河北省石家庄市第二十八中学2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

八年级数学阶段练习 一、单选题 1. 在平面直角坐标系中，点位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各图中，是矩形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中自变量的取值范围不是全体实数的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 若点，都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 菱花窗镂映晴光，雪韵冰品故事长”．我国传统建筑中的窗棂古典雅致，含蓄灵动．构成某幅窗棂的一个窗格可抽象成如图所示的菱形．测得，，则的长为( ) A. B. C. D. 7. 甲、乙两人同时从A地到B地，甲先步行到中点改骑自行车，乙先骑自行车到达中点后改为步行．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同，则甲、乙两人所行的路与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，把一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（ ） A. B. C. D. 9. 综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点C，使得四边形为平行四边形．图1~图3是其作图过程． （1）作的垂直平分线交于点O； （2）连接，在的延长线上截取； （3）连接，，则四边形即为所求． 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 10. 如图所示，一次函数与正比例函数的图象相交于点，下列判断错误的是( ) A. 关于x的方程的解是 B. 关于x的不等式的解集是 C. 当时，函数的值比函数的值大 D. 关于x，y的方程组的解是 11. “蓝丝带”一般指蓝丝带海洋保护协会，同时也象征着对保护海洋的呼吁．李老师用一段矩形绸缎制作了一条如图所示宽为的蓝丝带，若，则重叠部分图形形状和面积分别是（ ） A. 平行四边形， B. 平行四边形， C. 菱形， D. 菱形， 12. 取一次函数部分的自变量x值和对应函数y值如表： x … －2023 0 2023 … y … －3 －2 －1 … 根据信息，下列说法正确的个数是（ ） ①； ②当时； ③； ④不等式的解集是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 14. 如图，在中，对角线，相交于点，点是的中点，如果，，那么的周长是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的，两点的坐标分别为，，点在轴上，将直线沿轴向右平移个单位长度．若平移后的直线恰好平分菱形的面积，则的值是______． 16. 如图，在四边形中，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，经过______，使． 三、解答题 17. 和分别是两个多边形，阅读和的对话，完成下列各小题． （1）嘉嘉说：“因为的边数比多，所以的_____比的大．”（填“内角和”或“外角和”） （2）设的边数为 ①若，求的值； ②淇淇说：“无论取何值，的值始终不变．”请用列方程的方法说明理由． 18. “一盔一带、注意安全！”某天小华乘坐妈妈骑的电瓶车上学，骑行一段时间后，小华发现自己没戴头盔，于是她们又原路返回到刚经过的头盔售卖点，买到头盔后继续赶往学校．以下是她们本次行程中离家距离（米）与所用时间（分钟）之间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小华家到学校的距离是__________米，她们中途停留了_________分钟． （2）本次上学途中，她们一共用了__________分钟，一共骑行了_________米． （3）按照《道路交通安全法》的规定，骑电瓶车的速度超过250米/分就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段她们骑行的速度最快，最快速度在安全限度内吗？从遵守交通法规的角度，请你写一条好的建议． 19. 如图，在平行四边形中，延长到点E，使得，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线过点，与轴、轴分别交于点、，过点的直线与轴、轴分别交于点、． （1）______，点坐标______，点坐标______； （2）若点、关于点对称， ①求直线的解析式； ②求的面积； （3）在（2）的条件下，已知点在直线上，若的面积是面积的，直接写出点的坐标． 21. 如图，正方形的边长为4，点为对角线的中点，点为边上的动点，点在边上，连接，，． （1）求证：； （2）当点在边上运动时，四边形的面积是否会发生变化？若不变，请求出其面积； 22. 嘉嘉发现某种形状的纸片通过裁剪，可拼接为其他形状（拼接不重叠无缝隙无剩余）． 情境：嘉嘉将图1的正方形对折确定点，沿剪开后拼接得到图2所示的钻石型五边形． （1）直接写出 ； 操作：图3是边长为1的正方形网格，网格上画有两个正方形，嘉嘉发现将其中较大正方形沿三条线剪开，即可与较小正方形一起拼接成一个更大的正方形． （2）请你在下图较大正方形中画出三条裁剪线，并在右侧空白网格处画出所拼成的大正方形和拼接线； 探究：图4是由边长为4的正方形和边长为3的正方形拼接而成的，嘉嘉想用裁剪拼接的方法验证勾股定理，发现只要剪两条线就可以将所给图形拼成一个大的正方形． （3）请用虚线在图4中画出裁剪线和拼接后的图形，并直接写出拼接后图形的周长． 23. 2026年，郑州市进一步推行绿色公共交通，计划新增一批纯电动公交车和氢能源公交客车来响应国家“双碳”战略和郑州市公交电动化升级要求．某公交公司计划购买A型纯电动公交车与B型氢能源公交车共10辆．已知购买1辆A型公交车和1辆B型公交车共需85万元；购买2辆A型公交车和3辆B型公交车共需215万元． （1）求购买1辆A型纯电动公交车、1辆B型氢能源公交车各需要多少万元？ （2）若购买这批公交车的总费用不超过420万元，且两种车型都要购买，设购买A型公交车a辆，总费用为W万元． ①求总费用W关于a的函数关系式； ②该公司共有几种购买方案？请你求出最省钱的购买方案及最低总费用． 24. 八年级数学课上孙老师带同学们一起以“矩形的折叠”为主题，开展数学实践活动． 工具与材料：直尺，圆规，矩形纸片，，． （1）【操作发现】 操作一：如图1，沿对角线折叠，使点落在点处，交于点，求出线段的长度； （2）【实践探究】 操作二：如图2，在操作一的基础上，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线交于点，连接． ①判断直线是否经过点？______(填“是”或“否”)； ②判断四边形的形状并说明理由，直接写出四边形的面积． （3）【拓展进阶】 操作三：如图3，先折叠矩形，使与重合，折痕分别与，交于，两点，连接． 如图，再次折叠矩形，使，两点重合，折痕与交于，连接，，最后将沿向上翻折，点落在点处，交于点． 请直接写出线段和的长度． 八年级数学阶段练习 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】18 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】或 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）内角和 （2）①2②见解析 【18题答案】 【答案】（1）1500； （2）18；2700 （3）分钟她们骑行的速度最快，最快速度不在安全限度内；建议骑电瓶车时不超速行驶，自觉遵守交通法规． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， 在和中：  ， ∴； （2）4 【20题答案】 【答案】（1），， （2）①；② （3）或 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）不会发生变化，面积为4 【22题答案】 【答案】（1）1； （2）如图所示，即为所求； 3）如图， 拼接后的正方形的边长为， 拼接后图形的周长为． 【23题答案】 【答案】（1）购买1辆A型纯电动公交车需要40万元，1辆B型氢能源公交车需要45万元 （2）①； ②共有4种购买方案，购买A型纯电动公交车9辆，B型氢能源公交车1辆时最省钱，最低总费用为405万元 【24题答案】 【答案】（1） （2）①是； ②解：四边形是菱形， 理由如下：∵直线是线段的垂直平分线， ∴ 设，则， 在中，由勾股定理得：， ∴， 解得：． ∴， 由（1）知， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； 四边形的面积为． （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $