内容正文:
第12讲幂函数
基●础●知●识
一、幂函数的概念与图象
1、定义:一般地,函数叫做幂函数,其中是自变量,是常数.
2、幂函数的特征:(1)的系数是的底数是自变量;(3)的指数为常数.
只有满足这三个条件,才是幂函数.
对于形如等的函数都不是幂函数.
3、幂函数的图象
同一坐标系中,幂函数的图象(如图).
二、幂函数的性质
1、所有的幂函数在上都有定义,并且图象都过点;
2、如果,那么幂函数的图象过原点,并且在区间上单调递增;
3、如果,那么幂函数的图象在区间上单调递减,在第一象限内,当从右边趋向于原点时,图象在轴右方无限接近轴,当从原点趋向于时,图象在轴上方无限接近轴;
4、在上,随幂指数的逐渐增大,图象越来越靠近轴.
三、幂函数奇偶性判断
(1)函数奇偶性的判断
①当为奇数时,幂函数为奇函数
②当为偶数时,幂函数为偶函数
(2)函数互质)奇偶性的判断
①当均为奇数时,幂函数为奇函数
②当为奇数,为偶数时,幂函数为偶函数
③当为偶数,为奇数时,幂函数为非奇非偶
题●型●破●译
题型01 判断是否为幂函数
【典例01】下列函数中,既是幂函数,又在上单调递减的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【知识点】判断函数是否是幂函数、判断一般幂函数的单调性
【分析】利用幂函数的定义,图像和性质求解.
【详解】,均不是幂函数,
在上单调递增,
是幂函数,且在上单调递减.
故答案为:B.
【变式01】下列函数不是幂函数的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【知识点】判断函数是否是幂函数
【分析】根据幂函数的定义,逐一分析选项,判断其是否符合幂函数的形式.
【详解】对于选项A,符合幂函数的形式,是幂函数;
对于选项B,符合幂函数的形式,是幂函数;
对于选项C,不符合幂函数的形式,不是幂函数;
对于选项D,符合幂函数的形式,是幂函数.
故选:C.
【变式02】下列函数中是幂函数的是( )
① ;②;③ ;④;⑤ ;⑥ .
A.① ③ ⑤ B.① ② ⑤ C.③ ⑤ D.只有⑤
【答案】C
【知识点】判断函数是否是幂函数
【分析】根据幂函数的定义即可逐一判断.
【详解】的系数是而不是1,故①不是幂函数;
是指数函数,故②不是幂函数;
的底数是而不是,故④不是幂函数;
是两个幂函数和的形式,故⑥也不是幂函数;
而和具有幂函数的形式,故③ ⑤是幂函数.
故选:C.
题型02 根据幂函数求参数
【典例01】已知幂函数在单调递增,则( )
A. B.0 C.1 D.
【答案】C
【知识点】由幂函数的单调性求参数、根据函数是幂函数求参数值
【详解】因为幂函数 在单调递增,所以,解得:
【变式01】已知幂函数在上单调递减,若正数,满足,则的最小值为( )
A.8 B.16 C. D.
【答案】A
【知识点】根据函数是幂函数求参数值、由幂函数的单调性求参数、基本不等式“1”的妙用求最值
【分析】根据幂函数的定义及单调性,可得m值,根据基本不等式“1”的代换,即可得答案.
【详解】因为为幂函数,所以,解得或,
因为在 上单调递减,所以,则,
所以,则,且,
所以,
当且仅当,即时取等号,
所以的最小值为8.
【变式02】已知幂函数在上单调递减,则( )
A. B.4 C. D.2
【答案】A
【知识点】根据函数是幂函数求参数值、求幂函数的值、求幂函数的解析式、由幂函数的单调性求参数
【详解】因为为幂函数,所以,解得,
当时,,在上单调递增,不符合题意,
当时,,在上单调递减,所以,
所以
题型03 求幂函数的定义域
【典例01】已知幂函数的图象过点,则函数的定义域是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【知识点】求幂函数的解析式、求与幂函数有关的复合函数定义域
【分析】根据幂函数的图象过点,求出的解析式,从而得到的解析式,求得函数的定义域.
【详解】是幂函数,设,将代入解析式,
得,即,解得.
故,则,
所以,所以,
所以函数的定义域是.
故选:D.
【变式01】已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【知识点】抽象函数的定义域、求与幂函数有关的复合函数定义域、具体函数的定义域
【分析】分别分析函数和的定义域限制,列不等式组求解即可.
【详解】由,解得.
故选:D.
【变式02】若函数则函数y=f(4 x-3)的定义域是( )
A.(-∞,+∞) B.
C. D.
【答案】D
【知识点】求与幂函数有关的复合函数定义域
【分析】先求出,根据幂函数的定义域求解即可.
【详解】幂函数,
,
所以,所以,
所以函数的定义域是,故选D.
【点睛】本题主要考函数的定义域、不等式的解法,属于简单题.定义域的三种类型及求法:(1)已知函数的解析式,则构造使解析式有意义的不等式(组)求解;(2) 对实际问题:由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解;(3) 若已知函数的定义域为,则函数的定义域由不等式求出.
题型04 幂函数过定点问题
【典例01】函数的图象恒过定点( )
A. B. C. D.
【答案】B
【知识点】幂函数图象过定点问题
【分析】利用幂函数的性质,令,可得定点的横坐标,然后利用幂函数的性质求定点的纵坐标.
【详解】令,即时,
,
图象恒过定点.
故选:B.
【变式01】已知为幂函数,为常数,且,则函数的图象经过的定点坐标为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【知识点】幂函数图象过定点问题
【分析】结合幂函数的性质计算即可得.
【详解】因为幂函数的图象过定点,即有,
所以,
即的图象经过定点.
故选:B.
【变式02】已知点(,27)在幂函数的图象上,则=( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
【答案】B
【知识点】根据函数是幂函数求参数值、幂函数图象过定点问题
【分析】由幂函数过(,27),结合幂函数图象的第一象限必过(1,1),可得、的值,即可求
【详解】由点(,27)在幂函数的图象上
∴,即
在第一象限必过(1,1),有,即
综上,有
∴= 0
故选:B
【点睛】本题考查了幂函数,由幂函数过已知点且第一象限图象必过(1,1)求参数值,进而求出目标式的值,属于简单题
题型05 幂函数的单调性
【典例01】函数的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【知识点】具体函数的定义域、判断与幂函数相关的复合函数的单调性、复合函数的单调性
【分析】首先求出函数的定义域,再根据复合函数的单调性判断即可.
【详解】对于函数,
令,解得,所以函数的定义域为,
又在上单调递减,在上单调递减,
所以函数的单调递增区间为.
故选:C
【变式01】函数的单调递增区间是( )
A.() B. C. D.
【答案】C
【知识点】求函数的单调区间、判断与幂函数相关的复合函数的单调性、具体函数的定义域
【分析】求出函数的定义域,利用复合函数法单调性可求出函数的递增区间.
【详解】令,
则,
所以的定义域为
而抛物线,的开口向下,
故在上单调递增,在上单调递减,
又在上单调递增,
的单调递增区间为.
故选:C.
【变式02】已知函数,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【知识点】根据函数的单调性解不等式、由函数奇偶性解不等式、判断与幂函数相关的复合函数的单调性、根据解析式直接判断函数的单调性
【分析】根据条件可判断函数是的增函数,且为奇函数;利用函数的奇偶性单调性解不等式即可.
【详解】依题意,函数的定义域为;
因为,所以函数是奇函数;
因为,所以;
根据解析式及幂函数的单调性知函数在上单调递增;
所以,解得;故实数的取值范围是;
故选:A.
题型06 幂函数的奇偶性
【典例01】若函数是偶函数,且值域为,则可以是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【知识点】求幂函数的值域、幂函数的奇偶性的应用
【分析】根据幂函数的性质逐一分析每个选项.
【详解】A选项,,需满足,即定义域为,
定义域不关于原点对称,不是偶函数,A选项错误;
C选项,,值域为,值域不符合题意,C选项错误;
D选项,,需满足,即定义域为,
定义域不关于原点对称,不是偶函数,D选项错误;
B选项,,定义域为,定义域关于原点对称,
且,是偶函数,且值域也满足,B选项正确.
故选:B
【变式01】已知幂函数为奇函数,且在区间上是增函数,则( )
A.1或4 B.0或4 C.1或2 D.0或2
【答案】D
【知识点】幂函数的奇偶性的应用、由幂函数的单调性求参数、根据函数是幂函数求参数值
【分析】幂函数在区间上是单调增函数,则指数为正,由此可求得,又因为,故将代入验证,为奇函数即可.
【详解】在区间上是单调增函数,,
即,又,
当时,是奇函数,
当时,是偶函数,不符合题意.
所以.
故选:D
【变式02】已知幂函数是偶函数,且在上单调递减,则( )
A. B. C.0 D.2
【答案】B
【知识点】幂函数的奇偶性的应用、由幂函数的单调性求参数
【分析】根据幂函数的定义与性质,列不等式求出的取值范围,再结合函数奇偶性的定义验证是否满足条件即可.
【详解】函数在上单调递减,
所以,即,解得,
又因为,所以或或,
当或时,,其定义域为,,此时为奇函数,不满足题意;
当时,,其定义域为,,此时为偶函数,满足题意.
所以.
故选:B
题型07 幂函数综合运用
【典例01】已知幂函数在上单调递增,
(1)求函数的解析式;
(2)如果函数在区间上是增函数,求的取值范围;
(3)求关于x的不等式的解集(其中).
【答案】(1)
(2)
(3)当时,不等式的解集为;
当时,不等式的解集为,
当时,不等式的解集为.
【知识点】根据函数的单调性求参数值、根据函数是幂函数求参数值、解含有参数的一元二次不等式
【分析】(1)由幂函数的定义求解即可;
(2)由(1)知,再结合二次函数的性质即可求解;
(3)因式分解可得,再分、、三种情况讨论,分别求出不等式的解集.
【详解】(1)由题意可得,解得或,
又因为在上单调递增,所以,
所以,所以.
(2)由(1)知,
又因为函数在区间上是增函数,
所以,解得或,即的取值范围为.
(3)不等式转化为,则.
当时,解得或,即不等式的解集为;
当时,解得,即不等式的解集为;
当时,解得或,即不等式的解集为.
综上所述:当时,不等式的解集为;
当时,不等式的解集为,
当时,不等式的解集为.
【变式01】已知幂函数的图象过点,且函数.
(1)求幂函数的解析式;
(2)判断并证明函数在上的单调性;
(3)若,使得不等式有解,求实数取值范围.
【答案】(1)
(2)在上单调递增,证明见解析
(3)
【知识点】函数不等式能成立(有解)问题、定义法判断或证明函数的单调性、求幂函数的解析式
【分析】(1)由题意设幂函数为,将代入即可求得幂函数的解析式;
(2)设,比较与的大小,结合函数单调性即可证明在上的单调性;
(3)由(2)知在上单调递增,可解得在上的值域,设,根据题意有,分析二次函数的单调区间即可求其最小值,即的取值范围.
【详解】(1)设幂函数为 ,其图象过点,
,解得,
故幂函数的解析式为;
(2)由(1)知,故,
任取,
则.
因为,则有,,且,.
所以,即.
故在上单调递增;
(3)由(2)知在上单调递增,
所以,即
令,则不等式有解等价于在上有解,
即,.
令,,
易得在区间上单调递减,在上单调递增,
则有,即.
综上,实数的取值范围是.
【变式02】已知幂函数为偶函数.
(1)求的解析式;
(2)若,求的取值范围;
(3)若对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围.
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】根据函数的单调性解不等式、函数不等式恒成立问题、求幂函数的解析式、由奇偶性求参数
【分析】(1)利用幂函数的概念,结合奇偶性即可求解;
(2)把不等式转化为一元二次不等式来求解即可;
(3)利用的任意性,求出的最大值为4,利用的存在性,求出,从而可求解参数范围.
【详解】(1)由为幂函数,得,解得或,
当时,为偶函数,符合题意:
当时,为奇函数,舍去.
综上:.
(2)
或,
所以的取值范围为.
(3)因为对,都存在,使得都成立,
,其中,
函数在上单调递增,所以在时取到最大值为4.
即,
因为存在,使得成立,
又因为是关于的在单调递增函数,
或,
故实数的取值范围为.
题●型●巩●固
1.下列函数是幂函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【知识点】判断函数是否是幂函数
【分析】由幂函数的定义即可判断.
【详解】由幂函数的定义:形如,其中为常数,所以可得是幂函数.
故选:C.
2.在函数①,②,③,④,,⑥中,是幂函数的是( )
A.①②④⑤ B.③④⑥ C.①②⑥ D.①②④⑤⑥
【答案】C
【知识点】判断函数是否是幂函数
【分析】根据幂函数的定义可判断.
【详解】幂函数是形如(,为常数)的函数,①是的情形,②是的情形,⑥是的情形,所以①②⑥都是幂函数;③是指数函数,不是幂函数;⑤中的系数是2,所以不是幂函数;④是常函数,不是幂函数.
故选:C.
3.已知函数是幂函数,且在上递增,则实数( )
A.1 B.或3 C. D.3
【答案】C
【知识点】根据函数是幂函数求参数值、由幂函数的单调性求参数
【分析】根据幂函数的定义求出参数的值,再代入检验即可.
【详解】由题意知,即,解得或,
∴当时,,则在上单调递增,符合题意;
当时,,则在上单调递减,不符合题意,
.
故选:C
4.已知幂函数为偶函数,则( )
A. B. C. D.或
【答案】A
【知识点】根据函数是幂函数求参数值、判断五种常见幂函数的奇偶性
【分析】由幂函数的定义可得出关于的等式,可求出的值,再结合函数的奇偶性进行验证即可.
【详解】因为幂函数为偶函数,则,
即,解得或,
当时,函数为奇函数,不合乎题意;
当时,函数为偶函数,合乎题意.
故.
故选:A.
5.函数的定义域是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【知识点】求与幂函数有关的复合函数定义域
【分析】根据函数解析式有意义可得出关于实数的不等式组,由此可解得函数的定义域.
【详解】因为,
则有,解得且,因此的定义域是.
故选:B.
6.已知幂函数的图象过点,则的定义域为( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【知识点】求与幂函数有关的复合函数定义域、求幂函数的解析式
【分析】依据题意设出解析式,求出解析式后求解具体函数定义域即可.
【详解】是幂函数,设,将代入解析式,
得,解得,故,则,
故,解得
故选:B
7.已知幂函数(是常数),则( )
A.的图象一定经过点
B.在上单调递增
C.的定义域为
D.的图象有可能经过点
【答案】A
【知识点】求幂函数的定义域、幂函数图象的判断及应用、幂函数图象过定点问题、判断一般幂函数的单调性
【分析】根据幂函数的定义与性质,判断选项中的命题是否正确即可.
【详解】解:幂函数(是常数),其函数图象一定经过点(1,1),所以A正确;
当时,在上单调递减,所以B错误;
当时,的定义域不是,所以C错误;
幂函数的图象不过第四象限,即不过点,所以D错误.
故选:A.
【点睛】本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题,是基础题.
8.已知幂函数为常数,则下列结论正确的是( )
A.函数的图象都经过点
B.若,则
C.若,则函数为偶函数
D.若函数的图象经过点,则函数在其定义域上单调递增
【答案】D
【知识点】求幂函数的值、幂函数图象过定点问题、判断一般幂函数的单调性、判断五种常见幂函数的奇偶性
【分析】根据幂函数的性质依次判断各项的正误即可.
【详解】A:当时,,则无意义,错,
B:当时,,错,
C:当时,则且定义域为,,故函数为奇函数,错,
D:由,则在定义域上单调递增,对.
故选:D
9.已知函数,则的解集为( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【知识点】根据函数的单调性解不等式、由函数奇偶性解不等式、判断与幂函数相关的复合函数的单调性、解不含参数的一元二次不等式
【分析】是上的奇函数且在上递减,即可将原不等式等价转化为,求解即可.
【详解】由于的定义域为,且,故是奇函数,
又因为均为在上的减函数,
则在上单调递减.
从而不等式等价于,即.
此即,即,解得.
故选:B.
10.函数的单调递减区间为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【知识点】判断与幂函数相关的复合函数的单调性
【分析】由,可得的定义域,利用复合函数的单调性可求得的单调递减区间.
【详解】由,可得,解得或,
所以函数的定义域为,
又,所以在上单调递减,在上单调递增,
又在上单调递增,
所以由复合函数的单调性可得在上单调递减,在上单调递增,
所以函数的单调递减区间为.
故选:A.
11.已知幂函数为偶函数,则实数的值为( )
A. B. C.1 D.或1
【答案】C
【知识点】根据函数是幂函数求参数值、幂函数的奇偶性的应用
【分析】由幂函数的定义:系数为1,再结合偶函数求参数的值.
【详解】由题意,,即,解得或,
当时,是偶函数,满足题意,
当时,,,没有奇偶性,不合题意,
所以.
故选:C.
12.若幂函数的图象关于轴对称,则( )
A.或4 B. C.4 D.2
【答案】C
【知识点】根据函数是幂函数求参数值、幂函数的奇偶性的应用
【分析】根据幂函数的定义与性质分析运算.
【详解】若幂函数,则,解得或,
且幂函数的图象关于轴对称,则为偶数,故.
故选:C.
13.已知幂函数()的图象经过点.
(1)求的值及的解析式;
(2)求不等式的解集.
【答案】(1),
(2)
【知识点】根据函数是幂函数求参数值、解不含参数的一元二次不等式、求幂函数的解析式
【分析】(1)由幂函数的定义求得,再结合点求得,即可;
(2)由(1)将不等式展开,结合一元二次不等式求解即可.
【详解】(1)因为为幂函数,所以,解得,
因为的图象经过点,
所以,则,
解得或,
又,故,则,
所以.
(2)由(1)知,
则即为,
整理得,即,
解得,
所以原不等式的解集为.
14.已知幂函数在区间上单调递增,函数是定义域为的奇函数,且满足时,.
(1)求的解析式;
(2)解关于的不等式.
【答案】(1)
(2)时,不等式的解集为;时,不等式的解集为;时,不等式的解集为;时,不等式的解集为;时,不等式的解集为.
【知识点】由奇偶性求函数解析式、根据函数是幂函数求参数值、解含有参数的一元二次不等式、由函数奇偶性解不等式
【分析】(1)根据幂函数的概念,结合时,幂函数在上单调递增可求得;
再利用奇函数的性质求时的解析式,即可得在R上的解析式;
(2)利用的奇偶性和单调性将不等式转化为含参不等式,求解不等式即可.
【详解】(1)因为函数为幂函数,
所以,解得或.
当时,,在上单调递减,不符合题意;
当时,,在上单调递增,符合题意;
所以,,
所以时,.
因为函数是定义在R上的奇函数,所以,,
当时,,则.
故.
∴.
(2)由(1)中的解析式易证在上是增函数.
,
,
,即
当时,原不等式可化为,即,所以,
所以此时不等式的解集为.
当时,的两根为,.
当时,,此时不等式的解集为;
当时,,此时不等式的解集为;
当时,,此时不等式的解集为;
当时,,此时不等式的解集为.
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第12讲幂函数
基●础●知●识
一、幂函数的概念与图象
1、定义:一般地,函数叫做幂函数,其中是自变量,是常数.
2、幂函数的特征:(1)的系数是的底数是自变量;(3)的指数为常数.
只有满足这三个条件,才是幂函数.
对于形如等的函数都不是幂函数.
3、幂函数的图象
同一坐标系中,幂函数的图象(如图).
二、幂函数的性质
1、所有的幂函数在上都有定义,并且图象都过点;
2、如果,那么幂函数的图象过原点,并且在区间上单调递增;
3、如果,那么幂函数的图象在区间上单调递减,在第一象限内,当从右边趋向于原点时,图象在轴右方无限接近轴,当从原点趋向于时,图象在轴上方无限接近轴;
4、在上,随幂指数的逐渐增大,图象越来越靠近轴.
三、幂函数奇偶性判断
(1)函数奇偶性的判断
①当为奇数时,幂函数为奇函数
②当为偶数时,幂函数为偶函数
(2)函数互质)奇偶性的判断
①当均为奇数时,幂函数为奇函数
②当为奇数,为偶数时,幂函数为偶函数
③当为偶数,为奇数时,幂函数为非奇非偶
题●型●破●译
题型01 判断是否为幂函数
【典例01】下列函数中,既是幂函数,又在上单调递减的是( )
A. B. C. D.
【变式01】下列函数不是幂函数的是( )
A. B.
C. D.
【变式02】下列函数中是幂函数的是( )
① ;②;③ ;④;⑤ ;⑥ .
A.① ③ ⑤ B.① ② ⑤ C.③ ⑤ D.只有⑤
题型02 根据幂函数求参数
【典例01】已知幂函数在单调递增,则( )
A. B.0 C.1 D.
【变式01】已知幂函数在上单调递减,若正数,满足,则的最小值为( )
A.8 B.16 C. D.
【变式02】已知幂函数在上单调递减,则( )
A. B.4 C. D.2
题型03 求幂函数的定义域
【典例01】已知幂函数的图象过点,则函数的定义域是( )
A. B. C. D.
【变式01】已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
【变式02】若函数则函数y=f(4 x-3)的定义域是( )
A.(-∞,+∞) B.
C. D.
题型04 幂函数过定点问题
【典例01】函数的图象恒过定点( )
A. B. C. D.
【变式01】已知为幂函数,为常数,且,则函数的图象经过的定点坐标为( )
A. B. C. D.
【变式02】已知点(,27)在幂函数的图象上,则=( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
题型05 幂函数的单调性
【典例01】函数的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
【变式01】函数的单调递增区间是( )
A.() B. C. D.
【变式02】已知函数,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
题型06 幂函数的奇偶性
【典例01】若函数是偶函数,且值域为,则可以是( )
A. B. C. D.
【变式01】已知幂函数为奇函数,且在区间上是增函数,则( )
A.1或4 B.0或4 C.1或2 D.0或2
【变式02】已知幂函数是偶函数,且在上单调递减,则( )
A. B. C.0 D.2
题型07 幂函数综合运用
【典例01】已知幂函数在上单调递增,
(1)求函数的解析式;
(2)如果函数在区间上是增函数,求的取值范围;
(3)求关于x的不等式的解集(其中).
【变式01】已知幂函数的图象过点,且函数.
(1)求幂函数的解析式;
(2)判断并证明函数在上的单调性;
(3)若,使得不等式有解,求实数取值范围.
【变式02】已知幂函数为偶函数.
(1)求的解析式;
(2)若,求的取值范围;
(3)若对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围.
题●型●巩●固
1.下列函数是幂函数的是( )
A. B. C. D.
2.在函数①,②,③,④,,⑥中,是幂函数的是( )
A.①②④⑤ B.③④⑥ C.①②⑥ D.①②④⑤⑥
3.已知函数是幂函数,且在上递增,则实数( )
A.1 B.或3 C. D.3
4.已知幂函数为偶函数,则( )
A. B. C. D.或
5.函数的定义域是( )
A. B. C. D.
6.已知幂函数的图象过点,则的定义域为( )
A. B.
C. D.
7.已知幂函数(是常数),则( )
A.的图象一定经过点
B.在上单调递增
C.的定义域为
D.的图象有可能经过点
8.已知幂函数为常数,则下列结论正确的是( )
A.函数的图象都经过点
B.若,则
C.若,则函数为偶函数
D.若函数的图象经过点,则函数在其定义域上单调递增
9.已知函数,则的解集为( )
A. B.
C. D.
10.函数的单调递减区间为( )
A. B. C. D.
11.已知幂函数为偶函数,则实数的值为( )
A. B. C.1 D.或1
12.若幂函数的图象关于轴对称,则( )
A.或4 B. C.4 D.2
13.已知幂函数()的图象经过点.
(1)求的值及的解析式;
(2)求不等式的解集.
14.已知幂函数在区间上单调递增,函数是定义域为的奇函数,且满足时,.
(1)求的解析式;
(2)解关于的不等式.
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