河北邯郸市成安县2025-2026学年下学期八年级期中模拟检测 数学试卷（北师大版）

2025－2026学年八年级期中模拟检测 数学试卷（北师大） 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷I（选择题，共36分） 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 将正方形纸片裁剪后可通过平移、旋转等方式拼接出多种有创意的美丽图形．将下列正方形沿虚线剪开后，通过平移、旋转拼成的“鸟”的图案为（ ） A. B. C. D. 3. 直角坐标平面上有一点，其中，先将点A沿着直线翻折，得到点B，再将点B绕着原点逆时针旋转后得到点C，那么点C与点A的位置关系是（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 4. 若多项式可分解为，则的值为（ ） A. B. 1 C. 7 D. 5. 如图，直线经过点，则关于的不等式解集为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在足球场内，，，表示三个足球运动员，为做折返跑游戏，现准备在足球场内放置一个足球，使它到三个运动员的距离相等，则足球应放置在（ ） A. ，两边高线的交点处 B. ，两边中线的交点处 C. ，两边垂直平分线的交点处 D. ，两内角平分线的交点处 7. 如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，点为边上一点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等边三角形中，，与相交于点P，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 下面是小明做的因式分解的题：，其中有一部分被墨汁遮盖住了，则被遮盖住的式子是（　　） A. B. C. D. 11. 已知两个非负实数m、n满足，且，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，，的平分线交于点D，且垂直平分，，则的周长是（ ） A. 16 B. C. 11 D. 7 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 注意事项：1.答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2.答卷II时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上． 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在题中横线上） 13. 已知，则的值是_________． 14. 如图，在中，，平分，，则点到直线的距离为____． 15. 如图，直线与的交点坐标为，则关于的不等式的解集为______． 16. 如图，在中，，，将沿折叠，使点与上的点重合，若，则的长为________． 三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 18. 下面是小刚同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得第一步 去括号，得第二步 移项，合并同类项，得第三步 两边同时除以，得第四步 任务一： （1）以上解题过程中，从第________步开始出现错误，这一步错误的原因是：_____________； 任务二： （2）请解该不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 如图，长方形A的长和宽分别为a，b，长方形B的长和宽分别为，b，面积分别为和． （1）_______，_______．（请用含a，b的代数式表示） （2）试证明． 20. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转得到，连接． （1）判断的形状为__________； （2）若，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点． （1）求直线的解析式； （2）直线与轴交于点，若点是直线上一动点，且满足，求点的坐标； （3）直接写出不等式的解集． 22. 把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中三点在同一直线上，，为的平分线． （1）求和的度数； （2）如图，若为的平分线，求的度数； （3）如图，若仍为的平分线，将图中三角尺逆时针旋转度（），请直接写出的度数． 23. 情境：嘉嘉利用如图1所示的纸片进行探究活动，纸片的三边长分别为． 操作1（尺规作图）：图2为嘉嘉利用尺规作图的痕迹． 操作2（裁剪等腰三角形）：嘉嘉计划在边上选一点，沿将剪下，使得为等腰三角形． 探究：根据以上描述，解决下列问题． （1）如图1，判断的形状，并说明理由． （2）如图2，求的长． （3）请直接写出操作2中的长． 24. 蚂蚁森林是支付宝客户端为首期“碳账户”设计的一款公益行动：用户如果步行、地铁出行、在线缴纳水电煤气费、网上缴交通罚单、网络挂号、网络购票等行为，就会减少相应的碳排放量，可以用来在支付宝里养一棵虚拟的树，这棵树长大后，公益组织、环保企业等蚂蚁生态伙伴们，可以“买走”用户的“树”，而在现实某个地域种下一棵实体的树，为了响应支付宝蚂蚁森林活动，某健身器材销售公司捐出五月份全部销售利润用于买“树”、种树．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款74万元和其他各项支出（人员工资和杂项开支）4.35万元．这三种器材的进价和售价如下表，人员工资（万元）和杂项支出（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）． 型号 甲 乙 丙 进价（万元/台） 0.9 1.2 1.1 售价（万元/台） 1.2 1.6 1.3 （1）求与x的函数解析式； （2）求五月份该公司的总销售量； （3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出） （4）请推测该公司这次活动捐款用于买“树”、种树的最大的金额． 2025－2026学年八年级期中模拟检测 数学试卷（北师大） 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷I（选择题，共36分） 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 注意事项：1.答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2.答卷II时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上． 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在题中横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）二；去括号时符号错误 （2），图见解析 【19题答案】 【答案】（1）； （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）等腰三角形 （2）的度数为 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）直角三角形，理由见详解 （2） （3）2或5 【24题答案】 【答案】（1）； （2）五月份该公司的总销售量为70台； （3）； （4）该公司这次活动捐款用于买“树”、种树的最大的金额为万元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $