精品解析：2023-2024学年湖南省娄底市娄星区人教版六年级下册期末测试数学试卷

2024年上学期期末文化素质检测试卷 六年级数学 1. （填小数）。 2. 分数单位是________，它去掉________个这样的分数单位是最小的合数。 3. 把米长绳子平均分成3段，每段占全长的（ ） ，每段长（ ）米。 4. 一个四位数25，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（ ）。 5. 60米比（ ）米少40%，（ ）千克比80千克多。 6. 圆规两脚间的距离为2厘米,所画圆的面积为（ ）平方厘米,周长为（ ）厘米． 7. 如下图所示的平行四边形中，甲、乙、丙三个三角形面积比是（ ）。 8. 一种药液，由药粉和水按1∶24的质量比混合而成。现有这种药液50kg，里面含药粉（ ）kg；要配制这种药液，5kg的药粉需加入水（ ）kg。 9. 一个正方形的边长是2dm，以其中一边为轴旋转一周，得到的图形的体积是（ ）。 10. 把红、黄、蓝三种颜色球各5个放到袋子里。从中至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 11. 把一根长为4米圆柱形木料锯成两段后，表面积增加1.2平方米，这根圆柱形木料的体积是（ ）立方米。 12. 一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶1，这个三角形有（ ）条对称轴。 13. 把0.333，，33%，0.34，0.4，三成五从左到右依次从大到小排列，排在第四位的数是（ ）。 14. 李阿姨把120000元存入银行，定期2年，年利率1.65%。到期时李阿姨可以取回（ ）元。 15. 警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中一个人是主谋。甲说：“我不是主谋。”乙说：“丁是主谋。”丙说：“我不是主谋。”丁说：“甲是主谋。”已知他们4个人中只有一个说了真话。主谋是（ ）。 二、选择题。（将正确答案的序号填写在括号内，每小题1分，共5分） 16. 六年级学习“比的基本性质”与以下学过的（ ）联系密切． A. 等式的性质、小数的性质 B. 分数的基本性质、比例的基本性质 C. 商不变规律、分数的基本性质 D. 商不变规律、比例的基本性质 17. 下列x和y成反比例关系的是（ ）。 A. y＝3＋x B. x＋y＝56 C. x＝56y D. 18. 小马虎把错写成，结果比原来（ ）。 A. 多4 B. 少4 C. 多24 D. 少6 19. 等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积相比较（ ）。 A. 正方体体积大 B. 长方体体积大 C. 圆柱体体积大 D. 体积一样的 20. 24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（　　）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 72 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共5分） 21. 一天早晨的温度是﹣4 ℃，中午比早晨上升了4 ℃，所以中午的气温是﹢4 ℃。（ ） 22. 走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是10∶11。（ ） 23. 一件衣服先涨价10%，再降价10%，现在的价格和原来相同。（ ） 24. 实际距离为2mm，图上距离为2dm，则比例尺为1∶100。（ ） 25. 水结成冰，体积增加，那么冰化成水后，体积减少。（ ） 四、计算题。（共29分） 26. 直接写出得数。 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 28. 解方程。 29. 求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 30. 求下列组合图形的体积（单位：厘米）。 五、实践操作。（第1、2、3小题各2分，第4小题4分，共10分） 31. 如果方格中，三角形AOB的顶点O和A的位置用数对表示分别是（5，4）、（5，8）。 （1）过点O画出AB边的平行线。 （2）画出三角形AOB绕B点顺时针方向旋转90°后的图形，并涂上阴影。 （3）用数对分别表示新三角形中、的位置分别是：（ ， ）、（ ， ）。 32. （1）按1∶2的比，画出三角形AOB缩小后的图形，并涂上阴影。 （2）缩小后的面积是原来面积的。 六、解决问题。（第5小题7分，其余每小题5分，共27分） 33. 在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，乐乐量得他家到某旅游景区的距离是6厘米。如果他爸爸开车带全家一起去这个景区旅游，汽车平均每小时行驶80千米，他们8：00从家出发，什么时候能到达景区？ 34. 施工队修一段1800米长的公路，第一天修了400米，第二天修了剩下的，第三天全部修完，第三天修了多少米？ 35. 工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面直径是6米，高30分米。把它铺在一条长31.4米、宽9米的公路上，可以铺多厚？ 36. 某服装厂要做612套校服，前5天做了170套。照这样计算，要做完这批校服还需要多少天？（用比例解） 37. 六年级同学开展太空黄瓜种植活动，他们先在学校的“科技种植园”中选择了一块周长是32米，长与宽的比是5∶3的长方形地。种植前，先要平整土地。如果让小华单独做需要5时，让刘老师单独做需要3时。平整好土地后他们就开始种植太空黄瓜了。 （1）这块长方形土地面积是多少平方米？ （2）如果小华和刘老师合作，几时能平整完这块土地？ 附加题。（10分，不计入总分） 38. 有一个油库，用同样大小的油罐车去装运，如果装走10车后，库存。如果装走9车后，库存162吨，这油库原来有多少吨油？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期期末文化素质检测试卷 六年级数学 1. （填小数）。 【答案】12；15；12；120；1.2 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，，因此化为小数是1.2；由商不变的规律：被除数和除数同时乘2，商不变，即；再根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即6÷5＝6∶5，结合比的基本性质：比的前项和后项同时乘3，比值不变，即6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15；已知分母由5变成5＋10＝15，即分母乘3，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘3，分数的大小不变，那么分子应变成6×3＝18＝6＋12；根据小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可。 【详解】根据分析可得，。 【点睛】本题考查百分数、分数、小数、除法、比的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。 2. 的分数单位是________，它去掉________个这样的分数单位是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 17 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位，把带分数转化成假分数，这个数的分数单位是，表示它有45个这样的分数单位，最小的合数是4，通分成分母是7的假分数，用减去，等于，分子是17，表示要去掉17个这样的分数单位后，才能等于最小的合数。 【详解】由分析可得：＝，分数单位是； －4＝，即它去掉17个这样的分数单位是最小的合数。 【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4。 3. 把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的（ ） ，每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.25 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示其中的几份。求具体的数量要用总数量除以平均分的份数。 【详解】÷3 ＝× ＝（米） 把 米长的绳子平均分成3段，每段占全长的（），每段长（）米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“几分之几”还是“具体的数量”，求几分之几：平均分的是整体"1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。 4. 一个四位数25，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（ ）。 【答案】2250 【解析】 【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，所以个位上的数是0或5。千位上是1时，个位上放0和5都不是3的倍数，所以千位上最小是2，这时个位上是0；因为，，9是3的倍数，要使这个数最小时是3的倍数，则千位上的数最小是2，即这个四位数最小是2250。 【详解】根据分析可得，这个四位数，个位上最小是0，千位上的数最小是2，因为，9是3的倍数，所以这个数是3的倍数，即这个四位数最小是2250。 【点睛】本题考查3、5的倍数，解答本题的关键是掌握3、5的倍数特征。 5. 60米比（ ）米少40%，（ ）千克比80千克多。 【答案】 ①. 100 ②. 112 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。把要求的长度看成单位“1”，它的（1－40%）对应的数量是60米，用60÷（1－40%），即可求出要求的长度；把80千克看作单位“1”那么这个数就是80千克的（1＋），用80×（1＋），即可解答。 【详解】60÷（1－40%） ＝60÷60% ＝100（米） 80×（1＋） ＝80× ＝112（千克） 60米比100米少40%，112千克比80千克多。 6. 圆规两脚间的距离为2厘米,所画圆的面积为（ ）平方厘米,周长为（ ）厘米． 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 【解析】 【详解】略 7. 如下图所示的平行四边形中，甲、乙、丙三个三角形面积比是（ ）。 【答案】8∶3∶5 【解析】 【分析】根据平行线间的距离处处相等，可知甲、乙、丙三个三角形的高相等，根据三角形面积＝底×高÷2，可知甲、乙、丙三个三角形的面积比等于它们底之比，据此解答即可。 【详解】甲的底是3＋5＝8，乙的底是3，丙的底是5，所以甲、乙、丙三个三角形面积比是：8∶3∶5。 【点睛】本题考查比、三角形的面积、平行四边形，解答本题的关键是理解甲、乙、丙三个三角形的高相等。 8. 一种药液，由药粉和水按1∶24的质量比混合而成。现有这种药液50kg，里面含药粉（ ）kg；要配制这种药液，5kg的药粉需加入水（ ）kg。 【答案】 ①. 2 ②. 120 【解析】 【分析】由药粉和水按1∶24的质量比，把药液的质量平均分成25份，药粉占其中的一份，求出一份是多少即可；用药粉的质量乘24，就是水的质量。 【详解】50÷（1＋24） ＝50÷25 ＝2（千克） 5×24＝120（千克） 所以现有这种药液50kg，里面含药粉2kg；要配制这种药液，5kg的药粉需加入水120kg。 9. 一个正方形的边长是2dm，以其中一边为轴旋转一周，得到的图形的体积是（ ）。 【答案】25.12 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，以一边为轴旋转一周，得到一个高和底面半径都是正方形边长圆柱，根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这个圆柱的体积。 【详解】 （dm3） 所以得到的图形的体积是25.12dm3。 【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握一个正方形以其中一边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱。 10. 把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】4 【解析】 【分析】假设先取红、黄、蓝球各1个，那么再取1个球一定是红、黄、蓝球中的一种，所以无论这个球是什么颜色都肯定有两个颜色相同的球。 【详解】3＋1＝4（个） 所以从袋子中至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 11. 把一根长为4米的圆柱形木料锯成两段后，表面积增加1.2平方米，这根圆柱形木料的体积是（ ）立方米。 【答案】2.4 【解析】 【分析】如下图，把一根圆柱形木料锯成两段，切面是两个和底面大小相同圆，即增加的表面积（1.2平方米）是圆柱的两个底面积，先用1.2÷2求出圆柱的底面积是0.6平方米；再根据圆柱的体积＝底面积×高，用0.6×4求出这根圆柱形木料的体积。 【详解】1.2÷2×4 ＝0.6×4 ＝2.4（立方米） 所以这根圆柱形木料的体积是2.4立方米。 【点睛】解决此题关键是根据增加的表面积求出圆柱的底面积。 12. 一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶1，这个三角形有（ ）条对称轴。 【答案】3条 【解析】 【详解】略 13. 把0.333，，33%，0.34，0.4，三成五从左到右依次从大到小排列，排在第四位的数是（ ）。 【答案】 【解析】 【详解】略 14. 李阿姨把120000元存入银行，定期2年，年利率1.65%。到期时李阿姨可以取回（ ）元。 【答案】123960 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此算出到期时的利息，再加上本金即可解答。 【详解】取回： （元） 所以到期时李阿姨可以取回123960元。 15. 警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中一个人是主谋。甲说：“我不是主谋。”乙说：“丁是主谋。”丙说：“我不是主谋。”丁说：“甲是主谋。”已知他们4个人中只有一个说了真话。主谋是（ ）。 【答案】丙 【解析】 【分析】我们可以采用假设法来逐一分析。 假设甲是主谋： 甲说“我不是主谋”，则甲说的是假话； 乙说“丁主谋”，是假话； 丙说“我不是主谋”，是真话； 丁说“甲是主谋”，是真话。 此时两人说了真话，不符合只有一个人说真话的条件。 假设乙是主谋： 甲说“我不是主谋”，是真话； 乙说“丁是主谋”，是假话； 丙说“我不是主谋”，是真话； 丁说“甲是主谋”，是假话。 此时两人说了真话，不符合条件。 假设丙是主谋： 甲说“我不是主谋”，是真话； 乙说“丁是主谋”，是假话； 丙说“我不是主谋”，是假话； 丁说“甲是主谋”，是假话。 此时只有甲说了真话，符合只有一个人说真话的条件。 假设丁是主谋： 甲说“我不是主谋”，是真话； 乙说“丁是主谋”，是真话； 丙说“我不是主谋”，是真话； 丁说“甲是主谋”，是假话。 此时三人说了真话，不符合条件。 【详解】综上所述，警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中一个人是主谋。甲说：“我不是主谋。”乙说：“丁是主谋。”丙说：“我不是主谋。”丁说：“甲是主谋。”已知他们4个人中只有一个说了真话。主谋是丙。 二、选择题。（将正确答案的序号填写在括号内，每小题1分，共5分） 16. 六年级学习“比的基本性质”与以下学过的（ ）联系密切． A. 等式的性质、小数的性质 B. 分数的基本性质、比例的基本性质 C. 商不变规律、分数的基本性质 D. 商不变规律、比例的基本性质 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】略 17. 下列x和y成反比例关系的是（ ）。 A. y＝3＋x B. x＋y＝56 C. x＝56y D. 【答案】D 【解析】 【分析】当两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这两种量成反比例关系，据此解答。 【详解】A．由y＝3＋x可得：y－x＝3，则x和y的差一定，所以x和y不成反比例关系； B．x＋y＝56， x和y的和一定，所以x和y不成反比例关系； C．由x＝56y可得：x÷y＝56，则x和y的商一定，所以x和y不成反比例关系； D．由可得：，则x和y的积一定，所以x和y成反比例关系。 故答案为：D 18. 小马虎把错写成，结果比原来（ ）。 A. 多4 B. 少4 C. 多24 D. 少6 【答案】C 【解析】 【分析】用减去，即可得出结果比原来多的部分。 【详解】 结果比原来多24。 故答案为：C 【点睛】本题考查含字母式子的化简与求值，解答本题的关键是掌握含字母式子的化简与求值的计算方法。 19. 等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积相比较（ ）。 A. 正方体体积大 B. 长方体体积大 C. 圆柱体体积大 D. 体积一样的 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。 【详解】由分析可得：圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大。 故答案为：D 20. 24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（　　）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 72 【答案】B 【解析】 【分析】据题意，熔铸前后的体积不变，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以3个相同的圆锥形铁块就能熔铸成一个与它等底等高的圆柱形实心铁块，利用除法的意义求出24里面有几个3，据此解答。 【详解】据题意： 24÷3＝8（个） 所以，24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成8个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 【点睛】本题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共5分） 21. 一天早晨的温度是﹣4 ℃，中午比早晨上升了4 ℃，所以中午的气温是﹢4 ℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一天早晨的温度是﹣4 ℃，中午比早晨上升了4 ℃，根据正负数的意义，﹣4 ℃和0 ℃之间相差4 ℃，所以中午的实际气温为0℃。 【详解】根据分析可知，一天早晨的温度是﹣4 ℃，中午比早晨上升了4 ℃，所以中午的气温是0 ℃。 故答案为：× 22. 走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙速度比是10∶11。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲和乙的速度，再用甲的速度比上乙的速度即可。 【详解】（1÷10）∶（1÷11） ＝∶ ＝（×110）∶（×110） ＝11∶10 则甲和乙的速度比是11∶10。 故答案为：× 23. 一件衣服先涨价10%，再降价10%，现在的价格和原来相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将这件衣服的原价当作单位“1”，则先涨价10%后的价格是原价的1＋10%，再降价10%，是以涨价后的价格为单位“1”，则降价后的价格是降价前的1－10%，即是原价的（1＋10%）×（1－10%）。 【详解】1×（1＋10%）×（1－10%） ＝110%×90% ＝99% 即现价是原价的99%。 故答案为：× 24. 实际距离为2mm，图上距离为2dm，则比例尺为1∶100。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比，据此判断即可。 【详解】比例尺为，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺的计算方法。 25. 水结成冰，体积增加，那么冰化成水后，体积减少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设水的体积是1，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的（1＋），用水的体积乘（1＋），即可求出冰的体积。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用冰与水的体积差，除以冰的体积，即可求出冰化成水后体积会减少的分率。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝× ＝ 则冰化成水后，体积减少。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题。（共29分） 26. 直接写出得数。 【答案】0.5；3；0；64 9.9；；；61 【解析】 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】9；16；1.75 【解析】 【分析】（1）先把化成小数4.8，再利用符号搬家把5.2连带符号搬到4.8的后面，利用加法结合律和减法的性质进行简便计算； （2）先算小括号里的减法，中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （3）先把30%化成小数0.3，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 28. 解方程。 【答案】x＝；x＝4 【解析】 【分析】（1）先合并同类项，x－，然后运用方程性质2，两边同时除，计算出结果即可。 （2）两个外项的积等于两个内项的积，×3＝x，先将方程左边计算出结果×3＝2，然后运用方程性质2，两边同时除，计算出结果即可。 【详解】 解：x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝ 解：×3＝x 2＝x 2÷＝x÷ x×2＝2×2 x＝4 29. 求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，梯形的高等于圆的半径。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此解答。 【详解】 ＝50×10÷2 ＝250（cm2） ＝3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝157（cm2） 则阴影部分的面积是。 30. 求下列组合图形的体积（单位：厘米）。 【答案】4396立方厘米 【解析】 【分析】根据图示，组合图形的体积是中间圆柱的体积加两个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式计算即可。 【详解】圆柱的高： 18－3－3 ＝15－3 ＝12（厘米） 底面半径：2÷2＝1（厘米） 3.14×12×12＋×3.14×12×3×2 ＝3.14×12＋×3.14×3×2 ＝37.68＋×9.42×2 ＝37.68＋3.14×2 ＝37.68＋6.28 ＝43.96（立方厘米） 组合图形的体积是43.96立方厘米。 五、实践操作。（第1、2、3小题各2分，第4小题4分，共10分） 31. 如果方格中，三角形AOB的顶点O和A的位置用数对表示分别是（5，4）、（5，8）。 （1）过点O画出AB边的平行线。 （2）画出三角形AOB绕B点顺时针方向旋转90°后的图形，并涂上阴影。 （3）用数对分别表示新三角形中、的位置分别是：（ ， ）、（ ， ）。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）（13，8）、（9，8） 【解析】 【分析】（1）把三角板的一条直角边靠紧AB，另一条直角边靠紧一直尺，没直尺滑动三角板，当与AB紧靠的一边经过O点时沿这边画直线； （2）根据旋转的特征，三角形AOB绕点B顺时针旋转，点B的位置不动，其余部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出、的位置。 【详解】（1）（2）作图如下： （3）用数对分别表示新三角形中、的位置分别是：（13，8）、（9，8）。 32. （1）按1∶2的比，画出三角形AOB缩小后的图形，并涂上阴影。 （2）缩小后的面积是原来面积的。 【答案】（1）见详解 （2） 【解析】 【分析】（1）把三角形的底和高分别缩小到原来的，画图即可。 （2）先数出原来三角形的两条直角边的格数，计算出它们的，分别是多少格，这两条直角边即分别是三角形的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出原来三角形的面积及缩小后的面积，最后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。 【详解】（1）（格） 作图如下： （2） 缩小后的面积是原来面积的。 六、解决问题。（第5小题7分，其余每小题5分，共27分） 33. 在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，乐乐量得他家到某旅游景区的距离是6厘米。如果他爸爸开车带全家一起去这个景区旅游，汽车平均每小时行驶80千米，他们8：00从家出发，什么时候能到达景区？ 【答案】9时30分 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出乐乐家到旅游景区的路程，再用路程除以速度，求出时间，算出他们8：00从家出发，到达景区的时间即可。 【详解】路程：（厘米）＝120（千米） 时间：120（小时） 1.5时＝1时30分 8时＋1时30分＝9时30分 答：他们8：00从家出发，9时30分能到达景区。 【点睛】本题考查比例尺、行程问题，解答本题的关键是掌握比例尺、实际距离、图上距离三者之间的数量关系。 34. 施工队修一段1800米长的公路，第一天修了400米，第二天修了剩下的，第三天全部修完，第三天修了多少米？ 【答案】800米 【解析】 【分析】首先计算出第一天修完后剩余的长度，然后求出第二天修的长度，最后用总长度依次减去第一天和第二天修的长度，得到第三天修的长度。 【详解】第二天修的长度： （米） 第三天修的长度： （米） 答：第三天修了800米。 35. 工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面直径是6米，高30分米。把它铺在一条长31.4米、宽9米的公路上，可以铺多厚？ 【答案】0.1米 【解析】 【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的厚度。 【详解】30分米＝3米 沙子体积： （立方米） 厚度： （米） 答：可以铺0.1米厚。 【点睛】本题考查圆锥的体积、长方体的体积，解答本题的关键是掌握圆锥的体积、长方体的体积计算公式。 36. 某服装厂要做612套校服，前5天做了170套。照这样计算，要做完这批校服还需要多少天？（用比例解） 【答案】13天 【解析】 【分析】我们已知前 5 天做了170套校服。因为工作效率不变，所以每天制作校服的数量是一定的。我们设做完这批校服还需要天。那么已经做的校服数量与花费的时间的比值，应该等于剩余校服数量与还需要时间的比值，即:（612－170）∶x＝170∶5，计算出结果即可。 【详解】解：设做完这批校服还需要x天。 （612－170）∶x＝170∶5 解：170x＝（612－170）×5 170x＝442×5 170x＝2210 x＝2210÷170 x＝13 答：要做完这批校服还需要13天。 37. 六年级同学开展太空黄瓜种植活动，他们先在学校的“科技种植园”中选择了一块周长是32米，长与宽的比是5∶3的长方形地。种植前，先要平整土地。如果让小华单独做需要5时，让刘老师单独做需要3时。平整好土地后他们就开始种植太空黄瓜了。 （1）这块长方形土地的面积是多少平方米？ （2）如果小华和刘老师合作，几时能平整完这块土地？ 【答案】（1）60平方米 （2）时 【解析】 【分析】（1）长方形地的周长是32米，则长与宽之和是米；长与宽的比是5∶3，则长是长与宽之和的，宽是长与宽之和的，据此求出长和宽，再求出长方形地的面积即可。 （2）把这块土地面积看作单位“1”，小华单独做需要5时，则小华每时完成这块土地的，让刘老师单独做需要3时，则刘老师每时完成这块土地的，两人合作，每时完成这块土地的，用1除以，求出他们合作完成需要的时间即可。 【详解】（1）长宽之和：（米） 长：（米） 宽：（米） 面积：（平方米） 答：这块长方形土地的面积是60平方米。 （2）时间： （时） 答：小华和刘老师合作，时能平整完这块土地。 附加题。（10分，不计入总分） 38. 有一个油库，用同样大小的油罐车去装运，如果装走10车后，库存。如果装走9车后，库存162吨，这油库原来有多少吨油？ 【答案】180吨 【解析】 【分析】如果装走10车后，库存，则10车占油库总量的，则每车占油库总量的，9车占油库总量的，那么剩下的162吨占油库总量的，用162除以，求出这油库原来有多少吨油即可。 【详解】10车占油库总量的： 每车占油库总量的： 9车占油库总量的： 油库总量： （吨） 答：这油库原来有180吨油。 【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是求出库存162吨占油库总量的分率。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$