浙江台州市温岭市团队学校（松门镇中学、新河镇中学、大溪镇二中等校）2025-2026学年下学期八年级期中质量监测数学试题卷

团队学校2025学年（下）八年级期中质量监测数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 某服装专卖店出售某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量（件） 10 20 15 12 12 该店主决定本周进货时，增加了一些40码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 3. 下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把一元二次方程配方转化成的形式，正确的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 若二次根式，则的取值范围表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 学校园艺社团对校园一批长势高低不一的行道树苗进行统一修剪平整，修剪后树苗的高度变得整齐均匀．关于修剪前后树苗高度的平均数与方差变化，下列说法正确的是（ ） A. 平均数变大，方差不变 B. 平均数不变，方差变小 C. 平均数不变，方差变大 D. 平均数变小，方差变小 7. 我国新能源汽车产业为应对全球气候变化、推动低碳发展做出了巨大贡献．根据中国汽车工业协会发布的数据，2024年5月新能源汽车销量约为万辆，2024年7月新能源汽车销量约为万辆，设新能源汽车销量的月平均增长率为，则满足的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程根的情况，下列说法一定正确的是（ ） A. 有两个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无实数根 9. 如图所示，将一面积为的正方形木板截出一面积为的正方形木板，剩余的木板截取两边分别为与的长方形木板，则长方形木板最多截取的数量是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的倍，则称这样的方程为“倍方程”，以下关于倍方程说法 ①方程是2倍方程； ②若为3倍方程，则； ③若p，q满足，则关于x的方程为2倍方程； ④若关于的方程为倍方程，则． 正确的个数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 一元二次方程化为一般式后，a，b，c的值分别为________． 12. 某一家水果店统计了种水果一周内的日平均销售量（单位：千克）：，，，，，，．为了优化库存管理，店长打算将这些水果分为“畅销组”（销量较高的组）和“平销组”（销量较低的组）两类，分类方式如下表所示： 分组方式 平销组 畅销组 离差平方和 方式 ， ，，，， 方式 ，， ，，， 方式 ，，， ，， 为了使同一类别产品的销量波动最小，上述三种分组中，较为合理的是________． 13. 关于的一元二次方程的一个解为1，则________． 14. 如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据2，4，6，8，10的方差是_______． 15. 如图，一块的场地两直角边与之比为，于点E，D为的中点，连接．现计划在区域内种植花草，则与的面积之比为________． 16. 设关于的方程有两个不相等的实数根，，且，那么取值范围是__． 三．解答题（本题有8小题，共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 数字华容道是一种经典的智力游戏，目标是通过滑动棋盘上的数字方块，将打乱的数字按照从左到右、从上到下的顺序排列整齐．学校组织以“智取华容”为主题的四阶数字华容道比赛，下面是甲、乙两名选手10场比赛每场用时的统计表（单位：秒）： 第1场 第2场 第3场 第4场 第5场 第6场 第7场 第8场 第9场 第10场 甲 17 15 16 18 17 18 18 15 16 19 乙 16 16 15 15 14 14 15 14 12 14 为评价这两名选手的比赛成绩，小骁计算了甲、乙10场比赛用时的三种统计量，小驰则绘制了他们比赛用时的箱线图，分别如下： 方差 中位数 平均数 甲 17秒 秒 乙 ______秒 秒 请根据上述统计图表的信息，解答下列问题： （1）上表中乙比赛用时的中位数为：___________秒；统计图中箱线图A反映的是选手___________的比赛用时； （2）请分别运用“平均数方差”“中位数箱线图”两种数据分析方式，对甲、乙两名选手数字华容道比赛成绩进行评价（说明：游戏所用时间越短成绩越好）． 20. 规定，回答以下问题： （1）计算________． （2）已知，是一元二次方程的两个根，且，求的值． 21. 超市销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利该店采取了降价措施，在让顾客得到更大实惠的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件． （1）若降价元，则平均每天销售数量为多少件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 22. 如图是三个的正方形方格，每个正方形的顶点叫做格点，线段的两个端点就是格点． （1）线段的长度为________； （2）请在图中找到所有满足条件的格点，连接，使得； （3）在（2）的基础上，连接，计算的面积． 23. 阅读材料： 小颖在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小颖进行了以下探索： 设（其中x，y，m，n均为正整数），则有， ∴，．这样小颖就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小颖的方法探索并解决下列问题： （1）当x，y，m，n均为正整数且时，请用含m，n的式子分别表示x，y： ______，______； （2）若，且x，m，n均为正整数，求x的值； （3）①填空：______； ②化简：． 24. 根据以下素材，探索完成任务． 探索设计停车场 背景 社区利用一块长方形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示，空地四周围墙，入口与出口通道位置如右图所示．已知，． 方案 社区工作者设计了四列阴影部分为停车位，按照中小车型停车位划线标准，停车位的宽度都相同，即，且停车位的宽度不小于，其余部分是等宽的通道． （1）任务1：①设停车位的宽度为，通道的宽度为，求与之间的函数关系式； ②若停车位总面积为，请计算停车位的宽度是否符合标准． （2）任务2：若通道的宽度要求不小于，当停车位宽度取多少时，停车位总面积最大，并求出最大停车位总面积． 团队学校2025学年（下）八年级期中质量监测数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】2，， 【12题答案】 【答案】方式 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三．解答题（本题有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1）；甲 （2） 从“平均数方差”的特征分析如下： 选手乙比赛所用时间的平均数秒，低于选手甲比赛所用时间的平均数秒，并且选手乙的方差，低于选手甲的方差，说明选手乙的成绩更稳定．所以，从平均数和方差的角度可以看出选手乙比赛用时少且成绩稳定，选手乙比选手甲成绩好． 从“中位数箱线图”的特征分析如下： 选手乙的中位数秒低于选手甲的中位数17秒，并且箱线图中，选手乙的箱体比选手甲的箱体更短，说明选手乙比赛用时更集中，他的成绩更稳定．所以，从中位数和箱线图的角度可以看出选手乙的比赛用时少且成绩稳定，选手乙比选手甲成绩好． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）平均每天销售数量为件． （2）当每件商品降价元时，该商店每天销售利润为元． 【22题答案】 【答案】（1） （2）解：如图，即为所求 （3）或 【23题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）① ② 【24题答案】 【答案】（1）①； ②符合标准；理由如下： 停车位总面积为， ， 将①中代入，得 ， ∴ ， ∴， ∴或（舍去）， ， ∴符合标准. （2）当停车位的宽度为时，停车位的总面积最大为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $