第12讲 幂函数 讲义-2026年初升高数学衔接

2026-06-17
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普通

资源信息

学段 高中
学科 数学
教材版本 高中数学人教A版必修第一册
年级 高一
章节 3.3 幂函数
类型 教案-讲义
知识点 幂函数
使用场景 初升高衔接
学年 2026-2027
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 1.64 MB
发布时间 2026-06-17
更新时间 2026-06-17
作者 xkw_065243937
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审核时间 2026-06-16
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内容正文:

第12讲幂函数 基●础●知●识 一、幂函数的概念与图象 1、定义:一般地,函数叫做幂函数,其中是自变量,是常数. 2、幂函数的特征:(1)的系数是的底数是自变量;(3)的指数为常数. 只有满足这三个条件,才是幂函数. 对于形如等的函数都不是幂函数. 3、幂函数的图象 同一坐标系中,幂函数的图象(如图). 二、幂函数的性质 1、所有的幂函数在上都有定义,并且图象都过点; 2、如果,那么幂函数的图象过原点,并且在区间上单调递增; 3、如果,那么幂函数的图象在区间上单调递减,在第一象限内,当从右边趋向于原点时,图象在轴右方无限接近轴,当从原点趋向于时,图象在轴上方无限接近轴; 4、在上,随幂指数的逐渐增大,图象越来越靠近轴. 三、幂函数奇偶性判断 (1)函数奇偶性的判断 ①当为奇数时,幂函数为奇函数 ②当为偶数时,幂函数为偶函数 (2)函数互质)奇偶性的判断 ①当均为奇数时,幂函数为奇函数 ②当为奇数,为偶数时,幂函数为偶函数 ③当为偶数,为奇数时,幂函数为非奇非偶 题●型●破●译 题型01 判断是否为幂函数 【典例01】下列函数中,既是幂函数,又在上单调递减的是(   ) A. B. C. D. 【答案】B 【知识点】判断函数是否是幂函数、判断一般幂函数的单调性 【分析】利用幂函数的定义,图像和性质求解. 【详解】,均不是幂函数, 在上单调递增, 是幂函数,且在上单调递减. 故答案为:B. 【变式01】下列函数不是幂函数的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【知识点】判断函数是否是幂函数 【分析】根据幂函数的定义,逐一分析选项,判断其是否符合幂函数的形式. 【详解】对于选项A,符合幂函数的形式,是幂函数; 对于选项B,符合幂函数的形式,是幂函数; 对于选项C,不符合幂函数的形式,不是幂函数; 对于选项D,符合幂函数的形式,是幂函数. 故选:C. 【变式02】下列函数中是幂函数的是(    ) ① ;②;③ ;④;⑤ ;⑥ . A.① ③ ⑤ B.① ② ⑤ C.③ ⑤ D.只有⑤ 【答案】C 【知识点】判断函数是否是幂函数 【分析】根据幂函数的定义即可逐一判断. 【详解】的系数是而不是1,故①不是幂函数; 是指数函数,故②不是幂函数; 的底数是而不是,故④不是幂函数; 是两个幂函数和的形式,故⑥也不是幂函数; 而和具有幂函数的形式,故③ ⑤是幂函数. 故选:C. 题型02 根据幂函数求参数 【典例01】已知幂函数在单调递增,则(    ) A. B.0 C.1 D. 【答案】C 【知识点】由幂函数的单调性求参数、根据函数是幂函数求参数值 【详解】因为幂函数 在单调递增,所以,解得: 【变式01】已知幂函数在上单调递减,若正数,满足,则的最小值为(   ) A.8 B.16 C. D. 【答案】A 【知识点】根据函数是幂函数求参数值、由幂函数的单调性求参数、基本不等式“1”的妙用求最值 【分析】根据幂函数的定义及单调性,可得m值,根据基本不等式“1”的代换,即可得答案. 【详解】因为为幂函数,所以,解得或, 因为在 上单调递减,所以,则, 所以,则,且, 所以, 当且仅当,即时取等号, 所以的最小值为8. 【变式02】已知幂函数在上单调递减,则(    ) A. B.4 C. D.2 【答案】A 【知识点】根据函数是幂函数求参数值、求幂函数的值、求幂函数的解析式、由幂函数的单调性求参数 【详解】因为为幂函数,所以,解得, 当时,,在上单调递增,不符合题意, 当时,,在上单调递减,所以, 所以 题型03 求幂函数的定义域 【典例01】已知幂函数的图象过点,则函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【知识点】求幂函数的解析式、求与幂函数有关的复合函数定义域 【分析】根据幂函数的图象过点,求出的解析式,从而得到的解析式,求得函数的定义域. 【详解】是幂函数,设,将代入解析式, 得,即,解得. 故,则, 所以,所以, 所以函数的定义域是. 故选:D. 【变式01】已知函数的定义域为,则函数的定义域为(   ) A. B. C. D. 【答案】D 【知识点】抽象函数的定义域、求与幂函数有关的复合函数定义域、具体函数的定义域 【分析】分别分析函数和的定义域限制,列不等式组求解即可. 【详解】由,解得. 故选:D. 【变式02】若函数则函数y=f(4 x-3)的定义域是(  ) A.(-∞,+∞) B. C. D. 【答案】D 【知识点】求与幂函数有关的复合函数定义域 【分析】先求出,根据幂函数的定义域求解即可. 【详解】幂函数, , 所以,所以, 所以函数的定义域是,故选D. 【点睛】本题主要考函数的定义域、不等式的解法,属于简单题.定义域的三种类型及求法:(1)已知函数的解析式,则构造使解析式有意义的不等式(组)求解;(2) 对实际问题:由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解;(3) 若已知函数的定义域为,则函数的定义域由不等式求出. 题型04 幂函数过定点问题 【典例01】函数的图象恒过定点(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【知识点】幂函数图象过定点问题 【分析】利用幂函数的性质,令,可得定点的横坐标,然后利用幂函数的性质求定点的纵坐标. 【详解】令,即时, , 图象恒过定点. 故选:B. 【变式01】已知为幂函数,为常数,且,则函数的图象经过的定点坐标为(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【知识点】幂函数图象过定点问题 【分析】结合幂函数的性质计算即可得. 【详解】因为幂函数的图象过定点,即有, 所以, 即的图象经过定点. 故选:B. 【变式02】已知点(,27)在幂函数的图象上,则=(  ) A.-1 B.0 C.1 D.2 【答案】B 【知识点】根据函数是幂函数求参数值、幂函数图象过定点问题 【分析】由幂函数过(,27),结合幂函数图象的第一象限必过(1,1),可得、的值,即可求 【详解】由点(,27)在幂函数的图象上 ∴,即 在第一象限必过(1,1),有,即 综上,有 ∴= 0 故选:B 【点睛】本题考查了幂函数,由幂函数过已知点且第一象限图象必过(1,1)求参数值,进而求出目标式的值,属于简单题 题型05 幂函数的单调性 【典例01】函数的单调递增区间为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【知识点】具体函数的定义域、判断与幂函数相关的复合函数的单调性、复合函数的单调性 【分析】首先求出函数的定义域,再根据复合函数的单调性判断即可. 【详解】对于函数, 令,解得,所以函数的定义域为, 又在上单调递减,在上单调递减, 所以函数的单调递增区间为. 故选:C 【变式01】函数的单调递增区间是(    ) A.() B. C. D. 【答案】C 【知识点】求函数的单调区间、判断与幂函数相关的复合函数的单调性、具体函数的定义域 【分析】求出函数的定义域,利用复合函数法单调性可求出函数的递增区间. 【详解】令, 则, 所以的定义域为 而抛物线,的开口向下, 故在上单调递增,在上单调递减, 又在上单调递增, 的单调递增区间为. 故选:C. 【变式02】已知函数,若,则实数的取值范围是(     ) A. B. C. D. 【答案】A 【知识点】根据函数的单调性解不等式、由函数奇偶性解不等式、判断与幂函数相关的复合函数的单调性、根据解析式直接判断函数的单调性 【分析】根据条件可判断函数是的增函数,且为奇函数;利用函数的奇偶性单调性解不等式即可. 【详解】依题意,函数的定义域为; 因为,所以函数是奇函数; 因为,所以; 根据解析式及幂函数的单调性知函数在上单调递增; 所以,解得;故实数的取值范围是; 故选:A. 题型06 幂函数的奇偶性 【典例01】若函数是偶函数,且值域为,则可以是(   ) A. B. C. D. 【答案】B 【知识点】求幂函数的值域、幂函数的奇偶性的应用 【分析】根据幂函数的性质逐一分析每个选项. 【详解】A选项,,需满足,即定义域为, 定义域不关于原点对称,不是偶函数,A选项错误; C选项,,值域为,值域不符合题意,C选项错误; D选项,,需满足,即定义域为, 定义域不关于原点对称,不是偶函数,D选项错误; B选项,,定义域为,定义域关于原点对称, 且,是偶函数,且值域也满足,B选项正确. 故选:B 【变式01】已知幂函数为奇函数,且在区间上是增函数,则(   ) A.1或4 B.0或4 C.1或2 D.0或2 【答案】D 【知识点】幂函数的奇偶性的应用、由幂函数的单调性求参数、根据函数是幂函数求参数值 【分析】幂函数在区间上是单调增函数,则指数为正,由此可求得,又因为,故将代入验证,为奇函数即可. 【详解】在区间上是单调增函数,, 即,又, 当时,是奇函数, 当时,是偶函数,不符合题意. 所以. 故选:D 【变式02】已知幂函数是偶函数,且在上单调递减,则(   ) A. B. C.0 D.2 【答案】B 【知识点】幂函数的奇偶性的应用、由幂函数的单调性求参数 【分析】根据幂函数的定义与性质,列不等式求出的取值范围,再结合函数奇偶性的定义验证是否满足条件即可. 【详解】函数在上单调递减, 所以,即,解得, 又因为,所以或或, 当或时,,其定义域为,,此时为奇函数,不满足题意; 当时,,其定义域为,,此时为偶函数,满足题意. 所以. 故选:B 题型07 幂函数综合运用 【典例01】已知幂函数在上单调递增, (1)求函数的解析式; (2)如果函数在区间上是增函数,求的取值范围; (3)求关于x的不等式的解集(其中). 【答案】(1) (2) (3)当时,不等式的解集为; 当时,不等式的解集为, 当时,不等式的解集为. 【知识点】根据函数的单调性求参数值、根据函数是幂函数求参数值、解含有参数的一元二次不等式 【分析】(1)由幂函数的定义求解即可; (2)由(1)知,再结合二次函数的性质即可求解; (3)因式分解可得,再分、、三种情况讨论,分别求出不等式的解集. 【详解】(1)由题意可得,解得或, 又因为在上单调递增,所以, 所以,所以. (2)由(1)知, 又因为函数在区间上是增函数, 所以,解得或,即的取值范围为. (3)不等式转化为,则. 当时,解得或,即不等式的解集为; 当时,解得,即不等式的解集为; 当时,解得或,即不等式的解集为. 综上所述:当时,不等式的解集为; 当时,不等式的解集为, 当时,不等式的解集为. 【变式01】已知幂函数的图象过点,且函数. (1)求幂函数的解析式; (2)判断并证明函数在上的单调性; (3)若,使得不等式有解,求实数取值范围. 【答案】(1) (2)在上单调递增,证明见解析 (3) 【知识点】函数不等式能成立(有解)问题、定义法判断或证明函数的单调性、求幂函数的解析式 【分析】(1)由题意设幂函数为,将代入即可求得幂函数的解析式; (2)设,比较与的大小,结合函数单调性即可证明在上的单调性; (3)由(2)知在上单调递增,可解得在上的值域,设,根据题意有,分析二次函数的单调区间即可求其最小值,即的取值范围. 【详解】(1)设幂函数为 ,其图象过点, ,解得, 故幂函数的解析式为; (2)由(1)知,故, 任取, 则. 因为,则有,,且,. 所以,即. 故在上单调递增; (3)由(2)知在上单调递增, 所以,即 令,则不等式有解等价于在上有解, 即,. 令,, 易得在区间上单调递减,在上单调递增, 则有,即. 综上,实数的取值范围是. 【变式02】已知幂函数为偶函数. (1)求的解析式; (2)若,求的取值范围; (3)若对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】根据函数的单调性解不等式、函数不等式恒成立问题、求幂函数的解析式、由奇偶性求参数 【分析】(1)利用幂函数的概念,结合奇偶性即可求解; (2)把不等式转化为一元二次不等式来求解即可; (3)利用的任意性,求出的最大值为4,利用的存在性,求出,从而可求解参数范围. 【详解】(1)由为幂函数,得,解得或, 当时,为偶函数,符合题意: 当时,为奇函数,舍去. 综上:. (2) 或, 所以的取值范围为. (3)因为对,都存在,使得都成立, ,其中, 函数在上单调递增,所以在时取到最大值为4. 即, 因为存在,使得成立, 又因为是关于的在单调递增函数, 或, 故实数的取值范围为. 题●型●巩●固 1.下列函数是幂函数的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【知识点】判断函数是否是幂函数 【分析】由幂函数的定义即可判断. 【详解】由幂函数的定义:形如,其中为常数,所以可得是幂函数. 故选:C. 2.在函数①,②,③,④,,⑥中,是幂函数的是(   ) A.①②④⑤ B.③④⑥ C.①②⑥ D.①②④⑤⑥ 【答案】C 【知识点】判断函数是否是幂函数 【分析】根据幂函数的定义可判断. 【详解】幂函数是形如(,为常数)的函数,①是的情形,②是的情形,⑥是的情形,所以①②⑥都是幂函数;③是指数函数,不是幂函数;⑤中的系数是2,所以不是幂函数;④是常函数,不是幂函数. 故选:C. 3.已知函数是幂函数,且在上递增,则实数(   ) A.1 B.或3 C. D.3 【答案】C 【知识点】根据函数是幂函数求参数值、由幂函数的单调性求参数 【分析】根据幂函数的定义求出参数的值,再代入检验即可. 【详解】由题意知,即,解得或, ∴当时,,则在上单调递增,符合题意; 当时,,则在上单调递减,不符合题意, . 故选:C 4.已知幂函数为偶函数,则(   ) A. B. C. D.或 【答案】A 【知识点】根据函数是幂函数求参数值、判断五种常见幂函数的奇偶性 【分析】由幂函数的定义可得出关于的等式,可求出的值,再结合函数的奇偶性进行验证即可. 【详解】因为幂函数为偶函数,则, 即,解得或, 当时,函数为奇函数,不合乎题意; 当时,函数为偶函数,合乎题意. 故. 故选:A. 5.函数的定义域是(   ) A. B. C. D. 【答案】B 【知识点】求与幂函数有关的复合函数定义域 【分析】根据函数解析式有意义可得出关于实数的不等式组,由此可解得函数的定义域. 【详解】因为, 则有,解得且,因此的定义域是. 故选:B. 6.已知幂函数的图象过点,则的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【知识点】求与幂函数有关的复合函数定义域、求幂函数的解析式 【分析】依据题意设出解析式,求出解析式后求解具体函数定义域即可. 【详解】是幂函数,设,将代入解析式, 得,解得,故,则, 故,解得 故选:B 7.已知幂函数(是常数),则(    ) A.的图象一定经过点 B.在上单调递增 C.的定义域为 D.的图象有可能经过点 【答案】A 【知识点】求幂函数的定义域、幂函数图象的判断及应用、幂函数图象过定点问题、判断一般幂函数的单调性 【分析】根据幂函数的定义与性质,判断选项中的命题是否正确即可. 【详解】解:幂函数(是常数),其函数图象一定经过点(1,1),所以A正确; 当时,在上单调递减,所以B错误; 当时,的定义域不是,所以C错误; 幂函数的图象不过第四象限,即不过点,所以D错误. 故选:A. 【点睛】本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题,是基础题. 8.已知幂函数为常数,则下列结论正确的是(     ) A.函数的图象都经过点 B.若,则 C.若,则函数为偶函数 D.若函数的图象经过点,则函数在其定义域上单调递增 【答案】D 【知识点】求幂函数的值、幂函数图象过定点问题、判断一般幂函数的单调性、判断五种常见幂函数的奇偶性 【分析】根据幂函数的性质依次判断各项的正误即可. 【详解】A:当时,,则无意义,错, B:当时,,错, C:当时,则且定义域为,,故函数为奇函数,错, D:由,则在定义域上单调递增,对. 故选:D 9.已知函数,则的解集为(  ) A. B. C. D. 【答案】B 【知识点】根据函数的单调性解不等式、由函数奇偶性解不等式、判断与幂函数相关的复合函数的单调性、解不含参数的一元二次不等式 【分析】是上的奇函数且在上递减,即可将原不等式等价转化为,求解即可. 【详解】由于的定义域为,且,故是奇函数, 又因为均为在上的减函数, 则在上单调递减. 从而不等式等价于,即. 此即,即,解得. 故选:B. 10.函数的单调递减区间为(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【知识点】判断与幂函数相关的复合函数的单调性 【分析】由,可得的定义域,利用复合函数的单调性可求得的单调递减区间. 【详解】由,可得,解得或, 所以函数的定义域为, 又,所以在上单调递减,在上单调递增, 又在上单调递增, 所以由复合函数的单调性可得在上单调递减,在上单调递增, 所以函数的单调递减区间为. 故选:A. 11.已知幂函数为偶函数,则实数的值为(   ) A. B. C.1 D.或1 【答案】C 【知识点】根据函数是幂函数求参数值、幂函数的奇偶性的应用 【分析】由幂函数的定义:系数为1,再结合偶函数求参数的值. 【详解】由题意,,即,解得或, 当时,是偶函数,满足题意, 当时,,,没有奇偶性,不合题意, 所以. 故选:C. 12.若幂函数的图象关于轴对称,则(    ) A.或4 B. C.4 D.2 【答案】C 【知识点】根据函数是幂函数求参数值、幂函数的奇偶性的应用 【分析】根据幂函数的定义与性质分析运算. 【详解】若幂函数,则,解得或, 且幂函数的图象关于轴对称,则为偶数,故. 故选:C. 13.已知幂函数()的图象经过点. (1)求的值及的解析式; (2)求不等式的解集. 【答案】(1), (2) 【知识点】根据函数是幂函数求参数值、解不含参数的一元二次不等式、求幂函数的解析式 【分析】(1)由幂函数的定义求得,再结合点求得,即可; (2)由(1)将不等式展开,结合一元二次不等式求解即可. 【详解】(1)因为为幂函数,所以,解得, 因为的图象经过点, 所以,则, 解得或, 又,故,则, 所以. (2)由(1)知, 则即为, 整理得,即, 解得, 所以原不等式的解集为. 14.已知幂函数在区间上单调递增,函数是定义域为的奇函数,且满足时,. (1)求的解析式; (2)解关于的不等式. 【答案】(1) (2)时,不等式的解集为;时,不等式的解集为;时,不等式的解集为;时,不等式的解集为;时,不等式的解集为. 【知识点】由奇偶性求函数解析式、根据函数是幂函数求参数值、解含有参数的一元二次不等式、由函数奇偶性解不等式 【分析】(1)根据幂函数的概念,结合时,幂函数在上单调递增可求得; 再利用奇函数的性质求时的解析式,即可得在R上的解析式; (2)利用的奇偶性和单调性将不等式转化为含参不等式,求解不等式即可. 【详解】(1)因为函数为幂函数, 所以,解得或. 当时,,在上单调递减,不符合题意; 当时,,在上单调递增,符合题意; 所以,, 所以时,. 因为函数是定义在R上的奇函数,所以,, 当时,,则. 故. ∴. (2)由(1)中的解析式易证在上是增函数. , , ,即 当时,原不等式可化为,即,所以, 所以此时不等式的解集为. 当时,的两根为,. 当时,,此时不等式的解集为; 当时,,此时不等式的解集为; 当时,,此时不等式的解集为; 当时,,此时不等式的解集为. 学科网(北京)股份有限公司 $ 第12讲幂函数 基●础●知●识 一、幂函数的概念与图象 1、定义:一般地,函数叫做幂函数,其中是自变量,是常数. 2、幂函数的特征:(1)的系数是的底数是自变量;(3)的指数为常数. 只有满足这三个条件,才是幂函数. 对于形如等的函数都不是幂函数. 3、幂函数的图象 同一坐标系中,幂函数的图象(如图). 二、幂函数的性质 1、所有的幂函数在上都有定义,并且图象都过点; 2、如果,那么幂函数的图象过原点,并且在区间上单调递增; 3、如果,那么幂函数的图象在区间上单调递减,在第一象限内,当从右边趋向于原点时,图象在轴右方无限接近轴,当从原点趋向于时,图象在轴上方无限接近轴; 4、在上,随幂指数的逐渐增大,图象越来越靠近轴. 三、幂函数奇偶性判断 (1)函数奇偶性的判断 ①当为奇数时,幂函数为奇函数 ②当为偶数时,幂函数为偶函数 (2)函数互质)奇偶性的判断 ①当均为奇数时,幂函数为奇函数 ②当为奇数,为偶数时,幂函数为偶函数 ③当为偶数,为奇数时,幂函数为非奇非偶 题●型●破●译 题型01 判断是否为幂函数 【典例01】下列函数中,既是幂函数,又在上单调递减的是(   ) A. B. C. D. 【变式01】下列函数不是幂函数的是(    ) A. B. C. D. 【变式02】下列函数中是幂函数的是(    ) ① ;②;③ ;④;⑤ ;⑥ . A.① ③ ⑤ B.① ② ⑤ C.③ ⑤ D.只有⑤ 题型02 根据幂函数求参数 【典例01】已知幂函数在单调递增,则(    ) A. B.0 C.1 D. 【变式01】已知幂函数在上单调递减,若正数,满足,则的最小值为(   ) A.8 B.16 C. D. 【变式02】已知幂函数在上单调递减,则(    ) A. B.4 C. D.2 题型03 求幂函数的定义域 【典例01】已知幂函数的图象过点,则函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 【变式01】已知函数的定义域为,则函数的定义域为(   ) A. B. C. D. 【变式02】若函数则函数y=f(4 x-3)的定义域是(  ) A.(-∞,+∞) B. C. D. 题型04 幂函数过定点问题 【典例01】函数的图象恒过定点(    ) A. B. C. D. 【变式01】已知为幂函数,为常数,且,则函数的图象经过的定点坐标为(    ) A. B. C. D. 【变式02】已知点(,27)在幂函数的图象上,则=(  ) A.-1 B.0 C.1 D.2 题型05 幂函数的单调性 【典例01】函数的单调递增区间为( ) A. B. C. D. 【变式01】函数的单调递增区间是(    ) A.() B. C. D. 【变式02】已知函数,若,则实数的取值范围是(     ) A. B. C. D. 题型06 幂函数的奇偶性 【典例01】若函数是偶函数,且值域为,则可以是(   ) A. B. C. D. 【变式01】已知幂函数为奇函数,且在区间上是增函数,则(   ) A.1或4 B.0或4 C.1或2 D.0或2 【变式02】已知幂函数是偶函数,且在上单调递减,则(   ) A. B. C.0 D.2 题型07 幂函数综合运用 【典例01】已知幂函数在上单调递增, (1)求函数的解析式; (2)如果函数在区间上是增函数,求的取值范围; (3)求关于x的不等式的解集(其中). 【变式01】已知幂函数的图象过点,且函数. (1)求幂函数的解析式; (2)判断并证明函数在上的单调性; (3)若,使得不等式有解,求实数取值范围. 【变式02】已知幂函数为偶函数. (1)求的解析式; (2)若,求的取值范围; (3)若对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围. 题●型●巩●固 1.下列函数是幂函数的是(    ) A. B. C. D. 2.在函数①,②,③,④,,⑥中,是幂函数的是(   ) A.①②④⑤ B.③④⑥ C.①②⑥ D.①②④⑤⑥ 3.已知函数是幂函数,且在上递增,则实数(   ) A.1 B.或3 C. D.3 4.已知幂函数为偶函数,则(   ) A. B. C. D.或 5.函数的定义域是(   ) A. B. C. D. 6.已知幂函数的图象过点,则的定义域为(    ) A. B. C. D. 7.已知幂函数(是常数),则(    ) A.的图象一定经过点 B.在上单调递增 C.的定义域为 D.的图象有可能经过点 8.已知幂函数为常数,则下列结论正确的是(     ) A.函数的图象都经过点 B.若,则 C.若,则函数为偶函数 D.若函数的图象经过点,则函数在其定义域上单调递增 9.已知函数,则的解集为(  ) A. B. C. D. 10.函数的单调递减区间为(    ) A. B. C. D. 11.已知幂函数为偶函数,则实数的值为(   ) A. B. C.1 D.或1 12.若幂函数的图象关于轴对称,则(    ) A.或4 B. C.4 D.2 13.已知幂函数()的图象经过点. (1)求的值及的解析式; (2)求不等式的解集. 14.已知幂函数在区间上单调递增,函数是定义域为的奇函数,且满足时,. (1)求的解析式; (2)解关于的不等式. 学科网(北京)股份有限公司 $

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