2026年黑龙江省绥化市望奎县第六中学等校中考模拟预测数学试题

2026年九年级中考数学模拟试题 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. |－6|的倒数是（ ） A. 6 B. －6 C. D. － 2. 下面图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由个相同的小正方体组成的几何体，若移走一个小正方体后主视图不变，则移走的小正方体的编号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 如图，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 神舟十九号载人飞船发射前的零件检查应选择抽样调查 B. “清明时节雨纷纷”是随机事件 C. 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定 D. 某市一周内每天最高气温（单位：）分别为：20，21，20，19，22，18，19，则中位数为19 8. 甲容器盛满酒精，乙容器盛满水，乙容器的容量是甲容器的2倍．现从两容器中各取出来，然后把酒精注入乙容器，把水注入甲容器，这时甲、乙两容器中酒精与水量的比相等，则甲容器原有酒精（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在Rt中，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线运动，过点作的垂线，垂足为点．设点的运动时间为，的面积为（当，，三点共线时，不妨设），则能够反映与之间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与x轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析结论：①；②抛物线与x轴的另一个交点为；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 据统计，截止到2025年春季学期，我国在校初中生人数约为5243.69万人，这个数用科学记数法表示为___________人． 12. 若式子有意义，则的取值范围是___________． 13. 化简：___________． 14. 猜灯谜是从古代流传至今的元宵节特色活动，茂茂从分别写有“猜成语”、“猜汉字”、“猜成语”、“猜汉字”四个外观无差异的灯笼中随机选择两个，则茂茂选择的两个灯谜均是“猜汉字”的概率为___________． 15. 用圆心角为的扇形围成一个圆锥，其底面圆半径为1，则圆锥的侧面积为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点是坐标原点，顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上若，则的值为__________． 17. 如图，等腰的底边的长为12，周长为32，腰的垂直平分线分别交边于E、F点，若点D为边的中点，点M为线段上的一个动点，则的周长的最小值为______. 18. 设是方程的两个根，则的值为___________． 19. 中，，将放置在平面直角坐标系中，使点与原点重合，点在轴正半轴上．将按如图方式滚动，则滚动2025次后，点的坐标为___________． 20. 如图，在矩形中，，，点在边上运动，将沿翻折，使点落在点处，若有两条边存在2倍的数量关系，则点到的距离可为________． 三、解答题（本题共7道大题，共60分） 21. 按要求解题： （1）计算：； （2）分解因式：； （3）解方程：． 22. 某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”、“敬老服务”、“文明宣传”、“交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分参加志愿者服务的学生，并将结果整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有___________人； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是___________； （4）该校共有名学生，若有的学生参加了志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的学生人数． 23. 某商场举行促销活动，活动期间赠送优惠券，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如图所示的两种优惠券获得相应金额的减免．活动中，静怡领到了这两种优惠券若干张，准备给家人买礼物． （1）若静怡一共使用了6张优惠券，共优惠了52元，那么她使用了这两种优惠券各几张？ （2）若商场规定，使用种优惠券减免的金额不得低于使用种优惠券减免的金额的倍，且最多只能使用20张优惠券，已知静怡有两种优惠券各20张，如何搭配使用可以减免最多金额？最多减免多少元？ （3）若商场规定，本次活动减免金额最多为200元，且种优惠券最多使用10张，若静怡想实现最大优惠，则她的使用方案有哪些？ 24. 五一假期，小丽和小明组队自驾沿同一路线去某景区游玩，全程，由于小明临时有事，比小丽晚出发，记小丽和小明所走路程分别为和，且，与小丽出发的时间之间的函数关系如图所示，请解决下列问题： （1）由于小丽的汽车在途中发生故障，因而停留了一段时间，求汽车故障排除后小丽所走的路程与时间之间的函数关系式； （2）求小丽和小明在第一次相遇后两车的距离超过30km持续的时间． 25. 陀螺（如图1）是中国民间最早的娱乐工具之一，历经千年发展成为全世界备受喜爱的一项运动．玩木制陀螺时需要掌握一定的技巧，其中发动陀螺尤为重要．如图2，陀螺的截面图记作，将鞭绳缠绕陀螺后余下的鞭绳记为，点为接头，绳杆为，与相切于点，发动陀螺时需将手放在优弧处固定陀螺，连接，交于点，连接． （1）求证：； （2）实践中发现，当与相切于点，时，发动陀螺会更加稳定．若陀螺的半径cm，，求绳杆的长度． 26. 综合与实践． 问题情境： 在综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的旋转”为主题开展探究活动．如图15，在中，，，，为斜边的中点，将与全等的绕点旋转得到． 操作发现： （1）如图①，顺时针旋转一定角度，记和分别与交于点E，F，当时，猜想和的数量关系为______，并证明你的猜想； （2）如图②，继续旋转一定角度，当线段经过点B时，连接，试判断四边形的形状，并证明你的结论； 实践探究： （3）在整个旋转过程中，当在下方，且的直角边恰好与垂直时，设线段与直线交于点G，直线交射线于点H，连接，请直接写出的长． 27. 综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与轴交于点，过两点的抛物线与轴的另一个交点为点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点是轴上方抛物线上的一个动点（不与点重合），设点的横坐标为． ①已知点，当点在第一象限时，连接交于点，若，求的值； ②连接，若是直角三角形，求的值； ③连接，若是钝角三角形，请直接写出的取值范围． 2026年九年级中考数学模拟试题 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】2或6或 三、解答题（本题共7道大题，共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【22题答案】 【答案】（1） （2）解：补全条形统计图如下： （3） （4） 【23题答案】 【答案】（1）静怡使用了种优惠券4张，种优惠券2张 （2）使用14张种优惠券、6张种优惠券可减免最多金额172元 （3）共三种使用方案： 方案一：使用种优惠券15张，种优惠券8张； 方案二：使用种优惠券20张，种优惠券4张； 方案三：使用种优惠券25张，种优惠券0张 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接， ∵与相切于点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）cm 【26题答案】 【答案】（1）相等，见解析；（2）平行四边形，见解析；（3）或 【27题答案】 【答案】（1） （2）①或；②或；③或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $