所以亮亮家的教育支出占比高于乐乐家，原题说法正确； D．乐乐家和亮亮家5月份的消费总额未知，也就是说单位“1”不同，所以无法确定乐乐家消费总额的34％是多少元，也无法确定亮亮家消费总额的31％是多少元，所以乐乐家食品支出费用是1360元，亮亮家的食品支出费用一定少于1360元是错误的。 故答案为：D 20. 下列说法正确的有（ ）个。 ①抛一枚均匀硬币，正面朝上。若再抛一次，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。 ②任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 ③圆的面积和半径成正比例关系。 ④把20克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是20%。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①抛硬币只会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性都为，不会受投掷的次数影响。 ②3个不同的自然数可能都是奇数或都是偶数，这样一定有2个数的和是偶数；还可能是2个奇数、1个偶数或者2个偶数，1个奇数。2个奇数的和是偶数，两个偶数的和也是偶数。所以一定有2个数的和是偶数。 ③判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 ④根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，代入数据即可求出盐水的含盐率。 【详解】①每次抛硬币是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，所以可能出现抛一枚硬币，正面朝上这样的事件，但并能说明正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。 ②根据奇数和偶数的运算性质可得，任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 ③根据圆的面积公式可得，，即圆的面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例关系。 ④20÷（100＋20）×100% ＝20÷120×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 即盐水的含盐率约是16.7%。 综上，说法正确的只有1个。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查可能性的大小、奇数和偶数的运算性质、正比例的意义及辨识以及掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。 21. 如图所示，已知每个钩码都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端（ ）。 A. 上升 B. 下降 C. 不动 D. 无法确定升或降 【答案】B 【解析】 【分析】左右两端重量相等，假设钩码重量是1 ，钩码数量×距离乘积相等，则5×3＝3×5，成反比例关系，将钩码数量代入式子，对比即可。 【详解】当左右两端各减少一个钩码，则左边剩4个，右边剩2个，4×3＝12＞2×5＝10，所以左边比较重，左端下降。 故答案为：B 【点睛】左右两端钩码数量不等还能保持平衡，发现钩码数量与距离成反比例是解题的关键。 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共5分） 22. 亿位、十亿位、百亿位和千亿位都是计数单位。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，计数单位分别是个、十、百、千；万位、十万位、百万位、千万位为万级，计数单位分别是万、十万、百万、千万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿。据此判断即可。 【详解】亿位、十亿位、百亿位和千亿位都是数位。 故答案为：×。 【点睛】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字。 23. 除2以外，所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】奇数就是不能被2整除的数，质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。 【详解】除了2以外所有的质数的因数只有1和它本身，即没有因数2，为奇数。例：3、5、7、11、…都是质数且是奇数。 故答案为：√ 24. 5千克的与3千克的相比一样重。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求5千克的的重量，因为求一个数的几分之几用乘法计算，所以用5乘​得到对应重量。 求3千克的的重量，同理用3乘​得到对应重量。 比较两个计算结果的大小，根据比较结果判断原说法是否正确。 【详解】5千克的是：（千克） 3千克的是：（千克） 因为，所以5千克的与3千克的不一样重。 故答案为：× 25. 反映某人一天体温变化情况适合用折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况判断即可。 【详解】根据分析得，反映某人一天体温变化情况适合用折线统计图。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题根据折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 26. 某种商品先涨价30%，再降价30%，价格没有变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，首先涨价30%，此时价格是原价的（1＋30%）。再将涨价后的价格看作单位“1”，再降价30%，最终售价是涨价后价格的（1－30%）。将涨价后价格的百分率乘（1－30%），求出最终售价是原价的百分之几，从而解题。 【详解】 即现价是原价的91%，比原价少。 故答案为：× 四、计算题。（共28分） 27. 直接写出得数。 【答案】10；；14；2； 100；7.1；1； 【解析】 【详解】略 28. 脱式计算。 【答案】20；；80 【解析】 【分析】（1）交换6.4和2.14的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （2）提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算分数加法，再计算分数乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝20 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝80 29. 解方程。 【答案】x＝10；x＝2 【解析】 【分析】根据等式性质1，方程左右两边同时减去，再根据等式性质2，方程左右两边同时乘，得到方程的解； 根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把比例式转化为乘积式，再根据等式性质2，方程左右两边除以3，得到方程的解。 【详解】 解： x＝10 解：3x＝16× 3x＝6 x＝6÷3 x＝2 30. 如图，直角梯形ABCD的上底是4cm，下底是8cm。求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14） 【答案】8cm2 【解析】 【分析】如图：通过割补法，把右边的阴影补到左边的扇形中（红色部分），可以发现：阴影部分的面积正好是正方形ABOD的面积的一半，用正方形的面积除以2即可解答。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 所以阴影部分的面积是8cm2。 五、实践操作。（第1小题1分，第2小题3分，第3、4、5小题各2分，共10分） 31. 下图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）图中点B的位置可以用数对（ ）表示。 （2）如果点A在点C的北偏西45°的方向上，那么点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （3）画出三角形ABC向上平移2格后的图形。 （4）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （5）画出圆按3∶1放大后的图形。 【答案】（1）（1，5）； （2）南；东；45； （3）（4）（5）见详解 【解析】 【分析】（1）数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。点B在第1列第5行，用数对（1，5）表示； （2）两个地点的相对位置，方向相反，角度和距离不变。所以，如果点A在点C的北偏西45°的方向上，那么点C在点A的南偏东45°的方向上； （3）将三角形ABC各边均向上平移2格，画出平移后的图形； （4）点B不动，将BC边绕着点B顺时针旋转90°，画出旋转后的对应边。再根据三角形的形状，将其它两边补充完整，画出旋转后的三角形； （5）将圆的半径扩大到原来的3倍，画出圆按3∶1放大后的图形。 【详解】（1）图中点B的位置可以用数对（1，5）表示。 （2）如果点A在点C的北偏西45°的方向上，那么点C在点A的南偏东45°的方向上。 （3）（4）（5）如图： 六、解决问题。（第1、2、3、4小题各5分，第5小题7分，共27分） 32. 一辆汽车从甲城开往乙城，第1小时行了全程的，第2小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，甲城到乙城的路程是多少千米？ 【答案】300千米 【解析】 【分析】把甲城到乙城的总路程看作单位“1”， 第1小时行了全程的，又行驶了90千米后，离乙城还有全程的，用1减去减去，即可求出第2小时行驶的路程占全程的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出甲城到乙城的路程，据此解答。 【详解】 （千米） 答：甲城到乙城的路程是300千米。 33. 在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计） 【答案】10克 【解析】 【分析】根据比的意义，姜汤质量÷总份数，求出一份数，一份数×生姜对应份数＝生姜质量，据此列式解答。 【详解】410÷（2＋5＋75）×2 ＝410÷82×2 ＝10（克） 答：需要准备生姜10克。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 34. 中国高铁设计标准高，行驶稳定，是中国的一张靓丽名片，截止到2022年底，中国高铁运营里程超过4.3万千米，位居世界第一。高铁票价是按“票价每千米乘车价钱乘车里程”的方法计算的。已知A站至G站的里程为2000千米，全程票价为800元，沿途各站的里程如图。请问：A站至E站的票价是多少元？ 【答案】400元 【解析】 【分析】根据A站至G站的里程数及全程票价，求得每千米乘车价钱，再根据票价每千米乘车价钱乘车里程，A站至E站的里程数为1000千米，则A站至E站的票价每千米乘车价钱乘车里程，即可作答。 【详解】根据票价每千米乘车价钱乘车里程，求得每千米乘车价钱票价乘车里程，即 （元/千米） 根据题干信息，A站至E站里程为1000千米，则A站至E站的票价为： （元） 答：A站至E站的票价是400元。 35. 大熊猫和花（又名花花）因其温顺亲人，吃东西慢，憨态可掬而走红网络。某工厂接到生产大熊猫花花布偶的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天生产160箱，多少天能完成任务？（用比例知识解答） 【答案】6天 【解析】 【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量是一定的，工作效率和工作时间成反比例，即每天生产的箱数与生产的天数成反比例。设实际用x天能完成任务，可列出比例：160x＝120×8，解出比例，即可解答。 【详解】解：设实际用x天能完成任务。 160x＝120×8 160 x＝960 x＝960÷160 x＝6 答：实际用6天能完成任务。 36. 欢欢一家到餐馆吃饭，点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌子上说：“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌。”欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米，沙漏上面的圆锥装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺。 （1）最迟多少秒钟后点的菜会全部上完？ （2）沙漏用完后，服务人员用一个与圆锥等底等高的圆柱形包装盒对沙漏进行包装，需要用多少平方厘米的包装盒？ 【答案】（1）942秒 （2）533.8平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝，先求出沙子的体积，再用沙子的体积除以每分钟漏掉的沙子的体积，最后进行单位换算即可。 （2）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的底面直径为10里，高为（2×6）厘米，解答。 【详解】10÷2＝5（厘米） ×3.14×52×6 ＝3.14×25×（6×） ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 157÷10＝15.7（分） 15.7分＝942秒 答：最迟942秒钟后点的菜会全部上完。 （2）3.14×10×6×2＋3.14×52×2 ＝31.4×6×2＋3.14×25×2 ＝376.8＋157 ＝533.8（平方厘米） 答：需要用533.8平方厘米的包装盒。 附加题。（10分，不计入总分） 37. 如图，长方形ABCD的长BC为2厘米，宽AB为1厘米，M、N两点同时从A点出发，分别按逆时针方向和顺时针方向沿长方形的边运动，M和N的速度之比为5∶3。请求出M和N第一次相遇的点离C点多少厘米？ 【答案】厘米 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，计算得出长方形ABCD的周长；M、N相向而行，第一次遇到时两者走过的路程之和即为长方形周长；已知M和N的速度之比为5∶3，根据按比分配的原理，总的看作5＋3＝8份，其中M占了5份，N占了3份，可计算得到M、N走的路程；从A点到C点顺时针走了3厘米，而M走了厘米，超过了C点，即用减法得出答案。 【详解】（2＋1）×2 ＝3×2 ＝6（厘米） 6÷（5＋3） ＝6÷8 ＝（厘米） 第一次相遇时，M走了：5×＝（厘米） N走了3×＝（厘米） 因为从A点到B点是1厘米，从A点到C点是3厘米，＞3，－3＝（厘米）。 答：M和N第一次相遇的点离C点厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期期末文化素质检测试卷 六年级数学 （时量：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 娄底市位于湖南省中部，全市土地总面积810900公顷，读作：（ ）公顷，改写成以“万”为单位的数是（ ）公顷。 2. 0.5升＝（ ）毫升 时＝（ ）分 3. ＝3∶（ ）＝＝30÷（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 4. 如图，如果点表示的数是，那么点表示的数是________。 5. 买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要b元。买3副羽毛球拍和5副乒乓球拍一共需要______元。 6. 如下图，图中每个小正方形的边长是1厘米，那么这个大正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 7. 在一幅比例尺为的平面图上，量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。这间教室实际面积是________平方米。 8. 5G技术让人类走向万物互联的新时代，用5G技术下载资料的时间约是用4G技术下载时间的。用4G技术下载一份资料需要10分钟，如果用5G技术下载只需要________秒。 9. 一辆自行车的前、后齿轮的齿数比是5∶2，如果后齿轮转了50转，那么前齿轮应转（ ）转。 10. 如图，小明在长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。 11. 大学生购买火车票非常便宜，普通的火车硬座可以优惠50%，高铁、动车组列车只发售二等车学生票，学生票为全价票的75%。已知太原南到成都的二等车高铁全价票是451元，大学生拿学生证购这种票，需要（ ）元。如果太原到武昌的火车硬座学生票是76.25元，那么原价是（ ）元。 12. 用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示。搭出这个立体图形至少要用（ ）个这样的小正方体木块。 13. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是6平方厘米，高4厘米。把它捏成一个高是4厘米的圆锥形，该圆锥的底面积是______平方厘米。 14. 7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有_____只鸽子要飞进同一鸽舍里。 15. ……照这样把边长1厘米的正方形拼成长方形，用5个这样的正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米；用n个这样的正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。 16. 如图，萍萍同学将自然数按照一定的规律填写在方格中（图①），图②是从图①中截取的一部分。根据图①中数的规律，我们可以计算出图②中4个数的和是______。 二、选择题。（将正确答案的序号填写在括号内，每小题1分，共5分） 17. 圆柱的侧面展开不可能是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 18. 每千克香蕉8.5元，买1.5千克这样的香蕉需要多少钱？用竖式计算结果，下图箭头所指的数表示购买香蕉（ ）。 A. 5千克需要425元 B. 0.5千克需要425元 C. 0.5千克需要42.5元 D. 0.5千克需要4.25元 19. 下图是乐乐家和亮亮家5月份的消费情况统计图。下列说法错误的是（ ）。 A. 乐乐家的食品支出占比最多。 B. 亮亮家的服装支出大于教育支出。 C. 亮亮家的教育支出占比高于乐乐家。 D. 乐乐家食品支出费用是1360元，亮亮家的食品支出费用一定少于1360元。 20. 下列说法正确的有（ ）个。 ①抛一枚均匀硬币，正面朝上。若再抛一次，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。 ②任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 ③圆的面积和半径成正比例关系。 ④把20克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是20%。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21. 如图所示，已知每个钩码都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端（ ）。 A. 上升 B. 下降 C. 不动 D. 无法确定升或降 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共5分） 22. 亿位、十亿位、百亿位和千亿位都是计数单位。（ ） 23. 除2以外，所有的质数都是奇数。（ ） 24. 5千克的与3千克的相比一样重。（ ） 25. 反映某人一天体温变化情况适合用折线统计图。（ ） 26. 某种商品先涨价30%，再降价30%，价格没有变。（ ） 四、计算题。（共28分） 27. 直接写出得数。 28. 脱式计算。 29. 解方程。 30. 如图，直角梯形ABCD的上底是4cm，下底是8cm。求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14） 五、实践操作。（第1小题1分，第2小题3分，第3、4、5小题各2分，共10分） 31. 下图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）图中点B的位置可以用数对（ ）表示。 （2）如果点A在点C的北偏西45°的方向上，那么点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （3）画出三角形ABC向上平移2格后的图形。 （4）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （5）画出圆按3∶1放大后的图形。 六、解决问题。（第1、2、3、4小题各5分，第5小题7分，共27分） 32. 一辆汽车从甲城开往乙城，第1小时行了全程的，第2小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，甲城到乙城的路程是多少千米？ 33. 在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计） 34. 中国高铁设计标准高，行驶稳定，是中国的一张靓丽名片，截止到2022年底，中国高铁运营里程超过4.3万千米，位居世界第一。高铁票价是按“票价每千米乘车价钱乘车里程”的方法计算的。已知A站至G站的里程为2000千米，全程票价为800元，沿途各站的里程如图。请问：A站至E站的票价是多少元？ 35. 大熊猫和花（又名花花）因其温顺亲人，吃东西慢，憨态可掬而走红网络。某工厂接到生产大熊猫花花布偶的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天生产160箱，多少天能完成任务？（用比例知识解答） 36. 欢欢一家到餐馆吃饭，点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌子上说：“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌。”欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米，沙漏上面的圆锥装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺。 （1）最迟多少秒钟后点的菜会全部上完？ （2）沙漏用完后，服务人员用一个与圆锥等底等高的圆柱形包装盒对沙漏进行包装，需要用多少平方厘米的包装盒？ 附加题。（10分，不计入总分） 37. 如图，长方形ABCD的长BC为2厘米，宽AB为1厘米，M、N两点同时从A点出发，分别按逆时针方向和顺时针方向沿长方形的边运动，M和N的速度之比为5∶3。请求出M和N第一次相遇的点离C点多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $